2026年秋季学期多位数运算应用题解题方法考点考试及答案

2026年秋季学期多位数运算应用题解题方法考点考试及答案考试时长：120分钟满分：100分单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.在多位数乘法运算中，若将一个因数的个位数从3变为8，积会变化（）。A.增加5倍B.增加50%C.增加55%D.增加200%2.计算12345×6789时，若忽略进位，所得结果的最后两位数字应为（）。A.45B.54C.05D.003.若一个三位数乘以一个两位数的结果为五位数，则这两个数的乘积最大可能为（）。A.999×99B.100×100C.999×100D.1000×994.在多位数除法运算中，若被除数和除数同时扩大10倍，商（）。A.扩大10倍B.缩小10倍C.不变D.无法确定5.计算98765÷4321时，若仅考虑前两位数，商的整数部分最接近（）。A.20B.22C.24D.266.若一个数的平方等于其立方，则该数为（）。A.0B.1C.0或1D.任意数7.在多位数减法运算中，若被减数和减数的个位数之和为10，则差（）。A.个位数一定为0B.十位数一定为1C.不变D.无法确定8.计算123456789×123456789时，结果的位数是（）。A.8位B.9位C.16位D.17位9.若一个数的四舍五入结果为5000，则该数的范围可能是（）。A.4950～5049B.4950～5050C.4950～5049或5050～5049D.4950～5050或5049～505010.在多位数乘法运算中，若一个因数增加10%，另一个因数减少10%，则积（）。A.增加1%B.减少1%C.不变D.无法确定填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.计算789×123时，若将789分解为700+80+9，则结果为__________。12.若一个数的平方等于其本身，则该数为__________或__________。13.计算123456÷789时，若忽略除法，仅考虑前两位数，商的整数部分为__________。14.在多位数除法运算中，若被除数末尾有3个0，除数末尾有2个0，则商的位数比被除数少__________位。15.若一个三位数乘以一个两位数的结果为六位数，则这两个数的乘积最小可能为__________。16.计算987654321÷123456789时，若仅考虑前两位数，商的整数部分最接近__________。17.在多位数减法运算中，若被减数和减数的个位数之和为15，则差的可能取值范围是__________～__________。18.若一个数的平方等于其立方，则该数只能是__________或__________。19.计算123456789×987654321时，结果的位数是__________位。20.若一个数的四舍五入结果为6000，则该数的范围可能是__________～__________。判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.在多位数乘法运算中，若一个因数增加10%，另一个因数减少10%，则积不变。（）22.计算98765×12345时，结果的位数是12位。（）23.若一个数的平方等于其本身，则该数只能是1。（）24.在多位数除法运算中，若被除数和除数同时扩大100倍，商扩大100倍。（）25.计算123456789÷98765时，若仅考虑前两位数，商的整数部分最接近1。（）26.在多位数减法运算中，若被减数和减数的个位数之和为10，则差一定为偶数。（）27.若一个数的四舍五入结果为5000，则该数的范围一定是4950～5049。（）28.计算123456789×123456789时，结果的位数是18位。（）29.在多位数乘法运算中，若一个因数是两位数，另一个因数是三位数，则积至少是五位数。（）30.若一个数的平方等于其立方，则该数只能是0。（）简答题（总共3题，每题4分，总分12分）31.简述多位数乘法运算中如何快速估算积的位数。32.解释多位数除法运算中商不变的性质，并举例说明。33.列举三种在多位数运算中常用的简便方法，并说明适用场景。应用题（总共2题，每题9分，总分18分）34.某工厂生产一种零件，每个零件的重量为123.45克，若一批零件总重量为98765克，求这批零件有多少个？请列出计算过程，并说明如何检验结果的合理性。35.某超市进行促销活动，将一种商品的原价980元打8折出售，同时赠送价值120元的礼品。若顾客购买该商品后，实际花费是多少？请列出计算过程，并说明如何计算折扣后的价格。【不要加入标题，不要加入考试时间，不要加入总分数，试卷末尾附标准答案及解析】标准答案及解析单选题1.C解析：将个位数从3变为8，增加了5，原积为3×6789=20667，新积为8×6789=54312，变化量为54312-20667=33645，变化率为33645÷20667≈163%，即增加55%。2.B解析：12345×6789的个位数是5×9=45，忽略进位后结果的最后两位为45。3.A解析：999×99=98901，是五位数；100×100=10000，是六位数；999×100=99900，是五位数；1000×99=99000，是五位数。最大为999×99。4.C解析：被除数和除数同时扩大10倍，商不变，如9876÷432=23，98860÷4320=23。5.B解析：98765÷4321≈22.8，整数部分最接近22。6.C解析：x²=x³，即x=x²，解得x=0或1。7.A解析：如98-88=10，差为10，个位数为0；若被减数和减数的个位数之和为10，则减法时个位数为10，需向十位借位，差个位数为0。8.C解析：123456789×123456789的位数=9+9=18位。9.A解析：四舍五入到5000，范围为4950～5049。10.B解析：原积为x，新积为1.1x×0.9x=0.99x，减少1%。填空题11.97347解析：789×123=700×123+80×123+9×123=86010+9840+1107=97347。12.0，1解析：x²=x，解得x=0或1。13.156解析：12345÷789≈15.6，整数部分为15。14.1解析：被除数末尾有3个0，除数末尾有2个0，商的位数比被除数少3-2=1位。15.100×10解析：三位数最大999，两位数最大99，乘积最大999×99=98901，是五位数；最小100×10=1000，是四位数。16.8解析：98765÷12345≈8.0，整数部分最接近8。17.9～11解析：如98-88=10，差为10；若个位数之和为15，如99-84=15，差为15。18.0，1解析：同填空12。19.18解析：同单选8。20.5950～6049解析：同填空9。判断题21.×解析：同单选10。22.×解析：98765×12345=1219326375，是10位数。23.×解析：同填空12。24.×解析：同单选4。25.×解析：123456789÷98765≈12.5，整数部分最接近12。26.√解析：如98-88=10，差为10；若个位数之和为10，减法时个位数为10，需向十位借位，差个位数为0，但整体仍为偶数。27.×解析：同填空9。28.×解析：同单选8。29.√解析：两位数×三位数=五位数或六位数，如10×100=1000。30.×解析：同填空12。简答题31.答：多位数乘法运算中快速估算积的位数的方法如下：（1）计算两个因数的位数之和，积的位数等于位数之和减1（若末尾有进位则加1）；（2）若一个因数末尾有0，则积的位数等于另一个因数的位数加上0的个数；（3）举例：123×456，位数之和为6，积为5位数；123×4560，积为6位数。32.答：多位数除法运算中商不变的性质是指被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数（0除外），商不变。例如：9876÷432=23，若被除数和除数同时扩大10倍，即98860÷4320=23。证明：设被除数为a，除数为b，商为c，则a÷b=c，若同时扩大k倍，则(ka)÷(kb)=a÷b=c。33.答：多位数运算中常用的简便方法包括：（1）分解因数法：如789×123=700×123+80×123+9×123；（2）尾数相乘法：仅计算个位数，如123×456的个位数是6×8=48，结果个位数为8；（