2025-2026学年七年级上册数学人教版 5.3实际问题与一元一次方程 同步练习（无答案）

2025-2026学年七年级上册数学人教版同步练习5.3实际问题与一元一次方程第1课时一.课内积累/夯实基础/知识点一：分配问题(2题)1.在手工制作课上，老师组织七(1)班的学生用硬纸片制作圆柱形收纳盒.七(1)班共有学生44名，并且每名学生每小时剪筒身50个或剪筒底120个，一个筒身配两个筒底，现在要使每小时剪出的筒身与筒底刚好配套，设分配x名学生剪筒身，则可列方程为 ()A.2×50x=120(44-x) B.50x=2×120(44-x)C.50(44-x)×2=120x D.50(44-x)=2×120x2.龙泉窑是中国历史上的名窑，宋代六大窑系之一.某龙泉窑瓷器工厂烧制龙泉青瓷茶具，每套茶具由1个茶壶和6只茶杯组成，用1kg瓷泥可做3个茶壶或9只茶杯，现要用6kg瓷泥制作这些茶具，那么用多少千克瓷泥制作茶壶时，恰好使制作的茶壶和茶杯配套?知识点二：工程问题(2题)3.某工程甲单独完成要25天，乙单独完成要20天.若乙先单独干10天，剩下的由甲单独完成，设甲、乙一共用x天完成，则可列方程为 ()A.x+1020+104.整理一批数据，由1人整理需要40h完成，现计划先安排一些人整理2h，然后再增加3人整理4h，刚好完成这项工作的910,那么先安排整理2h的人数是多少?设先安排x人整理2h，则可列方程为A.2C.x二.课后提升/灵活运用/5.为便于学生小组合作学习，某校需要定制一批圆形课桌，要求1个桌面配4条桌腿.若工人师傅已经生产了8m条桌腿，则需生产个桌面才能正好配套.6.某班组每天需生产50个零件才能在规定时间内完成一批零件任务，实际上，该班组每天比计划多生产了6个零件，结果比规定时间提前3天并超额生产120个零件，设该班组要完成的零件任多务为x个，则可列方程为.7.某中学七(1)班、七(2)班共有90名学生，如果从七(1)班转出4名学生到七(2)班，那么七(1)班的学生人数是七(2)班的80%，两班原来各有多少名学生?8.某项工作由甲、乙单独做分别需要6h和9h.如果让甲、乙两人一起工作1h，再由乙单独完成剩余部分，一共需要多长时间?9.【问题情境】某车间生产一批螺钉和螺母，由1人操作机器需要200h完成。现计划由一部分人先工作4h，然后增加5人与他们一起工作6h完成这项工作。已知这些人的工作效率相同。【解决问题】(1)求应先安排多少人工作；(2)增加5人一起工作后，若每人每天使用机器可以生产1200个螺钉或2000个螺母，1个螺钉需要配2个螺母成为一个完整的产品，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应分别安排多少工人生产螺钉和螺母?三.素养培优/能力拓展/10.如图，“官渡粑粑”和“官渡饵块”是两种独具特色的云南小吃。某食品加工厂制作两种特色小吃成套售卖，每个套装含2个“官渡粑粑”和3个“官渡饵块”，该食品加工厂每天可制作400个“官渡粑粑”或者600个“官渡饵块”，因保质期较短，规定每6天为一个制作周期，那么在一个周期内，应如何安排制作时间，才能保证两种小吃正好成套?第2课时一.课内积累/夯实基础/知识点一：销售问题(5题)1.利润=售价=;利润率=利润×100%,=标价×折扣率.2.若某商户以48元的价格卖出某件商品，获利20%，则该商品的进价是()A.30元 B.40元 C.50元 D.60元【变式】2.1一家商店在某一时间内以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，卖这两件衣服的盈亏情况为 ()A.盈利5元 B.亏损5元 C.不盈不亏 D.无法计算3.一件羽绒服按成本价提高80%标价，后因季节关系按标价的七折出售，售价为1260元，则卖出这件羽绒服的利润是元.4.已知A，B两件服装的成本共500元，鑫洋服装店老板分别以30%和20%的利润率定价后进行销售，该服装店共获利130元，求A，B两件服装的成本各是多少元.知识点二：行程问题(2题)5.一列火车匀速行驶，经过一条长600m的隧道需要25s的时间.隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s，求火车的速度.设火车的速度为xm/s，则根据题意，可列方程为 ()A.xC.10x+600=25x D.10x+25x=6006.在风速为16km/h的条件下，一架飞机从A机场飞到B机场顺风飞行需要2.5h，它逆风飞行同一航线需要2.6h.(1)求无风时这架飞机在这一航线上的平均航速；(2)求两机场之间的航程.二.课后提升/灵活运用/7.某礼品店以80元/套的价格购进一批吉祥物摆件，为吸引顾客，该礼品店针对这批摆件推出“八八折后再减8元”的促销活动.设这批摆件的标价为x元/套，要使每套摆件仍能获利22元，则下列方程正确的是 ()A.0.88x+8-80=22 B.0.88x-8-80=22C.0.88x-8+80=22 D.0.88x×8-80=22【变式】7.1一家商店将某种服装按成本价提高40%后标价，又以八折(即按标价的80%)优惠卖出，若每件服装仍可获利15元，则这种服装每件的成本是 ()A.120元 B.125元 C.135元 D.140元8.我国古代数学著作《九章算术》中有这样一个问题：今有凫起南海，七日至北海.雁起北海，九日至南海.今凫雁俱起.问：何日相逢?其大意为：野鸭从南海飞到北海用7天，大雁从北海飞到南海用9天.它们从两地同时起飞，几天后相遇?设x天后相遇，根据题意，可列方程为.9.平价商场中的某商品按进货价提高25%后销售，在迎“三八”妇女节促销活动中，降为原进货价销售，则降低的百分数是.10.甲、乙两人同时从学校出发，步行去新华书店，5min后，甲返回学校取书包，取后没有停留继续步行去新华书店，恰与乙同学同时到达新华书店.如果从两人同时出发开始计时，那么35min后两人同时到达.已知甲的平均速度比乙的平均速度的2倍少30m/min，求甲、乙两人的平均速度.三.素养培优/能力拓展/11.小刚和小强从A，B两地同时出发，小刚骑自行车，小强步行，沿同一条路线匀速相向而行，出发后2h两人相遇，相遇时小刚比小强多行进24km，相遇后经过0.5h小刚到达B地，两人的速度分别是多少?相遇后经过多长时间小强到达A地?第3课时一、课内积累/夯实基础/知识点：积分问题(2题)1.列方程解答问题：小华和妈妈一起玩成语竞猜游戏，商定如下规则：小华猜中1个成语得2分，妈妈猜中1个成语得1分，结果两人一共猜中了30个成语，得分恰好相等.请问小华猜中了多少个成语.2.为了有效地开展校园体育活动，某中学利用课外活动时间进行篮球比赛，每场比赛都要决出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.已知七(1)班在5场比赛中共得到8分，求七(1)班胜、负场数分别是多少.二.课后提升/灵活运用/3.一份数学试卷只有20道选择题，规定答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，若某学生的得分为76分，则他答对了 ()A.16道 B.17道 C.18道 D.19道日一二三四五六45678101112131418192021222324252627282930314.如图是2024年5月的月历表，选取“工”形阴影中的7个数(如阴影部分所示)，这7个数的和是63，若另外任意选取“工”形阴影中的7个数，请运用所学的数学知识来研究，此月这7个数的和可能是（）A.49B.60C.84D.1055.中国CBA篮球常规比赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分.今年某队在全部38场比赛中得到70分，那么该队今年胜场.【变式】5.1一场篮球比赛中，某队员22投14中(包括罚球)，共得28分，其中3个三分球全中，他还投中了个两分球和个罚球(罚球投中得1分).【变式】5.2一次足球比赛共15轮(即每队均赛15场)，胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分，某中学足球队的胜场数是负场数的2倍，结果共得21分，则该中学足球队平场.6.12月4日是全国法制宣传日，为增强学生的法律意识与法治观念，某中学组织了法律知识竞赛，共设有20道选择题，各题分值相同，每题必答。下表记录了5名参赛学生的得分情况，根据表中信息，解答下列问题：参赛者答对题数答错题数得分A200100B19194C18288D14664E101040(1)这次竞赛中，答对一题得分，答错一题得分；(2)参赛学生F得了70分，求他答错几道题；(3)参赛学生G说他得了60分，你认为可能吗？请说明理由。三.素养培优/能力拓展/7.【问题情境】为促进全民健身运动的开展，某市组织了一次足球比赛。下表记录了比赛过程中部分代表队的积分情况：代表队比赛场次胜场平场负场积分A651016B660018C632111D631210【数学思考】(1)由上表可知，B代表队参加6场比赛，胜6场，积18分，则胜一场积分；A代表队参加6场比赛，胜5场，平一场，积16分，则平一场积分；【问题解决】(2)参加此次比赛的F代表队完成10场比赛后，只输了一场，积分是23分。求F代表队的胜场数；【类比迁移】(3)参加此次比赛的G代表队完成10场比赛后，保持10场不败的战绩，该队胜场总积分是否能够等于平场总积分？请说明理由。第4课时一.课内积累/夯实基础/知识点：方案选择(2题)1.试根据下图中信息，解答问题：小红比小明多买2根，付款时小红反而比小明少5元，则小红购买跳绳的根数为.2.某游泳馆的收费标准是门票每张30元，现推出会员购票优惠活动，每张会员卡100元，仅限本人使用，凭会员卡购票每张优惠5元，请解答下列问题：(1)小勇根据今年的购票次数，发现使用会员卡与不使用会员卡付了一样的钱，那么小勇今年购票多少次?(2)若这家游泳馆提供线上购票服务(线上购票不能使用会员卡)，线上购票可打九折，但每张门票需加收0.5元手续费，若小勇计划购买32张门票，则应该选择哪种购票方式更划算?二.课后提升/灵活运用/3.某中学准备在网上订购一批某品牌的篮球和跳绳，通过浏览某购物平台后了解到每个篮球定价120元，每根跳绳定价25元.现有甲、乙两家网店均提供包邮服务，并提出了各自的优惠方案(如下图)：已知要购买篮球20个,跳绳x根(x>20).(1)若在甲网店购买，需付款元；若在乙网店购买，需付款元(用含x的代数式表示)；(2)当x=80时，请通过计算说明此时在哪家网店购买较划算.4.甲、乙两家文具用品商店都有“新华牌”的水性笔，且标价都是1.5元/支，但甲、乙娇两家商店的优惠条件不同.甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购买10支以上，则超过10支的部分按标价的80%付款.乙商店：全部按标价的90%付款.小明需要购买“新华牌”的水性笔x(x>10)支.(1)请用含x的代数式分别表示在甲、乙两家商店购买“新华牌”水性笔所需的费用；(2)若小明要购买“新华牌”水性笔40支，你认为甲、乙两家商店中，到哪个商店购买比较省钱?请说明理由；(3)求小明购买“新