2026年三角形的全等证明题专项

2026年三角形的全等证明题专项姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年三角形的全等证明题专项

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A.两边和一角对应相等

B.两角和一角的对边对应相等

C.三边对应相等

D.两角和一角不相等

2.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SAS)

C.△ABC≌△DEF(ASA)

D.无法判断

3.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）

A.两角和它们的夹边对应相等

B.两边和其中一边的对角对应相等

C.三边对应相等

D.两角和一角的对边对应相等

4.如果△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么下列结论正确的是（）

A.BC=EF

B.AC=DF

C.∠C=∠F

D.以上都正确

5.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SSS)

C.△ABC≌△DEF(SAS)

D.无法判断

6.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A.一直角边和一角对应相等

B.两直角边对应相等

C.一直角边和斜边对应相等

D.以上都正确

7.如果△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=DE，AC=DF，那么下列结论正确的是（）

A.∠B=∠E

B.∠C=∠F

C.BC=EF

D.以上都正确

8.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(ASA)

C.△ABC≌△DEF(AAS)

D.无法判断

9.下列条件中，能判定两个等腰三角形全等的是（）

A.顶角和一条腰对应相等

B.底角和底边对应相等

C.两条腰和底边对应相等

D.以上都正确

10.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SAS)

C.△ABC≌△DEF(ASA)

D.无法判断

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.如果△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=5cm，BC=8cm，∠B=45°，那么DE=cm，EF=cm。

2.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，那么△ABC≌△DEF（）。

3.如果△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，BC=6cm，那么EF=cm。

4.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么△ABC≌△DEF（）。

5.如果△ABC≌△DEF(SSS)，且AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，那么DE=cm，EF=cm，DF=cm。

6.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，BC=EF，那么△ABC≌△DEF（）。

7.如果△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=7cm，AC=9cm，∠A=∠D，那么DE=cm，DF=cm。

8.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，那么△ABC≌△DEF（）。

9.如果△ABC≌△DEF(AAS)，且∠B=∠E，∠C=∠F，AB=8cm，那么DE=cm。

10.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么△ABC≌△DEF（）。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列条件中，能判定两个三角形全等的是（）

A.两边和一角对应相等

B.两角和它们的夹边对应相等

C.三边对应相等

D.两角和一角的对边对应相等

2.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SAS)

C.△ABC≌△DEF(ASA)

D.无法判断

3.下列条件中，不能判定两个三角形全等的是（）

A.两角和它们的夹边对应相等

B.两边和其中一边的对角对应相等

C.三边对应相等

D.两角和一角的对边对应相等

4.如果△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，那么下列结论正确的是（）

A.BC=EF

B.AC=DF

C.∠C=∠F

D.以上都正确

5.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SSS)

C.△ABC≌△DEF(SAS)

D.无法判断

6.下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）

A.一直角边和一角对应相等

B.两直角边对应相等

C.一直角边和斜边对应相等

D.以上都正确

7.如果△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=DE，AC=DF，那么下列结论正确的是（）

A.∠B=∠E

B.∠C=∠F

C.BC=EF

D.以上都正确

8.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(ASA)

C.△ABC≌△DEF(AAS)

D.无法判断

9.下列条件中，能判定两个等腰三角形全等的是（）

A.顶角和一条腰对应相等

B.底角和底边对应相等

C.两条腰和底边对应相等

D.以上都正确

10.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，那么下列说法正确的是（）

A.△ABC≌△DEF

B.△ABC≌△DEF(SAS)

C.△ABC≌△DEF(ASA)

D.无法判断

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.如果两个三角形的三边分别对应相等，那么这两个三角形全等。（）

2.如果两个三角形的两边和一角对应相等，那么这两个三角形全等。（）

3.如果两个三角形的两角和它们的夹边对应相等，那么这两个三角形全等。（）

4.如果两个三角形的两角和一角的对边对应相等，那么这两个三角形全等。（）

5.如果两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，那么这两个直角三角形全等。（）

6.如果两个等腰三角形的底角和底边对应相等，那么这两个等腰三角形全等。（）

7.如果两个等腰三角形的顶角和一条腰对应相等，那么这两个等腰三角形全等。（）

8.如果两个三角形的面积相等，那么这两个三角形全等。（）

9.如果两个三角形的周长相等，那么这两个三角形全等。（）

10.如果两个三角形的两角和它们的夹边对应不相等，那么这两个三角形不全等。（）

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，BC=EF，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

2.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

3.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

4.已知△ABC和△DEF，如果AC=DF，BC=EF，∠C=∠F，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

5.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，BC=EF，∠B=∠E，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

6.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

7.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

8.已知△ABC和△DEF，如果AC=DF，∠A=∠D，∠B=∠E，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

9.已知△ABC和△DEF，如果AB=DE，BC=EF，AC=DF，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

10.已知△ABC和△DEF，如果∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F，请写出判定△ABC≌△DEF的定理名称。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。A选项中，两边和一角对应相等，但角不是夹角，不能判定全等。B选项中，两角和一角的对边对应相等，符合AAS条件，能判定全等。C选项中，三边对应相等，符合SSS条件，能判定全等。D选项中，两角和一角不相等，不能判定全等。

2.B解析：已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，符合SAS条件，所以△ABC≌△DEF(SAS)。

3.B解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。B选项中，两边和其中一边的对角对应相等，不符合任何全等条件，不能判定全等。

4.D解析：已知△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，根据全等三角形的性质，对应边和对应角都相等，所以BC=EF，AC=DF，∠C=∠F。

5.B解析：已知AB=DE，BC=EF，AC=DF，符合SSS条件，所以△ABC≌△DEF(SSS)。

6.D解析：判定两个直角三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS，以及直角三角形的HL条件。A选项中，一直角边和一角对应相等，若角为直角，则符合HL条件。B选项中，两直角边对应相等，符合SSS条件。C选项中，一直角边和斜边对应相等，符合HL条件。D选项中，以上都正确。

7.D解析：已知△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=DE，AC=DF，根据全等三角形的性质，对应边和对应角都相等，所以∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF。

8.B解析：已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA条件，所以△ABC≌△DEF(ASA)。

9.D解析：判定两个等腰三角形全等的条件有顶角和一条腰对应相等，底角和底边对应相等，两条腰和底边对应相等。A选项中，顶角和一条腰对应相等，符合SAS条件。B选项中，底角和底边对应相等，符合ASA条件。C选项中，两条腰和底边对应相等，符合SSS条件。D选项中，以上都正确。

10.B解析：已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，符合SAS条件，所以△ABC≌△DEF(SAS)。

二、填空题答案及解析

1.5cm，8cm解析：已知△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=5cm，BC=8cm，∠B=45°，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以DE=5cm，EF=8cm。

2.ASA解析：已知AB=DE，AC=DF，∠A=∠D，符合ASA条件，所以△ABC≌△DEF(ASA)。

3.6cm解析：已知△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，BC=6cm，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以EF=6cm。

4.ASA解析：已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA条件，所以△ABC≌△DEF(ASA)。

5.4cm，6cm，8cm解析：已知△ABC≌△DEF(SSS)，且AB=4cm，BC=6cm，AC=8cm，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以DE=4cm，EF=6cm，DF=8cm。

6.SSS解析：已知AB=DE，AC=DF，BC=EF，符合SSS条件，所以△ABC≌△DEF(SSS)。

7.7cm，9cm解析：已知△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=7cm，AC=9cm，∠A=∠D，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以DE=7cm，DF=9cm。

8.AAS解析：已知∠A=∠D，∠C=∠F，BC=EF，符合AAS条件，所以△ABC≌△DEF(AAS)。

9.8cm解析：已知△ABC≌△DEF(AAS)，且∠B=∠E，∠C=∠F，AB=8cm，根据全等三角形的性质，对应边相等，所以DE=8cm。

10.SAS解析：已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，符合SAS条件，所以△ABC≌△DEF(SAS)。

三、多选题答案及解析

1.B，C，D解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。B选项中，两角和它们的夹边对应相等，符合SAS条件。C选项中，三边对应相等，符合SSS条件。D选项中，两角和一角的对边对应相等，符合AAS条件。A选项中，两边和一角对应相等，但角不是夹角，不能判定全等。

2.A，B，C解析：已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，符合SAS条件，所以△ABC≌△DEF(SAS)。根据全等三角形的性质，对应角相等，所以∠A=∠D，∠C=∠F。因此，△ABC≌△DEF(ASA)和△ABC≌△DEF(AAS)也成立。

3.B解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。B选项中，两边和其中一边的对角对应相等，不符合任何全等条件，不能判定全等。

4.A，B，C，D解析：已知△ABC≌△DEF(AAS)，且∠A=∠D，∠B=∠E，根据全等三角形的性质，对应边和对应角都相等，所以BC=EF，AC=DF，∠C=∠F。

5.A，B，C解析：已知AB=DE，BC=EF，AC=DF，符合SSS条件，所以△ABC≌△DEF(SSS)。根据全等三角形的性质，对应角相等，所以∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F。因此，△ABC≌△DEF(SAS)和△ABC≌△DEF(ASA)也成立。

6.B，C，D解析：判定两个直角三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS，以及直角三角形的HL条件。B选项中，两直角边对应相等，符合SSS条件。C选项中，一直角边和斜边对应相等，符合HL条件。D选项中，以上都正确。

7.A，B，C，D解析：已知△ABC≌△DEF(SAS)，且AB=DE，AC=DF，根据全等三角形的性质，对应边和对应角都相等，所以∠B=∠E，∠C=∠F，BC=EF。

8.A，B，C解析：已知∠A=∠D，∠B=∠E，AB=DE，符合ASA条件，所以△ABC≌△DEF(ASA)。根据全等三角形的性质，对应边相等，所以BC=EF，AC=DF。因此，△ABC≌△DEF(AAS)也成立。

9.A，B，C解析：判定两个等腰三角形全等的条件有顶角和一条腰对应相等，底角和底边对应相等，两条腰和底边对应相等。A选项中，顶角和一条腰对应相等，符合SAS条件。B选项中，底角和底边对应相等，符合ASA条件。C选项中，两条腰和底边对应相等，符合SSS条件。D选项中，以上都正确。

10.A，B，C解析：已知AB=DE，AC=DF，∠B=∠E，符合SAS条件，所以△ABC≌△DEF(SAS)。根据全等三角形的性质，对应角相等，所以∠A=∠D，∠C=∠F。因此，△ABC≌△DEF(ASA)和△ABC≌△DEF(AAS)也成立。

四、判断题答案及解析

1.正确解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。两个三角形的三边分别对应相等，符合SSS条件，所以这两个三角形全等。

2.错误解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。两个三角形的两边和一角对应相等，但角不是夹角，不能判定全等。

3.正确解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。两个三角形的两角和它们的夹边对应相等，符合SAS条件，所以这两个三角形全等。

4.正确解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。两个三角形的两角和一角的对边对应相等，符合AAS条件，所以这两个三角形全等。

5.正确解析：判定两个直角三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS，以及直角三角形的HL条件。两个直角三角形的斜边和一条直角边对应相等，符合HL条件，所以这两个直角三角形全等。

6.正确解析：判定两个等腰三角形全等的条件有顶角和一条腰对应相等，底角和底边对应相等，两条腰和底边对应相等。两个等腰三角形的底角和底边对应相等，符合ASA条件，所以这两个等腰三角形全等。

7.正确解析：判定两个等腰三角形全等的条件有顶角和一条腰对应相等，底角和底边对应相等，两条腰和底边对应相等。两个等腰三角形的顶角和一条腰对应相等，符合SAS条件，所以这两个等腰三角形全等。

8.错误解析：两个三角形的面积相等，不一定全等。例如，一个三角形是等边三角形，另一个三角形是等腰三角形，它们的面积可以相等，但形状不同，所以不全等。

9.错误解析：两个三角形的周长相等，不一定全等。例如，一个三角形是等边三角形，另一个三角形是等腰三角形，它们的周长可以相等，但形状不同，所以不全等。

10.正确解析：判定两个三角形全等的条件有SSS，SAS，ASA，AAS。两个三角形的两角和它们的夹边对应不相等，不符合任