第二单元《分数的混合运算》常考易错检测卷-六年级数学上册（北师大版）含答案

小学数学六年级上册北师大版

第二单元分数混合运算常考易错真题检测卷（单元测试）

一、选择题

1.（2021・长沙）甲数的）与乙数的）相等，甲乙两数的大小相比较，（）

65

A.甲数大于乙数B.乙数大于甲数C.两数的大小相等

94

2.（2021.宿迁）大于!而小于1的分数有（）个.

55

A.1B.无数C.0

3.（2021・长沙）甲乙两数不为零，甲数x费〉乙数x,,则（）

A.甲=乙B.甲〉乙C.甲〈乙

4.（2021•苏州）如果a是一个大于0的数，那么ax,和a+,相比较，（）

A.ax,大B.a+,大C.同样大D.不能确定

5.（2021•连云港）小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的5,小林还剩所带钱数的用

34

去的钱多一些的是（）

A.小明B.小林C.同样多D.无法比较

7

6.（2021•长沙）读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的一,则（）

o

A.读书兴趣小组人数多B.美术兴趣小组人数多

C.两个小组人数一样多D.无法比较

9

7.（2021・无锡）告是分子为9的假分数，那么X可取的自然数共有（）

x+3

A.5个B.6个C.7个

8.（2021・岳阳）把一张长方形纸对折两次后打开，这张纸被平均分成了几份，每份是长方形的（）

二、填空题

9.（2022・甘肃•玉门市教育局教育研究室五年级期末）一根绳子长4m,先用去;，再用去Jm,这时还剩

44

（）m。

31

10.（2022•广东省深圳市龙华中心小学五年级期中）一个长方形的长是:m,比宽长3m,它的宽是（）m,

45

面枳是（)m2o

32

II.（2022•辽宁•六年级专题练习）一个数的:是75,它的二是（）。

45

9I

12.（2021・四川成都•五年级期末）已知甲数的倒数是？乙数的倒数是2,那么甲、乙两数的和的;是（）。

13.（2022.陕西渭南.五年级期末）一本故事书8（）页，第一天看了全书的工j，第二天看了全书的2;，第三

45

天应从第（）页看起。

3

14.（2022.黑龙江•塔河县第二小学校六年级期末）一条公路长420m,修了几天后还剩下全长的已经

修了（）nio

15.（2022•陕西•泾阳县教育局教学研究室六年级期末）莉莉服装厂有甲、乙两个车间，甲车间有120人，

比乙车间人数少，，乙车间有（）人。

6

16.（2022・辽宁•六年级专题练习）为做好疫情防护，学校采购一批口罩用来分发给忘记戴口罩的学生，

第一天分发50只，正好占总口罩数的第二天分发剩下口罩数的：，第二天分发了（）只口罩。

三、脱式计算

17.（2022・四川成都•六年级期末）计算。写出主要计算过程，能简算的要简算。

4323553

48x(-+-)—X—H---—X—4--X—

8674214664

,38(1-3x20+14

1--X—

495235

四、看图列式

18.（2022・辽宁•六年级课时练习）看图先写出等量关系，再列方程解答。

?吨

五月：「iiii11」口

:1

六月：［।।1I〔।■［产百月节约而

54吨

五、解方程或比例

19.（2022・辽宁•六年级课时练习）解方程。

,x+gx=13I24x+gx=9

4

六、解答题

20.（2022.辽宁大连.六年级期末）每年的6月5日世界环境日，爸爸带笑笑去星海公园清理海边垃圾,

他们2人2小时共清理多少垃圾？

俐J我每小时清理垃圾/kg。2

我每小时清理垃圾亍kg。

t—

21.（2022・辽宁・大连市中山区春德小学六年级期末）小华身高135厘米，小华的身高比小龙矮上，小龙

的身高是多少厘米？（先面线段，再列方程解答。）

3

22.（2022•辽宁•六年级课时练习）一项工程铺设一条电缆，第一周铺设了全长的；，超过中点60千米。

4

这条电缆线全长有多少千米？（写等量关系）

9

23.（2022.辽宁•六年级课时练习）某地区去年降水量是427毫米，比前年减少了晟，这个地区前年降水

量是多少亳米？（写等量关系）

24.（2022•广东省深圳市龙华中心小学五年级期中）淘气家有3口人，三月份妈妈的工资收入是1000元,

爸爸的工资收入比妈妈多（2，三月份爸爸工资收入是多少元？

25.（2。22・辽宁大连•六年级期末）一个正方形的边长增加它的;后,得到的新正方形的周长是48厘米'

原正方形的边长是多少座米？

参考答案：

1.A

【详解】试题分析：先根据题意写出等式，然后根据比例的性质求出比值，最后根据比值的大小来判断甲

数和乙数的大小.

解：由题意可得：甲数x占乙数X)

65

甲数」，1_1_6__6

9飞丁百甘亍甘

因为比值大于1,所以甲数大于乙数；

故选A.

点评：此题考查了利用题目中的基本数量关系找出两者之间的关系.

2.B

【详解】试题分析：根据分数的意义，大于看9而小于T4的同分母分数只有3W一个，还有无数个异分母分数,

555

如涓3、［4、卷4…据此即可判断.

567

解：大于终9而小于d的同分母分数只有用3一个，还有无数个异分母分数，如用3、4悔、4祗...

555567

故选B.

点评：任意两个分数之间都会有无数个分数.

3.B

【详解】试题分析：根据乘法的意义可知，在乘法算式中，其中的一个因数不变，加一个因数越大，其枳

就越大.据此判断即可.

解：甲乙两数不为零，甲数x£>乙数x£,

则甲数〉乙数.

故选B.

点评：在积不变的情况下，其中的一个因数越小，加一个因数就越大.

4.B

【详解】试题分析：a为一个非零的数，则生1,所以a乘以一个小于1的数，积一定小于a；加上一个小

于1的数，和一定大于a.据此即可进行选择.

解：因为它1,所以ax,Va,

3

a+^>a,

因比axmVai,

故选B.

点评：本题不必计算，只要根据枳与和的规律即可正确选择.

5.B

【详解】试题分析：把每人带去的钱数都看作单位“1”，则小明还剩所带钱数的g小林还剩所带钱数的

利用分数大小的比较方法，比较出所剩钱数的大小，即可知道用去的大小.

解：因为小明和小林带同样多的钱去买课外书，小明还剩所带钱数的小林还剩所带钱数的

34

..1.1

吩E

则小明剩的钱多，

则小林花的钱多一些；

故选B.

点评：此题主要考查分子相同的分数的大小比较，分母大的分数反而小.

6.B

【详解】试题分析：将单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或几份的数为分数，由此可知，读书兴趣小

组人数是美术兴趣小组人数的弓，即将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，则读书兴趣小组人数

O

占其中的7份，所以美术兴趣小组人数多.

解：读书兴趣小组人数是美术兴趣小组人数的9，

O

叩将美术小组的人数当作单位“1”，平均分成8份，

则读书兴趣小组人数占其中的7份，

所以美术兴趣小组人数多.

故选B.

点评：本题通过具体分数考查了学生对于分数意义的理解，完成本题要注意单位的确定.

7.C

【详解】试题分析：分子大于或等于分母的分数为假分数，即当X+3W9时，々是分子为9的假分数，所

x+3

以x的取值为0〜6的自然数，共7个.

解：当X+3W9时，一之是分子为9的假分数，

x+3

所以x的取值为。〜6的自然数，共7个.

故选C.

点评：明确假分数的意义是完成本题的关键.

8.B

【详解】试题分析；将一张长方形纸对折一次后，这张纸被平均分成2份，再对拆一次，则被平均分成了

2x2=4份，根据分数的意义可知，每份是长方形的

解："（2x2）

=1-4,

J

一彳

即每份是长方形的

故选B.

点评：在此类问题中，对折n次，就将单位“1”平均分成了2n份.

9-

【分析】根据题意，求出先用去若是多少n用绳子的长度耳再用绳子的长度一先用去的长度一再

用去的那即可解答。

【详解】4-4x1-1

44

=4-1—-

4

=3-7

=2-(m)

4

【点睛】本题考杳分数四则混合运算，以及根据求一个数的几分之几是多少的知识进行解答。

1133

1i0n.——

2080

31

【分析】根据题意可知‘这个长方形的宽是（---），再根据“长方形面积=长、宽"，即可求出这个长方

形的面枳。

33I

【详解】/（厂丁

—3>11

420

33

（米）

80

311133

所以,一个长方形的长是am'匕宽长它的宽是疝m‘面积是丽mL

【点睛】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

II.40

【分析】把这个数看作单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出这个数，再根据求

一个数的几分之几是多少，用乘法，据此解答。

32

【详解】75^-x-

45

=100x|

=40

【点睛】解答此题的关键是找出单位T”，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位'T'的几分之几是多少,

求单位“1”用除法。

12.2

【分析】甲数的倒数是:，则甲数是:；乙数的倒数是2,则乙数是;。用甲、乙两数的和乘5即可解答。

7222

【详解】（g+g）xg

=4xi

=2

【点睛】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。根据倒数（1勺意义得出甲数和乙数的值是解题的关键。

13.53

【分析】把这本书的页数看作单位根据分数乘法的意义，分别求出第一天和第二天看的页数，再把它

们加起来求出第一天和第二天一共看了多少页；最后用它加上1,求出第三天从第几页看起即可。

12

【详解】80X-+80X-+1

45

=20+32+1

=53（页）

【点睛】明确求一个数的几分之口用乘法，注意最后不要忘了加1。

14,240

【分析】把公路全长看成单位“1”，剩下全长的，3，已经修了全长的（1一13），用全长乘已经修了的分率，

即可求出已经修了的的长度。

3

【详解】420x（1-y）

4

=420x-

7

=240（m）

【点睛】本题的关键是找出单位、”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。

15,144

【分析】根据题意，甲车间有120人，比乙车间人数少,，把乙车间的人数看作单位“1”那么甲车间的人数

相当于乙车间的1—：=。，刚好就是120人，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个是数用除法，

66

据比解答。

【详解】120^（1~7）

6

=I2（H-

6

=144（人）

【点睛】此题主要考查已知一个数的几分之儿是多少，求这个是数用除法。

16.50

【分析】第一天分发50只，正好占总II罩数的!，将总口罩数看作单位力“，单位力”未知，用除法求出口

罩的总数，第二天分发剩F口罩数的!，剩下1—则第二天分发了总口罩数的=用口罩

566656

总数乘这个分率即可求出第二天分发的数量。

【详解】50-x0-7）x7

665

=300x-x-

65

=50（只）

【点睛】本题考查分数乘除法混合运算的应用，关键是求出第二天分发了口罩总数的分率。

【分析】（1）利用乘法分配律进行简算；

（2）先算乘法，再算加法；

（3）先把除法变成乘法，再利用乘法的结合律进行简算；

（4）先算乘法，再算减法；

（5）先算括号里的加法，再算抵号外的乘法；

（6）按照运算顺序，先算括号里的减法，再算括号外的乘法，最后算加法。

【详解】⑴48x（93+：1）

86

=48x-+48xl

86

=18+8

=26

432

(2)-x-+—

7421

32

=―-1—

721

11

21

3553

(3)-x—+-x-

4664

3563

—X—X—X—

4654

33

—x—

44

9

--

16

38

/4)-

(-X

X49

I5

=-X-

56

=­

6

(6)(l-1)x20+14

4

=-x20+14

5

=16+14

=30

18.五月的吨数x(1--^)=六月的吨数；60吨

【分析】根据线段图可知，六月比五月节约了则六月是五月的(1--^),六月有54吨，根据的等

量关系，列式解答即可。

【详解】等量关系：五月的吨数x(1—看)=六月的吨数

解：设五月的吨数为x吨，

(I--)x=54

10

99一9

—x+—=544--

101010

x=60

19.x=21；x=—；x=2

6

【分析】（1）先计算方程的左边，把方程京+京=13化为缶=13,然后在方程两边同时除以算即可;

（2）根据等式的性质，在方程的两边同时加上：，再在方程两边同时除以g即可;

IQ9

（3）先计算方程的左边，把方程4x+gx=9化为£X=9,然后在方程两边同时除以£即可。

乙乙

【详解】|2x+^x=13

解：513fX=13

131313

—X4--=134--

212121

x=21

一1¥——2=一1

2,34

122_12

解：+厂［+§

1II

—x=­

212

1111I

—X-?—=—■?—

22122

11

x=­

6

4x+gx=9

9

解：-x=9

乙

99c9

一xJ=9一

222

x=2

20.［17千克

O

339

【分析】根据题意，爸爸每小时清理广克垃圾，2小时清理厂2千克的垃圾：笑笑每小时清理卢克,

2小时清理:x2千克的垃圾;再用爸爸2小时清理的垃圾的数量+笑笑2小时清理垃圾的数量.即可解答。

【详解】43x2+42x2

43

=-+-

23

=1(千克)

6

答：他们2人2小时共清理垃圾1千克。

6

【点睛】利用分数的四则混合运算的计算法则进行解答，关键是要仔细认真。

21.150厘米，图见详解。

【分析】已知小华身高，求小龙身高，可设小龙身高是x厘米，小华的身高比小华矮卷，则小华身高是小

龙的1一卷,已知小华身高135厘米，根据分数乘法的意义，可得方程：(1--^)x=135

?cm

,------------------------------------1------------------------------------.

小龙：I____I____I____I____I____I____I____I____I____I____I]

【详解】比为龙矮而

小华：।——।——।——।——।——।——।——।——।——I……」

「一一■/

1

135cm

解：设小龙身高是x厘米，可得方程：

(I—)x=135

10

—x=135

10

x=150

答：小龙身高是15。厘米。

【点睛】完成本题要注意单位力”的确定，单位“1”一般处于“比、是、占”后面。

22.这条电缆线的全长x(^-1)=60；240千米

42

【分析】由题意可知，把铺设这条电缆的长度看作单位力”，则60千米所对应的分率是则可列出

42

等量关系式：这条电缆线的全长X(^-1)=60,据此列方程解答即可。