3.2.2整数乘法结合律（练习-中等生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律一．选择题（共3小题）1．（2023春•龙海市期中）计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律2．（2023春•香洲区期中）125×8×4×25＝（125×8）×（4×25），这里运用了乘法（）A．交换律 B．结合律 C．分配律3．（2021春•盘龙区期末）下列算式中，运用了乘法结合律的是（）A．42×45+42×5＝42×（45+5） B．25×（4×8）＝（25×4）×8 C．a×b+a×c＝a×（b+c）二．填空题（共3小题）4．（2022春•新县期末）7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是。5．（2022春•内乡县期中）（14×125）×8＝14×（125×8），运用的运算定律是，用字母表示这个运算定律为。6．（2022春•科左中旗月考）如果用a、b、c分别表示数，加法结合律可以表示为，乘法结合律表示为。三．判断题（共3小题）7．（2022秋•渝北区期末）乘法结合律表示为：（a×b）×c＝a×（b+c）。8．37×4×25＝37×（4×25）9．4×6×25＝6×（4×25）四．计算题（共1小题）10．（2023•海淀区校级模拟）怎样算简便就怎样算．25×7×4189×50×2125×13×8×235×3×2×7

（中等生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业3.2.2整数乘法结合律参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BBB一．选择题（共3小题）1．（2023春•龙海市期中）计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据（）A．乘法分配律 B．乘法结合律 C．乘法交换律 D．加法结合律【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】B【分析】根据乘法结合律即可解答。【解答】解：计算125×72时，小红想到这么做：125×（8×9）＝（125×8）×9，这是根据乘法结合律。故选：B。【点评】本题主要考查乘法结合律。2．（2023春•香洲区期中）125×8×4×25＝（125×8）×（4×25），这里运用了乘法（）A．交换律 B．结合律 C．分配律【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】B【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行简算。【解答】解：125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）＝1000×100＝100000运用了乘法结合律。故选：B。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。3．（2021春•盘龙区期末）下列算式中，运用了乘法结合律的是（）A．42×45+42×5＝42×（45+5） B．25×（4×8）＝（25×4）×8 C．a×b+a×c＝a×（b+c）【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念；运算能力．【答案】B【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）、乘法分配律（a+b）×c＝a×c+b×c进行解答即可。【解答】解：A.42×45+42×5＝42×（45+5），运用了乘法分配律；B.25×（4×8）＝（25×4）×8，运用了乘法结合律；C.a×b+a×c＝a×（b+c），运用了乘法分配律。故选：B。【点评】熟练地掌握乘法分配律、乘法结合律是解答本题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2022春•新县期末）7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律。【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】乘法结合律。【分析】应用乘法结合律，把7×4×25化成7×（4×25），所以7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律，据此判断即可。【解答】解：7×4×25＝7×（4×25）运用的运算定律是乘法结合律。故答案为：乘法结合律。【点评】此题主要考查了运算定律与简便运算，要熟练掌握，注意乘法运算定律的应用。5．（2022春•内乡县期中）（14×125）×8＝14×（125×8），运用的运算定律是乘法结合律，用字母表示这个运算定律为（a×b）×c＝a×（b×c）。【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力．【答案】乘法结合律，（a×b）×c＝a×（b×c）。【分析】三个数相乘，先算前两个数相乘，或先算后两个数相乘，积不变，这叫乘法结合律，据此即可解答。【解答】解：（14×125）×8＝14×（125×8），运用的运算定律是乘法结合律，用字母表示这个运算定律为（a×b）×c＝a×（b×c）。故答案为：乘法结合律，（a×b）×c＝a×（b×c）。【点评】本题考查了学生对乘法结合律的掌握情况。6．（2022春•科左中旗月考）如果用a、b、c分别表示数，加法结合律可以表示为a+b+c＝a+（b+c），乘法结合律表示为a×b×c＝a×（b×c）。【考点】整数乘法结合律；整数加法结合律．【答案】a+b+c＝a+（b+c），a×b×c＝a×（b×c）。【分析】加法结合律：先把前两个数，或者先把后两个数相加，和不变；乘法结合律：先把前两个数，或者先把后两个数相乘，积不变；据此解答。【解答】解：如果用a、b、c分别表示数，加法结合律可以表示为：a+b+c＝a+（b+c），乘法结合律表示为：a×b×c＝a×（b×c）。故答案为：a+b+c＝a+（b+c），a×b×c＝a×（b×c）。【点评】本题主要考查学生对于乘法结合律及加法结合律字母表达式的掌握情况。三．判断题（共3小题）7．（2022秋•渝北区期末）乘法结合律表示为：（a×b）×c＝a×（b+c）。×【考点】整数乘法结合律．【专题】数据分析观念．【答案】×【分析】根据乘法结合律a×b×c＝a×（b×c）进行解答即可。【解答】解：乘法结合律表示为：a×b×c＝a×（b×c），所以原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查了学生对乘法结合律的熟练掌握。8．37×4×25＝37×（4×25）√【考点】整数乘法结合律．【专题】运算能力；应用意识．【答案】√【分析】根据乘法结合律的意义，三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘第三个数；也可以先把后两个数相乘，再乘第一个数，积不变，这叫做乘法结合律。据此判断。【解答】解：37×4×25＝37×（4×25），这是运用了乘法结合律。因此，题干中结论是错误的。故答案为：√。【点评】此题考查的目的是理解掌握乘法结合律的意义及应用。9．4×6×25＝6×（4×25）√【考点】整数乘法结合律．【专题】运算定律及简算．【答案】√【分析】先用乘法交换律把4和6交换位置，再根据乘法结合律把4和25相结合．【解答】解：4×6×25＝6×（4×25）．正确．故答案为：√．【点评】本题主要考查了学生对乘法交换律和乘法结合律的掌握情况．四．计算题（共1小题）10．（2023•海淀区校级模拟）怎样算简便就怎样算．25×7×4189×50×2125×13×8×235×3×2×7【考点】整数乘法结合律．【专题】运算顺序及法则；运算定律及简算；运算能力．【答案】700，18900，26000，1470．【分析】（1）按照乘法交换律计算；（2）按照乘法结合律计算；（3）按照乘法交换律和结合律计算；（4）按照乘法交换律和结合律计算．【解答】解：（1）25×7×4＝25×4×7＝100×7＝700（2）189×50×2＝189×（50×2）＝189×100＝18900（3）125×13×8×2＝（125×8）×（13×2）＝1000×26＝26000（4）35×3×2×7＝（35×2）×（3×7）＝70×21＝1470【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．

考点卡片1．整数加法结合律【知识点归纳】1、加法交换律：在两个数的加法运算中，交换两个加数的位置，和不变。字母表示：a+b＝b+a2、加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，和不变。字母表示：（a+b）+c＝a+（b+c）【方法总结】一、应用加法运算律进行简便计算在连加计算中，当某些加数相加可以凑成整十、整百、整千的数时，运用加法运算律可使计算简便。口诀：连加计算仔细看，考虑加数是关键。整十、整百与整千，结合起来更简单。交换定律记心间，交换位置和不变。结合定律应用广，加数凑整更简便。二、减法的运算性质一个数连续减去两个数等于这个数减去这两个减数的和。用字母表示：a﹣b﹣c＝a﹣（b+c）一个数减去两个数的和等于这个数连续减去和里每个加数。用字母表示：a﹣（b+c）＝a﹣b﹣c【常考题型】运用加法交换律和加法结合律填一填。25+13+87＝25+（_____+87）（51+29）+71＝_____+（_____+_____）15+34+85+66＝（_____+_____）+（_____+_____）答案：13；51、29、71；15、85、34、66观察每个算式中加数的特点并计算。88+156+4428+69+17291+34+109+366答案：288；269；6002．整数乘法结合律【知识点归纳】1、乘法交换律：两个数相乘的乘法运算中，交换两个乘数的位置，积不变。字母表示：a×b＝b×a2、乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变。字母表示：（a×b）×c＝a×（b×c）3、乘法分配律：两个数相加（或相减）再乘另一个数，等于把这个数分别同两个加数（减数）相乘，再把两个积相加（相减），得数不变。字母表示：①（a+b）×c＝a×c+b×c；a×c+b×c＝（a+b）×c；②a×（b—c）＝a×