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无监督学习测试题(共6题,满分100分)多选题(共5道,每题15分)给定D维空间的N个样本,簇的个数为K,则K-均值聚类迭代T次的时间复杂度为:OOOO答案:b下列关于密度聚类DBSCAN算法说法正确的是:优势之一在于它能够发现不同形状的簇结构需要人工指定簇的个数聚类效果对于参数选择较为敏感时间复杂度关于样本个数的平方成正比答案:acd层次聚类中常用于度量两个簇之间的距离有最小距离最大距离余弦距离平均距离答案:abd对于给定参数wk假设Xk为服从μk,Σk高斯分布的随机变量,则K-均值聚类可以近似看做EM算法求解高斯混合模型的特例利用高斯混合模型进行聚类时,一个样本将会被分配至与其距离最近的均值向量对应的高斯模型EM算法是专门针对高斯混合模型设计的优化方法答案:b 下列关于PCA降维算法正确的是:经过PCA降维后的特征不同维度之间线性无关PCA是一种线性降维算法PCA的时间复杂度与样本数量的三次方成正比利用PCA可以对原始样本空间不同维度的重要性进行分析答案:abd二.简述题(共1题,每题25分)对于给定的样本集xii=1N,K-均值聚类E其中Ck和ck分别表示第k个簇及其代表元请说明K-均值聚类中的两个步骤确实保证EC如果将ECk,ck中的答案:在初始步时K-均值聚类随机选择K个簇的代表元ckk=1K。在第一步中,其将每个样本xi分配至二范数距离最近ck所对应的Ck,这样显然不会导致ECk,ck上升;接着在第二步中,固定μ这里μk为Ck中样本的均值。因此第二步同样不会导致ECk,ck将K-均值聚类中第一步中最小二范数距离准则替换为最小一范数距离。在第二步中用C
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