小学数学相遇问题教学案例分析

小学数学相遇问题教学案例分析一、听课时间：二、听课地点：三、学生人数：四、听课内容：相遇问题的课堂教学。五、教学目标（一）知识与技能：学会画线段图分析数量关系，掌握解题策略，会运用方程解决常见的相遇问题，培养学生实际操作、分析以及创新的能力。（二）过程与方法：结合生活中具体的例子，使学生通过自主探索解决相遇问题。（三）情感态度与价值观：学生在的自主探索的过程中理解相遇问题的意义以及运动情况，激发学生学习兴趣，树立起解决问题的信心。六、教学重点引导学生理解相遇问题中的数量关系，掌握画线段图分析问题的策略，学会运用方程解决简单相遇问题。七、教学难点引导学生根据相遇问题的出发地点、时间以及运动方向列出等量关系式。八、教学过程描述（一）回顾旧知内容呈现：一个小汽车在马路上从A地向B地行驶，速度为40千米/小时，6个小时后行驶了多少千米？师：这是咱们以前学过的知识，谁能来说一说，应该怎么求呢？生：40×6=240（千米）师：他说的对吗？生：对。师：那谁能告诉老师为什么就说他对呢？生：因为速度乘时间等于路程。师：那么哪个是速度？哪个是时间？哪个又是路程？生：速度是40，时间是6，路程是240。师：同学们回答的特别棒，看来同学们掌握的不错，那下面来看这些题，你们会做吗？大理大理80千米丽江200千米保山240千米这是一条高速公路上的路牌，问题如下：（1）一辆货车每小时行驶30千米，它还需要多长时间能到保山呢？（2）客车看到路牌以后想要用4小时就到大理，那么客车速度应该为多少？（3）一辆出租车速度为每小时25千米，那么它7个小时以后能到达丽江吗？环节分析：通过问题1使学生回顾一般行程问题的解决方法，明确速度、路程和时间的概念以及三者之间的数量关系即路程=速度×时间。问题2进一步巩固学生对于行程问题三者数量关系式的运用，为即将学习新内容奠定知识基础，引起学生学习兴趣。（二）创设情境探索新知识师：刚才同学们表现都特别好，一个物体的运动看来同学们都已经掌握了，那么同学们想不想学点有难度的呀？生：想。师：好，既然同学们这么有信心，接下来大家就一起探索两个物体的运动情况。内容呈现：小林家和小云家相距4.5km。周六早上两人各自从家骑自行车同时相向而行，小林速度为每分钟0.25千米，小云速度为每分钟0.2千米，两人何时能够相遇呢？师：谁能来分析一下这道题，通过读题你知道了哪些信息呢？生1：知道了距离，还有小林速度与小云速度。生2：他们是相向而行。生3：要求的是时间。师：是什么时间？完整的说。生4：相遇时间。师：嗯，棒极了，对，就是相遇时间，像这样两个物体的在直线上相向运动过一段时间以后相遇的问题，就是相遇问题。师：那谁愿意来前面给大家表演一下小林与小云的运动情况呢？（教师选取两个学生上去）同学表演：两位学生从教室两侧同时向中间走。师：这两位同学表现的真棒，来，同学们为他们鼓掌。师：通过他们的表演，我相信同学们对于题意已经非常了解了。现在信息都已经呈现出来了，同学们小组讨论一下，如何整理这些信息？（教师提示可以用画线段图的方法）师：谁愿意来黑板画一下？（教师找了一位成绩不错学生在黑板上画）（学生画完以后，教师与同学们一起订正，教师并认真地梳理了一遍画线段图的步骤，并对重点环节进行了强调与说明，运用彩色粉笔突出重点。）内容呈现：0.250.25千米/分0.2千米/分4.5千米4.5千米师：同学们根据黑板上的线段图，完善各自的线段图。认真回顾一下画图的过程。师：现在认真观察这个线段图，你们能说出这之间的数量关系吗？生1：总路程=小林骑的路程+小云骑的路程师：同学们思考的非常正确，那么现在怎么求呢？（提示学生可以运用方程）同学们先各自思考一下，看一看你们能不能独立的列出方程。师：现在分别跟你的同桌讨论一下，那么谁愿意跟大家分享一下你的方法呢？生1：设：设两人x分钟后相遇。0.25x+0.2x=4.50.45x=4.5x=10师：同学们，他做的对嘛？生：对。师：你们还有其他方法吗？生2：设：设两人x分钟后相遇。（0.25+0.2）x=4.50.45x=4.5x=10师：为什么要这么计算呢？你是怎么想的呀？生2：因为他们走的时候用了同样的时间，所以用他们两个速度的和乘时间就是总路程了。师：这位同学的方法我是还有点没听明白呀，谁能来再解释一下？生3：就是（小林速度+小云速度）×相遇时间=总路程师：总结的非常到位。同学们对这两种方法还有疑惑吗？生：没有啦！生3：因为根据乘法分配律，（0.25+0.2）x=0.25x+0.2x，实际上这两种方法都一样。师：的确如此，其他同学发现了吗？生：发现了。师：这道题同学们明白了吗？我们解决问题时可以通过画线段图来分析题意，这样能够帮助我们准确快速地列出等量关系式。环节分析：使学生即兴表演小林与小云的运动情况，不仅活跃课堂氛围，更是充分调动了学生学习积极性，通过形象生动的表演，易于学生理解“相遇”、“相向而行”等词汇，利于学生理解问题。在引导学生画线段图整理信息时，组织小组讨论，促进学生的数学思想交流，培养学生的团队合作精神。给学生到讲台上进行展示的机会，锻炼了学生的心理素质以及口语表达能力。（三）课堂练习问题呈现：1、甲、乙两客车分别从两个客运站同时开出，相向而行，两个客运站间的距离为1573千米，甲客车行驶220千米用了4个小时，乙客车速度为每小时66千米，那么两个客车经过多久相遇？2、甲、乙两站之间相距1000千米，面包车从甲站出发，速度为45千米/小时，客车从乙站出发，两车同时开出相向而行，两车经过5小时后相遇，客车速度为多少？环节分析：本环节教师设置了两个题目，其中练习1与例题是一样的结构，求相遇时间，考察学生是否已经掌握了相遇问题的基本计算，练习2稍加变形问题结构，给出相遇时间，求其中一个物体的速度，使学生初步感受相遇问题的变形，为接下来的拓展延伸做铺垫。（四）附加题延伸1、甲、乙两船同时从相距420千米的两个码头相对开出，甲船速度是每小时40千米，乙船速度为30千米/小时、求两船开出后几小时还相距70千米？2、A、B两客运站相距350千米，一辆红色大巴车从A客运站出发，速度为每小时47千米；一辆蓝色大巴车从B客运站出发，速度为每小时54千米。两车相向而行，红色大巴车先出发1个小时，那么蓝色大巴车开出多久后两车相遇？环节分析：问题1是相遇的第二种情况还有一段距离才能遇上，问题2将出发的时间设置的不一样，通过这两个问题锻炼了学生解决实际问题解决的能力并培养学生严谨的数学思维能力。（五）课堂小结通过学习本节课，同学们都收获了哪些知识呢？环节分析：这个环节学生积极踊跃的发言，利于教师掌握学生的知识学习情况，而且学生在回忆的过程中，对于所学内容又加深了一遍记忆。（六）布置作业完成课后练习题。九、全程分析相遇问题的重点和难点在于对题目中重点信息的理解，方向是否是相向运动，出发时间是否同时，相遇时是否碰上，等等，如果在教学中能够使学生准确的理解这些关键信息，那么解决相遇问题就会事半功倍。在学习本节课之前学生已经初步了解速度、路程和时间，并已学习了单人行程问题，会列方程解决简单的实际问题。本节课共分为六个环节，环环相扣，内容非常紧凑，教学氛围活跃，时刻注意体现学生的主体地位，教师能够根据学生实际情况出发，重视培养学生理解问题以及分析问题的能力，注重引导学生分析题中的数量关系，更是利用即兴表演，小组讨论等方法突破了教学的重点以及难点，使学生在一个轻松的氛围中完成了本节课的学习。十、案例总结（一）注重基础知识回顾相遇问题题型变化无穷，是一类动态的充满趣味的数学题。它最核心的三个量就是速度、时间以及路程。作为教师教学中首要任务就是帮助学生建立起对这三个概念的明确认识，引导学生灵活运用这三者之间的等量关系。小学生在四年级的时候虽然已经对速度、路程、时间这三个量有一个初步的认识，但是存在遗忘，或是记忆模糊现象，所以教师在开始相遇问题教学之前，一定要以学生原有的知识经验和对生活的感知为基础，加深巩固学生对这三个量以及它们之间关系的认识，明确速度与路程的区别，使学生对这三个概念有一个清晰准确的了解，这样学生在接受新知识的时候会自然地与头脑中原有经验相结合，从而建立起新的认知结构。（二）借助多媒体创设问题情境相遇问题比较特别的一点就是它是一类“动态”的数学问题，在设置问题情境时，可以充分利用多媒体的优势，教学中不仅可以播放视频、幻灯片，还可以利用投影进行实物展示等。使学生对所讲的知识背景有一个初步的了解，这将弥补学生背景知识匮乏的缺憾。小学生好奇心强，多媒体教学的开展将为小学生营造一个轻松愉快的学习氛围，拉近小学生与实际生活的距离，长此以往，将拓展学生的视野，利于学生理解问题。（三）培养学生的审题能力数学问题解决的前提在于审题，只有理解题意，才能正确地解决问题。数学审题包含三个部分的内容，它们分别是弄清题目中的已知条件和问题、分析问题与条件之间的关系、确定解决问题的思路与策略。审题时这三部分缺一不可。在审题中，要注重引导学生把握关键性的词语以及情节的含义。教师可以通过读题时调控语调以及音量等帮助学生感知问题情节，同时，对于关键性词语的分析可以借助多媒体动画以及使学生即兴表演使情景真实再现等，使学生直观地认识题中的关键性词语。此外，教师可以通过使小学生复述题意来培养小学生的数学阅读能力，小学生读题并用口头语言复述题意，利用再造想象把文字描述转化为鲜明的表象。（四）借助线段图化抽象为直观在相遇问题教学时，教师要教