菏泽医学专科学校《城市规划与GIS》2024-2025学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页菏泽医学专科学校

《城市规划与GIS》2024-2025学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，判断当时，函数的极限是否存在。（）A.存在且为0B.存在且为1C.不存在D.存在且为无穷大2、求函数在区间[0,2]上的最大值与最小值之差。（）A.B.C.D.3、求极限的值。（）A.0B.1C.D.不存在4、已知曲线C：x²+y²=4，求曲线C上点(1,√3)处的切线方程。（）A.x+√3y-4=0B.√3x+y-4=0C.x-√3y-4=0D.√3x-y-4=05、设函数，那么函数的导数在处的值是多少？（）A.B.C.D.6、若函数在点处可导，且，则当趋近于0时，趋近于（）A.0B.1C.2D.37、设函数，求函数在区间[0,1]上的平均值。（）A.B.C.D.8、当时，下列函数中哪个是比高阶的无穷小？（）A.B.C.D.9、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.10、设函数，则等于（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。2、设函数，则为____。3、计算定积分的值为____。4、已知函数，求该函数在点处的切线方程，结果为_________。5、若级数收敛，且，那么级数______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，在[a,b]上不恒为零。证明：存在，使得。3、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且在内单调递减。证明：对于任意的，，有。四、解答题（本大题共2个小题，共20

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