2026年中考数学一轮复习：数据收集与处理

2026年中考数学复习专题：数据收集与处理

一,选择题（共10小题）

1.下列调查中，最适合采用全面调查（普查）方式的是（）

A.调查北储区初三学生的课外阅读情况

B.调查“阳光二号”柑橘的质量情况

C.调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况

D.调杳全班学生对数学学科的喜爱情况

2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.调查《新闻联播》节目的L攵视率

B.计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查

C.了解某品牌手机在市场上的销量

D.对河水的污染情况的调查

3.昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国

重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客

，下列四个选项中，错误的是

B.扇形统计图中的机为20

C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54。

D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人

4.下列调查中，适宜采川抽样调查的是（）

A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查

D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况

5.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.调查某班学生的视力情况

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中学生对传统节日的了解程度

D.调查黄河的水质情况

6.为了解某校七年级〃名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示

的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（）

A.参加编程的学生有0.4a人

B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120°

C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍

D.参加其他社团的人数占总人数的10%

7.为了反映大庆市人口占全国人口的百分比，应选用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上都可以

8.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有

标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有

多少条鱼（）

A.300条B.1333条C.1500条D.3000条

9.明明和亮亮在一次大量重复试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一

A.掷一枚质地均匀的股子，出现1点朝上的频率

B.掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的频率

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率

D.从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频率

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调查

B.调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查

C.调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采月抽样调查

D.调查歼・20战斗机的零部件质量，采用抽样调查

二.填空题（共5小题）

II.〃加到:汕ccess”（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母c出现的频率

是

12.为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风

动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程.为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽

取了七年级100名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的

趣

味

独

数

％

26

于

扎

若该校七年级共有学生800人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为人.

13.小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从上午8：00-11：00在该

入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表：

记录的次数第I次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

3疝〃内通过的汽车流量5150646258555553

试估计：这天上午这3〃内共有车次通过该入口.

14.汽军智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出军辆与前方障碍物之间的距

离•（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距禽时就开始报警提醒，等于危险距离

时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为准备时间”），人的反应时间小系统反应时间制

动时间Z3,相应的距离分别为曲，dl,d2,d3,在自动刹车前汽车以速度U（米/秒）匀速运动，通过大

数据统计分析得到如表一信息（其中系数攵随地面湿滑程度等路面情况而变化，IW&W2）.

报警距离

'危险距离

《一d-o--—V----d-|-d?•d，>

41

1

11

1

/t0，11•ti,

«----------------------------------------------X---________►

11

11

1

阶段0.准备1.人的反应2.系统反应3.制动

时间ton=0.8秒12=0.2秒/3

距离do=10米d\di力吟米

若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度v应限制在

米/秒以下.

15.某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的

16.根据报道，神舟二十号的发射时间预计在2025年4月下旬至五月初.某中学科技兴趣小组为了解本

校八年级学生对航天科技的关注程度，在该年级进行了随机i周查统计，将调查结果分为“不关注”、“一

般关注”、“比较关注”、“非常关注”四类.收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图:

240

200

160

120

80

40

0

关注关注关注

（1）此次调查中接受调查的人数为人;

（2）请补全条形统计图;

（3）该校八年级共有1000人，根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天

科技的人数共多少人？

17.为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座.为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名

学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.

七年级抽取的学生成绩条形统计图八年级抽取的学生成绩扇形统计图

（1）求抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数;

（2）请确定下表中。、b、c,相的值：

统计量平均数众数中位数方差

七年级88ctn

八年级ah81.56

直接写出：a=,b=，c=9〃?=・

（3）从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定.

18.国家应急管理部举行例行新闻发布会，新闻发言人在会上说，今年5月12日是第17个全国防灾减灾

口，主题是“人人讲安全、个个会应急-排查身边灾害隐患”.某校为加强学生对防灾减灾知识的了解，

举行了防灾减灾知识竞赛，答题后发现所有学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次答卷的成

绩情况，随机抽取了其中20名学生的成绩x（成绩取整数，单位：分）作为样本进行整理，得到下列

不完整的统计图表

学生竞赛成绩频数分布表

根据以上信息，解答下列问题:

（1）补全频数分布直方图，所抽取学生竞赛成绩的中位数在组；

（2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数；

（3）若该校共有900名学生参加防灾减灾知识竞赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.

学生竞赛成绩频数分布直方图

19.4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取〃名学

生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.

测试成绩扇形统计图

20

1^

16

14

12

180

6

4

2

0

（50~60表示大于等于50分

同时小于60分，依此类推）

（1）〃=，补全频数分布直方图;

（2）在扇形统计图中，“70・80”这组的扇形圆心角为

（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球口”相关知识了解情况为

优秀的学生人数.

20.北京时间2024年11月4日01时24分，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功看陆，展示了

我国在航天领域的强大实力，谱写了航天强国建设的新篇章.某校为了培养学生对航天知识的学习兴趣,

开展了航天知识答题竞赛活动，现从该校七、八年级各随机抽取10名学生的成绩进行整理、描述和分

析（成绩用X表示，单位：分），共分为三个等级：合格604V75,良好75«90,优秀904W100.

下面给出了部分信息：

抽取的七年级学生的参赛成绩:64,69,71,85,88,89,89,95,95,95.

抽取的八年级学生参赛成绩为“良好”等级的所有数据：76.82,83,88,89.

抽取的七，八年级学生参赛成绩统计表如下：

年级平均数中位数众数方差

七年级8488.595122.4

八年级84a96126.4

抽取的八年级学生参赛成绩扇形统计图如图所示：

（1）求m的值：

（2）求。的值；

（3）根据表格中的数据，判断哪个年级抽取的10名学生的成绩较好？请说明理由.

参考答案与试题解析

一,选择题（共10小题）

题号12345678910

答案DBDBABBBCC

1.下列调咨中，最适合采用仝面调查（普查）方式的是（）

A.调杳北硝区初三学生的课外阅读情况

B.调查“阳光二号”柑橘的质量情况

C.调查重庆市火锅店底料的卫生合格情况

D.调查全班学生对数学学科的喜爱情况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】D

【分析】一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，由此逐项分析即可得解.

【解答】解：A、选项事件适合抽样调查，不符合题意；

8、选项事件适合抽样调查，不符合题意；

C'、选项事件适合抽样调管，不符合题意；

。、选项事件适合全面调查，符合题意.

故选：D.

【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，掌握选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的

特征灵活选用是关键.

2.下列调查中，适合采用全面调查的是（）

A.调查《新闻联播》节目的收视率

B.计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检杳

C.了解某品牌手机在市场上的销量

D.对河水的污染情况的调查

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】根据全面调查与抽样调查的特点，逐一判断即可解答.

【解答】解：A、调查《新闻联播》节目的收视率，适合采用抽样调查，故A不符合题意；

B、计划于2026年发射的“嫦娥七号”零部件的检查，适合采用全面调查，故8符合题意；

C、了解某品牌手机在市场上的销量，适合采用抽样调查，故C不符合题意；

。、对河水的污染情况的调查，适合采用抽样调查，故力不符合题意；

故选：B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调查，熟练掌握全面调查与抽样调查的特点是解题的关键.

3.昆明享有“春城”之美誉，是中国面向东南亚、南亚开放的门户城市，是国家历史文化名城，是中国

重要的旅游、商贸城市，是西南地区重要的中心城市之一，“元旦”期间相关部门对到昆明观光的游客

A.本次抽样调查的样本容量是5000

B.扇形统计图中的相为20

C.“自驾”所占扇形圆心角的度数为54°

D.若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有12000人

【考点】条形统计图；总体、个体、样本、样本容量；用样本估计总体；扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】D

【分析-】结合条形图和扇形图，求出样本人数，进而进行解答.

【解答】解：A、本次抽样调查的样本容量是2000・40%=5000,故不符合题意；

B、扇形图中的〃片皤xl00=20,故不符合题意；

DUUU

C、“自驾”所占扇形圆心角的度数为360°X僦=54°,故不符合题意;

D、若“元旦”期间到昆明观光旅游的游客有50万人，估计选择飞机出行的约有500000X25%=125000

人，故符合题意；

故选：。.

【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图，熟悉样本、月样本估计总体是解题的关键，另外注意学

会分析图表.

4.下列调查中，适宜采用抽样调查的是（）

A.调查冬奥会高山滑雪运动员兴奋剂的使用情况

B.调查某批次汽车的抗撞击能力

C.神舟二十一号载人飞船发射前对零部件的检查

D.调查全班观看电影《哪吒2》的情况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】B

【分析】抽样调查适用于总体较大、全面调杳困难或具有破坏性的场景.选项B中汽车抗撞击测试具

有破坏性，需抽样调查：其他选项均需全面调查.

【解答】解：A、选项事件需全面调查，以确保竞赛公平，不符合题意；

8、选项事件不宜全面调查，宜抽样调查，符合题意；

C、选项事件需要全面确保安全，不符合题意：

。、选项事件宜全面调查，不符合题意.

故选：B.

【点评】本题考查了全面调查与抽样调杳，掌握全面调查与抽样调查的定义是关键.

5.下列调查中，适宜采用全面调查的是（）

A.调查某班学生的视力情况

B.调查一批灯泡的使用寿命

C.调查全国中学生对传统节日的了解程度

D.调查黄河的水质情况

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】A

【分析】对于具有破坏性的调查、无法进行全面调查、全面调查的意义或价值不大，应选择抽样调查,

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用全面调查.

【解答】解：A、选项事件适宜采用全面调查，符合题意；

以选项事件适宜采用抽样调查，不符合题意；

C、选项事件适宜采用抽样调查，不符合题意：

。、选项事件适宜采用抽样调查，不符合题意.

故选：A.

【点评】本题考杳了全面调查与抽样调杳，掌握全面调查与抽样调查的定义是关键.

6.为了解某校七年级〃名学生参加社团的情况，小郑随机抽取部分学生进行调查统计，并绘制如图所示

的扇形统计图，那么下列说法不正确的是（）

编程40%

\30%合唱7

\20%/

A.参加编程的学生有0.4a人

B.参加摄影所在扇形的圆心角度数为120°

C.参加编程的人数是参加合唱人数的2倍

D.参加其他社团的人数占总人数的10%

【考点】扇形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】B

【分析】根据扇形图逐项判断即可.

【解答】解：A、参加编程的学生有0.44人，原说法正确，改选项不符合题意；

以参加摄影所在扇形的圆心角度数为360。X30%=108°,原说法错误，故选项符合题意；

C、参加编程的学生有0.4。人，参加合唱的学生有（）2/人，故参加编程的人数是参加合唱人数的2倍,

原说法正确，故选项不符合题意；

D、参加其他社团的人数所占的百分比为1-40%-30%-20%=10%,原说法正确，故选项不符合题意.

故选：B.

【点评】本题主要考查扇形统计图，从扇形统计图中得出解迤所需信息是解题的关键.

7.为了反映大庆市人口占全国人口的百分比，应选用（）

A.条形统计图B.扇形统计图

C.折线统计图D.以上都可以

【考点】统计图的选择.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】B

【分析】条形统计图能很容易看出数晟的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而巨能反映数量

的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由比根据情况选择即可.

【解答】解：为了反映大庆市人口占全国人口的百分比.应选用扇形统计图.

故选：B.

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答.

8.为了估计湖里有多少条鱼，先从湖里捕捞100条鱼做上标记，然后放回湖里去，经过一段时间，带有

标记的鱼完全混合于鱼群后，小刚又从湖里捕捞200条鱼，发现有15条有标记，那么你估计湖里里有

多少条鱼（）

A.300条B.1333条C.1500条D.3000条

【考点】用样本估计总体.

【专题】统计与概率；数据分析观念.

【答案】B

【分析】设湖里中鱼的总数为工条，通过标记鱼在第二次捕捞中的比例与在总体中的比例相等建立方程,

求出x的值即可解答.

【解答】解：设湖里中鱼的总数为x条，

100：x=15：200,

如殂_4000

解谷—5x1333,

•-Z

故选：B.

【点评】本题考查用样本估计总体的方法，理解题意是解题的关键.

9.明明和亮亮在一次大量重复试验中统计了某一结果出现的频率，绘制出如图所示的统计图，符合这一

A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率

B.掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的频率

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到的是偶数的频率

D.从一道单项选择题的四个备选答案中随机选一个答案，选中正确答案的频率

【考点】频数（率）分布折线图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】C

【分析】先根据统计图估计频率的范围，然后分别求出各选项的概率判断即可.

【解答】解：由折线统计图知，该结果的频率在30%和35%之间.

1

A.掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率约为二不符合题意；

B.掷一枚质地均匀的硬币，出现反面朝上的频率约为50%,不符合题意；

C.从分别标有1,2,3的3张纸条中，随机抽出一张，抽到偶数的频率约为符合题意；

D.从一道单项选择题的四个备选答案中，随机选一个答案，选中正确答案的频率约为;，不符合题意.

4

故选：C.

【点评】本题考查了频数分布折线图，解题的关键是根据统计图估计频率的范围，

10.下列调查方式，你认为最合适的是（）

A.调查一批冬枣的甜度情况，采用全面调杳

R.调查一批小米汽车电池的使用寿命，采用全面调查

C.调查全市观众对电影《浪浪山小妖怪》的喜爱程度，采月抽样调查

D.调查歼-20战斗机的零部件质量，采用抽样调直

【考点】全面调查与抽样调查.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】C

【分析】全面调查适用于对象数后少、非破坏性且要求精确的情况；抽样调查适用于对象数最多、破坏

性调查或全面调杳不现实的情况，据此判断即可求解.

【解答】解：4、选项事件具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意；

仄选项事件具有破坏性，不宜全面调查，不符合题意；

C＞选项事件全面调查困难，抽样调查合适，符合题意；

。、选项事件必须全面检查以确保安全，不符合题意.

故选：C.

【点评】本题考查了全面调查和抽样调查，掌握全面调查和抽样调查的定义是关键.

二.填空题（共5小题）

11.“5卬々加汕而7'”〃?/0讪£"$£"（汗水是成功的润滑剂）在这个句子所有英文字母中，字母C出现的频率

是一\•

【考点】频数与频率.

【专题】概率及其应用：数据分析观念.

【答案】*

【分析】需要计算句子中所有英文字母的总数和字母C出现的次数，然后求频率.

【解答】解：英文字母总数为：Swea/有5个字母，〃•有2个字母，上力立即/有9个字母，（力有2个字

母，success有7个字母，总字母数为5+2+9+2+7=25,

字母c出现的位置：“必万劭”中有1次，success中有2次，共3次，

因此频率为：盘.

故答案为：卷.

25

【点评】本题考查了频数与频率，掌握频数与频率的定义是关键.

12.为深入贯彻“五育融合”教育理念，推动“双减”政策落地见效，某校课后开设了“插花艺术、国风

动漫、手工扎染、趣味数独、花样跳绳”五类课程.为了解七年级学生对每类课程的喜欢情况，随机抽

取了七年级100名学生进行调查（每人必选且只选一类最喜欢的课程），将调查结果绘制成如图所示的

两幅统计图.请根据统计图提供的信息，解答下列问题：

人数

若该校七年级共有学生800人，则该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为168人.

【考点】川样本估计总体；扇形统计图；条形统计图.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】168.

【分析】该校七年级学生人数乘样本中最喜欢“国风动漫”课程的人数所占百分比即可.

【解答】解：该校七年级学生人数乘样本中最喜欢“国风动漫”课程的人数所占百分比可得：

800X21%=168（人），

・•,该校七年级学生最喜欢“国风动漫”课程的人数大约为168人.

故答案为：168.

【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体，解题的关键是从两种统计图中

获取有效信息，利用部分与整体的关系来求解.

13.小明想调查某个高速公路入口处每天的汽车流量（单位：辆）.一天，他从上午8：00〜11：00在该

入口处，每隔相等的一段时间作一次统计，共统计了8次，数据如表：

记录的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次第8次

3加〃内通过的汽车流量5150646258555553

试估订：这天上午这3A内共有3360车次通过该入口.

【考点】统计表.

【专题】统计的应用；运算能力.

【答案】3360.

【分析】根据平均数的概念计算每3分钟的平均数，然后用每3分钟的平均数估计3小时的车流量.

【解答】解：..•每3分钟的平均数=（51+50+64+62+58+55+55+53）4-8=56（柄）；

.•・3小时的车流量=56X60=336（）（辆），

故答案为:3360.

【点评】本题考杳了统计表，正确地理解题意是解题的关键.

14.汽车智能辅助驾驶已得到广泛应用，其自动刹车的工作原理是用雷达测出车辆与前方障碍物之间的距

离（并结合车速转化为所需时间）如图所示，当此距离等于报警距离时就开始报警提醒，等于危险距离

时就自动刹车，现将报警时间划分为4段，分别为准备时间如人的反应时间系统反应时间Z2,制

动时间3相应的距离分别为曲，dl,d2,d3,在自动刹车前汽车以速度U（米/秒）匀速运动，通过大

数据统计分析得到如表一信息（其中系数2随地面湿滑程度等路面情况而变化，1WLW2）.

报警距离J

阶段0.准备1.人的反应2.系统反应3.制动

时间to”=0.8秒尬=0.2秒t3

距高do=10米d\d2心吟米

若要求汽车不论在何种路面情况下行驶，报警距离均小于50米，则汽车的行驶速度v应限制在20

米/秒以下.

【考点】统计表：一元一次不等式的应用.

【专题】一元一次不等式(组)及应用；运算能力.

【答案】20.

【分析】根据“报警距离均小于50米”列不等式求解.

【解答】解:由题意得：10+(0.8+0.2)叶华V50,

解得：vV焉

•••1W&W2时不等式恒成立，

80

要小于：的最小值，

•••Vk+2

80

・•・当左时，］一:有最小值，为

=2k+220,

即v的最大值为20米/秒.

故答案为：20.

【点评】本题考查了不等式的应用，理解题意是解题的关键.

15.某同学统计了4月份某天全国8个城市的空气质量指数，并绘制了如下折线统计图，则这8个城市的

空气质量指数的中位数是57

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】57

【分析】根据中位数的定义先把这些数从小到大排列，再找出最中间两个数的平均数，即可得出答案.

【解答】解：把这些数从小到大排列为:29,36,40,57,57,73,77,81,

最中间两个数的平均数是：（57+57）4-2=57,

・••这8个城市的空气质量指数的中位数是：57,

故答案为：57.

【点评】本题考查了中位数.中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个

数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数.如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按

要求重新排列，就会出错.

三.解答题（共5小题）

16.根据报道，神舟二十号的发射时间预计在2025年4月下旬至五月初.某中学科技兴趣小组为了解本

校八年级学生对航天科技的关注程度，在该年级进行了随机调查统计，将调查结果分为“不关注”、“一

般关注”、“比较关注”、“非常关注”四类.收集、整理好全部调查问卷后，得到下列不完整的统计图：

240

200

160

120

80

40

0

（1）

（2）请补全条形统计图；

（3）该校八年级共有1000人，根据调查结果估计该校“一股关注”、“比较关注”及“非常关注”航天

（3）920人.

【分析】（I）利用“一般关注”的人数除以所占比例进行计算即可；

（2）用此次调查中接受调查的人数X“非常关注”人数所占的比例进行计算，从而补全条形统计图即

可；

（3）利用样本估计总体的思想进行求解即可.

【解答】解：（1）此次调查中接受调查的人数为：604-12%=500（人）.

故答案为：500；

（2）“非常关注”的人数：5（X）X32%=160（人），

补全条形统计图：

500-40

500

答：根据调查结果估计该校“一般关注”、“比较关注”及“非常关注”航天科技的人数共920人.

【点评】本题考查扇形统计图、条形统计图、川样本估计总体，从两个统计图中获取数量和数量之间的

关系是解决问题的关键.

17.为弘扬国学文化，某校开展了国学知识讲座.为了解学生的学习情况，在七、八年级各抽取了50名

学生进行了国学知识测试，根据测试成绩绘制了如下所示的统计图.

七年级抽取的学生成绩条形统计图八年级抽取的学生成绩扇形统计图

(1)求抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数:

(2)请确定下表中队b、c,机的值：

统计量平均数众数中位数方差

七年级88Cm

八年级ab81.56

直接写出：a=8»b—9,c=8,m=1.16.

(3)从上表中选择合适的统计量，说明哪个年级的成绩更稳定.

【考点】条形统计图；中位数；众数；方差；统计量的选择；扇形统计图.

【专题】统计的应用：数据分析观念.

【答案】(1)6；

(2)8,9,8,1.16；

(3)七年级的成绩更稳定，理由：

从表格中数据可知：

七年级抽取的学生测试成绩方差为1.16,八年级抽取的学生测试成绩方差为1.56,

且1.16<1.56,

・••七年级的成绩更稳定.

【分析】(1)先根据扇形统计图求出测试成绩为1()分的人数所占的百分比，再乘以50即可;

（2）根据加权平均数、众数、中位数和方差的定义即可求解;

（3）结合方差的意义即可作出判断.

【解答】解：（1）•・•10分的人数所占的百分比：1-14%-24%-22%-28%=12%,

A50X12%=6(人),

工抽取的八年级学生中测试成绩为10分的人数为6人;

（2）・・•八年级为6分的人数为:50X14%=7（人），

测试成绩为7分的人数为：50X24%=12（人），

测试成绩为8分的人数为：50X22%=11（人）,

测试成绩为9分的人数为：50X28%=14（人）,

6x7+7x12+8x11+9x14+10x6

・•・八年级成绩平均数:--------------------------------------------=8.

50

测试成绩为9分的人数最多,

，众数是9,

•・•七年级抽取的学生测试成绩排在第25、26名的成绩都是8分,

8+8

，七年级成绩中位数为：—=8,

5X6+10X7+19X8+12X9+4X10

•・•七年级成绩平均数:=8,

50

，七年级成绩方差：占x[(6-8)2x5+(7-8)2x10+(8-8)2x19+(9-8)2x12+

(10-8)2X4]=1.16

，a=8,b=9,c=8,ni=1.16；

（3）七年级抽取的学生测试成绩方差为1.16,八年级抽取的学生测试成绩方差为1.56,

且1.16<1.56,

••・七年级的成绩更稳定.

【点评】本题考查条形统计图、扇形的统计图，加权平均数、众数、中位数和方差的求解，

18.国家应急管理部举行例行新闻发布会，新闻发言人在会上说，今年5月12日是第17个全国防灾减灾

日，主题是“人人讲安全、个个会应急■排查身边灾害隐患”.某校为加强学生对防灾减灾知识的了解，

举行了防灾减灾知识竞赛，答题后发现所有学生的成绩均不低于50分.为了更好地了解本次答卷的成

绩情况，随机抽取了其中20名学生的成绩x（成绩取整数，单位：分）作为样本进行整理，得到下列

不完整的统计图表

学牛竞赛成绩频数分布表

根据以上信息，解答下列问题：

（1）补全频数分布直方图，所抽取学生竞赛成绩的中位数在c组：

（2）求所抽取学生竞赛成绩的平均数；

（3）若该校共有900名学生参加防灾减灾知识竞赛，请你估计成绩不低于80分的学生人数.

学生竞赛成绩频数分布直方图

【考点】频数（率）分伞直力图；加权平均数；中位数：用样本估计总体；频数（率）分为表.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】（1）补全统计图：

学生竞赛成绩频数分布直方图

8

7

6

5

4

3

2

1

°5060708090100成绩/分

C（或70WxV80）；

（2）所抽取学生竞赛成绩的平均数是73.6分；

（3）估计成绩不低于80分（含80分）的学生人数有270名.

【分析】（1）用总数求出。组学生人数，然后补全条形统计图，根据中位数定义进行判断即可;

（2）根据平均数计算公式进行计算即可；

（3）用样本估计总体即可.

【解答】解：（1）。组学生人数为：20-3-6-5-2=4（人），

补全频数分布直方图，如图所示.

学生竞赛成绩频数分布直方图

将20名学生成绩从小到大进行排序，排在第10和第11位的都在C组，因此所抽取学生竞赛成绩的中

位数在C（或70WxV80）组;

故答案为：C：

（2）根据平均数计算公式进行计算可得:

(56X3+67X6+74X5+85X4+96X2)+20=73.6(分),

・••所抽取学生竞赛成绩的平均数是73.6分.

（3）用样本估计总体可得：

900x^=270（名），

4U

・••估计成绩不低于80分（含80分）的学生人数有270名.

【点评】本题主要考查了频数分布直方图，求中位线，平均数，用样本估计总体，解题的关键是熟练掌

握中位线定义，平均数的计算公式.

19.4月22日是“世界地球日”，某校为调查学生对相关知识的了解情况，从全校学生中随机抽取〃名学

生进行测试，测试成绩进行整理后分成五组，并绘制成如下的频数分布直方图和扇形统计图.

测试成绩频数直方图测试成绩扇形统计图

人数（频数）

^t

18

16

14

XI2

0

1

8

6

4

2

0

同时小于60分，依此类推）

（1）n=50,补全频数分布直方图;

（2）在扇形统计图中，“70-80”这组的扇形圆心角为72°；

（3）若成绩达到80分以上为优秀，请你估计全校1200名学生对“世界地球日”相关知识了解情况为

优秀的学生人数.

【考点】频数（率）分布直方图；扇形统计图；用样本估计总体.

【专题】统计的应用；数据分析观念.

【答案】（1）50,补全图形见解答；

（2）72；

（3）672名.

【分析】（1）根据80〜90的人数和所占的百分比，可以求得本次调查的学生人数，然后即可计算出90〜

100这一组的人数，从而可以洛频数分布直方图补充完整；

（2）根据（I）中的结果，可以计算出70-8（）所对应的扇形圆心角的度数；

（3）根据直方图中的数据，可以估计全校