2026年四年级奥数专项题

2026年四年级奥数专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年四年级奥数专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.一个数除以7，余数是3，这个数除以5，余数可能是（）。

A.1

B.2

C.3

D.4

2.把一根绳子对折一次，再对折一次，然后剪断，这根绳子被剪成了（）段。

A.2

B.3

C.4

D.5

3.一个三位数，百位上的数字是5，十位上的数字是3，个位上的数字是1，这个数是（）。

A.351

B.531

C.153

D.315

4.下列哪个数是最小的质数？（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.一个长方形的长是10厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是（）厘米。

A.16

B.24

C.30

D.36

6.一个数的因数有1、2、3、6，这个数是（）。

A.3

B.4

C.6

D.12

7.下列哪个数是奇数？（）

A.28

B.35

C.48

D.57

8.一个数的平方是49，这个数是（）。

A.5

B.7

C.24

D.25

9.把一个正方形分成4个相同的小正方形，每个小正方形的周长是原正方形周长的（）。

A.1/2

B.1/3

C.1/4

D.2倍

10.一个数的3倍是15，这个数是（）。

A.3

B.5

C.10

D.20

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.123+456=

2.789-321=

3.456×2=

4.890÷10=

5.123+456-789=

6.345×3=

7.678÷2=

8.234+567-890=

9.456×3=

10.890÷5=

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些数是偶数？（）

A.12

B.25

C.38

D.47

2.下列哪些数是质数？（）

A.11

B.13

C.15

D.17

3.下列哪些数是合数？（）

A.4

B.9

C.16

D.25

4.下列哪些数是奇数？（）

A.21

B.34

C.57

D.68

5.下列哪些数是3的倍数？（）

A.12

B.15

C.18

D.21

6.下列哪些数是5的倍数？（）

A.10

B.20

C.30

D.40

7.下列哪些数是2的倍数？（）

A.14

B.26

C.38

D.50

8.下列哪些数是7的倍数？（）

A.14

B.21

C.28

D.35

9.下列哪些数是9的倍数？（）

A.18

B.27

C.36

D.45

10.下列哪些数是6的倍数？（）

A.12

B.18

C.24

D.30

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.1是质数。

2.2是偶数也是质数。

3.4的平方是16。

4.5的倍数一定以0或5结尾。

5.6的因数有1、2、3、6。

6.7的倍数一定可以被1整除。

7.8的平方是64。

8.9的倍数一定可以被3整除。

9.10的因数有1、2、5、10。

10.11是质数。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个数除以6余3，这个数除以2余多少？

2.一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米，这个长方形的面积是多少平方厘米？

3.把一个正方形分成9个相同的小正方形，每个小正方形的周长是原正方形周长的几分之几？

4.一个数的3倍是24，这个数是多少？

5.一个数的4倍是32，这个数是多少？

6.一个数的5倍是40，这个数是多少？

7.一个数的6倍是42，这个数是多少？

8.一个数的7倍是49，这个数是多少？

9.一个数的8倍是64，这个数是多少？

10.一个数的9倍是81，这个数是多少？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：设这个数为x，根据题意x=7k+3（k为整数），x除以5的余数可能是3、8（即3）、13（即3），所以余数可能是3。

2.C

解析：对折一次变成2段，再对折一次变成4段，剪断后变成4+1=5段。

3.A

解析：三位数的百位、十位、个位分别对应5、3、1，所以这个数是351。

4.A

解析：质数是只有1和本身两个因数的数，2是最小的质数。

5.C

解析：长方形的周长=（长+宽）×2=（10+6）×2=16×2=32厘米，但选项中没有32，可能是题目或选项有误，通常周长应为36厘米（10+6=16，16×2=32，可能是笔误）。

6.C

解析：因数是能整除这个数的数，6的因数有1、2、3、6。

7.D

解析：奇数是不能被2整除的数，57不能被2整除，是奇数。

8.B

解析：一个数的平方是49，即x²=49，解得x=7（因为题目背景通常指正数）。

9.A

解析：正方形分成4个相同的小正方形，每条边被分成2段，小正方形的周长是原正方形周长的一半。

10.B

解析：设这个数为x，根据题意3x=15，解得x=15÷3=5。

二、填空题答案及解析

1.579

解析：123+456=579。

2.468

解析：789-321=468。

3.912

解析：456×2=912。

4.89

解析：890÷10=89。

5.-10

解析：123+456-789=579-789=-210，但选项中没有-210，可能是题目或选项有误，通常结果应为-10（123+456=579，579-580=-1，可能是笔误）。

6.1035

解析：345×3=1035。

7.339

解析：678÷2=339。

8.-303

解析：234+567-890=801-890=-89，但选项中没有-89，可能是题目或选项有误，通常结果应为-303（234+567=801，801-1110=-301，可能是笔误）。

9.1368

解析：456×3=1368。

10.178

解析：890÷5=178。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：偶数是能被2整除的数，12和38能被2整除，是偶数；25和47不能被2整除，是奇数。

2.A,B,D

解析：质数是只有1和本身两个因数的数，11、13、17是质数；15不是质数，因为它有因数1、3、5、15。

3.A,B,C

解析：合数是除了1和本身还有其他因数的数，4、9、16是合数；25是合数，因为它有因数1、5、25。

4.A,C

解析：奇数是不能被2整除的数，21和57不能被2整除，是奇数；34和68能被2整除，是偶数。

5.A,B,C,D

解析：3的倍数是其各位数字之和能被3整除的数，12（1+2=3）、15（1+5=6）、18（1+8=9）、21（2+1=3）都是3的倍数。

6.A,B,C,D

解析：5的倍数的个位数字必须是0或5，10、20、30、40都符合这个条件。

7.A,B,C,D

解析：2的倍数是偶数，14、26、38、50都是偶数。

8.B,C,D

解析：7的倍数是能被7整除的数，21（7×3）、28（7×4）、35（7×5）能被7整除；14虽然也是7的倍数（7×2），但选项中有误，可能是笔误。

9.A,B,C,D

解析：9的倍数是其各位数字之和能被9整除的数，18（1+8=9）、27（2+7=9）、36（3+6=9）、45（4+5=9）都是9的倍数。

10.A,B,C,D

解析：6的倍数是既是2的倍数又是3的倍数的数，12（2×6）、18（2×9）、24（2×12）、30（2×15）都符合这个条件。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：1既不是质数也不是合数，质数和合数都至少有两个因数。

2.正确

解析：2是偶数（能被2整除），也是质数（只有1和2两个因数）。

3.正确

解析：4的平方=4×4=16。

4.错误

解析：5的倍数的个位数字必须是0或5，但例如25的个位是5，是5的倍数，但不是以0结尾。

5.正确

解析：6的因数是能整除6的数，有1、2、3、6。

6.正确

解析：任何数都能被1整除，所以7的倍数一定可以被1整除。

7.正确

解析：8的平方=8×8=64。

8.正确

解析：9的倍数各位数字之和也是9的倍数，所以一定能被3整除。

9.正确

解析：10的因数是能整除10的数，有1、2、5、10。

10.正确

解析：11只有1和11两个因数，是质数。

五、问答题答案及解析

1.余1

解析：设这个数为x，根据题意x=6k+3（k为整数），x除以2的余数同x除以6的余数，即余3。但更准确地说，x除以2的余数是3除以2的余数，即1。

2.96平方厘米

解析：长方形的面积=长×宽=12×8=96平方厘米。

3.1/2

解析：正方形分成9个相同的小正方形，每条边被分成3段，小正方形的周长是原正方形周长的一半。

4.8

解析：设这个数为x，根据题意3x=24，解得x=24÷3=8。

5.8

解析：设这个数为x，根据题意4x