六年级数学分数应用题训练题

分数应用题是小学六年级数学学习的重点，也是不少同学感到头疼的难点。它不仅考察对分数意义的理解，更考验同学们分析数量关系、解决实际问题的能力。掌握好分数应用题，不仅能在考试中取得好成绩，更能提升逻辑思维能力。下面，我们就结合具体的例子，来梳理一下分数应用题的解题思路和常见题型。一、分数应用题的解题关键解答分数应用题，首要任务是找准单位“1”的量。单位“1”通常是“比”、“占”、“是”后面的那个量，或者“的”字前面的那个量。其次，要明确题目中的数量关系，即已知什么，求什么，是求一个数的几分之几，还是已知一个数的几分之几是多少求这个数，或是求一个数比另一个数多（少）几分之几。画线段图是帮助理解题意、理清数量关系的有效方法，同学们不妨多尝试。二、典型题型与解题思路例析（一）求一个数的几分之几是多少特征：已知单位“1”的量和分率，求分率对应的具体量。解题方法：单位“1”的量×所求量对应的分率=所求量例题1：学校食堂运来一批大米，共150千克。第一天吃了这批大米的2/5，第一天吃了多少千克大米？分析：这里“这批大米的重量”是单位“1”，已知为150千克。“第一天吃了这批大米的2/5”，求第一天吃的重量，就是求150千克的2/5是多少。解答：150×2/5=60（千克）答：第一天吃了60千克大米。（二）已知一个数的几分之几是多少，求这个数特征：已知分率和分率对应的具体量，求单位“1”的量。解题方法：已知量÷已知量对应的分率=单位“1”的量（或用方程解答：设单位“1”的量为x，x×分率=已知量）例题2：小明看一本故事书，已经看了60页，正好是全书的3/5。这本故事书一共有多少页？分析：这里“全书的页数”是单位“1”，是未知的。“已经看了60页，正好是全书的3/5”，即全书页数的3/5是60页。解法一（算术法）：60÷3/5=60×5/3=100（页）解法二（方程法）：设这本故事书一共有x页。3/5x=60x=60÷3/5x=100答：这本故事书一共有100页。（三）求一个数比另一个数多（或少）几分之几特征：已知两个具体量，求它们之间的倍比关系（多的部分或少的部分占单位“1”的几分之几）。解题方法：（大数-小数）÷单位“1”的量例题3：某工厂九月份生产零件500个，十月份生产零件600个。十月份比九月份多生产几分之几？分析：这里“九月份生产的零件个数”是单位“1”。先求出十月份比九月份多生产的零件个数，再看这个多生产的个数占九月份生产个数的几分之几。解答：（600-500）÷500=100÷500=1/5答：十月份比九月份多生产1/5。例题4：饲养场养了200只白兔，150只黑兔。黑兔的只数比白兔少几分之几？分析：这里“白兔的只数”是单位“1”。先求出黑兔比白兔少的只数，再除以白兔的只数。解答：（200-150）÷200=50÷200=1/4答：黑兔的只数比白兔少1/4。（四）已知一个数比另一个数多（或少）几分之几，求这个数特征：已知单位“1”的量，以及一个数比它多（或少）的分率，求这个数。解题方法：单位“1”的量×[1±多（或少）的分率]=所求量例题5：果园里有苹果树120棵，梨树的棵数比苹果树多1/4。梨树有多少棵？分析：这里“苹果树的棵数”是单位“1”，已知为120棵。梨树比苹果树多1/4，即梨树的棵数是苹果树的（1+1/4）。解答：120×（1+1/4）=120×5/4=150（棵）答：梨树有150棵。例题6：一件上衣原价240元，现在降价1/6出售。现在售价多少元？分析：这里“原价”是单位“1”，已知为240元。现在降价1/6，即现在售价是原价的（1-1/6）。解答：240×（1-1/6）=240×5/6=200（元）答：现在售价200元。（五）稍复杂的分数混合应用题这类题目往往涉及多个单位“1”或者需要分步计算，需要同学们更加细心地分析数量关系。例题7：一段路长300米，第一周修了全长的1/3，第二周修了余下的1/2。还剩多少米没有修？分析：第一步，先求出第一周修完后余下的路程，这里单位“1”是全长300米。第二步，再求出第二周修了多少，这里单位“1”是第一周修后余下的路程。最后用总路程减去两周修的就是剩下的。解答：第一周修完后余下：300×（1-1/3）=300×2/3=200（米）第二周修了：200×1/2=100（米）还剩：300-300×1/3-100=300-100-100=100（米）或者：200-100=100（米）答：还剩100米没有修。三、巩固训练题请同学们尝试解答以下各题，注意找准单位“1”，分析数量关系，必要时可以画线段图帮助理解。1.一袋面粉重25千克，用去了它的3/5，用去了多少千克？还剩多少千克？2.小红看一本漫画书，已经看了45页，正好是全书的3/4。这本漫画书一共有多少页？3.学校图书馆有故事书360本，科技书的本数比故事书少1/6。科技书有多少本？4.某商店运来一批水果，其中苹果有120箱，梨的箱数比苹果多1/4。运来梨多少箱？苹果和梨一共有多少箱？5.工程队要修一条长480米的路，第一天修了全长的1/4，第二天修的是第一天的3/2。两天一共修了多少米？6.甲数是40，乙数比甲数多1/5，乙数是多少？甲数比乙数少几分之几？7.一根绳子，第一次用去全长的1/5，第二次用去余下的1/4，这时还剩12米。这根绳子原来长多少米？四、温馨提示分数应用题的题型多样，但万变不离其宗。只要同学们在平时的练习中，坚持做到“一审（审题，找单位‘1’）、二画（画线段图）、三列（列数量关系式）、四算（列式计算）、五验（检验答案）”，就一定能逐