2025-2026学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年湖北省恩施州恩施市七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.中国是历史上最早认识和使用负数的国家，数学家刘徽为《九章算术》作注时，用红色算筹表示正数，用黑色算筹表示负数，若5根红色木棍表示+5，则4根黑色木棍表示（）A.+5 B.-5 C.+4 D.-42.我国自主研发的人工智能“绝艺”获得全球前沿的人工智能赛事冠军，这得益于所建立的大数据中心的规模和数据存储量，其中一个大数据中心能存储580亿本书籍，数据580亿用科学记数法表示为（）A.5.8×109 B.5.8×1010 C.5.8×1011 D.5.8×1023.在代数式，a2b,0，-3m+n,中，整式的个数是（）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个4.下列计算正确的是（）A.2a+3b=5ab B.5y2-2y2=3

C.7a+a=7a2 D.5.去括号等于a-b+c的是（）A.a-（b+c） B.a-（b-c） C.a+（b-c） D.a+（b+c）6.有理数a,b,c在数轴上对应点的位置如图所示，若a+b=0，则下列各式正确的是（）A.|a|＞|c| B.a+c＜0 C.abc＞0 D.7.下列几何语句描述正确的是（）A.直线AB和直线BC是同一条直线 B.延长线段AB到点C，使BC=AB

C.射线OA和射线AO是同一条射线 D.画直线AB=3厘米8.下面四个整式中，能表示图中阴影部分面积的是（）

①x2+5x

②x（x+3）+6

③（x+3）（x+2）-2x

④3（x+2）+x2A.①②④ B.①③④ C.②③④ D.②③9.如图，点A、O、B在一条直线上，∠1是锐角，则∠1的余角是（）

A.∠2-∠1 B.∠2-∠1 C.(∠2-∠1) D.(∠1+∠2)10.元旦，广场上要进行无人机表演增强气氛，其中有一个设计由如图所示图案逐步演变而成，其中一个圆圈代表一架无人机，n代表第n次演变过程，s代表第n次演变后的无人机的数量.仔细观察下列演变过程，当n=7时，s的值为（）A.190 B.188 C.98 D.94二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.比较大小：-π______-3.14（选填“＞”、“=”、“＜”）．12.哥哥今年a岁，弟弟比哥哥小2岁，十年后弟弟的年龄是

岁.13.如图，点O是直线AD上一点，射线OC，OE分别平分∠AOB、∠BOD．若∠AOC=28°，则∠BOE=______．

14.一般地，任何一个无限循环小数都可以写成分数形式.现以为例进行讨论：设=x,由=0.4444…，得x=0.4444…，10x=4.444…，于是10x-x=4，解得，于是得，则无限循环小数化成分数为

.15.我们知道在数轴上，点M，N分别表示数m,n,则点M，N之间的距离为|m-n|.已知A，B，C，D在数轴上分别表示a,b,c,d,，则线段BD的长度为

.三、解答题：本题共9小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题6分)

计算：.17.(本小题6分)

解下列方程：

（1）2（x+3）=3（x-3）；

（2）.18.(本小题6分)

列方程解应用题

某车间有30名工人，每人每天能生产甲种零件12个或乙种零件15个.若要使每天生产的甲、乙两种零件按8：5配套，应安排多少人生产甲种零件，多少人生产乙种零件？19.(本小题8分)

化简求值：若|a-2|+（b+1）2=0，求代数式3a2b+（-a2b+3ab2）-（2a2b-ab2）的值.20.(本小题8分)

如图，已知线段AB.

（1）尺规作图（不写画法，但要保留画图痕迹）：

①延长线段AB到C，使B点为线段AC的中点；​

②延长线段BA到D，使AD是CD的三分之一.

（2）求线段BD与线段AC长度之间的大小关系.

（3）如果AB=3，求线段BD和CD的长.21.(本小题8分)

小明在学习了“立体图形展开图”这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀剪开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图1和图2.根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）现在小明想将图2重新粘贴到图1中的某个位置，经过折叠以后，仍然可以折叠成一个长方体纸盒，共有______种粘贴方法.你认为他应该将图2粘贴到图1中的什么位置？请你帮助小明在图1上补全其中的一种粘贴方法；

（2）已知这个长方体纸盒的高为5cm,底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是108cm,求这个长方体纸盒的体积.22.(本小题10分)

滴滴快车是一种便捷的出行工具，计价规则如下表：计费项目里程费时长费远途费单价1.8元/公里0.3元/分钟0.8元/公里注：车费由里程费、时长费、远途费三部分构成，其中里程费按行车的实际里程计算；时长费按行车的实际时间计算；远途费的收取方式为：行车里程7公里以内（含7公里）不收远途费，超过7公里的，超出部分每公里收0.8元.（1）一人乘坐滴滴快车，用了20分钟到目的地，快车共行驶了x（x＞7）公里，

他共用______元（用含x的代数式表示）.

（2）甲、乙两好友出行，因顺路两人乘坐同一辆滴滴快车（多人乘坐只需一人支付全程费用），在途中乙先下车，此时计费器显示已产生了8.4元费用，又过了8分钟，甲到达目的地，并在支付14.4元给司机时发现快车全程共行驶了5公里，求乙的乘车时长和实际里程.

（3）丙、丁两人各自乘坐滴滴快车，丁比丙行车里程多1.5公里，如果下车时两人所付车费相同，且两人计费项目也相同，那么这两辆滴滴快车的行车时长相差______（直接写出答案）.23.(本小题11分)

对于一个三位自然数（a,b,c是10以内的自然数），若a+c-b=6，则称这个三位数为“好六数”.例如：n=413，因为4+3-1=6，所以413是“好六数”.

（1）判断：352

______

“好六数”；（填“是”或“不是”）

（2）若n=110t+17（t为9以内的正整数），则n是“好六数”.请将下列说明过程补充完整：

因为n=110t+17=100t+10t+10+7=100t+10（t+1）+7，

所以a=

______

，b=

______

，c=

______

.

所以a+c-b=

______

=

______

，

所以n是“好六数”

（3）已知三位自然数m是“好六数”，且m=100a+10b-16，p是m去掉其百位数字后的两位数，而q是m去掉其个位数字后的两位数，请说明p与q的和能被3整除.24.(本小题12分)

综合与实践

定义：若A，B，C为数轴上三点，且点C在点A，点B之间，若点C到点A的距离是点A到点B的距离的0.6，我们就称点C是【A，B】的黄金点.例如：如图1，点A表示的数为-1，点B表示的数为4，点C表示的数为2，点D表示的数为1，则点C是【A，B】的黄金点，点D是【B，A】的黄金点.

（1）如图2，E，F为数轴上两点，点E所表示的数为-7，点F所表示的数为3.若点G是【E，F】的黄金点，则点G表示的数为______；点H是【F，E】的黄金点，则点H表示的数为______.

（2）已知多项式5x3+3x2-x-11的常数项是m,次数是n,数轴上M，N两点所对应的数分别是m和n.

①求点M，N之间的距离；

②现有一只电子蚂蚁P从点N开始出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴向左运动，运动的时间为t秒，直接写出当t为何值时，P，M和N中恰好有一个点为其余两点的黄金点.

1.【答案】D

2.【答案】B

3.【答案】C

4.【答案】D

5.【答案】B

6.【答案】D

7.【答案】C

8.【答案】C

9.【答案】C

10.【答案】A

11.【答案】＜

12.【答案】（a+8）

13.【答案】62°

14.【答案】

15.【答案】3.5或0.5

16.【答案】3．

17.【答案】x=15

x=2.5

18.【答案】应安排20人生产甲种零件，10人生产乙种零件．

19.【答案】4ab2，8．

20.【答案】解：（1）①∵B点为线段AC的中点，

∴AB=BC．

如图，以点B为圆心，线段AB的长为半径画弧，交AB的延长线于点C，

则点C即为所求．

②∵点D在线段BA的延长线上，AD是CD的三分之一，CD=DA+AB+BC，AB=BC，

∴AD=AB=BC．

如图，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BA的延长线于点D，

则点D即为所求．

（2）由（1）可知，AD=AB=BC，

∴AD+AB=AB+BC，

即BD=AC．

（3）∵AB=3，

∴AD=AB=BC=3，

∴BD=AD+AB=6，CD=