高二物理（人教版）选择性必修一 阶段质量检测（二） 机械振动

阶段质量检测（二）机械振动

（满分：100分网阅作业,选择题请在答题区内作答）

一、单项选择题（本题共7小题,每小题4分.共28分。每小题只有一个选项符合题目要求）

1.如图所示，水平方向上有一弹簧振子。点是其平衡位置,振子在"和h之间做简谐运动.关于振子下列

说法正确的是（）

qvwwwL

1aObt

A.在Cl点时加速度最大，速度最大

B.在。点时速度最大，位移最大

C.在b点时位移最大，速度最小

D.在匕点时加速度最大，速度最大

2.一物体做受迫振动，驱动力的频率小于该物体的固有频率。在驱动力的频率逐渐增大的过程中，该物体

的振幅（）

A.一定逐渐增大B.一定逐渐减小

C.可能先增大后减小D.可能先减小后增大

3.关于机械振动,下列说法不正确的是（）

A.做筒谐运动的质点，其振动能量与振幅有关

B.做简谐运动的物体经过平衡位置时所受合外力一定为零

C.单摆做简谐运动的周期跟振幅及摆球质量无关

D.单摆在周期性的外力作用下做受迫振动，外力的频率越大,单摆的振幅可能越小

4.如图为某单摆的振动图像，重力加速度g取10m/s2,下列说法正确的是（）

B.摆长为2.5m,起始时刻速度为零

C.摆长为1.6m工、C点的速度相司

D.摆长为2.5m,4、B点的速度相司

5.在光滑水平面上做简谐运动的弹簧振子及其振动图像如图所示，下列说法错误的是()

A.r=O时,弹簧处于原长

B周期T=2s

C.某段时间，小球的加速度和速度可能都减小

D.一个周期内小球通过的路程等于80cm

6.如图所示，将质量为〃，的小球悬挂在一轻质弹簧下端.静止后小球所在的位置为。点（图中未标出）。现

将小球从。点向下拉至弹簧对小球的弹力大小为2〃3g为重力加速度），然后释放,已知小球在运动过程

中弹簧始终在弹性限度内，不计空气阻力。则小球位于最i高点时弹簧的弹力大小为（）

l

o

A.2mgB.O

C.mg

7.如图所示，在倾角为a的光滑绝缘斜面顶端固定一摆长为L的单摆.单摆在斜面上做小角度摆动.摆球

经过平衡位置时的速度为也重力加速度为8则以下判断正确的是()

A.单摆在斜面上摆动的周期T=2nJI

B.摆球经过平衡位置时的回复力大小为

C.若摆球带正电.并加一沿斜面向下的匀强电场，则单摆的振劫周期将减小

D.若斜面的倾角。增大,则单摆的振动周期将增大

二、多项选择题（本题共3小题,每小题6分，共18分。每小题有多个选项符合题目要求，全部选对得6

分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）

8.如图甲所示，一个有固定转动轴的竖直圆盘转动时,固定在圆盘上的小圆柱带动fT形支架在竖直方

向运动，使T形支架下面的弹簧和/」、球组成的振动系统做受迫振动。小球的振幅A与圆盘的转速〃的关

系如图乙所示。下列说法正确的是（）

A.振动系统的固有周期为0.05s

B.振动系统的固有周期为3s

C.圆盘的转速越大,小球振动的频率越大

D.圆盘的转速越大,小球振动的频率越小

9.如图甲所示，弹簧振子以O点为平衡位置.在人〃两点之间做简谐运动。当振子位于4点时弹簧处于

原长状态。取竖直向上为正方向.重力加速度大小为g。振子的位移x随时间，变化的关系如图乙所示,

下列说法正确的是)

A.振子位移的表达式为A-12sin（1.60cm

B./=0.6s时，振子的速度方向竖直向下

C振子在b点的加速度大小为g

D.振子的动能和弹簧的弹性势能之和保持不变

10.图1、2分别是甲、乙两个单摆在同一位置做简谐运动的图像，则下列说法正确的是（）

x/pm|x/cm

t./.\,A.W

23^5y678«/s2101^14^16；7s

4卤12图2

A.甲、乙两毕■摆的振幅之比为2：1

B./=2s时，甲单摆的重力势能最大，乙单摆的动能最小

C.甲、乙两单摆的摆长之比为4：1

D.甲、乙两单摆的摆球在最低点时,向心加速度大小一定不相等

三、非选择题（本题共5小题，共54分）

11.（7分）某实验小组用图甲所示的装置做、'用单摆测量重力加速度''的实验。所用实验器材有:摆球、长

度可调的轻质摆线、刻度尺、10分度的游标卡尺、停表等。

请回答卜列问题：

°/调节轮盘-----

号支板

一提线\0

弋黑球矿-

甲乙

⑴以下是实验过程中的一些做法,其中正确的有。（2分）

A.摆线要选择细些的、伸缩性大的.并且尽可能长一些

B才罢球尽量选择质量大、体积小的金属球

C.用刻度尺测量摆线的长度/,这就是单摆的摆长

D.拉开摆球,使摆线偏离平衡位置不大于5。.释放摆球，当摆球振动稳定后.从平衡位置开始计时

⑵用刻度尺测得摆线长度为97.70cm用游标卡尺测量摆球直径，示数如图乙所示，则摆球的直径为

mm。(2分)

⑶实脸中测得摆球做50次全振动所用的时间为99.50s,兀2取9.87,由此算得当地的重力加速度的值为—

m/s?(保留3位有效数字)。(3分)

12.(9分)在太空，物体完全失重，用天平无法测量质量。如图⑶,某同学设计了一个动力学方法测量物体

质量的实验方案，主要实验仪器包括:气垫导轨、滑块、轻弹簧、标准祛码、光电计时器和待测物体，主

要步藤如下：

11码

I.号Uq产

左金■块.第3轨右1点要

图(a)泵

(1)调平气垫导轨，将弹簧左端连接气垫导轨左端，右端连接滑块；

(2)将滑块拉至离平衡位置20cm处由静止稀放，滑块第1次经过平衡位置处开始计时，第21次经过平衡

位置时停止计时，由此测得弹簧振子的振动周期T;

⑶将质量为m的磋码固定在滑块上，重复步骤(2);

(4)依次增加磋码质量或测出对应的周期了,实验数据如下表所示，在图(b)中绘制小〃关系图线;(2分)

"z/kgT/sTVs?

0.0000.6320.399

0.0500.7750.601

0.1000.8930.797

0.1501.0011.002

0.2001.1051.221

0.2501.1751.381

（5）由Fm图像可知,弹簧振子振动周期的平方与磋码质量的关系是（域线性的或啡线性

的”）；（2分）

（6）取下祛码后，将待测物体固定在滑块上，测量周期并得到尸=0.880s2,则待测物体质量是

kg（保留3位有效数字）;（2分）

⑺若换一个质量较小的滑块重做上述实验.所得y-〃7图线与原图线相比将沿纵轴移动（填“正

方向”“负方向”或“不（3分）

13.（11分）如图所示，一单摆的摆长为/,摆球质量为以最低点A处固定一竖直挡板。将摆球从A点拉至B

点、。B与竖直方向夹角为伙〃<5。）.从B点无初速度释放摆球.摆球与挡板发生弹性正碰.碰撞时间极短。

摆球从B点开始释放到第一次回到B点经历的时间为/0求：

（1）当地的重力加速度大小g；（3分）

⑵摆球撞击挡板的速度大小以4分）

⑶摆球运动至最低点时摆线上的拉力大小凡（4分）

14.（12分）正在修建的房顶上固定的一根不可伸长的细线垂到三楼窗沿下，某同学应用单摆原理测量窗的

上沿到房顶的高度。先将线的下端系上一个小球，发现当小球静止时，细线恰好与窗子上沿接触且保持

竖直，他打开窗子，让小球在垂直于墙的竖直平面内摆动，如图所示。从小球第1次通过图中的8点开始

计时第21次通过B点时用时30s;小球在最低点B时.球心到窗上沿的距离为1m,当地重力加速度g取

2

兀2m/so

墙

窗上沿

CHA

⑴从小球第1次从左向右经过&点开始计时，则第2次经过区点时时间间隔是多少?（8分）

⑵求房顶到窗上沿的高度。（4分）

15.（15分）如图甲所示，光滑水平面上有一处于原长状态的弹簧（劲度系数为。其左端与一固定立柱相连,

右端与一静止的质量为〃7的小球相连。现将小球向右拉至例点后，由静止释放小球。以。点为坐标原

点，水平向右为x轴的正方向.小球向左经过。点时为U0时刻，小球的振动图像如图乙所示。求：

O

丙

甲

⑴该弹簧振子在0~2024s时间内的总路程;（4分）

⑵该弹簧振子做简谐运动的位移与时间的关系式;（5分）

⑶若将甲图中弹簧振子竖直悬挂起来后（如图丙所示），再向下将弹簧拉长尤然后放手，小球开始振动。该

振动是简谐运动吗（只需回答“是'或不是、'）?并求出小球运动到最高点的加速度。（结果用题中字母表

示）（6分）

阶段质量检测（二）

1.选C。为弹簧振子振动的平衡位置，其加速度为0,位移为0,速度最大，B错误；振子在

、b两位置，振动的位移最大，加速度最大，速度为0,故A、D错误，C正确。

2.选C一物体做受迫振动，当驱动力的频率等于该物体的固有频率时，该物体的振幅最大；

由于一开始驱动力的频率小于该物体的固有频率，在驱动力的频率逐渐增大的过程中，如果驱动力的

频率仍然小于该物体的固有频率，则该物体的振幅增大，如果驱动力的频率已经大于该物体的固有频

率，则该物体的振幅减小，所以该物体的振幅可能先增大后减小。故选C。

3.选B振幅反映了振动的强弱，可知做简谐运动的质点，其振动能量与振幅有关，A正确；做

简谐运动的物体经过平衡位置时的回复力一定为零，但所受合外力不一定为零，例如振幅很小的单摆

运动到最低点时受到的合外力就不为零，B错误；根据单摆的周期公式7=可知，单摆做简谐

运动的周期跟振幅及摆球质量无关，C正确；根据发生共振的条件可知，当外力的频率等于单摆的固

有频率时，单摆做受迫振动的振幅最大，若外力的频率大于单摆的固有频率，则外力的频率越大，单

摆的振幅越小，D正确。

4.选C根据题图可知，该单摆的振动周期为7=0.8兀5,由单摆的周期公式得摆长

为/=转=1.6m。X”图像的斜率表示速度，故起始时刻速度为零，且4、。点的速度相同，A、B点、

的速度大小相同、方向不同，C正确。

5.选C小球在弹簧弹力的作用下做简谐运动，由题图乙可知7=0时，小球处于平衡位置，回

复力为零，弹簧弹力为零，弹簧处于原长，故A正确；由题图乙可知，周期T=2s,故B正确；小球

靠近平衡位置的过程做的是加速度减小、速度增大的运动，远离平衡位置的过程做的是加速度增大、

速度减小的运动，则小球的加速度和速度不可能都减小，故C错误；由题图乙可知，振幅为20cm,

一个周期内小球通过的路程为s=4A=80cm,故D正确。本题选错误的，故选C。

6.选B设小球处于最低点时弹簧的弹力大小为则有R=2〃吆，释放瞬间对小球由牛顿第

二定律可得Fi—〃吆=〃刈，解得设小球运动到最高点时弹簧的弹力大小为小球的加速度

大小为。2,根据对称性可得42=41,在最高点对小球由牛顿第二定律可得22+〃7g=/"42,解得“2=0,

故选Bo

7.选C单摆在斜面上摆动时，等效重力加速度为g'=gsina,所以单摆在斜面上摆动的周期

,若斜面的倾角。增大，则单摆的振动周期将减小，故A、D错误；回复力

大小与摆球偏离平衡位置的位移大小成正比，故摆球经过平衡位置时的回复力大小为零，故B错误;

若摆球带正电，并加一沿斜面向下的匀强电场，单摆的等效重力加速度为g〃=gsina+与,所以单摆

在斜面上摆动的周期〃

8.选BC根据图像可得当转速为〃=20i7min=Q”s,振动系统受迫振动的振幅最大，所以振动

系统的固有周期为T=3s,故A错误，B正确；受迫振动的频率与驱动力频率相同，转速越大，驱动

力频率越大，则小球振动的频率越大，故C正确，D错误。

9.选BC由题图乙可知，振子做简谐运动的振幅为A=12cm,周期为7=1.6s,则振子振动的

圆频率为①=半=1.25兀rad/s,振子位移的表达式为x=Asin(cW)=12sin(1.25m)cm,故A错误；由题

图乙可知，f=0.6s时，振子由最高点A向下运动至A、。两点之间的某一位置，则振子的速度方向竖

直向下，故B正确；由简谐运动的对称性可知，振子在A、6两点的加速度大小相等、方向相反，由

于振子在4点时弹簧处于原长状态，则振子在A点时的加速度大小为g,所以振子在8点的加速度大

小也为g,故C正确；振子做简法运动，机械能守恒，以A点为初始位置，在振子向下运动过程中，

重力势能逐渐减少，则振子的动能和弹簧的弹性势能之和逐渐变大，反之在振子向上运动过程中，振

子的动能和弹簧的弹性势能之和逐渐变小，故D错误。

10.选AD甲、乙两单摆的振幅分别为4cm和2cm,则振幅之比为2：1,故A正确；f=2s时,

甲单摆在平衡位置，重力势能最小，乙单摆在最高点，动能最小，故B错误；甲、乙两单摆的周期之

比为1：2,根据T=2、^,可知摆长之比为1：4,故C错误；设单摆的最大偏角为。，由

।^2n

相g/(l—cos。)=呼"及〃出="7，可得摆球在最低点时向心加速度a=2g(l—cos0)=4gsinj,又因单

摆的最大偏角。满足sin¥=]=*则『4gsiiT^gC所以。甲乙,故D正确。

11.解析：(1)摆线要选择细些的、伸缩性小的、长短适当的，选项A错误；摆球尽量选择质量大、

体积小的金属球，以减小阻力的影响，选项B正确；用刻度尺测量摆线的长度/,再加上小球半径才

是单摆的摆长，选项C错误；拉开摆球，使摆线偏离平衡位置不大于5。，释放摆球，当摆球振动稳定

后，从平衡位置开始计时，选项D正确。

(2)摆球的直径为18mm+6X0.1mm=18.6inmo

9950s1[L

(3)周期7=-^―=1.99s,摆长L=97.70cm+]Xl.86cm=98.63cm,根据可得g

4JTL4X9.87X0.9863……,

zz

=不=]992m/s^9.83m/s0

答案：(1)BD(2)18.6(3)9.83

12.解析：(4)根据表格中的数据描点连线，如图所示。

(5)A/W图线是一条倾斜的直线，说明弹簧振子振动周期的平方与跌码质量呈线性关系。

(6)在图线,上找到纵坐标为F=0.880S2的点，对应横坐标为0.120kgo

(7)当〃?=0时，卜为滑块质量对应的弹簧振子振动周期的平方，由刀刃图像可知物体的质量越大,

对应的弹簧振子的振动周期越大，所以质量较小的滑块对应的弹簧振子的振动周期较小，故换一个质

量较小的滑块重做实验，所得r-m图线与原图线相比将沿纵轴负方向移动。

答案：(4)见解析图⑸线性的(6)0.120(7)负方向

13.解析：(1)根据单摆的周期公式7=T=2t

所以且=与~。

(2)摆球从B点开始释放至运动到最低点的过程，根据动能定理可得mg/(l-cos9)=g如2,解得。

兀//---------

=y\(2(l—cos。)。

(3)在最低点，根据牛顿第二定律可得

022J

F—mg=nrj~,所以尸二*%—2cos夕