高中物理专项练习：匀变速直线运动的速度与时间的关系

2匀变速直线运动的速度与时间的关系同步检测

一、单选题

|.某公司打造了一台飞行汽车，既可以在公路上行驶，也可以在天空飞行。已知该飞行汽车在跑道

上的加速度大小为2m/s2,速度达到40m/s后离开地面，离开跑道后的加速度大小为5m/s2,最

大速度为200m/s,飞行汽车从静止到加速至最大速度所用的时间为（）

A.40sB.52sC.88sD.100s

2.汽车以10m/s的速度在水平路面上匀速行驶，遇到紧急情况急踩刹车，刹车过程可看成做匀减

速直线运动，加速度大小为3m/s2,则汽车刹车后第3s末、第4s末的速度大小分别为（）

A.1m/s,-2m/sB.1m/s,0

C.19m/s,24m/sD.0,Im/s

3.如图所示，甲车在平直公路上以速度v匀速行驶，当它经过停在路旁的乙车时，乙车立即从静止

开始启动，做匀加速直线运动，经过/时间追上甲车。下列说法正确的是（）

v

A.乙车加速运动的加速度大小为；

B.乙车追上甲车时的速度大小为

C.从启动到追上甲车的过程中，乙车的平均速度为-

D.乙车追上甲车前，两车间的最大距离为

4.中国青年网消息，被称作“最能装”的8A型列车在北京正式亮相，如图所示，8A型列车最大载

客量达到3456人.该列车匀减速进站，停靠一段时间后又匀加速（同方向）出站，在如图所示的四

个ir图像中，正确描述了列车运动情况的是（）

C.

s.一般快艇以2m/*2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快觥的初速度是6m/s,瓯末时的速度大

小是（）

A.22m/s

B.16m/s

C.19m/s

D.48m/s

6.某人乘坐高铁，高铁进站前某时刻看到车厢内显示屏上的示数为252km/h,若列车做匀减速直

线运动，加速度的大小为0.8m/s2,则经过25s车厢内显示屏上的示数应为（）

A.216km/hB.180km/h

C.144km/hD.108km/h

7.从固定斜面上的O点每隔0.1s由静止释放一个同样的小球，释放后小球做匀加速直线运动。某

一时刻，拍下小球在斜面上滚动的照片,如图所示,测得小球相邻位置间的距离方产4cm,切片10

cm。己知O点到斜面底端的距离为/=50cm,由以上数据可以得出（）

A.小球的加速度大小为4m/s?B.小球在C点的速度为Im/s

C.斜面上最多有5个小球在滚动D.从图示时刻开始，再经过0.06s释放下一个小球

8.对于公式,=如+〃，下列说法正确的是（）

A.适用于任何变速运动B.只适用于匀加速直线运动

C.适用于任何匀变速直线运动D.%和I，只能是正值，不可能为负值

9.甲、乙两辆汽车同时从同一地点沿同一直线由静止出发，它们的速度一时间图像如图所示，下列

说法中正确的是（）

A.乙车在0〜4时间内始终做匀减速运动B.乙车在。时刻以后一直做匀变速运动

C.两辆汽车在。时刻相距最远D.甲车在c•时刻被乙车追上

10.在匀变速直线运动中，下列说法正确的是（）

A.相同时间内的位移相同B.相同时间内速度的变化相同

C.相同位移内速度的变化相司D.相同位移内的平均速度相同

IL某物体做匀加速直线运动，可以推断（）

A.加速度越来越小B.加速度越来越大

C.相同时间内速度变化量不变D.相同时间内速度变化量逐渐增大

12.关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（）

A.加速度的方向就是速度的方向

B.匀减速直线运动中，位移和速度都随时间的增加而减小

C.旬加速直线运动中，物体的加速度与速度方向相同

13.火车机车原来的速度是在一段下坡路上加速度为O.2m/s2,机车驶到下坡末端，速度增

到15m/s。则机车通过这段下坡路的时间是（）

A.20sB.15sC.25sD.30s

14.中央电视台在节目中已公布中国航空母舰舰载机突破了夜间起降技术，意味着中国航母朝实战

化形成迈出了关键一步.舰载飞机在甲板上沿直线减速着陆的过程中，其加速度逐渐增大，下列各

15.一辆汽车在平直的公路上从静止开始运动，先后经历匀加速、匀速、匀减速直线运动最后停止.从

汽车启动开始计时，下表记录了汽车某些时刻的瞬时速度，根据数据可判断出汽车运动的1，一，图像

（）

时刻（s）1.()2.03.05.07.09.510.5

速度(m/s)3.06.09.012129.03.0

12z//(ni-si)

9

-B6

3

0

24681()1214〃s

n2

9

6

D.3

0

16.甲、乙两物体在同一直线上做匀变速直线运动的速度一时间图像如图所示.由此可知（）

A.甲和乙的初速度方向相同，大小之比为3：1

B.在7-4s时，甲、乙两物体的瞬时速度大小相等

C.甲和乙的加速度方向相同，大小之比为3：1

D.甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1：1

17.一物体运动的初速度为6m/s,经过10s速度的大小变为20m/s,则加速度大小可能是（）

A.0.8m/s2B.1.4m/s2C.2.0m/s2D.2.6

m/s2

18.A和B两物体在同一直线上运动的i，一/图像如图所示。己知在笫3s末两个物体在途中相遇，

则下列说法错误的是（）

A.两物体从同一地点出发B.出发时B在A前3m处

C.3s末两个物体相遇后，两物体可能再相遇D.运动过程中B的加速度大于

A的加速度

19.物体做匀加速直线运动，己知第1s末的速度是6m/s,第2s末的速度是8m/s,则下列结论

正确的是（）

A.物体开始时的速度是3m/sB.物体的加速度是2m/s2

C.任何1s内的速度变化量都是2m/sD.第2s初的瞬时速度是6m/s

20.如图所示为甲、乙两物体运动的速度一时间图像，则下列说法正确的是（）

O1

123

A.甲做直线运动，乙做曲线运动

B.甲做匀变速直线运动，乙做变加速直线运动

C.乙的加速度先减小后增大

D.乙的速度方向在途中反向

三、填空题

21.质点从静止开始做匀加速直线运动，经5s后速度达到lOm/s,然后匀速运动了20s,接着经2s

匀减速运动后静止，则质点在加速阶段的加速度是—m/s2,在第26s末的速度大小是_m/s.

四、计算题

22.一辆汽车以36km/h的速度在平直公路上匀速行驶。从某时刻起，它以0.6m/s2的加速度加速，

10s末因故突然紧急刹车，随后汽车停了下来。刹车时做匀减速运动的加速度大小是6m/s2o

(1)汽车在10s末的速度是多少？

(2)汽车从刹车到停下来用了多长时间？

23.一辆汽车在平直公路上从静止开始运动，从/=0时刻起Xs内，其加速度a随时间/变化的规律

如图甲所示，最后阶段汽车刹车时的加速度大小为2m/s2o求：

(1)4s末的速度大小；

(2)5s末的速度大小；

(3)在图乙的坐标系中画出汽车在8s内的ur图像。(要求计算出相应数值)

24.在某次世界一级方程式(FI)比赛中，处于第一名的赛车进站加油，该赛车进站时一直做减速运

动,平均加速度大小为30m/s2,出站时一直做加速运动，平均加速度为45m/s2,加油时间为6s,

进站前和出站后在赛道上的速度均为90m/s,则该赛车从进站到出站所用时间是多少？

25.在国庆节前，小华驾驶一辆汽车从成都通过高速收费站外出旅游。其过程可简化为如图：汽车

以吁15m/s的速度匀速行驶，车头至位置A(图中未标出)时开始刹车到停止，此时发现前面还有

3辆车排队等候，第一辆车车头刚好位于收费窗II停车线，司机开始领取通行卡。假设所有车辆的

长度均为L=4.5m,前后两车均相距Ao=1.5m。在收费窗口停车线前，所有车辆由静止司时开始

加速，然后减速停止，依次至车头到达收费窗口停车线，前后两车间距保持不变，领取通行卡后立

即加速离开，领卡时间均为/o=lOs,最后小华领取通行卡后将汽车加速到vo,此时车头到达位置

3(图中未标出)。所有车辆加速和减速过程均视为匀变速直线运动，加速度大小均为〃=1.5m/s2。

(1)求第二辆车从启动至车头到达收费窗口停车线经过的时间。

(2)求位置A、B间的距离；

⑶在国庆节期间，小华驾驶的汽车可以免费通行。车头到达位置A时，汽车以%=15m/s的速度匀

速行驶，至车头到达位置。(图中未标出)时开始减速，速度降到尸6m/s,再匀速行驶d=12m,至

车头到达收费窗口停车线，然后加速到舟，再匀速行驶至车头到达位置瓦设加速过程和减速过程

的加速度大小仍为用1.5m/s2,求小华现在从位置A到位置8比之前排队节约的时间。

2匀变速直线运动的速度与时间的关系

答案与解析

一、单选题

1.【答案】B

【解析】由匀变速直线运动的公式丫=%I西知，飞行汽车在跑道上行驶的时间为。=言=乎8=20s,

飞行汽车从离开地面到加速至最大速度的时间为及=望=驾理s=32s,故/=力+段=52s,B

正确。

2.【答案】B

【解析】汽车的刹车时间七二^==善s=¥s〈4s(易错点)，汽车刹车后第4s末已经停下，

a—33

速度大小为0：根据匀变速直线运动的速度公式厂加+公，可得汽车第3s末的速度大小为

v=[10+(-3)X3]m/s=lm/s,故选B。

3.【答案】C

【解析】本题属于匀加速追匀速。开始时，甲车的速度大于乙车的速度，二者之间的距国逐渐增大；

当乙车的速度等于甲车的速度时，二者相距最远；之后，乙车的速度大于甲车的速度，二者之间的

距离逐渐减小，直到追上，其—图像如图所示。

假设乙车追上甲车时速度大小为0,则#尸M解得日=2%B错误；乙车加速运动的加速赛大小为

=g,A错误；乙车从启动到追上甲车，两车位移相同，所用时间相等，故乙车的平均速度等

于甲车的速度hC正确；乙车追上甲车前，乙车的速度等于甲车的速度时，两车之间的距啕最大，

最大距离为s=x甲-xZ,-V•--iv--=7vZ,D错误。

a2a4

4.【答案】B

【解析】匀变速直线运动的丁/图像是倾斜直线，A错误；列车先匀减速到速度为零，停靠一段时

间后再匀加速行驶，D错误：由于列车的运动方向始终不变，故B正确，C错误.

5.【答案】A

【解析】由速度公式可得，快艇在8s末的速度为：尸vo+〃r=6+2X8m/s=22m/s.

6.【答案】B

【解析】初速度vo=252km/h=70m/s,列车做匀减速直线运动，由速度公式v=vo一。八代入数

据解得v=50m/s=180km/h,选项B正确.

7.【答案】C

【解析】每个小球释放后均做初速度为零的匀加速直线运动，以小球。释放的时刻为计时起点，各

小球运动的wf图像如图所示,

本题中各小球在同一时刻的运动位置关系可转化成同一小球做初速度为零的匀加速直线运动间隔

相等时间(0.1s)拍摄的频闪照片一(解题关键)，根据位移差公式△尸”2,可得小球的加速发大小为

a="Bc二=(10-4)xICT?m/s2=6m/s2,A错误。由平均速度公式可得小球在3点时的速度为

T20.12

v肝""'=叼」m/s=0.7m/s,则小球在C点时的速度为vc=yB+aT=0.7m/s+6X0.1m/s=L3

2T0.2

m/s.R错误。小球刚从O点由郛止释放时.到前一个小球的距离=|-X6X0.I2m=0.03m=3

cm,根据初速度为零的匀变速直线运动的规律可知，相邻两个小球之间的距离之比为

1：3：5：7：9…，则相邻两小球之间的距离分别为3cm、9cm、15cm、21cm、27cm-,由于

。点与斜面底端之间的距离为50cm,刚释放第5个小球时，第I个小球和第5个小球之诃的距离

为$5=3cm+9cm+15cm+21cm=48cm<50cm[或ss=$(47)2=48cm<50cm],刚释放第6个小球

时，第I个小球和第6个小球之间的距离为$6=3cm+9cm+15cm+21cm+27cm二75cm>50cm[或

S6=$(57)2=75cm>50cm],所以斜面上最多有5个小球在滚动，C正确；小球在A点的速度为

VA=VB-aT=0.7m/s-6X0.1m/s=0.1m/s,可知A点处小球从释放已经运动的时间为M=—=—s,

a6

从图示时刻开始，再释放下一个小球需要的时间为At=T-t=0.Is-—s=—s,D错误。故选C0

A66

8.【答案】C

【解析】公式-=%+〃，适用于任何匀变速直线运动。故选C。

9.【答案】B

【解析】对于乙车，。〜。时间内沿负方向做匀加速直线运动，〃〜匕时间内沿负方向做匀减速直线运

动，所以A错误；。〜d时间内，由题图知，乙车加速度不变，做匀变速直线运动，所以B正确：

在c时刻甲、乙两车速度相同，可知此时甲、乙两车相距最远，而不是甲车被乙车追上，所以C、

D错误。

10.【答案】B

II.【答案】C

【解析】某物体做匀加速直线运动，说明物体的加速度不变，根据加速度的定义式。=羿可知Au

△t

=a-Z,即相同时间内速度变化量不变。故选C。

12.【答案】C

【解析】加速度的方向与速度变化量的方向相同，与速度的方向可能相同，也可能相反，故A错误；

匀减速直线运动中，速度随时间增加而减小，但位移随时间的增加而增大，B错误；匀加速直线运

动中，物体的加速度与速度方向相同，C正确。

13.【答案】C

【解析】根据匀变速直线运动的速度时间关系%+画，解得车通过这段下坡路的时间，=25s。

14.【答案】D

【解析】-一，图像上某点对应的切线的斜率代表加速度，根据题意，加速度逐渐增大，所以图像上

某点对应的切线斜率大小逐渐增大，故A、B、C错误，D正确.

15.【答案】C

【解析】匀加速直线运动过程中，加速度为山=普=言m/s2=3m/s2

匀加速直线运动的末速度等于匀速直线运动的速度，由表格读出末速度大小为i，=12m/s,

则匀加速直线运动经历时间为廿导号s=4s

匀减速直线运动过程中，加速度为。2=*=J二;$m/s2=-6m/s2

匀减速直线运动的初速度等于匀速直线运动的速度，初速度大小为丫-12m/s,

则此过程经历时间为介=嚷=号s=2s

故C符合题意.

二、多选题

16.【答案】AD

【解析】甲的初速度为3m/s,乙的初速度为1m/s,因此甲和乙的初速度方向相同，大小之比为

3：1,选项A正确；在1=2s时，甲、乙两物体的瞬时速度大小相同，都为2m/s,选项B错误；

甲沿正方向做匀减速直线运动，乙沿正方向做匀加速直线运动，甲的加速度为-0.5m/s2,乙的加

速度为0.5m/s2,因此甲和乙的加速度方向相反，大小之比为1:1,选项C错误，D正确.

17.【答案】BD

【解析】若物体第10s末的速度方向与初速度方向相同，则加速度大小。=、也=誓m/s2=L4

m/s2,

若物体10s末的速度方向与初速度方向相反，则加速度。=匕言=-2：6ni/s2=-2.6m/s2,负号

表示物体加速度方向与初速度方向相反，故B、D正确，A、C错误.

18.【答案】ACD

【解析】速度一时间图像与时间轴所围成的面积代表位移，那么前3秒A的位移为人=半川=7.5

ni,B的位移XB=^^ITI=4.5m,而AB在3s末相遇，心工冲，所以AB不是同一点出发，选项A

错误，符合题意；出发时B在A前AA=XA-XB=3m,选项B正确，不符合题意；3s前A比B

的速度大，3s末追上B此后A的速度仍大于B的速度，所以二者不会再次相遇，选项C错误，符

合题意；速度一时间图像的斜率代表加速度，A的斜率大于B,即A的加速度大于B的加速度，选

项D错误，符合题意。故选ACD,

19.【答案】BCD

【解析】物体的加速度”=呼=芋m/F=2m/s?,物体在开始时的速度vo=vi-nh=(6-

2X1)m/s=4m/s,故A错误,R正确:物体在任何I*内速度变化量都是△v=m=2XIm/s=2m/s,

故C正确；第2s初和第1s末是同一时刻，可知第2s初的瞬时速度是6m/s,故D正确.

20.【答案】BC

【解析】根据速度一时间图像的斜率表示加速度可知，甲的加速度不变，乙的加速度先减小后增大，

所以甲做匀变速直线运动，乙做变加速直线运动，故A错误，B、C正确；速度一时间图像中速度

的正负表示速度的方向，可知乙一直沿正向运动，故D错误.

三、填空题

21.【答案】25

【解析】(1)质点做初速度为0的匀加速直线运动，经5s后速度达到10m/s,根据速度时诃关系有

质点的加速度。=—=—=2m/s2；

\t5

(2)由题意知质点从第25s末开始做匀减速直线运动的加速度言=-5m/s?,26s末的速度

%+at'=5m/s0

四、计算题

22.【答案】(1)汽车做匀加速直线运动。

初速度为=36km/h=10m/s,加速度a=0.6m/s2,时间t=10s。

根据匀变速直线运动速度与时间的关系式，

2

有u=v0+at=10m/s+0.6m/sx10s=16m/s

(2)以汽车运动方向为正方向建立一维坐标系，与正方向一致的量取正号，相反的取负号。

汽车从第10s末开始做匀减速直线运动，因此初速度川二也，末速度u=0,

S

加速度Q=-詈

1

根据D=v0+at得t=苓==2.67s,

汽车10s末的速度为16m/s,从刹车到停下来要用2.67s。

23.【答案】(1)12m/s(2)5m/s⑶见解析

【解析】(1)由题图甲可知，在04s内，汽车的加速度为G=3m/s2

则4s末汽车的速度为也=〃产3X4m/s=12m/s

2

⑵由题图甲可知，45s内汽车的加速度为«2=-7m/s,汽车做匀减速运动，5s末的速度为

v*2=vi+〃2,'=(12-7X1)m/s=5m/s