5.1.2三角形的稳定性（练习-学困生）小学数学四年级下册同步分层 人教版 含解析

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.2三角形的稳定性一．选择题（共3小题）1．（2025春•博罗县期末）淘气家的椅子腿有点松动，下面（）方法固定的效果最好。A． B． C． D．2．（2025春•伊川县期末）如图，工人师傅砌门时，在门框ABCD上加了一根木条EF，使其不变形，这种做法的根据是（）A．长方形的稳定性 B．长方形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性3．（2025春•海口期末）三角形的稳定性是指（）A．它的三条边确定后，只是它的大小不会变化 B．它的三条边确定后，只是它的形状不会变化 C．它的三条边确定后，它的大小和形状都不会变化 D．三角形的周长不变二．填空题（共3小题）4．（2025春•南昌期末）南昌英雄大桥是南昌以北一条重要的交通要道，大桥的造型寓意“八一南昌起义”打响第一枪。大桥通过斜拉索与桥塔、桥面构成三角形结构，是利用了三角形的（）性。5．（2025春•威县期末）生活中随处可见三角形的结构，如图，手机支架利用了三角形的（）性。6．（2025春•永春县期末）泉州位于东南沿海一带，夏季台风多发。园林部门对街道两旁的树木进行加固，如图的加固方法利用了（）。三．判断题（共4小题）7．（2025春•西峡县期末）自行车框架的设计利用了三角形的稳定性．．8．（2023春•裕华区期末）在建筑中人们把房顶支架做成在三角形是因为三角形具有稳定性．…．9．（2025春•淮滨县期末）自行车的三角架运用的是三角形的稳定性。10．（2022春•乐东县期末）高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版四年级同步个性化分层作业5.1.2三角形的稳定性参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案ACC一．选择题（共3小题）1．（2025春•博罗县期末）淘气家的椅子腿有点松动，下面（）方法固定的效果最好。A． B． C． D．【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】A【分析】判断每个选项中所采用的固定方法是否利用了三角形稳定性这一特性，因为三角形具有稳定性，能使物体更加稳固，所以利用三角形稳定性的固定方法效果最好。【解答】解：A．在椅子腿之间增加的部件构成了三角形。由于三角形具有稳定性，这种结构能够使椅子腿之间的连接更加牢固。B．其结构中没有构成三角形，不具备三角形稳定性这一特性，所以这种固定方法不能很好地固定椅子腿，固定效果不好。C．同样没有构成三角形，不具有三角形稳定性带来的稳固效果，所以这种固定方法固定效果不理想。D．椅子多加了一条腿，但是没有构成三角形，不具备三角形稳定性这一特性，所以这种固定方法不能很好地固定椅子腿，固定效果不好。故选：A。【点评】本题考查了三角形的稳定性，结合题意分析解答即可。2．（2025春•伊川县期末）如图，工人师傅砌门时，在门框ABCD上加了一根木条EF，使其不变形，这种做法的根据是（）A．长方形的稳定性 B．长方形的四个角都是直角 C．三角形的稳定性【考点】三角形的稳定性．【专题】常规题型；数感．【答案】C【分析】根据三角形的稳定性，解答此题即可。【解答】解：工人师傅砌门时，在门框ABCD上加了一根木条EF，使其不变形，这种做法的根据是三角形的稳定性。故选：C。【点评】熟练掌握三角形的稳定性。3．（2025春•海口期末）三角形的稳定性是指（）A．它的三条边确定后，只是它的大小不会变化 B．它的三条边确定后，只是它的形状不会变化 C．它的三条边确定后，它的大小和形状都不会变化 D．三角形的周长不变【考点】三角形的稳定性；三角形的特性．【专题】空间与图形；数感．【答案】C【分析】稳定性指物体在受力时形状和大小都不会改变的特性。例如，用三根木条钉成三角形框架后，无论怎样拉扯，框架的形状和大小始终不变，据此即可解题。【解答】解：稳定性指物体在受力时形状和大小都不会改变的特性。A．它的三条边确定后，只是它的大小不会变化是错误的，因形状改变必然导致大小变化，如拉伸三角形会同时改变形状和面积；B．它的三条边确定后，只是它的形状不会变化是错误的，因形状固定时大小必然固定；C．它的三条边确定后，它的大小和形状都不会变化，该选项正确；D．三角形的周长不变是错误的，周长不变仅说明边长总和不变，但无法保证形状和大小不变。故选：C。【点评】熟练掌握三角形的稳定性，是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2025春•南昌期末）南昌英雄大桥是南昌以北一条重要的交通要道，大桥的造型寓意“八一南昌起义”打响第一枪。大桥通过斜拉索与桥塔、桥面构成三角形结构，是利用了三角形的（稳定）性。【考点】三角形的稳定性．【专题】平面图形的认识与计算；空间观念．【答案】稳定。【分析】三角形稳定性是指三角形具有稳定性，有着稳固、坚定、耐压的特点，据此填空即可。【解答】解：大桥通过斜拉索与桥塔、桥面构成三角形结构，是利用了三角形的稳定性。故答案为：稳定。【点评】解答本题关键明确三角形的稳定性。5．（2025春•威县期末）生活中随处可见三角形的结构，如图，手机支架利用了三角形的（稳定）性。【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】稳定。【分析】手机支架通常设计成三角形，是因为三角形具有稳定性。这种稳定性意味着当三角形三条边长度固定后，它的形状就不会改变，不容易晃动或倒塌，所以能稳稳地支撑手机。【解答】解：手机支架利用了三角形的稳定性。故答案为：稳定。【点评】灵活掌握三角形的特性，是解答此题的关键。6．（2025春•永春县期末）泉州位于东南沿海一带，夏季台风多发。园林部门对街道两旁的树木进行加固，如图的加固方法利用了（三角形的稳定性）。【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】三角形的稳定性。【分析】根据三角形具有稳定性的特征，三角形的结构比较牢固，不易变形，所以在台风多发的东南沿海一带，如题图那样，利用三角形的稳定性对街道两旁的树木进行加固，据此解答。【解答】解：泉州位于东南沿海一带，夏季台风多发。园林部门对街道两旁的树木进行加固，下图的加固方法利用了三角形的稳定性。故答案为：三角形的稳定性。【点评】本题考查了三角形的稳定性的应用。三．判断题（共4小题）7．（2025春•西峡县期末）自行车框架的设计利用了三角形的稳定性．√．【考点】三角形的稳定性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据三角形具有稳定性，进行解答即可．【解答】解：三角形具有稳定性，自行车的三角架之所以做成三角形，其中很重要原因就是利用三角形的稳定性这个特性；故答案为：√．【点评】此题考查的是三角形具有稳定性这一性质，应注意对基础知识的掌握和理解．8．（2023春•裕华区期末）在建筑中人们把房顶支架做成在三角形是因为三角形具有稳定性．…√．【考点】三角形的稳定性．【专题】平面图形的认识与计算．【答案】√【分析】根据三角形的稳定性的特点作答即可．【解答】解：根据三角形的特性可知：在建筑中人们把房顶支架做成在三角形是因为三角形具有稳定性；故答案为：√．【点评】此题考查了三角形的特性：稳定性，应注意在实际生活中的应用．9．（2025春•淮滨县期末）自行车的三角架运用的是三角形的稳定性。√【考点】三角形的稳定性．【专题】空间与图形．【答案】√【分析】根据三角形具有稳定性，解答此题即可。【解答】解：自行车的三角架运用的是三角形的稳定性，这句话是正确的。故答案为：√。【点评】熟练掌握三角形的特性，是解答此题的关键。10．（2022春•乐东县期末）高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。√【考点】三角形的稳定性．【专题】几何直观．【答案】√【分析】三角形具有稳定性，据此解答即可。【解答】解：高压电线杆上的支架做成三角形，是因为三角形具有稳定性。故原题说法正确。故答案为：√。【点评】本题考查了三角形具有稳定性的特点。

考点卡片1．三角形的特性【知识点归纳】三角形具有稳定性．三内角之和等于180度，根据角可以分为锐角三角形（每个角小于90°），直角三角形（有一个角等于90°），钝角三角形（有一个角大于90°）．任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边．【命题方向】常考题型：例1：可以围成一个三角形的三条线段是．（）A、B、C、分析：紧扣三角形三边关系，即可选择正确答案．解：A：5厘米+4厘米＜10厘米，两边之和小于第三边，不能围成三角形，B：5厘米+5厘米＝10厘米，两边之和等于第三边，不能围成三角形，C：5厘米+6厘米＞10厘米，两边之和大于第三边，能围成三角形，故选：C．点评：此题是考查了三角形三边关系的应用．例2：下面图形是用木条钉成的支架，其中最不容易变形的是（）A、B、C、分析：不容易变形，是三角形的特性，由此找出图形中含有三角形的即可．解：根据三角形的特性：三角形具有稳定性；故选：C．点评：此题主要考查三角形的稳定性在实际问题中的运用．2．三角形的稳定性【知识点归纳】三角形稳定性指当三角形三条边的长度均确定时，三角形的面积、形状完全被确定，这个性质叫做三角形的稳定性。如埃及金字塔、钢轨、三角形框架、起重机、三角形吊臂、屋顶、三角形钢架、钢架桥和埃菲尔铁塔都以三角形形状建造。【命题方向】常考题型：1.木头椅子摇晃了，修理工会在椅子下边斜着钉木条，这是运用了（）A．三角形的稳定性B．平行四边形容易变形的特性C．梯形的稳定性答案：A2.搭1个有两个内角相等的三角形，若其中两条边分别长4cm和8cm，则第三条边是几厘米？解决这个问题最主要用到下列（）知识。A．三角形的内角和B．三角形的三边关系C．三角