2025-2026学年小班家教备课教案

2025-2026学年小班家教备课教案科目授课时间节次--年—月—日（星期——）第—节指导教师授课班级、授课课时授课题目（包括教材及章节名称）2025-2026学年小班家教备课教案课程基本信息课程名称：小学数学三年级下册《两位数乘两位数笔算乘法》

教学年级和班级：三年级（2）班

授课时间：2025年9月15日（周一）上午9:00-9:45

教学时数：1课时（45分钟）核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过两位数乘两位数笔算学习，培养运算能力，理解算理并掌握竖式计算方法；发展推理意识，借助直观模型解释计算过程；建立模型意识，从生活情境中抽象乘法模型，体会数学与实际联系；增强应用意识，能解决简单实际问题，提升问题解决能力。学情分析学生已掌握两位数乘一位数笔算，但两位数乘两位数涉及进位叠加和数位对齐，计算步骤增多，易出现进位错误或数位错位问题；学生计算熟练度参差不齐，部分依赖口算跳步，影响笔算规范性；课堂注意力持续时间约25分钟，需通过分步练习保持专注；对生活情境问题建模能力较弱，需强化从具体问题抽象算理的过程；习惯依赖教师示范，自主探究算理意识不足，需设计递进式活动引导主动思考。教学资源准备1.教材：人教版小学数学三年级下册教材第58-59页内容，确保每位学生人手一册。

2.辅助材料：制作两位数乘两位数点子图、竖式分解步骤卡片；准备超市购物情境图及价格标签的多媒体课件；设计分层练习题单。

3.实验器材：不涉及实验。

4.教室布置：将课桌排列成4人小组，便于讨论与互助；黑板预设竖式书写区域，张贴进位口诀提示卡。教学过程设计**1.导入环节（5分钟）**

-情境创设：播放超市购物场景动画（课件展示），提问：“王老师买12箱饮料，每箱14元，一共要付多少钱？”

-师生互动：学生独立思考后举手回答，教师追问“14×12怎么算？和我们学过的乘法有什么不同？”引导学生发现“两位数乘两位数”的新问题。

-板书课题：两位数乘两位数笔算乘法

**2.讲授新课（20分钟）**

**（1）复习铺垫（5分钟）**

-出示复习题：14×2=？14×10=？学生口答，教师强调“14×10”的算理：个位0占位，十位1对齐十位。

-**师生互动**：指名学生解释“14×10”的竖式书写要点，教师板书并点评“数位对齐”的关键。

**（2）探究新知（15分钟）**

-**步骤1：不进位乘法（5分钟）**

-出示例题：14×12，引导学生拆分为“14×10+14×2”。

-**师生互动**：小组讨论“14×2”和“14×10”的竖式如何合并？学生尝试板演，教师巡视指导，重点纠正“个位2与十位1对齐”的典型错误。

-**创新点**：用点子图（课件动态演示）直观展示“14行×12列”，帮助学生理解“分步乘法”的几何意义。

-**步骤2：进位乘法（10分钟）**

-变式题：24×13，强调个位乘法进位（4×3=12，写2进1）。

-**师生互动**：学生独立计算后同桌互查，教师收集典型错误（如进位漏写、数位错位）并板书，集体纠错。

-**难点突破**：教师演示“进位数字标记法”（用小字标注进位1），学生模仿书写。

-**核心素养渗透**：引导学生归纳“从高位到低位计算，进位不遗漏”的推理规则。

**3.巩固练习（15分钟）**

-**分层训练（10分钟）**

-**基础层**：计算题（课件出示）

-①23×11（不进位）

-②35×12（个位进位）

-③48×15（连续进位）

-**师生互动**：学生独立完成，教师用“红黄绿”三色卡片快速反馈（绿=正确，黄=需注意，红=需订正）。

-**提升层**：解决问题

-“每箱苹果28元，买15箱够450元吗？”（先计算28×15，再比较）

-**师生互动**：小组合作列式，教师提示“估算验证”（28×15≈30×15=450），培养模型意识。

-**互动游戏（5分钟）**

-“竖式接龙”：每组派代表上台，每人写一步乘法过程，接力完成完整竖式，最快且正确的小组加分。

-**创新点**：用计时器增加紧张感，强化“步骤规范”的行为习惯。

**4.课堂总结（5分钟）**

-**师生互动**：学生用“三句话总结”：①数位对齐；②进位标记；③分步检查。

-教师提炼核心口诀：“个位对个位，十位对十位，进位别忘记，检查要仔细”。

-布置分层作业：

-基础：课本P60练习十二第1题（不进位）

-拓展：调查家庭电费账单，计算月用电量×单价（如120度×0.52元/度）

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**时间分配总控**：导入5分钟+新课20分钟+练习15分钟+总结5分钟=45分钟

**重难点解决**：通过“分步拆解→错误归因→标记强化→分层训练”四步突破进位与数位对齐；通过“情境建模→估算验证”培养应用意识。拓展与延伸1.拓展阅读材料

（1）乘法的历史演变

早在春秋时期，我国《九章算术》中就记载了“乘分术”，即分数乘法的方法。到了明代，数学家程大位在《直指算法统宗》中详细记录了“铺地锦”算法，这是一种用格子图进行两位数乘法计算的方法，与今天的竖式乘法有异曲同工之妙。17世纪，印度数学家发明了我们现在使用的竖式乘法，通过“错位相加”简化了计算过程。同学们可以尝试用“铺地锦”方法计算14×12：画一个2×2的格子，将十位和个位分别标在格子上，对角线相乘再相加，同样能得到168。

（2）生活中的乘法应用

①购物预算：妈妈去超市购买12袋面粉，每袋25元，再买15桶油，每桶38元，一共需要多少钱？可以用25×12+38×15计算，其中25×12=300元，38×15=570元，合计870元。

②面积计算：学校操场扩建后，长增加到35米，宽增加到24米，操场的面积是多少平方米？35×24=840平方米，比原来增加了多少平方米？可以对比扩建前后的面积差。

③时间问题：小明每天练习书法12分钟，坚持23天，一共练习了多少分钟？12×23=276分钟，约合4小时36分钟。

（3）乘法与几何图形的联系

用点子图理解乘法：14×12可以看作14行12列的点阵，分成10行12列和4行12列两部分，即10×12=120，4×12=48，合计168。同样，也可以分成14行10列和14行2列，14×10=140，14×2=28，合计168。这种“分块计算”的方法，帮助理解乘法的分配律。

2.课后自主探究

（1）生活调查任务

①记录家庭一周内两位数乘两位数的实例，如“每天用水15升，一周（7天）用水多少升？”“电费每度0.52元，本月用电120度，电费多少元？”并写出计算过程。

②调查超市商品价格，设计购物清单：购买18包薯片（每包12元）和25瓶饮料（每瓶8元），计算总金额，如果妈妈带了500元，够吗？

（2）乘法方法探究

①速算技巧：尝试计算“头同尾合”的乘法，如23×24，先算2×（2+1）=6，再算3×4=12，组合得612；“头合尾同”的乘法，如34×74，先算3×7=21，再算（3+7）×4=40，最后算4×4=16，组合得2116+40+16=2516（实际为34×74=2516）。验证这些方法是否适用于所有两位数乘两位数，思考其中的算理。

②估算与精确计算：计算38×42时，可以先估算40×40=1600，再精确计算38×42=1596，比较估算与结果的差距，总结估算的适用场景。

（3）问题设计与解决

①自己编一道两位数乘两位数的解决问题，要求包含“进位”计算，如“每套校服135元，买12套需要多少钱？”并尝试用两种方法解答。

②挑战题：一个两位数乘以11的速算方法是什么？（如23×11=253，2和3之间插入2+3=5，即253）。验证这个方法是否正确，并尝试解释原因。教学反思与改进这节课下来，发现学生对进位乘法的掌握比预想中吃力。竖式接龙时，好几个孩子把进位的1漏掉，或者把十位数字写错位置。看来“进位标记法”还得再强化，下次准备用荧光笔在黑板上重点标红进位数字，让学生更直观。

课堂练习时间有点紧，基础题和提升题都做了，但部分孩子还没完全消化。下次得压缩导入环节到3分钟，多留2分钟给分层练习，特别是连续进位的题目，得逐个批改。

点子图演示效果不错，但部分学生还是依赖口算跳步。下次要增加“分步书写”的板书示范，比如24×13时，先写24×3=72，再写24×10=240，最后相加，强调每一步的数位对齐。

课后作业设计得挺好，但家庭电费调查可能超出部分孩子的能力。改成“计算妈妈购物小票”更贴近生活，比如买15支牙膏每支12元，再买8条毛巾每条25元，这样更实用。

小组讨论时，学困生参与度不高。下次要指定组长负责检查组员的竖式书写，重点提醒“个位乘完对个位，十位乘完对十位”的口诀，多让他们上台板演基础题。内容逻辑关系①**算理与算法的统一**

重点知识点：乘法分配律、点子图模型、分步乘法

关键词句："14×12=14×(10+2)=14×10+1