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圆柱体积（1）的人教版小学数学六年级（下册）

王老师准备给朋友买一个蛋糕，到了蛋糕店她发现有两款蛋糕比较不错，而且价格相同。这时她犹豫了，买哪种蛋糕更划算呢？你能帮她选一选吗？（一）复习旧知导入新知什么是体积？物体所占空间的大小，叫做物体的体积。什么是圆柱的体积？圆柱所占空间的大小，叫做圆柱的体积。圆柱的体积怎么计算？思考：你想采取什么样的方法得到圆柱的体积？并进行猜想，圆柱的体积怎样计算？?长方体的体积=长×宽×高正方体的体积=棱长×棱长×棱长底面积×高猜想一下圆柱的体积等于什么？底面底面高圆柱的体积也应该与底面积和高有关！猜想：圆柱的体积=底面积×高怎样验证我们的猜想呢？猜想：圆柱的体积=底面积×高转化成？回忆圆的面积推导的过程S=πr·r=πr²（二）合作交流，探究新知和推导圆的面积公式一样将圆柱切割成若干份，拼成一个近似的长方体。动手操作：（二）合作交流，探究新知把圆柱的底面平均分的份数越多，切拼成的立体图形越接近长方体。拼成近似的长方体

长

宽

高底面积

体积圆柱体底面周长的二分之一半径高底面积体积表面积表面积+2rh高底面积高=底面积=因为长方体的体积=底面积×高所以圆柱体的体积=底面积×高

V圆柱=shV圆柱=π×h2r用字母表示圆柱的体积想一想、填一填：

把圆柱体切割拼成近似（），它们的（）相等。长方体的高就是圆柱体的（），长方体的底面积就是圆柱体的()，因为长方体的体积=(),所以圆柱体的体积=（）。用字母“V”表示（），“S”表示（），“h”表示（），那么，圆柱体体积用字母表示为（）

长方体体积高底面积底面积×高底面积×高体积底面积高V=sh圆柱的体积与哪些因素有关？底面积高甲乙甲与乙等高谁的体积大？（二）合作交流，探究新知上下谁的体积大？判断正误，对的画“√”，错误的画“×”。（1）圆柱体的底面积越大，它的体积越大。（）（2）圆柱体的高越长，它的体积越大。（）（3）圆柱体的体积与长方体的体积相等。（）（4）圆柱体的底面直径和高可以相等。（）你能帮王老师选一选吗？r＝14cmh＝10cma＝30cmb＝25cm

h＝8cmV＝πr²h＝3.14×142×10＝6154.4(cm3

)

V＝abh＝30×25×8＝6000(cm3

)

一个圆柱的体积是80cm3，底面积是16cm2。它的高是多少厘米？80÷16=5（cm）

答：圆柱的高是5厘米。极限思想圆柱的体积=底面积×高

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