方程思想在电路计算中的应用（同步练习）-2025-2026学年苏科版九年级物理上册

专题训练9方程思想在电路计算中的应用

题型I电源电压不变

1.如图所示，电阻R】、R2为定值电阻，电源电压保持不变.当开关S1闭合，S2接a端时，电流表示数为I；

当开关S1闭合，Sz接b端时，电流表示数为21,则未知电阻Rx的阻值是（）

2.如图所示电路，灯泡L正常工作时的电流为0.5A,电压为6V,R2的阻值为10Q.只闭合升关S时，灯泡正

常发光；开关S、S1、S2都闭合时，电流表的示数为2.4A.则%的阻值为.

3.在综合实践活动课上，小龙同学设计了如图甲所示的模拟调光灯电路.电源电压恒定，Ri为定值电阻.闭合开

关S后，将滑动变阻器R2的滑片P由最右端向左移动，直至灯泡L正常发光.此过程中，电流表A的示数随两

电压表％、V2（电压表V2未画出）示数变化关系图像如图乙所示，小灯泡正常发光时的电阻为。；若R

2的滑片可任意滑动，为了保证灯泡的安全，电路中至少再串联一个。的电阻•

4.如图所示,电源两端电压不变，电阻&的阻值为5Q.闭合开关S,当滑动变阻器的滑片P位于A点时，电

压表V、的示数为5V,电压表V2的示数为7V.当滑动变阻器的滑片P位于B点时，电压表片的示数为7V,

电压表V2的示数为8V,则电源电压是_______V,电阻R2的阻值是________Q.

5.某电热管&（阻值不随温度变化）的标识模糊不清.只剩有“220V**A”字样.为了测出该电热管正常工作的电

流，将它接入如图甲所示的电路.电路中电源电压恒定不变，电流表量程为0-0.6A,滑动变阻器网标有“120C0.5

A”.测量并画出电压表示数U与电流表示数I的图像，如图乙.求：

⑴当电流为0.2A时,滑动变阻器接入电路的阻值；

⑵电源电压；

⑶电热管正常工作时的电流.

6.(2024.连云港二模)图甲是某校实践活动小组设计的电子秤的结构原理图，通过改写电压表的表盘数值后可直

接读出圻称量物体的质量.已知电阻.Ro=60C,,电压表的量程为0〜3V,压力传感器R的阻值与所受压力变化的图

像如图乙所示,设托盘和压杆的质量可以忽略不计，电源电压保持6V恒定不变，且取10N/kg.

(1)电子秤的最大称量值是多大？

(2)“0kg”应标记在表盘上的哪个刻度线处？

(3)如果保持电子秤结构和电压表量程不变，使电子秤的量程变为0~30kg,应将电阻Ro更换为多大的电阻R

题型2电源电压变化

7.(2024.北京中考)图甲为自动气象站中的测温装置，它的测温电路可简化为图乙，其中的''恒流源"是一个特殊

电源，电流大小由电源内部结构决定，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持不变.电阻R的阻值随温度的变

化规律如图丙所示，通过数字电压表的示数可反映环境的温度.某次环境温度从20℃上升到30C,电压表的示数变

化了8mV.当温度的变化值相同时，电压表示数的变化值越大，该测温装置的灵敏度越高.下列说法正确的是()

n

/?/

测温装JI

甲乙

A,每升高1C,R的阻值增大1.65C

B.通过R的电流为20mA

C.泳境温度为20℃时，电压表的示数为216mV

D.若要增大该测温装置的灵敏度，可换一个电流值更小的恒流源

8.如图甲所示，R2为定值电阻，％为可变电阻，其阻值可调可读，保持干路电流I不变

⑴若该电路接入电压为6V的电源两端，定值电阻色=15。,,干路电流1=1A.求可变电阻R1的阻值.

⑵已知通过可变电阻％的电流的倒数；其阻值Ri的关系图线如图乙所示,试求：

①定值电阻R2；

②干路电流I的值.(提示：并联电路两端电压不是定值)

专邈训练9方程思想在电路计算中的应用

1.D

2.6C或20C解析：只闭合开关S时，灯泡L与定值电阻R1串联，灯泡正常发光,则S=6匕此时电流1=0.5

A,电源电压U=U^IR[=()V^.5A^Run

忌x

开关s、S]、S2都闭合时,灯泡被短路，定值电阻”和R2并联，电流表测干路电流，电流表的示数为2.4

A,故干路电流I'=2.4A,

电源电压4r/y=2.4/x务黑口口

联立方程①②，解得R=6C或20Q.即Ri的阻值为6c或20Q.

技巧点拨

只闭合开关S时，灯泡L与定值电阻R1串联,根据串联电路电压规律得到电源电压的表达式；开关S、Si、

S2都闭合时，灯泡被短路，定值电阻％和R2并联，电流表测干路电流，根据并联电路的电压、电流规律得到电

源电压的表达式，根据电源电压不变，解方程组得到电阻Rt的阻值.

4.910解析:由图可知:“、滑动变阻器、R2串联,电压表V】测滑动变阻器和电阻&两端的电压,电压表V

2测滑动变阻器和电阻R2两端的电压；当滑动变阻器的滑片P位于A点时，若此时电路中的电流为IA,根据欧

姆定律和串联电路的电压特点可得电源电压U=5P+〃色□口□口;当滑动变阻器的滑片P位于B点时，

若此时电路中的电流为1B根据欧姆定律和串联电路的电压特点可得，电源电压Umi7V+lnR2…③U=8V+1B%…

④;联立①©可得R2(IA-%)=2匕联立②④可得R"「%)="•以上两式相除可得，电阻R2的阻值曲=嘿察邦=

*^=10Q.由①©两式可得U-5P卜两式相除解得U=9V.

5.(1)800(2)24V(3)5.5A

解析：由题图甲可知，两电阻串联在电路中，电流表测的是电路电流，电压表测的是滑动变阻器两端的电压.

(1)由乙图可知，当通过变阻器的电流I】=0.2A时，其两端电压为5=16匕，根据欧姆定律可得，此时滑动变

阻器连入电路的电阻为

/?=-^=-=80Q.

/|0.2A

(2)由题图可知，当电路电流为/产0.2小时，根据欧姆定律及串联电路电压关系可得，电源电压为

U》=U+UI=0.2/1XRI+16VL_□□

当电路电流为/2=044时，变阻器的两端电压为5=8匕根据欧姆定律及串联电路电压关系可得，电源电压为

%=。'+仿=0.44XR+8PU

联立①②解得，U=24KR]=40C,,故电源电压为24V.

(3根据欧姆定律可得，电热管正常工作时的电流为

,口稻2201...

=5.5/1.

稀R\40c

6.(l)40kg(2)1V(3)1200

解析：(1)根据电路图可知，压力专感器R与定值电阻Ro串联,电压表测量Ro两端的电压；当所称量物体的

质量增加时,压力传感器受到的压力增大；由R-F图像可知，压力增大时，压力传感器的阻值减小，由串联分压原

理，定值电阻Ro两端的电压变大，即电压表的示数变大；则当电子秤所测质量最大时，对应的电压表示数达到最

大值；所以，根据电压表的量程可知,当定值电阻Ro两端的电压为伍=3时，电子秤达到最大称量值，电路中的

忆大3V

电流最大为/吸=77=，=°°^压力传感器R两端分得的电压5=U-U0=6P-3%3匕压力传感器R的阻值

诋=60Q,由题图乙可知，此时压力传感器R受心幺.到的压力为4D0N,所测物体的最大重力为G物最大=F=400

I・大

方咏400N

N,由G=mg可得，该电子秤的最大称量值〃[加水一7--而两一40kg.(2)由题图乙可知，当压力传感器R不受压力时，

R的阻值最大,由图像可知.K'=3()0Q电路中的电流/=蔡=砒瀛电压表的示数%=/RO=/X6OQ=IV,

所以“0kg”应标记在表盘上的“1V”刻度线处.(3)使电子秤的量程变为0〜30kg,则压力传感器R受到的最大压力为

/放=G'=/g=3(Ugxi(w/炽=300M由题图乙可知，此时压力传感器阻值为120Q,若电子秤结构和电压表量程不变时，

使电子秤的量程变为0~30kg,应将电阻Ro更换为更大阻值的电阻R】，即当压力传感器阻值达到最小120。时，

此时更换后的电阻％两端的电压U瓦=3坏变,

由于压力传感器电阻R”与％串联，由分压原理可得，压力传感器分得的最大电压%=U-U&=6P-3々3匕所

以由串缺电路电压特点得"=拚，即备=方解得%=120Q.

RC7I/US*

7.C解析：A.由图丙可知，温度升高20℃,电阻增大8Q,则每升高1C,R的阻值增大算=0.40,故A错误;

BC.由图丙可知，当t=20℃时，％=108。，,由欧姆定律可知通过R的电流/=?=总，当1=30℃时.&M+0.4C/O

K]I

(30C-20C)=112Q,,则通过R的电流为&="=总.由题意可知，当电阻R变化时，通过R的电流大小保持

不变，环境温度从20c上升到30℃,电阻变大，由U=IR可知，电压表的示数会增大，因电压表的示数变化了8

mV,即6=幼+0.()08匕，因电流不变,则/|=/2,即盘="黑'，解得5=0.216口216加”]=，2=2万，故B错误，

C正确；口.由4U=IAR可知，阻值变化量相