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《分数与除法的关系》新知探究2

一条花边长4m，把它平均分成7份布置学习园地，每份的长度是多少米？我们可以从两个角度来研究：第一方面想一想怎样用除法计算；另一方面想一想怎样用分数表示每份的长度。

因为这里是把4

m平均分成7份，求其中的一份是多少。用除法计算列式为：4÷7。

用分数表示

01mm

m

0

1m

2m

3m

4m7份把4m平均分成7份，每份

m。

把4

m平均分成7份，每份的长度用除法算式表示是4÷7，用分数表示是

。

从中你发现了什么？除法与分数是有联系的，4÷7的结果就是

，所以4÷7=

(m)。

先填表，再说一说你发现了什么。用分数表示把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克?把3个饼平均分成4份，每份有多少个?用除法表示1÷3议

一

议31＝1÷3＝

，也就是“1÷3”和“把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克”都可以用表示。3131（第20页“议一议”）

先填表，再说一说你发现了什么。用分数表示把1kg大米平均分成3份，每份有多少千克?把3个饼平均分成4份，每份有多少个?用除法表示1÷3议

一

议31＝3÷4＝

，也就是“3÷4”和“把3个饼平均分成4份，每份有多少个”都可以用表示。4343（第20页“议一议”）3÷4＝431÷3＝3÷4＝

观察这两个算式，算式和分数商有什么联系呢？从中你又发现了什么？被除数分母分子除数相当于相当于相当于被除数除数分子分母相当于3143

这两个除法算式和分数商的关系是：被除数相当于分数的分子，除数相当于分数的分母。因为除数不能为0，所以作为分数的分母也不能为0。如果用a表示被除数，b表示除数，分数与除法的关系可以怎样表示呢？

为什么字母表达式后面要加一个“b≠0”呢？

分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝

（b≠0）。ba试

一

试（第20页“试一试”）39473÷9＝（）（

）74＝()÷()161÷6＝（）（

）分数与除法的关系可以表示为：a÷b＝

（b≠0）

课堂练习（第21页“课堂活动”）3张相同规格的纸，平均分给4个同学，怎样分？（1）用除法算式表示是（

）。（2）用分数表示是（

）。（3）你发现了什么？1.分一分，说一说。3÷4

(1)把3平均分成4份，列式为：3÷4。

我们把3张相同规格的纸重叠在一起，平均分成4份，取其中的1份是()。（2）43（第21页“课堂活动”）用除法算式表示是：3÷4，用分数表示是

。43

3÷4＝

，我发现：被除数3相当于分数的分子3，除数4相当于分数的分母4。

43（3）2.用分数表示下面各个算式的商。2÷3=

5÷9=3295（第22页“练习六”第7题）16310073÷16=

7÷100=课堂小结这节课你有什么收获？分数与除法(

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