【《四足机器人步态分析及规划分析案例》5300字】

四足机器人步态分析及规划分析案例目录TOC\o"1-3"\h\u15729四足机器人步态分析及规划分析案例 182511.1引言 1277091.2步态分析 2304651.2.1稳定性分析 2262491.2.2静平衡步态分析 250951.2.3动平衡步态分析 4219211.3步态规划 7148181.3.1步态规划术语 7153561.3.2静平衡步态规划 8319591.3.3动平衡步态规划 10引言在四足动物的运动步态分析中，进而确定在四足机器人中，机器人的移动是给每一条机械腿设置一定运动规律，并且将每一条机械腿的运动规律需与其他三条机械腿协同配合运动，进而满足行走运动需求。由于在该设计要求中，应用场景不但有平坦路面，要需要满足崎岖不平等恶劣环境下四足机器人的正常运动需求。因此，针对不同的工作环境，需要采用不同的步态进行运动。首先要进行步态分析，根据环境研究出其运动约束条件，步态的选择以及运动整体稳定性分析。在步态分析的基础上，再进行步态规划，包括调整运动速度、步距大小、运动周期设定以及步态规律的调整。稳定性分析中，首先要分析静止站立时的稳定性，在此基础上再进行步态过程中的稳定性。根据在行走过程中四足机器人与地面接触的足端数，分为静稳定形态和动稳定形态，并针对静、动稳定形态分别制定稳定性分析方法。依据分析结果，设计出相对于的静平衡步态和动平衡步态。步态分析稳定性分析为了能让机器人保持稳定，需要满足以下条件：1.保证COG点或者ZMP点在支撑面；2.足端接触地面的通常是点接触或者面接触，地面对足端的力只会竖直向上，所以有：i=1n式中mi——机器人第i个构件的质量；zig——重力加速度；为了避免打滑，地面提供的摩擦力足以支持其前进运动，此时需要满足：Fx其中，将机器人在行走过程中地面对足端的力分解至沿X，Y，Z方向，定义其分力为Fx，Fy，Fz，μ静平衡步态分析静稳定形态的定义是指：机器人在行走运动过程中，每时每刻与地面接触点必须形成一个封闭图形，即至少有三个足端时刻与地面保持接触关系。COG点(centerofgravityontheground)是指机器人的重心点，在静稳定形态中，需保持重心点在地面的投影时刻保持处于接触点所构成封闭图形的内部。在该形态下，机器人运动速度慢，但是整体稳定调节能力强，且具有较强的跃障能力和运动抗干扰能力。根据静稳定形态的定义，在四足机器人中，运动过程中只有一条腿进行迈步运动，其余三条腿足端保持与地面接触。如图4-1所示，将四足机器人四条腿分别编号为1、2、3、4，点接触是四足与地面的接触类型，将其设为P1、P2、P3、P4。如图4-1所示。机器人首先摆动腿2，其他三条腿支撑时，由图4-1可以看出，机器人的接触点形成的三角形为稳定裕度S定义为：将四足机器人运动过程中，分别计算COG点到由足端与地面接触点所组成的三角形的距离，取其中最短距离为为稳定裕度S。若四足机器人沿着直线运动时，也可将COG点与支撑边界的距离投影至运动方向，取其最小值为稳定裕度S。即S=COG点在支撑面内S为正，反之为负。以COG点为原点，机器人前进为X轴方向，构建O-XY直角坐标系，如图4-1所示各点的坐标为：C0,0,P1xPP其中，A1A则可以求出C点到直线P1P3S综合式4-3，可以求出机构的稳定裕度S，在静态稳定行走步态下，四足机器人平衡的必要条件是保持S为正数，且S越大，机器人稳定性越好。图4-1静平衡步态示意图动平衡步态分析动稳定形态的定义是指：四足机器人在行走过程中，采用对角接触地面的方式，因此每时每刻只有两个足端接触地面，无法形成封闭图形，所以上述利用COG点进行稳定性分析的方法无法适用。因此采用零力矩点ZMP点(zero-momentpoint）来衡量稳定性。由于该步态通常运动速度较快，所以重力和惯性力是对运动影响最大的两种力。将机器人与地面接触的两点相连，同时将这两种力对该直线进行取矩计算，只要满足相对于该直线的合力矩为零，机器人则在对角运动中保持平衡。将这两个力的合力作用线与支撑面相交，该点取为这ZMP点。通常采用达朗贝尔原理来计算ZMP点在该形态下，机器人运动速度快，但是对于复杂环境稳定性调整能力差，存在失稳倾倒的可能性。如图4-2所示。如图4-3所示，建立直角坐标系O-XYZ，设定平面O-XY为地面，同时设定Z轴与地面垂直，设平面上点的坐标为x0,y0,0。将研究对象设定为杆件j，取其质量为mj，惯性张量J设定四足机器人质心相对于坐标系O—XYZ原点位置为Pj=(xj,yj,zj)。将四足机器人某一部件j所受的力作定义为Fj=(Fxj,Fyj,Fzj图4-2图4-3FM将机器人所有部件如上转化计算求和，即可获得四足机器人所受到的合力和合力距：F=j=1M=j=1要使机器人实现点平衡，则合力和合力矩需要满足一下公式Mx根据式4-11、4-12可解的ZMP点的坐标x保持ZMP点时刻处在支撑线上是四足机器人不发生倾倒的必要条件。同时，四足机器人在以对角小跑步态运动时，两个接触地面的足端对于整体机器人还会产生两个力，将该力向支撑对角线转化，即可产生一个扭转力矩，该力矩作用在四足机器人上会导致其运动姿态相对于支撑对角线产生扭转，导致运动形态发生改变。若翻转角度过大，会扰乱步态运动规律，使两条摆动腿无法在同一时间着地，造成步态混乱，进而形成步态误差。步态误差无法避免，但需要尽可能降低其对机器人运动的影响。根据图4-3，通过对四足机器人受力分析，建立起刚体绕定轴转动的微分方程：Mgd=Jθ式中Mg——机器人所受的总重力（N）；d——COG点到支撑线的距离（m）；J——机器人对支撑线的转动惯量（Nms2/rad）;θ——机器人重心绕支撑线翻转时的角加速度（rad/s2）图4-3中的x是以时间为自变量的函数，在机器人完成一次对角足端交替，整体发生一次扭转，x可以表示为：x=kλ−νt#4−16式中λ——步距；k——起步系数，kλ为摆动腿刚起步时，COG点在前进方向上到支撑线的距离，0<k<0.5；ν——机器人前进速率，可知ν=λT同时根据图4-3的几何关系可得：d=xsin其中γ是支撑线与前进方向的夹角。综合式4-15，4-16，4-17可积分得到翻转角速度和翻转角度表达式：θθ=Aλ其中，A=Mgsinγ根据式4-18可以求解出机器人在运动过程中实时的整体翻转角速度，式4-19为翻转角度，由于运动过程中存在占空比，取t=(1−β)T,代入式4-19即可得翻转角度为：θ=AλT从式4-20可以看出，翻转角度取决于k、T、β和λ等参数的设定，出于对四足机器人运动稳定性的要求，需设定参数时充分考虑翻转角速度，尽可能使其降为零。步态规划步态规划术语步态规划是实现机器人运动最为重要的环节，国内外有许多专家学者以步态规划作为主要研究课题。为了方便研究成果共享和传播，提高研究成果转化效率。针对步态规划研究过程中涉及到的专业术语和表示符号进行了定义：步态：机器人在运动行走过程中，机器人腿部机构按照某一指定运动规律循环运动，包括四足迈步先后顺序以及迈步距离的确定；步态周期T：所有腿在机器人运动行走过程中，按照某一设定运动规律，完成一次循环运动所需要的时间，对于单条腿来说，就是迈步时间和支撑时间之和；步距λ：在一个步态周期T内，机器人重心在水平方向上的绝对位移；单腿步距A：一条腿在迈腿时间内，即从离开地面到接触地面，机体重心相对之前位置发生的水平位移；单腿相对跨距E：一条腿在迈腿时间内，即无接触在空中向前运动，足端相对机器人躯体迈步的距离；单腿绝对跨距L：一条腿在迈腿时间内，即无接触在空中向前运动，足端相对地面产生的绝对位移。在步距λ，单腿步距A,单腿相对跨距E、单腿绝对跨距L四者之间的运算关系为：L=A+E=λ（如图4-4所示）；占空比β：定义为单腿支撑时间与步态周期T的比值。通常情况下机器人运动速度取决于β值的确定。对于四足机器人，当β<0.5时，对应的机器人运动情况是单腿接触，甚至发生腾空奔跑情况，这种步态称为疾跑步态；当0.5<β<0.75时称为对角步态，机器人不少于两条腿与地面接触支撑，对于四足机器人而言，通常采用同一时刻对角接触地面的行走方式；当β>0.75时，机器人同一时刻有至少三条腿接触支撑地面，又将该步态称为爬行步态，这种步态下机器人整体稳定调节能力强，且具有较强的越障能力和运动抗干扰能力。图4-4运动步距示意图静平衡步态规划静平衡步态是指机器人至少三条腿接触地面，即只有当一条腿落地之后，另一条腿才能抬起，通过计算，在一个运动周期内，会产生4×6=24种运动方式。在进行静平衡步态规划之前，我们需要对机器人进行一定假设和规定：1.机器人前进过程重心只沿前后方向移动，不会有侧向偏移；2.一条腿落下后，另一条腿马上抬起，中间时间间隔忽略；3.四条腿绝对跨距力相等且恒定不变；4.起步之前机器人四足的着地点构成平行四边形，此时同侧腿的间距相等。5.对各腿进行编号，分别将右前腿，左前腿，左后腿，右后腿分别设为1、2、3、4号腿。表4-1爬行步态参数表T/52T/53T/54T/5T机架AAsAA腿10000E腿20E000腿3E0000腿4000E0有研究表明，结合考虑了运动空间范围，稳定裕度范围，运动姿态调整速率三个因素，分别对24种步态进行分析，通过以上三种因素的考量，选出最优步态有1−2−3−4,4−3−2−1,3−4−2−1,3−2−4−1四种迈腿顺序。本设计研究选取其中3−2−4−1步态作为静稳定步态进行举例研究，具体迈腿顺序为右后腿、右前腿、左后腿、左前腿、右后腿。图4-5所示。机器人采取该步态运动时，整体稳定调节能力强，且具有较强的跃障能力和运动抗干扰能力。由于该步态稳定性高，通常运动动作不会同时进行。因此，将一个步态周期等分为五个子周期，分别对应四条机械腿的迈步动作和机器人整体的重心调整，这样每一个子周期内只执行一条运动指令。步态参数如表4-1所示，通过表4-1对四足机器人在一个步态周期内的运动规律进行设定；第一二个子周期内先执行右侧两条机械腿的迈步指令，然后在四足着地的情况下进行重心调整，再执行左侧两条机械腿迈步指令。可以得到以下有关步距、跨距以及占空比的运算关系：λ=L=4A+s#E=3A+s#4−22β=4式中s为四足支撑时机器人相对地面的位移。图4-5静平衡步态示意图动平衡步态规划在在动平衡步态规划中，根据定义只有两个足端接触地面，因此在四足机器人通常采用对角两条机械腿同时接触地面，另外两条机械腿在空中实现迈步动作，该步态的要求是对角机械腿的运动轨迹必须完全同步，若出现运动偏差，极易发生倾倒的事故，由于该步态运动速度快，通常称为对角小跑步态。对于动平衡步态的稳定性分析，上一节已经详细阐述，因此在本节设定参数时，必须满足动平衡稳定性要求，保证机器人的ZMP点时刻处于地面接触对角线上。由前文分析可知，对角步态占空比范围为：0.5<β<0.75，本章确定占空比为β=0.5，即当对角摆动腿接触地面的同时，另一组支撑腿立即离开地面，执行迈步指令。因此，在该步态下，机器人一直处于对角支撑腿交替接触地面的运动中，没有四足支撑时间。其步态参数如表4-2所示。表4-2对角步态参数表T/2T机架AA腿1E0腿20E腿3E0腿40E在此处，设定四条机械腿在迈步时单腿相对步距和单腿绝对步距完全相等。根据式4-20,可以得到翻转角度:θ=根据式4-24可知，当取k=1/6时，根据计算机器人在半个周期中总翻转角度为零，这样便可保证对角足端自上一次交替到下一次交替过程中，没有扭转角度的误差，理论上可以保证对角足端同时接触地面的要求。根据式4-16，通过起步参数的设定便能实现机器人起步姿态的调整。通过结合三维模型尺寸，足端工作空间以及运动学分析等多方面综合考量，最终确定对角小跑步距取值λ=300mm。为了降低运动控制难度，将步态周期分为两个子周期，在每个子周期中执行对角机械腿迈步指令。如图4-6所示，在图4-6a中，对角腿1、3处于支撑状态，腿2、4执行迈步指令相对机架向前迈进300mm，在此过程中机架也相对于地面向前移动300mm，此刻