2025年广东数学（文科）成人高考高起专考试试题及答案

2025年广东数学（文科）成人高考高起专考试试题及答案一、选择题（每小题2分，共40分）

1.已知函数f(x)=x²2x+1，则f(x)的最小值为（）

A.0

B.1

C.1

D.2

答案：B

解析：f(x)=(x1)²，因为平方项始终非负，所以最小值为0，当x=1时取得。

2.已知等差数列{an}的首项为3，公差为2，则第10项a10的值为（）

A.21

B.19

C.17

D.15

答案：A

解析：a10=a1+(n1)d=3+(101)2=3+18=21

3.已知函数f(x)=|x2|，则f(x)的零点为（）

A.0

B.2

C.2

D.1

答案：B

解析：f(x)=|x2|=0时，x=2。

4.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=4，CE=6，则BD的长度为（）

A.10

B.8

C.12

D.5

答案：A

解析：因为平行四边形的对角线互相平分，所以BD=2(BE+CE)=2(4+6)=20/2=10。

5.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.3，P(B)=0.4，则P(A和B)的值为（）

A.0.12

B.0.7

C.0.1

D.0.18

答案：A

解析：P(A和B)=P(A)P(B)=0.30.4=0.12

6.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为2，则对角线AC1的长度为（）

A.2√2

B.2√3

C.4

D.√6

答案：B

解析：对角线AC1的长度为√(AC²+A1C1²)=√(2²+2²+2²)=√12=2√3。

7.若函数f(x)=x²4x+3在区间（2，3）上是增函数，则a的取值范围为（）

A.a≤1

B.a≥1

C.a≤2

D.a≥2

答案：A

解析：f(x)=(x2)²1，对称轴为x=2，开口向上，所以在区间（2，3）上是增函数，a≤1。

8.已知等比数列{an}的首项为2，公比为3，则第5项a5的值为（）

A.162

B.243

C.81

D.486

答案：B

解析：a5=a1q^(n1)=23^(51)=281=243。

9.已知函数f(x)=2x3，则f(2)的值为（）

A.1

B.1

C.4

D.4

答案：C

解析：f(2)=223=43=1。

10.若一个三角形的两边长分别为3和4，且这两边的夹角为90°，则这个三角形的周长为（）

A.7

B.12

C.5

D.9

答案：B

解析：根据勾股定理，第三边的长度为√(3²+4²)=5，所以周长为3+4+5=12。

二、填空题（每小题2分，共20分）

1.已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的顶点坐标。

答案：（2，1）

解析：f(x)=(x2)²1，顶点坐标为（2，1）。

2.已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求第8项a8的值。

答案：19

解析：a8=a1+(n1)d=2+(81)3=2+21=19。

3.若函数f(x)=|x1|，求f(x)的零点。

答案：1

解析：f(x)=|x1|=0时，x=1。

4.已知平行四边形ABCD的对角线交于点E，若BE=5，CE=7，求BD的长度。

答案：12

解析：BD=2(BE+CE)=2(5+7)=24/2=12。

5.若两个事件A和B相互独立，且P(A)=0.2，P(B)=0.5，求P(A和B)的值。

答案：0.1

解析：P(A和B)=P(A)P(B)=0.20.5=0.1。

6.已知正方体ABCDA1B1C1D1的棱长为3，求对角线AC1的长度。

答案：3√3

解析：对角线AC1的长度为√(AC²+A1C1²)=√(3²+3²+3²)=√27=3√3。

7.若函数f(x)=x²2x+1在区间（0，1）上是减函数，求a的取值范围。

答案：a≥1

解析：f(x)=(x1)²，对称轴为x=1，开口向上，所以在区间（0，1）上是减函数，a≥1。

8.已知等比数列{an}的首项为3，公比为2，求第6项a6的值。

答案：48

解析：a6=a1q^(n1)=32^(61)=332=96。

9.已知函数f(x)=3x+2，求f(1)的值。

答案：1

解析：f(1)=3(1)+2=3+2=1。

10.若一个三角形的两边长分别为4和5，且这两边的夹角为90°，求这个三角形的周长。

答案：13

解析：根据勾股定理，第三边的长度为√(4²+5²)=√41，所以周长为4+5+√41=13。

三、解答题（共40分）

1.（10分）已知函数f(x)=x²4x+3，求f(x)的单调递增区间。

解：f(x)=(x2)²1，对称轴为x=2，开口向上，所以单调递增区间为（2，+∞）。

2.（10分）已知等差数列{an}的首项为2，公差为3，求该数列的前10项和。

解：S10=n/2(a1+a10)=10/2(2+2+93)=5(2+29)=531=155。

3.（10分）在平面直角坐标系中，点A（2，3），点B（1，2），求线段AB的中点坐标。

解：中点坐标为((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((2+(1))/2,(3+(2))/2)=(0.5,0.5)。

4.（10分）已知一