2025-2026学年平面连杆机构教学设计

2025-2026学年平面连杆机构教学设计授课专业和授课专业和年级授课章节题目授课时间教学内容一、教学内容本章节选自《机械设计基础》（高等教育出版社）第二章“平面连杆机构”，主要内容：铰链四杆机构的基本类型（曲柄摇杆机构、双曲柄机构、双摇杆机构）及应用实例；平面连杆机构的基本特性（急回特性、压力角与传动角、死点位置）；平面四杆机构的设计方法（图解法设计急回机构、按给定连杆位置设计四杆机构）。核心素养目标二、核心素养目标通过分析铰链四杆机构类型及特性，培养工程思维与系统分析能力；运用图解法设计急回机构、按给定连杆位置设计四杆机构，提升创新设计与工程实践能力；结合应用实例，增强图样表达与工程应用意识，发展解决实际工程问题的核心素养。学习者分析1.学生已掌握机械制图基础，能识读简单装配图，理解运动副类型及符号表示；具备工程力学基础，掌握力的分解与合成原理，为分析机构受力特性奠定基础。

2.学生对机械结构动画演示兴趣浓厚，偏好直观教学；具备基础空间想象能力，但抽象逻辑分析能力较弱；学习风格偏向实践操作，喜欢通过模型拆装理解原理。

3.可能困难：急回特性中极位夹角与行程速比系数的关系易混淆；死点位置与压力角、传动角的动态关联理解困难；图解法设计时几何作图精度不足导致机构尺寸偏差。教学资源准备四、教学资源准备教材：每位学生备齐《机械设计基础》教材，标注第二章平面连杆机构内容。辅助材料：准备铰链四杆机构类型简图、压力角与传动角关系图表、机构运动动画视频（含急回特性演示）。实验器材：配备曲柄摇杆、双曲柄、双摇杆机构模型各5套，配套量角器、圆规、直尺，确保模型无松动部件。教室布置：设置4组分组讨论区，配备实验操作台及多媒体投影设备。教学过程（一）情境导入，激发兴趣（5分钟）

同学们，请看老师带来的这个实物模型（展示缝纫机踏板机构）。当你们用缝纫机时，踏板上下摆动，为什么针头会一上一下地运动呢？这背后藏着什么机械原理？再想想汽车雨刮器，它左右摆动却能让刮片清洁整个挡风玻璃，又是如何实现的？这些看似简单的运动，其实都源于一种重要的机构——平面连杆机构。今天我们就来揭开它的面纱，学习它的类型、特性和设计方法。

（二）温故知新，铺垫新知（8分钟）

在学习新课前，请大家回忆一下：我们之前学过机械制图中的运动副符号，谁能说说什么是转动副？什么是移动副？（请2名学生回答）很好！转动副是两构件间只能相对转动的运动副，移动副是只能相对移动的。平面连杆机构正是由多个构件通过低副连接而成的平面机构，其中最基本的是铰链四杆机构。它由四个构件和四个转动副组成，包括机架、两个连架杆和连杆。大家在教材第25页能看到它的结构简图，现在请翻到教材，观察图2-1，指出机架、连架杆和连杆分别是哪个构件？（学生观察回答）对，固定不动的构件是机架，与机架相连的是连架杆，连接两个连架杆的是连杆。

（三）探究新知，突破重点（40分钟）

1.铰链四杆机构的基本类型（15分钟）

根据两个连架杆是否为曲柄，铰链四杆机构分为三种类型：曲柄摇杆机构、双曲柄机构和双摇杆机构。首先看曲柄摇杆机构（展示模型，如缝纫机踏板机构），它的一个连架杆是曲柄（能整周转动），另一个是摇杆（往复摆动）。同学们注意观察，当曲柄整周转动时，摇杆如何运动？（学生观察：往复摆动）没错，这就是曲柄摇杆机构的特点，应用在缝纫机、碎石机等设备中。

第二种是双曲柄机构（展示惯性筛模型），两个连架杆都是曲柄，都能整周转动。当主动曲柄匀速转动时，从动曲柄会做什么运动？（学生观察：变速转动）对，它会产生变速转动，利用这个特性可以驱动惯性筛往复运动。如果两个曲柄长度相等且平行，就变成平行四边形机构，应用在机车联动装置中，保证车轮同步转动。

第三种是双摇杆机构（展示汽车转向机构模型），两个连架杆都是摇杆，只能往复摆动。汽车转向时，两边的摇杆同步摆动，带动车轮偏转，实现转向。现在请大家思考：为什么同样是铰链四杆机构，却有不同的类型？（学生小组讨论1分钟）关键在于“杆长关系”！教材第27页总结了格拉霍夫定理：最短杆与最长杆长度之和≤其余两杆长度之和时，存在曲柄。如果最短杆是连架杆，就是曲柄摇杆机构；最短杆是机架，是双曲柄机构；最短杆是连杆，是双摇杆机构。如果杆长和不满足这个条件，只能是双摇杆机构。大家记一下这个判断方法，课后要会应用。

2.平面连杆机构的基本特性（15分钟）

平面连杆机构有三个重要特性：急回特性、压力角与传动角、死点位置。先看急回特性（播放牛头刨床机构动画）。同学们注意看，刨刀的工作行程（切削）慢，空回行程（返回）快，为什么？因为机构在空回行程时，曲柄转过的角度更大（极位夹角θ>0）。行程速比系数K=空回行程时间/工作行程时间=（180°+θ）/（180°-θ），θ越大，K越大，急回特性越明显。比如牛头刨床要求快速返回，就是利用了这个特性。现在请大家计算：如果θ=20°，K是多少？（学生计算：K=200°/160°=1.25）很好，记住K的计算公式，这是设计急回机构的关键。

第二个特性是压力角与传动角（展示压力角示意图）。当主动曲柄带动连杆运动时，连杆对从动摇杆的作用力F方向与摇杆受力点速度方向的夹角，就是压力角α；压力角的余角γ是传动角。大家看教材图2-10，α越小，γ越大，传力性能越好。因为有效分力F_t=Fcosα=Fsinγ，α越小，F_t越大，越容易推动摇杆。一般要求γ≥40°，否则机构会出现“卡死”现象。

第三个特性是死点位置（展示缝纫机踏板机构模型）。当摇杆为主动件，曲柄与连杆共线时，压力角α=90°，传动角γ=0°，此时无论用多大的力，都无法推动曲柄转动，这就是死点位置。缝纫机踏板在最高和最低位置时就是死点，但为什么缝纫机还能正常工作？因为安装了飞轮，利用飞轮的惯性帮助曲柄通过死点。汽车发动机也是利用曲轴的惯性克服死点。死点虽然有害，但也可以利用，比如飞机起落架机构，利用死点位置锁定起落架，防止意外收起。

3.平面四杆机构的设计方法（10分钟）

设计平面四杆机构，常用图解法。比如按给定行程速比系数K设计急回机构，步骤如下：第一步，计算极位夹角θ=180°(K-1)/(K+1)；第二步，选定比例尺μ_l（如1:2），画出行程线段C1C2，长度为摇杆行程s；第三步，作∠C1C2P=90°-θ，∠C2C1P=90°，两线交于P点；第四步，以C1C2为直径作圆，圆上任一点A都是固定铰链中心；第五步，连接AC1、AC2，测量长度，曲柄长度l_AB=(AC2-AC1)/2μ_l，连杆长度l_BC=(AC2+AC1)/2μ_l。现在请大家跟着老师一起，在练习本上按K=1.5，摇杆行程s=100mm，设计一个曲柄摇杆机构。（老师板书演示，学生跟随练习，巡视指导）注意比例尺的选择，避免图形过大或过小；曲柄长度要满足l_AB≤l_BC-μ_l·C1C2/2，否则机构无法运动。

（四）巩固练习，深化理解（15分钟）

现在请大家完成教材第35页的习题2-3和2-5，时间是10分钟。完成后同桌之间交换批改，有疑问举手。（学生练习，老师巡视）好，大部分同学完成了。第2-3题是判断机构类型，大家用了杆长关系判断，正确；第2-5题是设计急回机构，有同学在计算极位夹角时出错，θ=180°(1.5-1)/(1.5+1)=36°，不是30°，要注意计算准确性。还有同学在作图时没选比例尺，导致尺寸偏差，一定要记住图解法离不开比例尺！

（五）课堂小结，梳理脉络（5分钟）

今天我们学习了平面连杆机构的组成、类型、特性和设计方法。核心是铰链四杆机构的三种类型及其判断条件，急回特性、压力角、死点位置的概念和应用，以及图解法设计急回机构的步骤。大家要记住：杆长关系决定机构类型，极位夹角决定急回特性，压力角和传动角影响传力性能，死点位置需要克服或利用。课后请大家整理笔记，重点复习图解法的设计步骤，下节课我们要学习平面连杆机构的变异与创新设计。

（六）布置作业，拓展延伸（2分钟）

作业：1.教材第35页习题2-4、2-6；2.观察生活中的平面连杆机构（如自行车、公交车门），分析其类型和特性，写一份200字的观察报告；3.尝试用图解法设计一个K=2的曲柄摇杆机构，摇杆长度l_CD=150mm，摆角ψ=40°，下次课展示。下课！教学资源拓展拓展资源：

1.机构类型深化应用：曲柄摇杆机构在碎石机中利用曲柄整周转动带动颚板往复摆动实现碎石，其杆长关系满足最短杆为连架杆；双曲柄机构在机车联动装置中通过平行四边形结构保证车轮同步转动，特殊位置需防止死点；双摇杆机构在汽车转向梯形机构中实现左右轮转角协调，保证转向时车轮纯滚动。

2.基本特性工程案例：牛头刨床急回特性设计中，极位夹角θ=30°时K=1.4，空回行程时间缩短29%，提高生产效率；内燃机连杆机构中传动角γ最小值为35°，避免因传力不足导致活塞卡死；飞机起落架利用双摇杆机构在死点位置锁定，防止地面振动引起意外收起。

3.设计方法延伸：图解法设计中，比例尺μ_l取1:5时，作图误差控制在0.5mm内，确保机构运动精度；解析法通过矢量方程l_AB+l_BC=l_CD+l_AD建立位置方程，求解各杆长度；机构变异设计中，转动副演化为移动副形成曲柄滑块机构，应用于发动机活塞运动，导杆机构在摆动导杆牛头刨床中实现急回特性。

拓展建议：

1.理论深化：绘制不同杆长组合的铰链四杆机构运动简图，标注最短杆位置，验证机构类型；推导θ=20°时K=1.25，分析θ与K的线性关系；计算机构在运动过程中最小传动角位置，明确许用传动角[γ]=40°的工程意义。

2.实践操作：拆装实验室曲柄摇杆模型，调整杆长验证格拉霍夫定理，观察曲柄存在条件；使用SolidWorks建立机构虚拟样机，输入K=1.5参数，仿真急回特性并测量行程时间比；拍摄自行车脚踏机构照片，绘制运动简图，分析其曲柄摇杆类型及死点克服措施。

3.创新设计：设计K=1.8的曲柄摇杆机构，摇杆长度l_CD=100mm，摆角ψ=50°，用图解法确定各杆尺寸并校验传动角；优化公交车门双摇杆机构，减小开门时的冲击载荷；查阅《机械设计手册》学习连杆机构公差配合要求，如转动副间隙控制在0.02-0.05mm。板书设计①铰链四杆机构组成与类型

组成：机架、连架杆（曲柄/摇杆）、连杆

类型判断（格拉霍夫定理）：最短杆+最长杆≤其余两杆和

-曲柄摇杆机构：最短杆为连架杆

-双曲柄机构：最短杆为机架

-双摇杆机构：最短杆为连杆或杆长和不满足条件

②平面连杆机构基本特性

急回特性：极位夹角θ>0，行程速比系数K=(180°+θ)/(180°-θ)

压力角α与传动角γ：α+γ=90°，γ≥40°（传力性能指标）

死点位置：曲柄与连杆共线，α=90°，γ=0°；克服：飞轮惯性；利用：起落架锁定

③平面四杆机构图解设计

按给定K设计急回机构：

1.θ=180°(K-1)/(K+1)2.画行程C1C2=s3.作∠C1C2P=90°-θ，∠C2C1P=90°得P4.以C1C2为直径作圆，选A为铰链中心5.l_AB=(AC2-AC1)/2μ_l，l_BC=(AC2+AC1)/2μ_l

按给定连杆位置设计：作连杆两位置对应圆弧，交点为铰链中心典型例题讲解例1：铰链四杆机构各杆长度分别为：AB=60mm，BC=150mm，CD=100mm，AD=120mm。判断机构类型。

答：最短杆AB=60mm，最长杆AD=120mm，其余两杆BC=150mm、CD=100mm。最短杆+最长杆=60+120=180mm，其余两杆和=150+100=250mm，180≤250满足格拉霍夫定理。最短杆AB为连架杆，故为曲柄摇杆机构。

例2：某曲柄摇杆机构的极位夹角θ=20°，求行程速比系数K。

答：K=(180°+θ)/(180°-θ)=(180°+20°)/(180°-20°)=200°/160°=1.25。

例3：曲柄摇杆机构中，曲柄AB=50mm，连杆BC=200mm，摇杆CD=150mm，机架AD=180mm。求最小传动角γ_min。

答：当曲柄与机架共线时传动角最小。曲柄与机架拉直共线时，AC=AB+BC=250mm，由余弦定理得cosγ=(BC²+CD²-AC²)/(2·BC·CD)=(200²+150²-250²)/(2×200×150)=0，γ=90°；曲柄与机架重叠共线时，AC=BC-AB=150mm，cosγ=(200²+150²-150²)/(2×200×150)=200/(600)=1/3，γ≈70.53°。故γ_min≈70.53°>40°，传力性能良好。

例4：缝纫机踏板机构中，踏板为主动摇杆，曲柄为从动件。分析机构在什么位置出现死点，如何克服？

答：当曲柄与连杆共线时，压力角α=90°，传动角γ=0°，机构处于死点位置，即踏板处于最高或最低位置时克服方法：安装飞轮，利用飞轮惯性帮助曲柄通过死点位置。

例5：设计一曲柄摇杆机构，行程速比系数K=1.5，摇杆长度l_CD=100mm，摆角ψ=40