磁场（期末专项训练）解析版-高二物理上学期（人教版）

专题04磁场

1题型归纳•内容导航］

题型11带电粒子在组合场中的运动一磁场与磁场

题型1磁场与磁感线

的组合

题型2磁感应强度的矢量性与叠加（常考点）题型12质谱仪

题型3安培力作用下的运动趋势题型13回旋加速器

题型4计算非直导线的安培力大小（常考点）题型14磁流体发电机

题型5与安培力有关的力学综合问题题型15电磁流量计

题型6带电粒子在无界磁场中的匀速圆周运动（常

题型16霍尔元件

考点）

题型7单直线边界磁场题型17带电粒子在叠加场中的直线运动

题型8双直线边界磁场题型18带电粒子在叠加场中的圆周运动

题型9圆形边界磁场（常考点）题型19带电粒子在叠加场中的一般曲线运动（难点）

题型10带电粒子在组合场中的运动一电场与磁场

的组合（常考点）

［题型通关•靶向提分1

题型一磁场与磁感线（共4小题）

1.（24-25高二上•重庆・期末）宇宙中存在着各种各样的恐怖天体，比如黑洞，中子星，脉冲星，磁星。

1979年人类首次发现磁星，磁星被称为宇宙磁王。若某个磁星的磁感应强度相当于地球磁场的1000万亿

倍，分布与地球类似，下列有关磁星的磁场说法正确的是（）

A.磁星可能只有N极

B.磁场只存在于磁星外部，而磁星内部不存在磁场

C.由于磁场特别强，所以该磁星表面真实的存在磁感线

D.磁星表面的磁感线不可能相交

【答案】D

【详解】AB.任何磁体都有N、S极；磁感线为假想的闭合曲线，实际不存在，在“磁星”内部仍然存在磁

场，故ABC错误；

D.磁场中某点不能有两个磁场方向，故而磁感线不能相交，故D正确；

故选D.

2.（24-25高二上•云南昆明•期末）法拉第为描述场的性质而提出场线的假设。电场中某区域的电场线分

布如图甲所示，4、8是电场中的两点；图乙是未知场的一部分场线，点A、P、。处于中央同一直线上，

P、Q关于中垂线对称，以下判断正确的是（）

甲乙

A.图甲中A点的电场强度大亍8点的电场强度

B.图甲中将正电荷从8点移到A点，电荷的电势能增加

C.乙图可能是两个异种电荷产生的电场线，且4、P处场强的方向相同

D.乙图可能是条形磁铁产生磁场的磁感线，且P、。处场强相同

【答案】D

【分析】分析磁感线与电场线的异同点、磁感线的概念与特征、异种等量点电荷电场线分布，分析磁感线

与电场线的异同点、磁感线的概念与特征、异种等量点电荷电场线分布；

【详解】A.电场线的疏密反映电场强度的相对大小，A处电场线比B处疏，则A点的电场强度比8点的

小，故A错误；

B.图中正电荷从3点移到A点的过程中，电场力做正功，电荷的电势能减小，故B错误；

C.若是两个异种电荷产生的电场线，A、。处场的方向相反，故C错误；

D.若是条形磁铁产牛磁场的磁感线,由干P、Q关干中垂线对称,P、。处场强的大小相等、方向相同，

D正确°

故选Do

3.（23-24高二上•山西太原•期末）关于磁感线，下列说法正确的是（）

A.磁感线是不闭合的有向曲线，从N极出发到S极终止

B.磁感线是为了研究磁场根据实验事实而假想出来的

C.磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹

D.没有磁感线的地方就没有磁场存在

【答案】B

【详解】A.在磁铁外部，磁感线由N极指向S极，在磁铁内部，磁感线由S极指向N极，磁感线是闭合

的曲线，A错误；

B.磁感线是为了更直观形象研究磁场的性质而假想的有方向的曲线，不是客观存在的，B正确；

C.磁感线表示磁场的强弱和方向，是假想的曲线，若磁感线是带电粒子在磁场中运动的轨迹，则带电粒

了•在磁场中不会受到洛伦兹力，因此磁感线不是带电粒了•在磁场中运动的轨迹，C错误；

D.磁感线是为了形象描述磁场性质而假想的曲线，在磁场中没有磁感线的地方仍有磁场存在：D错误。

故选Bo

4.（多选）（24-25高二上•广西玉林・期末）安培认为在物质微粒的内部存在着一种环形的分子电流，分

子电流会形成磁场，使分子相当于一个小磁体（如图甲所示）。地球的磁性也可用此假说解释。以下说法

正确的是（）

A.这一假说能够说明磁可以生电

B.这一假说能够说明运动的电荷产生磁场

C.用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图乙所示

D.用该假说解释地球的磁性，引起地磁场的环形电流方向如图丙所示

【答案】BD

【详解】AB.这一假说能够说明碳现象产生的电本质，即磁场都是由运动的电荷产生的，故B正确，A错

误：

CD.地理的南北极与地磁场的南北极对调，故地磁场北极在地理南极附近，由右手螺旋定则可知，引起地

磁场的环形电流方向应是与赤道平面平行的顺时针方向（俯视）的，故D正确，C错误。

故选BDo

题型二磁感应强度的矢量性与叠加（共10小题）

5.（2025•福建♦高考真题）如图，两根长直细导线Li、L2平行放置，其所在平面上有M、。、N三点，。

为线段MN的中点，Li、L2分别处于线段OM、ON的中垂线，。当右、％通有大小相等、方向相反的电流

时，加、。点的磁感应强度大小分别为四、用。现保持Li的电流不变，撤去Lz的电流，此时N点的磁感

应强度大小为（）

MON

L1L2

A.；B?一用B.与一'C.D.B2-

【答案】A

【详解】根据安培定则，两导线在。点处产生的磁感应强度方向相同大小相等，则单个导线在。点处产生

的磁感应强度大小为3。=今

根据对称性，两导线在N处的磁感应强度大小应该与M点一样，为以

根据对称性，L2在N点处产生的磁感应强度为为=等

由于L2在/V点处产生的磁感应强度大于Li在N点处产生的磁感应强度，且方向相反，将12撤去，N点的

磁感应强度为牛一与。

故选Ao

6.（2025•湖北•高考真题）如图所示，在磁感应强度大小为8的匀强磁场中，放置一通电圆线圈，圆心为

。点，线圈平面与磁场垂直。在圆线圈的轴线上有W和N两点，它们到。点的距离相等。已知M点的总

磁感应强度大小为零，则N点的总磁感应强度大小为（）

【答案】A

【详解】由右手螺旋定则及对称性可知，环形电流在N点产生的磁场，磁感应强度与M点等大同向。由

于M点磁感应强度为零，由矢量合成法则可知环境中匀强磁场与“点磁场等大反向，即匀强磁场与N点

的磁场等大反向，N点的磁感应强度为0。

故选Ao

7.（2025・湖南岳阳•二模）如图所示，空间中充满磁感应强度大小为8、方向竖直向下的匀强磁场，两根

通电长直导线垂直纸面分别放置在直角三角形OMN的M、N两顶点处，/M=90,/N=30，。M处导

线中的电流方向垂直纸面向外，N处导线中的电流方向垂直纸面向里，两导线中的电流大小可以变化。已

知通电长直导线周围某点的磁感应强度4即磁感应强度8与导线中电流/成正比、与该点到导线的

r

距离「成反比。现让两导线以。点为圆心，分别以OM,ON为半径,保持NO不变，从图示位置顺时针缓

慢旋转60°的过程中，。点的磁感应强度始终为零。在旋转过程中下列说法正确的是（）

A.两处导线中的电流均增大

B.两处导线中的电流均减小

C./处导线中电流直减小，N处导线中的电流直增大

D.M处导线中电流一直增大，N处导线中的电流一直减小

【答案】D

【详解】由右手螺旋定则确定M、N两导线在。处产生的磁场方向（如图所示）

从图示位置顺时针缓慢旋转60。的过程中，两导线的产生的磁场方向也沿顺时针旋转60。角，因O点的磁感

应强度始终为零。则与BN的矢量和与8等大反向，由画图法知，逐渐增大，B,v逐渐减小。通电长

直导线周围某点的磁感应强度4=可推知M处导线中电流一直增大，N处导线中的电流一直减小。

r

故选D.

8.（2025•北京大兴•三模）当温度降至临界值以下时，某些导体电阻会骤降为零，这种现象称为超导体的

零电阻特性。1933年，德国物理学家迈斯纳与奥森赛尔德在锡单晶球实验中发现，超导体进入超导态后会

排斥体内磁场，使磁感应强度变为零，即完全抗磁性，这一现象被称为“迈斯纳效应"，与静电平衡下导体

内部场强为零的特性相似。超导体在磁场中会激发表面无损耗的超导电流，其产生的磁场恰好抵消外磁场

进入内部，形成磁排斥效应.根据以上描述，当导体处于超导状态时，下列说法正确的是（）

A.迈斯纳效应表明超导体具有零电阻特性

B.超导体表面无损损耗电流的能量来源是所处空间磁场的磁能

C.超导体内部磁感应强度为零的机理是超导体内部超导电流产生的磁场抵消外磁场

D.由电阻定律可知，超导体的等效电阻率。趋近于无穷大

【答案】B

【详解】A.迈斯纳效应是“超导体进入超导态后排斥体内磁场,使磁感应强度变为零”，体现完全抗磁

性；零电阻特性是电阻骤降为零，二者是超导体不同特性，A错误：

B.超导体表面超导电流产生磁场抵消外磁场，能量来源于磁场的磁能（磁场能量转化为电流能量），B正

确：

C.超导体内部磁感应强度为零，是表面超导电流产生的磁场抵消外磁场，不是“内部超导电流"，C错误；

D.电阻定律/<=夕=中，若H=0,则夕=0,而非趋近于无穷大，D错误。

故选Bo

9.（24-25高二上•山东淄博・期末）A、B、C、。是以AD为直径的半圆弧上的四个点，。为半圆弧的圆

心，ZAOB=ZDOC=^.在A、。处各有一条长直导线垂直穿过纸面，导线中通有大小相等的恒定电

流，方向如图所示，此时。点的磁感应强度大小为为。若将4。处的长直导线分别移至从C处，则此

时。点的磁感应强度大小为（）

一矽一.仄」.…9。

\/\!

\/\/

'、/'、、,/

B、、---，C

A.B"B.与C.与B,D.竽

【答案】B

【详解】设长宜导线在。点的磁感应强度大小为以根据安培定则和磁场叠加原理稣=28.

5=2Bcos60°

解得8=g综

故选B.

10.（24-25高二上•浙江台州•期末）某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以

手机显示屏所在平面为M/y平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机

平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正

方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法塔误的是（）

A.通过数据可知测量地在南半球

B.图中。时刻x轴正方向指向地球北方

C.4~，5时间内手机刚好绕Z轴转动了一周

D.通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36户

【答案】A

【详解】A.从图中可以看出，手机竖直方向（z轴方向）的磁场分量始终为负值，这说明当地磁场在竖

直方向上是向下的；z轴竖直向上方向为正值，可知该处地磁场竖直分量向下，故测量地在北半球，故A

错误，符合题意;

B.根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程,地磁场水平分量在工釉和），轴的

分最，将出现正弦或余弦式的变亿，图中〃时刻工轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指

向地球北方，故B正确，不符合题意;

C.时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明〃F时间内手机刚好绕z轴转动了一周，故C正确,

不符合题意;

D.根据题中数据可知地磁场磁感应强度大小约为B=+=帆叱…：=7322+i62pT«36pT

故D正确，不符合题意。

故选

Ao

11.（24-25高二上•河北承德•期末）科考队进入某一磁矿区域后，发现原来指向正北的指南针的N极逆时

针转过45。（如图所示的虚线），设该处的地磁场磁感应强度的水平分量为8,则磁矿所产生的磁感应强

度的水平分量的最小值为（）

北

B

A.与BB.争

C.BD.2B

【答案】A

【详解】合陵场的万向沿虚线方向，根据矢审合成满足二角形法则,所以该磷矿产生的磁感应强度的水平

分量的最小值垂直于合磁场，大小为B.sin45。=立■B。

2

故选A。

12.（24-25高二上•江苏连云港•期末）如图所示,两根平行且水平长直导线通有相同的电流，〃、氏

点共线，与两导线在同一平面内且连线垂直导线,c点与两根导线距离相等，ac=机,，d点位于c点正上

方，不考虑地磁场的影响，下列说法正确的是（)

a人c；工b

•-----------------------♦--------------------—•

A.两通电直导线相互排斥B.a、/，两点的磁感应强度相同

C.c、d两点的磁感应强度大小相等D.a、d两点的磁感应强度方向垂直

【答案】D

【详解】A.根据通电直导线同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，可知两根相互平行的长直导线有相

互吸引的磁场力，故A错误；

B.由安培定则知两通电导线在。点处产生的磁感应强度均向上,在〃点处产生的磁感应强度均向下，由

对称性及电场的叠加法则可知，〃、〃两点处的磁感应强度大小相等方向相反，故B错误；

C.由安培定则知两通电导线在c点处产生的磁感应强度等大反向，在d点分别产生斜向右下和斜向右上等

大的磁感应强度，由电场的叠加法则可知，c点磁感应强度为零，“点磁感应强度不为零，方向水平向右，

故C错误；

D.由于。点处的磁感应强度向上，d点磁感应强度方向水平向右，二者方向垂直，故D正确。

故选Do

13.（24-25高二上・浙江金华•期末）用如图所示装置验证环形电流的磁场方向，线圈未通电时与小磁针

在同一竖直平面内，线圈通电后小磁针发生偏转。当线圈中电流大小为/时，小磁针相对原位置偏转角度

〃，已知通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比，下列说法正确的是（）

A.小磁针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相同

B.小偷针静止时N极指向与通电线圈产生磁场的方向相反

C.若电流增大为2/,小磁针的偏角增大为夕，且〃=2a

D.若电流增大为21,小磁针的偏角增大为夕，且tan/?=2lana

【答案】D

【详解】AB.线圈未通电时与小磁针在同一竖直平面内，小磁针N极指向水平向右，说明地磁场分量水平

向右；

通电后，根据右手螺旋定则，线圈产生的磁场方向水平向东（垂直纸面向外），合磁场方向如图1所示:

图1图2

线圈中通入电流I时，小磁针静止时N极指向与合磁场方向相同，与通电线圈产生磁场Bi的方向既不相

同，也不相反，故AB错误；

CD.线圈中通入电流/时，合磁场方向与原来小磁针方向成a隹度，根据数学知识tana=^

线圈中通入电流2/时，合磁场方向与原来小磁针方向成夕角度，即小磁针的偏角增大为6，如图2所示，

根据数学知识tan〃=^

根据题意通电线圈产生磁场的磁感应强度与线圈中的电流大小成正比，即B=kl

因此&=26/

联V解得tan/?=2tana

故C错误，D正确。

故选D。

14.（24-25高二下•北京朝阳•期末）我国的三相共箱气体绝缘输电技术达到国际领先水平，该技术将三根

线缆集成于同一管道内，充分压缩了输电线路的空间尺寸。如图甲所示，管道内三根绝缘超高压输电线缆

平行且间距相等，截面图如图乙所示，三根输电线缆A、夙C圆心连线构成正三角形，其中八、4圆心连

线水平。不考虑地磁场影响。某时刻A、8中电流方向垂直于纸面向外，大小为/；C中电流方向垂直于纸

面向里，大小为2/。则该时刻（）

II

O

A。\./B

\%•/9

\。/

%t

\t

、9

\9

\9

C02/

甲乙

A.A、8相互排斥

B.该正三角形中心。处的磁感应强度方向水平向左

C.八、8圆心连线中点处的磁感应强度方向水平向左

D.C所受安培力方向垂直A、4圆心连线向下

【答案】D

【详解】A.由于A、8输电线缆通入的电流方向相同，所以两线缆相百吸引，故A错误:

B.根据右手螺旋定则可知

则。点的合磁感应强度方向水平向右，故B错误；

C.A、3电流在A、3圆心连线中点处的磁感应强度大小相等方向相反，C在该点处产生的磁感应强度水

平向右，则合磁感应强度水平向右，故C错误；

D.如图所示

1I

0...O

A\\/9B

\。/

、/

\/4和8对C的排斥力方向如图，两力大小相等，合力竖直向下，则输电线缆C

所受安培力方向垂直线缆A、8圆心连线向下，故D正确。

故选Do

题型三安培力作用下的运动趋势（共4小题）

15.（2025•江苏南京•模拟预测）通有电流/的直导线竖直放置，且可绕O点向各个方向转动，电流方向

如图所示，。为直导线的中心，下列说法正确的是（）

o

A.导线受磁场力的作用，绕。点上端向里，下端向外转动

B.导线受磁场力的作用，绕。点上端向外，下端向里转动

C.导线受磁场力的作用，绕。点在纸面内逆时针方向转动

D.导线不受磁场力的作用，故不转动

【答案】B

【详解】条形磁体产生的磁场在导线位置的磁场方向水平向右，沿导线向上磁感应强度逐渐减小，即导线

。点下侧所受安培力大一些，导线的运动由下侧安培力决定，垂直于纸面向里，则根据左手定则可知，安

培力方向绕O点，端向外，下端向里转动。

故选B.

16.（2025•广东•模拟预测）如图所示，水平长直软导线两端固定，小磁针在软导线下方与导线平行，给

软导线通入从严到。的恒定电流，看到的现象是（）

PQ

F

A.软导线最终向上弯曲

B.软导线沿水平方向向纸面外弯曲

C.小磁铁保持静止不动

D.俯视看，小磁针沿顺时针方向转动一定角度

【答案】D

【详解】CD.导线通电后，根据安培定则可知，导线卜方的磁场方向难直于纸面向里，因此例视看，小磁

针将沿顺时针方向转动一定角度，故C错误，D正确；

AB.根据小磁针产生磁场的分布规律，可•以确定该磁场在导线所在位置的磁场方向，根据左手定则可知，

小磁针的磁场对直导线的安培力先是左侧向外，右侧向内，最终向下，因此软导线先是左侧向外穹曲、右

侧向里弯曲，最终向下弯曲，故AB错误。

故选D,

17.（22-23高二上•重庆・期末）如图，一个可以自由运动的圆形线圈水平放置并通有电流/,且流方向俯视

为顺时针方向，一根固定的竖直放置直导线通有向上的电流/,线圈将（）

a

A.。端向上，b端向下转动，且向左运动

B.。端向上，。端向下转动，且向右运动

C.。端向下，8端向上转动，且向左运动

D.。端向下，方端向上转动，且向右运动

【答案】A

【详解】根据安培定则可知，通电导线在左侧产生的磁场方向垂直纸面向外。采用电流元法，将圆形线圈

分成前后两半，根据左手定则可知，外侧半圆受到的安培力向上，内侧受到的安培力向下，圆形线圈将转

动。再用特殊位置.法：圆形线圈转过90。时，通电直导线对左半圆形线圈产生排斥力，对右半圆形线圈产

生吸引力，所以圆形线圈向左运动。故A正确，BCD错误；

故选Ao

18.（24-25高二上•江苏南京・期末）若用细线将一条形磁体悬挂于天花板上，条形磁体处于水平且静止的

状态。当磁体正下方导线"中通有如图所示的电流时，则（）

NIIS

alb

--------------------------------------A

A.条形磁体的N极将向上偏转B.条形磁体的N极将向内偏转

C.条形磁体受到细线的拉力大于其受到的重力D.条形磁体受到细线的拉力小于其受到的重力

【答案】C

【详解】AB.直导线通入电流时，直导线的左端受到方向垂直纸面向里的安培力，根据牛顿第三定律可

知，磁铁的N极受到方向垂直纸面向外的作用力，应向纸面外偏转，故AB错误；

CD.由上分析可知，磁铁公逆时针（从上向下看〉粘动，在转过90。时对直导线有向上的作用力，所以磁

铁受到向下的作用力，故磁铁受到的拉力大于其受到的重力，故C正确，D错误。

故选Co

题型四计算非直导线的安培力大小（共4小题）

1S.（24-25高二下•江苏无锡•期末）如图，用两根不可伸长的绝缘细绳将半径为，•的半圆形铜环竖直悬

挂在匀强磁场中，磁场的磁感应强度大小为从方向垂直纸面向外，铜环两端〃、〃处于同一水平线。若环

中通有大小为/、方向从。到》的电流,细绳处于细直状态,则（）

///，/，/，/////，///////////，/

A.两根细绳拉力与未通电流时一样大

B.两根细绳拉力均比未通电流时的小

C.铜环所受安培力大小为相

D.铜环所受安培力大小为24/

【答案】D

【详解】AB.取通电半圆形铜环的一小段△/,可将其视为直导线，根据左手定则可知，该小段导线受到

的安培力方向如图所示：

根据对称性可知，对称的两小段所受的安培力在水平方向的分力大小相等，方向相反（如图所示），相互

抵消，则通电后半圆形铜环受到的安培力竖直向下。对铜环进行受力分析，未通电时，铜环受到重力和两

根细绳的拉力，且重力与两根细绳拉力的合力平衡；通电后，铜环除了受到重力和两根细绳的拉力外，还

受到竖直向下的安培力，要使铜环仍处于平衡状态，两根细绳的拉力之和必然增大，所以两根细绳拉力均

比未通电流时的大，故AB错误；

CD.通电半圆形铜环可等效为等效长度为直径时，电流方向由。指向力的直导线。根据安培力公式可得

=BIL^^=BI-2r=2BIr0故C错误，D正确。

故选Do

20.（24-25高二下•江西赣州•期末）五一期间，小明同学游览了中华苏维埃共和国临时中央政府旧址群一

一瑞金市叶坪景区和红井景区等，接受了一次爱国主义和革命传统教育。图甲中广场上鲜艳的红五角星令

他卬象深刻，为致敬先烈，返校后他用同种材质、粗细均匀的硬质导线制成了一个标准的“五角星”线框,

固定在垂直线框平面的匀强磁场中，并在M、。间接有电源（如图乙所示）。若MN尸边所受安培力大小

为F,不考虑导线间的相互作用力，则五角星线框受到的安培力大小为（）

图甲

A.0B.0.25F

【答案】C

【详解】设每个边的电阻为火，可知MNP上部分的电阻为8R,卜部分电阻为2凡根据并联电路规律可知

A.1

b4

两部分导体的有效长度相等，根据左手定则及安培力公式有k=即/+8/4

其中产=B/J

解得尸=1.25尸

故选C。

21.（24-25高二下•甘肃张掖•期末）如图所示，半径为R的刚性圆形线框悬挂在弹簧测力计下端，通有

ad仍。方向的电流，开始时与匀强磁场边界46相切，弹簧测力计的示数为6。现将线圈沿竖直方向缓慢

上提，提起高度为R时弹簧测力计的读数为尸2,提升过程中电流大小恒为/。则磁感应强度大小为

()

F「F\/irD.X

r\・D•__L♦__

IR2IR2JR2IR

【答案】B

【详解】开始时与匀强磁场边界A3相切，线框不受安培力的作用，则有G=Z

提起高度为R时，线圈受到安培刀七=8/・2我

根据左手定则判断.安培力方向向卜，根据受力平衡可得A=G+七

联立解得磁感应强度大小为4二与二

2IR

故选B«

22.（2025•黑龙江哈尔滨•模拟预测〉如图所示，在光滑、绝缘的水平面上有方向竖直向上、磁感应强度

大小为8的匀强磁场，间距为L的两个固定接线柱之间连有柔软的、长度为的导线。现对导线通以电

流，，为使导线不被拉断，则导线需要承受的拉力不小于（）

A.-BILB.BIL

2

C.-BILD.TVBIL

3

【答案】B

【详解】

通电之后接线柱之间的导线变成一段圆弧，由几何关系可知圆孤半径尽£,圆心角a=60。，在磁场中的等效

长度为L，则所受安培力尸行8比由平衡条件可知/行2后8sa可得Fi^BlL即导线需要承受的拉力小于

BIL.

故选Bo

题型五与安培力有关的力学综合问题（共6小题）

23.（2022•湖南•高考真题）如图（a）,直导线MN被两等长巨平行的绝缘轻绳悬挂于水平轴0。上，其

所在区域存在方向垂直指向0。的磁场，与0。距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，其

截面图如图（力）所示。导线通以电流/,静止后，悬线偏离竖直方向的夹角为优下列说法正确的是

（）

0MM

/1

当导线静止在图（。）右侧位置时，导线中电流方向由N指向M

电流/增大，静止后，导线对悬线的拉力不变

C.tan。与电流/成正比

D.sin。与电流/成正比

【答案】D

【详解】A.当导线静止在图（a）右侧位置时，对导线做受力分析有

④。(O)

可知要让安培力为图示方向，则导线中电流方向应由M指向MA错误;

BCD.由于与。0,距离相等位置的磁感应强度大小相等且不随时间变化，有

.八BIL

sin夕=---,FT=m^cosO

mg

则可看出sin。与电流/成正比，当/增大时。增大，则cos。减小，静止后，导线对悬线的拉力巧减小，BC

错误、D正确。

故选D,

24.（24-25高二下•湖南长沙•期末）质量均匀分布的宜导体棒放置于四分之一的光滑圆弧轨道上，其截面

如图所示。导体棒中通有电流强度大小为/的电流，空间存在磁感应强度大小为8的匀强磁场，磁场的方

向竖直向上。导体棒平衡时，导体棒与圆心的连线跟竖直方向的夹角为0（0<45。），轨道与导体棒的弹

力为尸N。下列说法正确的是（）

A.若仅将电流强度/缓慢增大，则。逐渐减小

B.若仅将电流强度/缓慢增大，则&先增大再减小

C.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，则夕先增大再减小

D.若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90。，则氏逐渐增大

【答案】C

【详解】AB.对导体棒进行受力分析，受重力、支持力和安培力，作出矢量动态三角形如图所示

若仅将电流强度/缓慢增大，安培力逐渐增大，则。逐渐增大，冬逐渐增大，故AB错误;

CD.对导体棒受力分析，受重力、支持力和安培力，如图所示

安培力方向向右，根据左手定则可知，电流方向向内，沿垂直半径方向根据平衡条件有尸

若仅将磁场方向沿逆时针缓慢转过90“过程，假设导体棒不动，则安培力在沿垂直半径方向的分力先增大

后减小，在沿半径向下的分力逐渐减小到零，后来沿半径方向向上的分力增大，所以夕先增大再减小，五N

逐渐减小，个C正确，D错误。

故选

Cu

25.（24-25高二下♦重庆・期末）如题图所示，一细直导体棒放在倾角为4光滑绝缘的固定斜面上，棒内

通有垂直纸面向外的恒定电流。在纸面内以导体棒截面中心。为坐标原点，水平向右为x轴正方向，竖直

向上为y轴正方向，建立xOy平面直角坐标系。在棒所在区域内加一匀强磁场，以下四种磁场方向中：①

沿工轴正方向，②沿x轴负方向，③沿），轴正方向，④沿y轴负方向，一定不能使该导体棒静止平衡的

是（）

A.①③B.②④

【答案】C

【详解】若沿工轴正方向，导体棒受竖直向下的重力，竖直向.上的安培力二力平衡则导体棒可以静止在斜

面上；若沿X轴负方向，导体棒受竖直向下的重力，竖直向下的安培力和斜面对导体棒垂直斜面向上的支

持力，这三个力的合外力不可能为零，故导体棒一定不会静止在斜面上；若沿），轴正方向，导体棒受竖直

向下的重力，水平向左的安培力，无论斜面对导体棒弹力多大，都不可能使得合外力为零，故导体棒一定

不会静止在斜面上；若沿），轴负方向，导体棒受竖直向下的重:力，水平向右的安培力以及斜面对导体棒弹

力在这三个力的作用下，可能导体棒所受的合外力为零，故导体棒可能静止在斜而上，则一定不能平衡的

是②③。

故选Co

26.（多选）（24-25高二下•贵州六盘水•期中）电磁弹射技术是一种新兴的直线推进技术，中国第三艘航

空母舰福建舰下水，并配置电磁弹射。其工作原理可以简化如下图模型，光滑固定导轨CD、EF与导电底

座MN构成一驱动电流回路，将绝缘飞翔体安放在导电底座MN上，导轨中的恒定卵动电流/在导轨间产

生一个磁场，且磁感应强度8与驱动电流/及空间某点到导轨的距离「的关系式为3=K，（K为常量），

r

磁场对处在磁场中的导电底座产生了安培力?，从而推动导电底座及飞翔体向右做匀加速直线运动，实现

弹射。下列说法正确的是（）

A.CMN/回路内的磁场方向与驱动电流/的方向满足安培定则

B.改变驱动电流的方向，MN所受安培力方向不变

C.驱动电流变为原来的2倍，MN所受安培力厂的大小将变为原来的4倍

D.如果导电底座及飞翔体在导轨上滑过的距离保持不变，仅将飞翔体质量减为原来的一半，飞翔体最

终的弹射速度将变为原来的8倍

【答案】ABC

【详解】A.CMN/回路内的磁场是由驱动电流产生的，所以其方向与驱动电流的方向满足安培定则，故

A正确：

B.CMNF回路中驱动电流的方向改变，根据安培定则，磁场方句与之前相反，由于导电底座MN中电流

方向与之前相反，根据左手定则，导电底座MN所受安培力尸的方向不变，故B正确：

C.驱动电流/变为原来的2倍，CMN尸回路内的磁场磁感应强度随之变为原来的2倍，根据尸=8〃

导电底座MN受的安培力将变为原来的4倍，故C正确；

D.飞翔体的质量只是飞翔体和底库的一部分，故将飞翔体质量减为原来的一半，整体质量和原来的质量

关系未知，无法计算最终速度变化，故D错误。

故选ABC<,

27.（24-25高二上•湖北•期末）如图所示，间距L=0.5m的平行光滑金属导轨倾斜放置，其与水平面的夹

角。=60,导轨上端接电动势为E（未知）、内阻，・=0.2Q的直流电源，空间分布着磁感应强度大小

8=后、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场。•质量〃?=0.2kg的金属杆水平放置在导轨上恰好保持静

止，己知金属杆接入电路的有效电阻R=0.8Q,导轨电阻不计，重力加速度大小g=10m/s2,

⑴求金属杆受到的安培力尸的大小和方向；

（2）求电源的电动势已

⑶若匀强磁场的磁感应强度大小不变，方向突然改为竖直向上，求此时金属杆的加速度〃的大小（不考虑

磁场突然变化引起的电磁感应作用，结果可用根式表示）。

【答案】（1）6N,方向平行于导轨向上；（2）2V；（3）之叵m/s?

2

【详解】（1）对金属杆进行分析，根据平衡条件有尸="%sin。

解得尸=JJN

方向平行于导轨向上。

（2）根据安培力公式有f=8比

根据闭合电路欧姆定律有/=f-

R+r

解得七=2V

（3）磁场方向改变时，对金属杆进行分析，根据牛顿第二定律行，咫sine-WLcos9=,〃a

结合上述解得。=&叵m/s?

2

28.（2025•河北张家口•三模）电磁炮是利用磁场对通电导体的作用使炮弹加速，其原理如图所示，间距

为L、倾角为e的两根光滑导轨平行放置、导较底端通过开关S接有电动势为E、内阻可忽略的电源，导

轨间存在垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁场的磁感应强度大小为3。装有炮弹的导体棒ab（简称为弹

体）垂直放置在导轨上，弹体的总质量为加、电阻为R、长度也为L,导体棒与导轨接触良好。闭合开关

后，当弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，射出点距地面的高度为“。小计空气阻力和导轨电阻，已知重

力加速度为g。求:

⑴弹体射出时的速度大小;

⑵弹体匕行过程中离地面的最大高度。

r攵弘】eEmgRsinO/（EB"-，〃gRsin''（sin'）

L»、」⑴瓦B11}'⑷2.力

【详解】（1）导弹体在导轨上恰好匀速运动时射出，此时对导体棒ab进行受力分析得〃?gsin0=B/L

解得/=制"

根据欧姆定律/=4-华

AR

两式联立，解得-吗泮

BLBL

（2）弹体飞出后做斜抛运动匕="in。

旦—邈电电2Gm。）2

能上升的最大高度她」=«BL8*八）

2g2g

则弹体离地面的最大高度H=h+M=,）（sin“

2gBL

题型六带电粒子在无界磁场中的匀速圆周运动（共5小题）

29.（2025•江西九江•三模）四个带电粒子的电荷量和质量分别为（+%〃?）、（+心2W、（+3夕，

3〃力、（/,〃?），它们先后以相同的速度从坐标原点沿x轴正方向射入匀强磁场，磁场方向垂直于纸面

向外，不计重力，下列描绘这四个粒子运动轨迹的图像，可能正确的是（）

【答案】A

2

【详解】带电粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力=

r

mv

则，=二

qB

根据上式可知（+q,加）、（+34，3〃?）轨道半径相同，且二者的轨道半径与Jq,m）的杆等，运动方

向相反，（+q,2m）的轨道半径最大。

故选A。

30.（24-25高二下•江西•期末）高能粒子对撞是研究物质本质、推动科技发展的重要手段。如图，在竖直

向下的匀强磁场中，同一水平面内，电荷量为-4e、动量大小为2〃的。粒子从E点水平射出，电荷量为

-3e、动量大小为P的人粒子从尸点反方向射出，两粒子运动到。点时，发生正碰并结合为一个新粒子。

不计粒子重力及相对论效应，则新粒子的运动轨迹（虚线）可能是（）

XXX

A.B.

【答案】A

【详解】两粒子发生.正碰，动量守恒，碰撞后新粒子的动量为P，电荷量变为-7e,新粒子做匀速圆周运

v2

动，根据洛伦兹力提供向心力，则有外8=

r

解新粒了•的半径为国=勺=七

qBJeB

同理，碰撞前，。粒子做匀速圆周运动的半径为〃=生

2eB

力粒子做匀速圆周运动的半径为，%=£

所以碰撞后的新粒子做匀速圆周运动的半径比碰撞前以与粒子的半径都小，结合左手定则，故A符合题

意。

故选Ao

31.（2025•湖北黄冈•二模）用下图所示的洛伦兹力演示仪演示带电粒子在匀强磁场中的运动时发现，有

时玻璃泡中的电子束在匀强磁场中的运动轨迹呈"螺旋”状。现将这一现象简化成下图所示的情景来讨论：

在空间存在平行于.1轴的匀强磁场，由坐标原点在xO），平面内以初速度％沿与1轴正方向成。角的方向，

射入磁场的电子运动轨迹为螺旋线，其轴线平行于工轴，直径为。，螺距为AM,则下列说法中正确的是

)

a

5b电空

A.匀强磁场的方向为沿x轴负方向

B.若仅增大匀强磁场的磁感应强度，则直径。、螺距—均增大

C.若仅增大。角（aW90。）,则直径。增大，而螺距—将减小，且当a=90。时〃轨迹〃为闭合的整圆

D.若仅减小电子入射的初速度％,则直径。、螺距Ar均增大

【答案】C

【详解】A.将电子的初速度沿x轴及），轴方向分解，沿工方向速度与磁场方向平行，做匀速直线运动且

x=v（）cosa•/

沿y轴方向，速度与磁场方向垂直，洛伦兹力提供向心力做匀速圆周运动，由左手定则可知，磁场方向沿

▲•轴正方向，A错误;

2

B.根据6田=加1

R

v

且y=%sina

解得丁=卷

eB

v,-ecosa

所以Ar=匕7=-----------------

eB

O=2R=2Mna

eB

所以，若仅增大磁感应强度则。、Ar均减小，B错误；

C.若仅增大？，则。增大，而小•减小，且a=90。时加=0,C正确；

D.由上述可知若%减小，则£）、Ar均减小，D错误。

故选Co

32.（24-25面二下•贵州遵义期末）如图（a）所示，将洛伦兹力演示器放在水平桌面上。励磁线圈中通

入电流可使玻璃泡内充满匀强磁场，磁感应强度大小与励磁线圈中的电流成正比，电子枪水平向左发射速

率恒为y的电子束。如图（b）示，球形玻璃泡的球心为。，半径为R,电子枪在。点正下方0.75R处，当

励磁线圈中电流为4时，电子恰好打在玻璃泡上与圆心等高的4点，如图（b）中“轨