不等式及其性质第3课时课件 2025-2026学年北师大版数学八年级下册_第1页
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不等式及其性质第二章不等式与不等式组第3课时数学北师大版八年级下册

体会不等式与等式的异同，发展类比的思维.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质把比较简单的不等式转化为“x>a”或“x<a”的形式.经历不等式基本性质的探索过程，培养分析问题与归纳总结的能力.通过探索与应用不等式的基本性质，体验获得成功的乐趣，建立学好数学的自信心.1234还记得等式的基本性质吗？根据等式的基本性质可以对方程进行变形，进而求解方程.类似地，为了对不等式进行变形，就需要研究不等式的基本性质.活动：不等式的基本性质我们不难理解以下结论：(1)如果a>b，那么b<a.(2)如果a<b，b<c，那么a<c.除此之外，你认为不等式还有哪些性质呢？活动：不等式的基本性质尝试·交流

(1)如果在不等式的两边都加或都减同一个数，那么不等式还成立吗？请你举几例说明.>>><<<不等式两边加或减同一个数时，不等号的方向不变.规律活动：不等式的基本性质把数换成整式，上面的结论还成立吗？两位同学比体重，a>b.如果他们两个都请来了重量为c的帮手，结果又会如何？>>活动：不等式的基本性质尝试·交流>><<<<不等式两边乘(或除以)同一个正数时，不等号的方向不变.规律(2)如果在不等式的两边都乘同一个不等于0的数，那么不等式还成立吗？请你举几例说明，并与同伴进行交流.活动：不等式的基本性质(2)如果在不等式的两边都乘同一个不等于0的数，那么不等式还成立吗？请你举几例说明，并与同伴进行交流.>><<不等式两边乘(或除以)同一个负数时，不等号的方向改变.规律尝试·交流>>

不等式的基本性质：不等式的基本性质1

不等式的两边都加(或减)同一个代数式，不等号的方向不变.不等式的基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质3不等式的两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变.活动：不等式的基本性质

活动：不等式的基本性质活动：不等式的基本性质

不等式的基本性质和等式的基本性质有什么区别和联系？与同伴进行交流.活动：不等式的基本性质思考·交流类别不同点相同点不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向要改变.(1)两边加(或减)同一个数(或式子)，不等式和等式仍成立；(2)两边乘(或除以)同一个正数，不等式和等式仍成立.等式两边乘(或除以)同一个负数，等式仍然成立.(1)不等号左边为“x−5”，要变成“x”，只需加5，故可根据不等式的基本性质1，两边都加5，不等号方向不变；(2)不等号左边为“−2x”，要变成“x”，只需除以−2，故可根据不等式的基本性质3，两边都除以−2，不等号方向改变.012345601234解：(1)根据不等式的基本性质1，两边都加1，得x>3.解集如图所示.解：(3)根据不等式的基本性质2，两边都乘2，得x<6.解集如图所示.0123456不等式的基本性质2不等式的两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的基本性质1

不等式的两边

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