三角形的重心、垂心、内心、外心和欧拉线圆锥曲线与直线的关系_第1页
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文档简介

向量与三角形的重心、垂心、内心、外心的关系

一、四心的概念介绍(1)重心——中线的交点：重心将中线长度分成2：1；(2)垂心——高线的交点：高线与对应边垂直；

(3)内心—角平分线的交点(内切圆的圆心)：角平分线上的任意点到角两边的距离相等；

(4)外心——中垂线的交点(外接圆的圆心)：外心到三角形各顶点的距离相等。

圆锥曲线解答题在全国高考试卷中的考查情况虽然圆锥曲线解答题近几年难度有所降低，但对绝大部分学生来说仍然是个难点，对这类题的解答毫无头绪，茫然无措。高考试卷主要以直线与圆锥曲线的位置关系为中心，合理利用韦达定理解决定点、定值、弦长、面积的取值范围等综合性问题。做这类题的总原则是要化整为零，步步为营，逐步得分。首先求曲线方程必须要解答完美，否则无下文，然后把直线斜率不存在、直线与x轴平行等特殊情况解答好，绝大部分学生对这一点不重视，嫌一两分太少，不屑一顾，其实这一步有时很重要，有时面积的最值往往在这个特殊位置取得，还会为我们解决定点、定值问题指明方向(即必要条件探路)，且能得分，何乐而不为呢?接下来，就直线斜率存在的情况，以直线与圆锥

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