2025年初中数学函数图象与坐标轴交点探究试题考试

2025年初中数学函数图象与坐标轴交点探究试题考试考试时长：120分钟满分：100分班级：__________姓名：__________学号：__________得分：__________一、单选题（总共10题，每题2分，总分20分）1.函数y=2x+1的图象与x轴的交点坐标是（）A.(0,2)B.(2,0)C.(-1,0)D.(0,-1)2.函数y=-x+3的图象与y轴的交点坐标是（）A.(3,0)B.(0,3)C.(-3,0)D.(0,-3)3.函数y=x²-4的图象与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个4.函数y=|x-1|的图象与x轴的交点个数是（）A.0个B.1个C.2个D.3个5.函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴相交，则k和b的关系是（）A.k=0，b≠0B.k≠0，b=0C.k≠0，b≠0D.k=0，b=06.函数y=-2x+4的图象与x轴的交点在y轴的左侧，则x的取值范围是（）A.x>2B.x<2C.x>0D.x<07.函数y=x²-2x+1的图象与x轴的交点情况是（）A.无交点B.1个交点C.2个交点D.3个交点8.函数y=mx+1与x轴相交于点（-1,0），则m的值是（）A.-1B.1C.-2D.29.函数y=3x-5的图象与y轴的交点在x轴下方，则x的取值范围是（）A.x>5/3B.x<5/3C.x>0D.x<010.函数y=x²+mx+1的图象与x轴有且只有一个交点，则m的取值范围是（）A.m=0B.m=2C.m=±2D.m=0或m=2二、填空题（总共10题，每题2分，总分20分）11.函数y=4x-3的图象与x轴的交点坐标是_________。12.函数y=-3x+2的图象与y轴的交点坐标是_________。13.函数y=x²-1的图象与x轴的交点坐标分别是_________和_________。14.函数y=|x|的图象与x轴的交点个数是_________个。15.函数y=kx+5与x轴相交于点（2,0），则k的值是_________。16.函数y=x²-6x+9的图象与x轴的交点情况是_________。17.函数y=2x-7的图象与y轴的交点在x轴上方，则x的取值范围是_________。18.函数y=-x²+4的图象与x轴的交点坐标分别是_________和_________。19.函数y=mx+4与x轴相交于点（-4,0），则m的值是_________。20.函数y=x²-4x+3的图象与x轴的交点坐标分别是_________和_________。三、判断题（总共10题，每题2分，总分20分）21.函数y=2x-1的图象与x轴的交点坐标是（1/2,0）。（）22.函数y=-x²+1的图象与x轴有两个交点。（）23.函数y=kx+b（k≠0）的图象一定与x轴相交。（）24.函数y=x²-5x+6的图象与x轴有三个交点。（）25.函数y=|x-2|的图象与x轴有一个交点。（）26.函数y=3x-9的图象与y轴的交点在x轴下方。（）27.函数y=x²+2x+1的图象与x轴有且只有一个交点。（）28.函数y=-2x+5的图象与x轴的交点在y轴的右侧。（）29.函数y=x²-3x+2的图象与x轴有两个交点。（）30.函数y=mx+1与x轴相交于点（0,1），则m=0。（）四、简答题（总共4题，每题4分，总分16分）31.已知函数y=mx+3与x轴相交于点（-3,0），求m的值。32.函数y=x²-5x+k的图象与x轴有且只有一个交点，求k的值。33.函数y=|x-1|的图象与x轴相交，求交点坐标。34.函数y=2x-4的图象与y轴相交于点A，与x轴相交于点B，求线段AB的长度。五、应用题（总共4题，每题6分，总分24分）35.已知函数y=3x-1与y=x+5的图象相交于点P，求点P的坐标。36.函数y=x²-2x+m的图象与x轴相交于点A（1,0）和B（3,0），求m的值。37.函数y=-x²+4x-3的图象与x轴相交于点C和点D，求CD的长度。38.函数y=|x-2|的图象与y=x的图象相交于点M和点N，求M和N的坐标。【标准答案及解析】一、单选题1.B；令y=0，则2x+1=0，解得x=-1/2，交点坐标为(-1/2,0)，选项错误，正确答案为(2,0)。2.B；令x=0，则y=3，交点坐标为(0,3)。3.C；令y=0，则x²-4=0，解得x=±2，交点坐标为(2,0)和(-2,0)。4.C；令y=0，则|x-1|=0，解得x=1，交点坐标为(1,0)。5.B；若图象与x轴相交，则y=0时kx+b=0，k≠0，b=0。6.B；令y=0，则-2x+4=0，解得x=2，交点在y轴左侧，则x<0。7.B；令y=0，则x²-2x+1=0，解得x=1（重根），交点为(1,0)。8.A；令y=0，则mx+1=0，解得m=-1。9.B；令y=0，则3x-5=0，解得x=5/3，交点在x轴下方，则x<5/3。10.D；判别式Δ=m²-4=0，解得m=±2，但m=2时Δ>0，故m=0。二、填空题11.(3/4,0)；令y=0，则4x-3=0，解得x=3/4。12.(0,2)；令x=0，则y=2。13.(1,0)和(-1,0)；令y=0，则x²-1=0，解得x=±1。14.1个；|x-1|=0，解得x=1。15.-5/2；令y=0，则2k+5=0，解得k=-5/2。16.1个；判别式Δ=(-6)²-4×1×9=0。17.x>7/2；令y=0，则2x-7=0，解得x=7/2，交点在x轴上方，则x>7/2。18.(2,0)和(-2,0)；令y=0，则-x²+4=0，解得x=±2。19.-1；令y=0，则-4m+4=0，解得m=-1。20.(1,0)和(3,0)；令y=0，则x²-4x+3=0，解得x=1或x=3。三、判断题21.×；正确答案为(1/2,0)。22.√；令y=0，则-x²+1=0，解得x=±1。23.√；若b≠0，则k≠0时一定相交。24.×；判别式Δ=(-5)²-4×1×6=1>0，交点为2个。25.√；|x-2|=0，解得x=2。26.√；令y=0，则3x-9=0，解得x=3，交点在y轴右侧。27.√；判别式Δ=2²-4×1×1=0。28.√；令y=0，则-2x+5=0，解得x=5/2，交点在y轴右侧。29.√；判别式Δ=(-3)²-4×1×2=1>0。30.×；正确答案为m≠0。四、简答题31.解：令y=0，则mx+3=0，解得x=-3/m，交点为(-3,0)，故-3/m=-3，解得m=1。32.解：判别式Δ=(-5)²-4×1×k=0，解得25-4k=0，k=25/4。33.解：令y=0，则|x-1|=0，解得x=1，交点坐标为(1,0)。34.解：令y=0，则2x-4=0，解得x=2，交点B为(2,0)；令x=0，则y=-4，交点A为(0,-4)，AB=√(2²+4²)=2√5。五、应用题35.解：联立方程组3x-1=x+5，解得x=3，代入y=x+5得y=8，交点P为(3,8)。36.解：令y=0，则x²-2x+m=0，由题意得x=1和x=3为根，故1+3=2，1×3=m，解得m=3。37.解：令y=0，则-x²+4x-3=0，解得x=1和x=3，CD=3-1=2。38.解：联