2025-2026学年人教版五年级数学下册期中考试卷（附答案解析）

第页答案第=page11页，共=sectionpages22页2025-2026学年人教版五年级数学下册期中考试卷（附答案解析）（考试范围：第1-4单元）题号一二三四五总分得分注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10分）1．（本题2分）用5个小正方体搭一个立体图形，从正面和左面看到形状都是，这个立体图形是（

）。A． B． C． D．2．（本题2分）在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（

）个。A．100－a B．99－a C．98－a D．不确定3．（本题2分）在下面的正方体展开图中，只有当动物和它喜欢的食物在正方体的相对面上时它才能吃到，下面图（

）正方体中的动物不能吃到自己喜欢的食物。A． B．C． D．4．（本题2分）若a是整数，是假分数，是真分数，那么a的取值有（

）种可能。A．4 B．3 C．2 D．15．（本题2分）爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，b是10以内最大的质数，c既不是质数也不是合数，d是最小的合数。爸爸的手机密码是（

）。A．2714 B．1928 C．2718 D．3714评卷人得分二、填空题（共23分）6．（本题1分）()既不是质数也不是合数。7．（本题2分）从()面观察到的是，从()面观察到的是。8．（本题1分）一个长方体和一个正方体拼成一个大长方体，这个大长方体比原来长方体的表面积增加了80平方米，原来正方体的表面积是()平方米。9．（本题4分）（最后一空填小数）。10．（本题4分）填空。

图形长/dm宽/dm高/dm表面积/dm2体积/dm3长方体331.2()()2.51.610

()()正方体棱长/dm表面积/dm2体积/dm30.5()()11．（本题1分）根据要求完成。一个最简分数，分子加上1等于1；分母加上1等于；原分数是()。12．（本题4分）一个棱长是5cm的正方体铁块的棱长总和是()cm，占地面积是()cm2，将它的表面全部涂上漆后，涂漆部分的面积是()cm2，这个正方体的体积是()cm3。13．（本题1分）在一个正方体的六个面上分别写有字母A，B，C，D，E，其中某两个相对的面上写有相同的字母。如图所示的是它的三种放置图，则字母()被写了两遍。14．（本题1分）一个正方体容器的棱长是25厘米，里面水深23厘米。将一根高20厘米，横截面是500平方厘米的长方体铁块垂直插入水中，水会溢出来()立方厘米。15．（本题4分）a和b是两个非0自然数，它们的关系如图，则a是()，b是()，a和b的最大公因数是()，最小公倍数是()。评卷人得分三、判断题（共10分）16．（本题2分）由1、2、3三个数字组成的所有三位数，一定都是3的倍数。()17．（本题2分）同一个几何体从不同的方向看到的图形一定不相同。()18．（本题2分）电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方分米。()19．（本题2分）因为，所以和的分数单位相同。()20．（本题2分）王老师买了一些单价是2元的绘画笔，她给收银员100元，收银员找给她37元。()评卷人得分四、计算题（共29分）21．（本题8分）把下面的小数化成最简分数。0.6＝

0.25＝

0.023＝

2.5＝0.18＝

0.24＝

0.625＝

1.18＝22．（本题9分）解方程。

23．（本题12分）计算下面各题，能用简便方法的要用简便方法算。8.5×1.6＋7.2

9.2÷0.25÷0.40.23×7.6＋7.6×0.77

14.5×6.3－6.3×4.5评卷人得分五、解答题（共28分）24．（本题5分）数学课上同学们正在讨论“包装箱怎样设计最节省”的问题，大家决定从最简单的情况开始研究。（1）设计一个长方体包装箱，正好装入2个如图所示的长方体礼品盒。有哪几种设计方法？（接缝处忽略不计）请将你的想法填写在下面的表格中。示意图包装箱规格长/分米宽/分米高/分米表面积/平方分米我发现，最节省的包装箱用料是（

）平方分米（2）聪聪说：我们知道，面积一定时，长和宽越接近的长方形周长越小。那么，体积一定时，长、宽、高越接近，表面积就越小。你同意聪聪的推理吗？请说明理由。25．（本题4分）妈妈买了30根小布丁，往电冰箱放时，不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，而是每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，一共有几种放法？每次分别放几个？26．（本题4分）有两根铁丝，一根长18米，另一根长12米，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是多少米？两根一共可截成多少段？27．（本题5分）有一个长方体玻璃鱼缸（如图），长8分米，宽7分米，高5分米，缸内水深4.5分米。如果将一块棱长为3分米的正方体铁块完全浸入水中，缸里的水会溢出来吗？请写出你的思考过程。28．（本题5分）一个长方体容器，从里面量长、宽均为2dm，向容器中倒入5.9L水后，再把一个西红柿放入水中，这时量得容器内的水深是16cm，这个西红柿的体积是多少？29．（本题5分）如图所示，工程队要在一条“7”字型马路外侧等距离安装若干盏路灯，甲、乙、丙三处必须先各安装一盏。（1）相邻两盏路灯间的最大距离可以是多少？（2）按上述要求，这条马路最少需要安装多少盏路灯？参考答案题号12345答案CBCCD1．C【分析】将选项中的4个立体图形，从正面看和从左面看的图形都画出来，再找出符合题意的即可。【详解】A．从正面看是，从左面看是，不符合题意；B．从正面看是，从左面看是，不符合题意；C．从正面看是，从左面看是，符合题意；D．从正面看是，从左面看是，不符合题意。故答案为：C2．B【分析】一个数，只要1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，除了1和它本身两个因数，还有其他因数，这样的数叫做合数；1既不是质数，也不是合数，用100减去质数的个数，再减去1，即可解答。【详解】100－a－1＝（99－a）个在1~100的自然数中，如果质数有a个，那么合数有（99－a）个。故答案为：B3．C【分析】根据正方体展开图，结合正方体展开图找对面的规律：在通过正方体展开图形找相对面时，首先在同层中隔一面寻找，再在异层中，隔两面寻找，剩下的两面自然相对。选项A1对4，2对3，鱼对猫；选项B1对3，2对4，桃对猴；选项C1对胡萝卜，2对4，3对兔子；选项D1对3，2对4，羊对草。据此选择即可。【详解】根据正方体展开图，结合正方体展开图找对面的规律可知，正方体中的动物不能吃到自己喜欢食物的是。故答案为：C4．C【分析】分子比分母大或分子和分母相等的分数叫做假分数。已知是假分数，则a≥7；分子比分母小的分数叫做真分数。已知是真分数，则a＜9；据此得出a的取值有几种可能。【详解】是假分数，则a≥7；是真分数，则a＜9；所以，7≤a＜9，即a可以是7、8；那么a的取值有2种可能。故答案为：C5．D【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】爸爸的手机密码是abcd，其中a比最小的质数多1，即2＋1＝3；b是10以内最大的质数，即7；c既不是质数也不是合数，即1；d是最小的合数，即4；爸爸的手机密码是3714。故答案为：D【点睛】本题考查质数与合数的意义及应用。6．1【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数。【详解】1的因数是1，只有一个因数，所以1既不是质数也不是合数。【点睛】掌握质数与合数的意义是解题的关键，明确质数有2个因数，合数至少有3个因数。7．上左【分析】观察图形可知，从上面看到的图形有两排，四列，第一排有1个正方形位于第二列，第二排有4个正方形；从左面看到的图形有两层，第一层有2个正方形，第二层有1个正方形，靠左齐。据此填空即可。【详解】由分析可知：从上面观察到的是，从左面观察到的是。【点睛】本题考查观察物体，明确从不同方向观察到的形状是解题的关键。8．96【详解】试题分析：根据题干分析可得，拼组后的长方体的表面积比原长方体的表面积增加了正方体的5个面的面积，由此先求出一个面的面积，再乘6就是原正方体的表面积．解：80÷5×6=96（平方米）答：原正方体的表面积是96平方米．故答案为96．点评：抓住拼组的方法，得出表面积增加的是正方体的5个面的面积，由此求出1个面的面积，即可解决问题9．3；15；8；0.75【分析】解决此题关键在于，根据分数与除法的关系，＝18÷24，18÷24＝3÷4，3÷4＝，根据分数的基本的性质，的分子和分母同时除以3可化成；的分子和分母同时乘5化成；3÷4得小数商为0.75；由此进行转化并填空。【详解】3÷4＝＝＝＝0.75【点睛】此题考查分数与除法的关系，也考查了分数的基本的性质的运用。10．32.410.890401.50.125【详解】解：S=（3×3+3×1.2+3×1.2）×2=32.4（dm2）V=3×3×1.2=10.8（dm3）；S=（2.5×1.6+2.5×10+1.6×10）×2=90（dm2）V=2.5×1.6×10=40（dm3）；S=0.5×0.5×6=1.5（dm2）V=0.5×0.5×0.5=0.125（dm3）．长方体表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2，长方体体积=长×宽×高；正方体表面积=底面积×6，正方体体积=棱长×棱长×棱长；据此代入数据解答即可．11．【分析】分子与分母只有公因数1的分数是最简分数。根据分子加上1等于1，可知分母比分子大1；分母加上1等于，得出分子与分母相差2时，分数值为，通过分数的基本性质对进行变形，找到符合条件的原分数，据此解答。【详解】由分析得：当时，满足分子与分母相差2的条件；当分母减1时，即，符合分母比分子大1条件，因此原分数是。12．6025150125【分析】正方体的棱长之和＝棱长×12，求正方体的占地面积就是求正方体一个面的面积，求涂漆部分的面积就是求正方体的表面积，正方体的表面积＝棱长×棱长×6，正方体的体积＝棱长×棱长×棱长，把正方体的棱长代入公式计算即可。【详解】棱长总和：5×12＝60（cm）占地面积：5×5＝25（cm2）表面积：5×5×6＝25×6＝150（cm2）体积：5×5×5＝25×5＝125（cm3）【点睛】掌握正方体的棱长之和、表面积、体积的计算公式是解答题目的关键。13．B【分析】正方体面的位置关系有相邻与相对两种，相邻面不可能相对，根据面位置特征进行判断。【详解】从三种放置图可以看出，和B相邻的有C，E，A，D，那么和它相对的就是B。在一个正方体的六个面上分别写有字母A，B，C，D，E，其中某两个相对的面上写有相同的字母。如图所示的是它的三种放置图，则字母B被写了两遍。【点睛】依据正方体面的位置关系，把相邻的面排除后，可知结果。14．8750【分析】由题意可知长方体铁块的体积为：500×20＝10000立方厘米，将铁块插入水中后，水位会上升的高度＝10000÷（25×25）＝16厘米，所以水会溢出来的体积＝25×25×（23＋16－25）＝8750（立方厘米）；据此解答。【详解】分析可得铁块的体积：500×20＝10000（立方厘米）插入铁块水位上升的高度：10000÷（25×25）＝10000÷625＝16（厘米）所以水会溢出来的体积：25×25×（23＋16－25）＝625×14＝8750（立方厘米）故答案为：8750【点睛】本题考查了长方体与正方体体积的综合运用，关键是要掌握长方体的体积＝底面积×高，将物体放入水中，水位上升的高度＝物体的体积÷容器的底面积。15．2416848【分析】一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。从a的因数中可知a的最大因数是24，b的最大因数是16，据此可知a是24，b是16；a和b的公因数中最大的那个即是它们的最大公因数；先把24和16分解质因数，然后把公有的质因数与每个数独有质因数乘起来，就是它们的最小公倍数。【详解】a的因数有：1，2，3，4，6，8，12，24；b的因数有：1，2，4，8，16；a是24，b是16；a和b的公因数是：1，2，4，8；a和b的最大公因数是：8；24＝2×2×2×316＝2×2×2×224和16的最小公倍数是：2×2×2×2×3＝48填空如下：a和b是两个非0自然数，它们的关系如图，则a是（24），b是（16），a和b的最大公因数是（8），最小公倍数是（48）。16．√【分析】一个数的各个数位上的数字之和是3的倍数的数是3的倍数，据此判断。【详解】1＋2＋3＝6，用1、2、3三个数字组成的所有三位数，无论怎样组合，三个数字的和都是3的倍数，所以一定是3的倍数，原题说法正确。故答案为：√17．×【分析】一个几何体从不同的方向看到的图形可能相同。【详解】根据分析可得，本题说法错误。故答案为：×。【点睛】本题考查观察物体，解答本题的关键是掌握物体三视图的画法。18．×【分析】根据情景和生活经验，对容积、体积单位和数据大小的认识，可知计量电冰箱的容积用“升”做单位更为合适，计量一块橡皮的体积用“立方厘米”做单位更为合适。【详解】根据分析得，电冰箱的容积大约200升，一块橡皮的体积约是2立方厘米。故答案为：×【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。19．×【分析】将一个整体平均分成若干份，分数单位表示其中的一份。据此，先找出和的分数单位，再解题。【详解】的分数单位是，的分数单位是，所以虽然，但是和的分数单位不相同。故答案为：×【点睛】本题考查了分数单位，掌握分数单位的意义是解题的关键。20．×【分析】王老师支付100元，找回37元，用支付的钱数减去找回的钱数计算出实际花费的钱数；已知每支绘画笔2元，用实际花费的钱数除以单价计算出购买数量，要求购买数量必须是整数；据此判断。【详解】100－37＝63（元）63÷2＝31.5（支）31.5不是整数，说明收银员找钱错误。故答案为：×21．；；；；；；；【分析】先把小数写成分数，原来有几位小数就在1后面写几个0作为分母，原来的小数去掉小数点作为分子；然后运用分数的基本性质进行约分，分子和分母同时除以它们的最大公因数，即可化成最简分数。【详解】0.6＝＝＝0.25＝＝＝0.023＝2.5＝＝＝0.18＝＝＝0.24＝＝＝0.625＝＝＝1.18＝＝＝22．；；【分析】（1）利用等式的性质1，方程两边同时减去5.1；（2）先利用等式的性质2，方程两边同时乘4，方程两边再同时除以2；（3）先求出小数乘法的积，再利用等式的性质1，方程两边同时加上5.2，最后利用等式的性质2，方程两边同时除以8。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：23．20.8；92；7.6；63【分析】（1）按照四则混合运算的顺序，先计算小数乘法，再计算小数加法；（2）利用除法性质简便计算；（3）（4）利用乘法分配律简便计算。【详解】（1）8.5×1.6＋7.2＝13.6＋7.2＝20.8（2）9.2÷0.25÷0.4＝9.2÷（0.25×0.4）＝9.2÷0.1＝92（3）0.23×7.6＋7.6×0.77＝（0.23＋0.77）×7.6＝1×7.6＝7.6（4）14.5×6.3－6.3×4.5＝（14.5－4.5）×6.3＝10×6.3＝6324．（1）见详解（2）同意；理由见详解【分析】（1）长方体礼品盒的长、宽、高分别为3分米、1.5分米、1分米，将2个这样的礼品盒包装，有3种拼接方法，分别是沿高叠放、沿宽叠放、沿长叠放。沿高叠放，此时包装箱的长3分米，宽1.5分米，高1×2＝2分米；沿宽叠放，此时包装箱的长3分米，宽1.5×2＝3分米，高1分米；沿长叠放，此时包装箱的长3×2＝6分米，宽1.5分米，高1分米。根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”分别计算出长方体包装箱的表面积，进行比较确定最节省的包装用料。（2）由（1）可知3种不同尺寸的包装箱，体积相等，长3分米、宽1.5分米、高2分米的包装箱用料最少，此时的长方体包装箱的长、宽、高较接近，因此体积一定时，长、宽、高越接近，表面积就越小。因为体积一定时，长方体的表面积随长、宽、高的接近程度减小。【详解】（1）沿高叠放：长3分米，宽1.5分米，高2分米（3×1.5＋3×2＋1.5×2）×2＝（4.5＋6＋3）×2＝13.5×2＝27（平方分米）沿宽叠放：长3分米，宽3分米，高1分米（3×3＋3×1＋3×1）×2＝（9＋3＋3）×2＝15×2＝30（平方分米）沿长叠放：长6分米，宽1.5分米，高1分米（6×1.5＋6×1＋1.5×1）×2＝（9＋6＋1.5）×2＝16.5×2＝33（平方分米）27＜30＜33示意图包装箱规格长/分米宽/分米高/分米表面积/平方分米31.52273313061.5133我发现，最节省的包装箱用料是（27）平方分米（2）同意。因为体积一定时，长方体的表面积随长、宽、高的接近程度减小。当长、宽、高相等（即正方体）时，表面积最小。因此，长、宽、高越接近，表面积越小。25．6种；2个、3个、5个、6个、10个、15个【分析】每次放的个数相同，放到最后正好一个不剩，说明每次放的根数是总根数的因数，据此求出总根数的所有因数，因为不是一次全部放进的，也不是一根一根往里放，排除1和本身两个因数即可。列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。【详解】30＝1×30＝2×15＝3×10＝5×630的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30排除1和30，还有2、3、5、6、10、15。答：一共有6种放法，每次分别放2个、3个、5个、6个、10个、15个。26．6米；5段【分析】截成同样长的几段且没有剩余，说明每段铁丝是18和12的公因数，求每段最长是多少米，则是求18和12的最大公因数，再用18除以最大公因数的商加上12除以最大公因数的商，即是一共截成的段数，列式解答即可得到答案。【详解】18＝2×3×312＝2×2×318和12的最大公因数是：2×3＝6。即每段最长是6米。（18÷6）＋