2026年九章算术专项赛题数独

2026年九章算术专项赛题数独姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年九章算术专项赛题数独

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在一个长方形中，长是宽的2倍，如果长方形周长是24厘米，那么长方形的面积是多少平方厘米？

A.24

B.48

C.72

D.96

2.一个数的20%是12，这个数是多少？

A.60

B.72

C.84

D.96

3.甲、乙两人分别从相距100米的两地同时出发，相向而行，甲每秒走2米，乙每秒走3米，他们相遇需要多少秒？

A.20秒

B.30秒

C.40秒

D.50秒

4.一个圆柱的底面半径是3厘米，高是5厘米，这个圆柱的体积是多少立方厘米？

A.45π

B.90π

C.135π

D.180π

5.一个三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，这个三角形是锐角三角形还是钝角三角形？

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.无法确定

6.一个数的平方根是12，这个数是多少？

A.144

B.24

C.48

D.12

7.一个班级有50名学生，其中男生占60%，女生有多少名？

A.20

B.30

C.40

D.50

8.一个数的50%是25，这个数的10%是多少？

A.2

B.5

C.10

D.15

9.一个长方体的长、宽、高分别是4厘米、3厘米、2厘米，这个长方体的表面积是多少平方厘米？

A.26

B.52

C.76

D.100

10.一个数的立方根是3，这个数是多少？

A.9

B.27

C.36

D.81

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个数的15%是30，这个数是______。

2.一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的周长是______。

3.一个三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，这个三角形是______。

4.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，这个圆柱的体积是______。

5.一个数的平方是64，这个数是______。

6.一个班级有40名学生，其中男生占50%，女生有______。

7.一个数的30%是9，这个数的10%是______。

8.一个长方体的长、宽、高分别是5厘米、4厘米、3厘米，这个长方体的表面积是______。

9.一个数的立方是27，这个数是______。

10.一个数的20%是8，这个数的50%是______。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是偶数？

A.2

B.3

C.4

D.5

2.下列哪些图形是四边形？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.圆形

3.下列哪些数是质数？

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列哪些运算结果是正数？

A.3+5

B.3-5

C.3×5

D.3÷5

5.下列哪些图形是轴对称图形？

A.长方形

B.正方形

C.三角形

D.圆形

6.下列哪些运算结果是偶数？

A.2+3

B.2-3

C.2×3

D.2÷3

7.下列哪些数是平方数？

A.1

B.4

C.9

D.16

8.下列哪些运算结果是奇数？

A.3+4

B.3-4

C.3×4

D.3÷4

9.下列哪些图形是立体图形？

A.长方体

B.正方体

C.圆柱

D.圆锥

10.下列哪些运算结果是负数？

A.3+(-5)

B.3-(-5)

C.3×(-5)

D.3÷(-5)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的相反数一定是负数。

2.一个数的绝对值一定是正数。

3.所有质数都是奇数。

4.一个长方体的对角线长度是相等的。

5.一个圆柱的体积比同底面同高的圆锥的体积大。

6.一个数的平方根一定有两个。

7.一个数的立方根一定是正数。

8.两个奇数的和一定是偶数。

9.一个数的因数个数是有限的。

10.一个数的倍数个数是无限的。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.请解释什么是偶数。

2.请解释什么是质数。

3.请解释什么是轴对称图形。

4.请解释什么是长方体。

5.请解释什么是圆柱。

6.请解释什么是绝对值。

7.请解释什么是相反数。

8.请解释什么是因数。

9.请解释什么是立方根。

10.请解释什么是平方根。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.B

解析：长方形周长是24厘米，周长公式为C=2(a+b)，其中a是长，b是宽。已知a=2b，代入公式得24=2(2b+b)，解得b=4厘米，a=8厘米。长方形面积公式为A=a*b，代入得A=8*4=32平方厘米。选项中B为48，计算错误，正确答案应为32，但题目选项有误。

2.A

解析：一个数的20%是12，设这个数为x，则0.2x=12，解得x=60。选项A为60，正确。

3.B

解析：甲乙相向而行，速度和为2+3=5米/秒，路程为100米，相遇时间t=s/v=100/5=20秒。选项B为30秒，计算错误。

4.A

解析：圆柱体积公式为V=πr^2h，代入r=3厘米，h=5厘米得V=π*3^2*5=45π立方厘米。选项A为45π，正确。

5.C

解析：三角形的三个内角分别是30°、60°、90°，90°是直角，所以这个三角形是直角三角形。选项C为直角三角形，正确。

6.B

解析：一个数的平方根是12，设这个数为y，则√y=12，平方两边得y=144。选项B为24，计算错误，正确答案应为144。

7.B

解析：班级有50名学生，男生占60%，则男生人数为50*60%=30人，女生人数为50-30=20人。选项B为30，正确。

8.B

解析：一个数的50%是25，设这个数为z，则0.5z=25，解得z=50。这个数的10%为50*10%=5。选项B为5，正确。

9.B

解析：长方体表面积公式为S=2(ab+ac+bc)，代入a=4厘米，b=3厘米，c=2厘米得S=2(4*3+4*2+3*2)=52平方厘米。选项B为52，正确。

10.B

解析：一个数的立方根是3，设这个数为w，则∛w=3，立方两边得w=27。选项B为27，正确。

二、填空题答案及解析

1.200

解析：一个数的15%是30，设这个数为m，则0.15m=30，解得m=200。

2.30厘米

解析：长方形的周长公式为C=2(a+b)，代入a=10厘米，b=5厘米得C=2(10+5)=30厘米。

3.等腰直角三角形

解析：三角形的三个内角分别是45°、45°、90°，所以这个三角形是等腰直角三角形。

4.96π立方厘米

解析：圆柱体积公式为V=πr^2h，代入r=4厘米，h=6厘米得V=π*4^2*6=96π立方厘米。

5.±8

解析：一个数的平方是64，设这个数为n，则n^2=64，解得n=±8。

6.20人

解析：班级有40名学生，其中男生占50%，则男生人数为40*50%=20人，女生人数为40-20=20人。

7.3

解析：一个数的30%是9，设这个数为p，则0.3p=9，解得p=30。这个数的10%为30*10%=3。

8.94平方厘米

解析：长方体表面积公式为S=2(ab+ac+bc)，代入a=5厘米，b=4厘米，c=3厘米得S=2(5*4+5*3+4*3)=94平方厘米。

9.3

解析：一个数的立方是27，设这个数为q，则q^3=27，解得q=3。

10.4

解析：一个数的20%是8，设这个数为r，则0.2r=8，解得r=40。这个数的50%为40*50%=20。选项D为4，计算错误，正确答案应为20。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：偶数是能被2整除的数，所以2和4是偶数，3和5不是偶数。

2.A,B

解析：四边形是有四条边的图形，所以长方形和正方形是四边形，三角形和圆形不是四边形。

3.A,B,D

解析：质数是只有1和本身两个因数的数，所以2、3和5是质数，4不是质数。

4.A,C,D

解析：3+5=8是正数，3-5=-2不是正数，3×5=15是正数，3÷5=0.6是正数。

5.A,B,D

解析：轴对称图形是沿一条直线对折后两边完全重合的图形，所以长方形、正方形和圆形都是轴对称图形，三角形不一定是轴对称图形。

6.A,C

解析：2+3=5是奇数，2-3=-1是奇数，2×3=6是偶数，2÷3=0.666...不是整数。

7.A,B,C,D

解析：平方数是某个整数的平方，所以1、4、9和16都是平方数。

8.A,C

解析：3+4=7是奇数，3-4=-1是奇数，3×4=12是偶数，3÷4=0.75不是整数。

9.A,B,C

解析：长方体、正方体和圆柱都是立体图形，圆锥不是立体图形。

10.A,C,D

解析：3+(-5)=-2是负数，3-(-5)=8不是负数，3×(-5)=-15是负数，3÷(-5)=-0.6是负数。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：一个数的相反数是其负数，0的相反数是0，不是负数。

2.错误

解析：一个数的绝对值是其非负值，0的绝对值是0，不是正数。

3.错误

解析：2是质数但不是奇数。

4.正确

解析：长方体的对角线长度相等，这是长方体的性质。

5.正确

解析：圆柱的体积公式为V=πr^2h，圆锥的体积公式为V=1/3πr^2h，同底同高时圆柱体积是圆锥体积的3倍。

6.正确

解析：一个正数的平方根有两个，一个是正数，一个是负数。

7.错误

解析：0的立方根是0，不是正数。

8.正确

解析：两个奇数相加，结果的个位数一定是偶数，所以是偶数。

9.正确

解析：一个数的因数是有限的，因为一个数的因数不会超过它本身和1。

10.正确

解析：一个数的倍数是无限的，因为一个数的倍数可以无限地乘以整数。

五、问答题答案及解析

1.请解释什么是偶数。

解析：偶数是能被2整除的整数，例如0、2、4、6等。

2.请解释什么是质数。

解析：质数是只有1和本身两个因数的整数，例如2、3、5、7等。

3.请解释什么是轴对称图形。

解析：轴对称图形是沿一条直线对折后两边完全重合的图形，这条直线称为对称轴。

4.请解释什么是长方体。

解析：长方体是有六个长方形面的立体图形，其中相对的面面积相等，对角线长度相等。

5.请解释什么是圆柱。

解析：圆柱是由一个圆形底面和一个与底面平行且相等的圆形顶面以及侧面组成的立体图形。

6.请解释什么是绝对值。

解析：一个数的绝对值是其非负值，即去