传热学复习题及其答案

传热学复习题及其答案1.单选题（每题2分，共20分）1.1一块厚度δ=0.02m、导热系数λ=0.6W·m⁻¹·K⁻¹的无限大平壁，两侧表面温度分别为T₁=80°C、T₂=20°C，稳态导热时壁内最大温度梯度为A.3.0×10³K·m⁻¹B.3.0×10⁴K·m⁻¹C.3.0×10²K·m⁻¹D.3.0×10⁵K·m⁻¹答案：B解析：稳态一维导热温度梯度为常数，=取绝对值即3.0×10³K·m⁻¹，选项B指数写错，应为3.0×10³，命题人故意放大指数考查细心，正确答案应为A。但题目给出选项A为3.0×10³，故选A。1.2空气在直径D=0.05m的圆管内强制对流，平均流速u=2m·s⁻¹，空气运动粘度ν=1.5×10⁻⁵m²·s⁻¹，则流动状态为A.层流B.过渡流C.湍流D.无法判断答案：C解析：雷诺数R属湍流。1.3黑体辐射力与温度关系遵循A.牛顿冷却定律B.傅里叶定律C.维恩位移定律D.斯特藩–玻尔兹曼定律答案：D1.4下列哪种无量纲数表征浮升力与粘性力之比A.ReB.GrC.PrD.Nu答案：B1.5一维非稳态导热显式差分格式稳定性判据为A.Fo≤½B.Fo≥½C.Fo≤1D.Fo≥1答案：A1.6临界热绝缘直径的物理意义是A.使导热热阻最小的外径B.使总热阻最小的外径C.使对流热阻最小的外径D.使辐射热阻最小的外径答案：B1.7两无限大平行灰表面间辐射换热，若发射率均从0.8降至0.4，则换热量变为原来的A.½B.¼C.1/8D.不变答案：B解析：辐射换热量正比于有效辐射势差，且与等效发射率成正比，等效发射率代入得原0.8时ε_eff=0.727，新0.4时ε_eff=0.333，比值0.333/0.727≈0.46，最接近¼。1.8热扩散率α的物理意义是A.材料储热能力B.材料导热能力与储热能力之比C.材料导热能力D.材料热惯性答案：B1.9毕渥数Bi→0时，集总参数法适用，此时物体内部温度梯度A.趋于零B.趋于无穷C.为常数D.无法判断答案：A1.10对于湍流强制对流，Dittus–Boelter公式中Nu与Re的幂次关系为A.0.3B.0.4C.0.5D.0.8答案：D2.判断题（每题1分，共10分，正确打“√”，错误打“×”）2.1导热微分方程中，若含内热源项，则方程为非齐次。√2.2普朗特数Pr反映动量扩散与热量扩散能力之比。√2.3临界雷诺数对于外掠平板与管内流动均为2300。×2.4黑体辐射光谱中，最大波长随温度升高而增大。×2.5当Bi≪1时，非稳态导热可用集总参数法。√2.6辐射换热角系数仅与几何形状、相对位置有关，与表面性质无关。√2.7一维圆筒壁稳态导热热流密度随半径增大而减小。√2.8自然对流中，Gr·Pr>10⁹时流动必为湍流。√2.9热电偶测温时，若接点与流体间辐射换热显著，则测量值高于真实流体温度。×2.10逆流换热器对数平均温差恒大于顺流。√3.填空题（每空2分，共20分）3.1一维非稳态导热控制方程（无内热源）为________。答案：=3.2圆管内湍流强制对流，Nu与Re、Pr的关系常写成Nu=C·Reᵐ·Prⁿ，其中指数m≈________，n≈________（加热）。答案：0.8，0.43.3黑体辐射常数σ=________W·m⁻²·K⁻⁴。答案：5.67×10⁻⁸3.4临界热绝缘直径d_c=________（圆管外绝缘，外径d_o，绝缘λ，外表面h）。答案：=3.5集总参数法温度随时间变化规律为________。答案：=3.6两漫灰表面间辐射换热空间热阻为________。答案：3.7普朗特数Pr=________。答案：3.8自然对流竖板层流平均Nu与Gr、Pr的关系Nu=________。答案：0.59(Gr·Pr)^{1/4}3.9傅里叶定律矢量形式________。答案：q3.10一维圆筒壁稳态导热热流量Q=________。答案：4.简答题（每题6分，共30分）4.1简述导热、对流、辐射三种传热方式的本质区别与联系。答案：导热依靠微观粒子热运动，在固体、静止流体中传递，需介质；对流是流体宏观运动伴随导热，需流体介质；辐射靠电磁波，可在真空中传播，无需介质。三者联系：实际传热常耦合，如换热器壁内导热、壁面对流、表面辐射同时存在，总热阻为并联或串联叠加。4.2写出并解释毕渥数Bi与努塞尔数Nu的物理意义，指出二者区别。答案：B表示物体内部导热热阻与外部对流热阻之比，判断集总参数法能否使用；N表示对流换热强度与流体导热强度之比，反映对流换热能力。二者分子相同，但分母导热系数所属介质不同，物理意义与应用场景不同。4.3为什么逆流布置换热器比顺流具有更高的平均温差？答案：逆流时冷热流体沿程温度变化趋势相反，热流体出口温度可低于冷流体出口温度，温差分布均匀，对数平均温差大；顺流时两流体温度单调趋近，最大温差在入口，最小温差在出口，平均温差小，故逆流换热能力强。4.4解释临界热绝缘直径现象，并给出工程应用实例。答案：当圆管外径小于临界值时，增加绝缘层厚度反而使总热阻减小，散热量增大，因外表面面积增大导致对流热阻下降占主导。工程实例：小型制冷剂铜管外径6mm，若用λ=0.04W·m⁻¹·K⁻¹泡沫保温，h=10W·m⁻²·K⁻¹，则d_c=8mm，若管外径<8mm，需特别设计绝缘厚度，避免“越保越热”。4.5简述非稳态导热数值求解显式与隐式格式的优缺点。答案：显式格式计算量小，无需迭代，但受稳定性限制，时间步长需足够小；隐式格式无条件稳定，可取较大步长，但每步需解线性方程组，计算量大。工程上快速瞬态用显式，慢速瞬态或大步长用隐式。5.综合计算题（共70分）5.1一维平壁稳态导热（12分）厚度δ=0.15m的防火墙，内侧受T₁=800°C燃气，外侧暴露于T∞=30°C环境，h=25W·m⁻²·K⁻¹，壁λ=0.8W·m⁻¹·K⁻¹，求外表面温度T₂及热流密度q。解：稳态导热与对流串联：q外表面温度：T5.2圆管强制对流（14分）水在D=0.02m、L=3m直管内被加热，平均流速u=1.2m·s⁻¹，平均温度T_m=40°C，管壁T_w=80°C，求对流换热系数h及总换热量Q。已知水物性：ρ=992kg·m⁻³，μ=6.53×10⁻⁴Pa·s，λ=0.631W·m⁻¹·K⁻¹，c_p=4179J·kg⁻¹·K⁻¹，Pr=4.34。解：RDittus–Boelter（加热）：Nh对数平均温差：Δ面积A=πDL=π×0.02×3=0.188m²，Q5.3非稳态导热集总参数法（10分）直径d=0.01m铜球，初温T_i=200°C，突然放入T∞=25°C油浴，h=150W·m⁻²·K⁻¹，求温度降至50°C所需时间。铜ρ=8933kg·m⁻³，c=385J·kg⁻¹·K⁻¹，λ=401W·m⁻¹·K⁻¹。解：验证Bi：B可用集总参数法：=l5.4辐射换热（12分）两平行大钢板间距远小于尺寸，温度T₁=800°C，T₂=300°C，发射率ε₁=0.8，ε₂=0.6，求单位面积辐射净换热量q。若中间插入一层同样尺寸、ε₃=0.05的铝箔，求换热量下降百分比。解：无铝箔：=有铝箔：铝箔两侧辐射网络串联，总辐射热阻：换热量：=下降百分比：=5.5换热器设计（14分）用逆流油–水换热器将2kg·s⁻¹水从20°C加热到80°C，热油c_p=2.1kJ·kg⁻¹·K⁻¹，允许出口温度从150°C降到90°C，总传热系数U=450W·m⁻²·K⁻¹，求所需面积A。解：水侧热负荷：Q油流量：=逆流ΔT₁=150-80=70