人教版八年级数学下册《21.2.3三角形的中位线》同步练习题（含答案）_第1页
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第页人教版八年级数学下册《21.2.3三角形的中位线》同步练习题（含答案）A组·基础达标知识点1三角形的中位线的证明1.数学课上，大家一起研究三角形中位线定理的证明.嘉嘉和淇淇各自尝试了一种辅助线作法，如图①，②.其中辅助线作法能够用来证明三角形中位线定理的是 ()A.嘉嘉的作法不可以，淇淇的作法可以B.嘉嘉的作法可以，淇淇的作法不可以C.嘉嘉和淇淇的作法都不可以D.嘉嘉和淇淇的作法都可以知识点2三角形的中位线的运用2.[2025长沙模拟]如图,平地上A,B两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点C，并分别找到AC和BC的中点D,E,测量得DE=16m,则A,B两点间的距离为 ()A.30m B.32m C.36m D.48m3.以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有 ()A.1个 B.2个C.3个 D.4个4.[2025广东]如图,D,E,F分别是△ABC各边上的中点,∠A=70°,则∠EDF=()A.20° B.40° C.70° D.110°

5.[2024无锡]在△ABC中,AB=4,BC=6,AC=8,D,E,F分别是AB,BC,AC的中点,则△DEF的周长为.6.如图,在△ABC中,AB=AC,AD⊥BC,垂足为D,E是AC的中点.若DE=5,则AB的长为.7.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E,F分别是线段AO,BO的中点.若AC+BD=24cm,△OAB的周长是18cm,则EF=cm.8.[2024长沙模拟]如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,过点E作EF∥CD交BC的延长线于点F,连接CD.(1)求证:DE=CF;(2)求EF的长.B组。能力提升9.如图,在△ABC中,M是边BC的中点,AD平分∠BAC,BD⊥AD,BD的延长线交AC于点E,AB=12,AC=20,则DM=.10.[2023株洲]如图,在△ABC中,D,E分别为AB,AC的中点,点H在线段CE上,连接BH,G,F分别为BH,CH的中点,连接DG.(1)求证：四边形DEFG为平行四边形；(2)若DG⊥BH,BD=3,EF=2,求线段BG的长度.11.如图,△ABC的中线BE,CF相交于点G,已知P,Q分别是BG,CG的中点.(1)求证：四边形EFPQ是平行四边形；(2)请判断BG与GE的数量关系，并证明.C组·核心素养拓展12.【几何直观，推理能力】如图，在四边形ABCD中,已知AB=CD,E,F分别为AD,BC的中点,延长BA,CD,分别交射线FE于点P,Q.求证:∠BPF=∠CQF.参考答案【A组·基础达标】1.D2.B3.C4.C5.96.107.38.(1)证明略2【B组·能力提升】9.410.(1)证明略211.(1)证明略(2)BG=2GE,证明略【C组·核心素养拓展】12.证明略教材回归(四)平行四边形的性质与判定教材母题证明略变形1(1)略(2)S□ABCD=50变形2

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