第14章 数据的收集与表示 期末复习（知识清单）解析版-2024华东师大版八年级数学上册

第14章数据的收集与表示

思维导图

普查

调查方式

抽样调查

个体

.数据有用吗

1总体样本

样本容量

数据的收集简单随机抽样

2.亲自调查获取一手数据

数据的收集与表示3.检索文献获取二手数据

1.频数分布直方图

数据的表示J2.扇形统计图

3.容易误导读者的统计图

知识清单

一、数据的收集

明确调查问题；确定调查对象;选择调查方法；展开调查：记录结果；分析结果，得出结论。

二、频数与频率

频数：表示每个对象出现的次数。规律是频数之和等于总数。

频率：表示每个对象出现的次数与总次数的比值。规律是撅率之和等于L,在总次数不相等时，应比较

频率而不是频数。

三、数据的表示

I.统计表：可以清楚地将数据分门别类地列出来，当数据之间的关系比较复杂时，可以通过增加子栏目

继续对数据进行分类统计。

2.统计图:

条形统计图：用宽度相同的条形的高低或长短来表示数据统计的统计图，它可以直观的反映出数据的

数量特征。

扇形统计图：用整个圆代表所研究的总体，用圆中各个扇形代表组成整体的各个部分，扇形圆心角的

大小反映出各组成部分的数量在总数量中所占份额的大小。

折线统计图：用折线表示数量变化规律的统计图。如果关注的是某种现象随时间变化而发生的变化，

常常以时间为水平位置的数轴，以折线的起伏直观地反映出数量随时间所发生的相应变化。

此外，还可能会涉及频数分右直方图，它的特点是各部分频数之和等于抽样数据总数（样本容量），

各部分频率之和等于1,数据总数乘各部分的频率等于相应部分的频数。以及频数分布表，特点是各组频率

之和等于1。

易错总结

一、对频数与频率的定义理解不透彻

频数是指数据中某个特定值出现的次数，而频率是指某个特定值出现的次数与数据总量的比例。学生

容易混淆这两个概念，或者在计算频率时出错。

二、统计图的选择不准确

条形统计图适合展示分类数据，能够直观地表示出各个类别的数量多少；折线统计图适合展示时间序

列数据，能够反映出数据的增减变化情况；扇形统计图适合展示各部分占总体的比例，能够反映出各部分

在总体中的占比情况。学生需要根据实际情况选择合适的统计图，但往往在选择时会出现偏差。

三、不能从统计图中获取正确的信息

即使选择了正确的统计图，学生也可能因为对统计图的理陋不够深入，而无法从中获取正确的信息。

例如，不能从条形统计图中准确读出各类别的数鼠，或者不能从扇形统计图中准确读出各部分在总体中的

占比。

四,补全统计图时的错误

在考试中，可能会给出缺项的扇形统计图或条形统计图，要求学生根据已知信息补全未知项目。学生

在补全统计图时，容易出现计算错误或标注错误。

五、对数据的收集与整理方法掌握不牢固

数据的收集与整理是数据表示的基础，但学生可能对数据的收集方法、抽样方法、样本容量等概念理

解不够深入，导致在收集与整理数据时出现偏差。

易错训练

题型01选择调查方式

1.下列说法不正确的是（）

A.为了表示空气中各成分所占的百分比应采用扇形统计图

B.了解某班学生的视力情况采用全面调查

C.调查“神舟十八号”载人飞船各零部件的质量采用抽样调查

D.为了表示中国的历届冬奥会上获得的金牌数量的变化趋势应采用折线统计图

【答案】C

【分析】根据统计图的特点和调查方式的选择进行判断即可.

本题考查了调查的方式，正确把握调查的特点，作出选择是解题的关键.

【详解】解：

A.扇形统计图适用于表示各部分占总体的百分比，空气中各成分比例适合用扇形图，正确；

B.某班学生人数较少，视力情况需精确数据，应采用仝面调查，正确；

C.航天器零部件质量要求极高，必须全面检查以确保安全，不能抽样，因此应采用全面调查，选项错误；

D.折线统计图能清晰反映数据随时间的变化趋势，冬奥会金牌数量变化适用，正确；

故选：C.

2.下列调查中，适合采用抽样调查的是（）

A.一批电视机的使用寿命

B.某本书中的印刷错误

C.了解某校一个班级学生的身高情况

D.全班学生家庭一周内收看“新闻联播”的次数

【答案】A

【分析】该题考查了抽样调查，抽样调查适用于总体数量大、具有破坏性或无法进行全面调查的情况.需

逐一分析各选项是否满足这些条件.

【详解】解：选项A：调查一批电视机的使用寿命属于破坏性调查，检测每台电视机会导致无法销售，因

此必须采用抽样调查.

选项B：某本书的印刷错误需确保所有错误均被查出，必须全面检查（普查），否则可能遗漏错误.

选项C：某校一个班级的学生数量较少，容易进行全面调查，无需抽样.

选项D：全班学生家庭数量有限，全面调查可行，且能保证数据准确性.

综上，只有A适合抽样调查.

故选:A.

3.4月6日，中国载人航天发布“天宫7Vl神舟十九号进入任务尾期.神舟二十号载人飞船发射已进入倒计

时，为对神舟二十号载人飞船各部件进行最后检查，宜采用的调查方式是_____.（填“普查”或“抽样调查”）

【答案】普查

【分析】本题主要考杳了全面调杳与抽样调杳，熟练掌握全面调杳与抽样调杳的特点呈解题关犍.

根据全面调查与抽样调查的特点，即可求解.

【详解】解：神舟二十号载人飞船发射前，调查其各部件的质量，由于事关重大，宜采用普查的调查方式.

故答案为：普查.

4.调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，适宜采用调查（填“全面”

或“抽样”）・

【答案】抽样

【分析】本题主要考查了普查和抽样调查，在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性的情况下应选择普

查方式；当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和时间都非常有限时，普

查就受到限制，这时就应选择抽样调查，根据概念结合题意即可得到答案.

【详解】解：调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准，具有破坏性，适宜采

用抽样调查，

故答案为：抽样.

5.下列调查中，哪些适宜用全面调查，哪些适宜用抽样调查？

⑴了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间；

（2）调查市场上某品牌花生油的真菌毒素含量是否符合食品安全国家标准；

（3）险测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数；

⑷调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况.

【答案】（1）全面调查

⑵抽样调查

⑶抽样调查

（4）全面调查

【分析】本题考查全面调查和抽样调查的选择.调查方式的选择需要将全面调查的局限性和抽样调查的必

要性结合起来，具体问题具体分析，全面调查结果准确，所以在要求精确、难度相对不大，实验无破坏性

的情况下应选择全面调查方式，当考查的对象很多或考查会给被调查对象带来损伤破坏，以及考查经费和

时间都非常有限时，全面调查就受到限制，这时就应选择抽样调查.根据抽样调查和全面调查的适宜方式

和局限性逐项判断即可.

【详解】（1）解：了解全班同学每周课余用于阅读的平均时间适合全面调查；

（2）解：调杳市场上某品牌花生油的真菌毒素含量杲否符合食品安全国家标准适合抽样调杳；

（3）解：检测鞋厂生产的鞋底能承受的弯折次数适合抽样调查；

（4）解：调查某车间20名职工对安全生产知识的了解情况适合全面调查.

题型02总体、个体、样本、样本容量

1.为了解某学校八年级600名学生的视力情况，从中随机抽取了100名学生的视力进行统计分圻.本次调查

的样本是（）

A.每名学生的视力B.100名学生C.600名学生的视力D.100名学生

的视力

【答案】D

【分析】本题考查了样本的定义，掌握样本的定义进行判断是解题的关键.本题考查抽样调查中样本的定

义，明确总体、个体、样本的概念是解题的关键.

【详解】解：总体是600名学生的视力情况，个体是每名学生的视力情况.样本是从总体中抽取的部分个

体的集合.

本题中，被抽取的100名学生的视力情况即为样本.

故选：D.

2.为了解2025年春学期无锡市八年级学生的跳高水平，从中随机抽取了1000名学生进行检测.下列说法正

确的是（）

A.2025年春学期无锡市八年级学生的全体是总体

B.样本容量是1000

C.被抽取的1000名学生是样本

D.被抽取的每一名八年级学生是个体

【答案】B

【分析】本题考查总体、个体、样本、样本容量的概念.总体指研究对象的全体，个体是每个研究对象,

样本是抽取的部分个体，样本容量是样本中个体的数目.

【详解】解：A选项错误，总体应为2025年春学期无锡市八年级学生的跳高水平全体，而非学生全体；

B选项正确，样本容量是抽取的个体数量，即1000；

C选项错误，样本是被抽取的10C。名学生的跳高水平数据,而非学生本身；

D诜项错误，个体是每名学生的跳高水平,而非学生本身.

故选B

3.要想了解九年级1500名学生的心理健康评估报告，从中抽取了300名学生的心理健康评估报告进行统计

分析，在这个问题中，总体是_____,个体是_____.样本是____，样本容量是______.

【答案】1500名学生的心理健康评估报告每名学生的心理健康评估报告被抽取的300名学

生的心理健康评估报告300

【分析】根据总体，个体，样本，样本容量的定义解答即可.

本题考查了总体，个体，样本，样本容量、熟练掌握定义是解题的关键.

【详解J解：根据题意，在这个问题中，总体是1500名学生的心理健康评估报告

,个体是每名学生的心理健康评估报告,样本是被抽取的300名学生的心理健康评估报告,样本容量是300.

故答案为：1500名学生的心理健康评估报告；每名学生的心理健康评估报告；被抽取的300名学生的心理

健康评估报告；300.

4.为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进行统计分析，

则样本容量是.

【答案】2000

【分析】本题考查了样本容量，样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位.根据样本容量的定义

解答即可.

【详解】解：为了解福州市中考学生的数学考试成绩，从43100名考生中随机抽取了2000名考生的成绩进

行统计分析，则样本容量是2000.

故答案为：2000.

5.为了了解某校七年级400名学生应用数学意识和创新能力的提高情况，进行了一次测验，从中抽取了50

名学生的成绩进行调查，在这个问题中：

(1)采用了哪种调查方式？

⑵总体、个体和样本各是什么？

【答案】(1)抽样调查

⑵见解析

【分析】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵

活选用.一般来说，对干具有破坏性的调杳、无法讲行普杳、普杳的意义或价值不大时,应诜择抽样调杳.

对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查.

(1)根据题意，结合普查和抽样调查的概念，即可得到此题是哪种调查方式；

(2)根据总体、个体、样本的概念；研究中实际观测或调查的一部分个体称为样本，研究对象的全部称为

总体，组成总体的每一个考查对象称为个体.

【详解】(1)解：采用的调查方式是抽样调查.

(2)解：总体：七年级400名学生这次测验的成绩；

个体：七年级每名学生这次测验的成绩；

样本：从中抽取的50名学生的测验成绩.

题型03简单随机抽样

1.下列调查的样本缺乏代表性的是()

A.为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查

B.为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查

C.为了了解某市读者到市图马馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图

书馆借阅图书的人数

D.调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法

【答案】A

【分析】本题主要考查了抽样调查的性质，

根据所抽取的样本是否能代表事件进行判断即可.

【详解】解：为了了解岳阳楼一年中游客的人数，小宇利用国庆节长假对7天内的进园人数进行调查，不

具有代表性，所以A符合题意；

为了了解养鸡场中一批种鸡的体重情况，从该养鸡场中随机抽取100只种鸡进行调查，具有代表性，所以B

不符合题意；

为了了解某市读者到市图书馆借阅图书的情况，从全年的借阅人数中随机抽查了100天每天到市图书馆借

阅图书的人数，具有代表性，所以c不符合题意；

调查某电影院双排号的观众，以了解观众们对所看影片的看法，具有代表性，所以D不符合题意.

故选：A.

2.下面的抽样方法是简单随机抽样的是()

A.在某年明信片销售活动中，规定每100万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码的后四位

为2709的为三等奖

B.某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格

C.某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见

D.用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验

【答案】D

【分析】本题考查了简单随机抽样，其特点是：每个样本单位被抽中的概率相等，样本的每个单位完全独

立，彼此间无一定的关联性和排斥性，据此进行逐项分析，即可作答.

【详解】解：A、在某年明信片销售活动中，规定每l(X)万张为一个开奖组，通过随机抽取的方式确定号码

的后四位为2709的为三等奖，不符合简单随机抽样的特点，故不符合题意；

B、某车间包装一种产品，在自动包装的传送带上，每隔30分钟抽一包产品，称其质量是否合格，不符合

简单随机抽样的特点，故不符合题意；

C、某学校从行政人员、教师、后勤人员中分别抽取2人、14人、4人了解对学校机构改革的意见，不符合

简单随机抽样的特点，故不符合题意；

D、用抽签法从10件产品中抽取3件进行质量检验，符合简单随机抽样的特点，故符合题意；

故选：D.

3.四名同学分别从编号为1〜50的总体中抽取8个个体组成一个样本，他们选取的样本中个体编号分别为：

®1,2,3,4,5,6,7,8；②43,44,45,46,47,48,49,3,5,7,9,11,13,15；@43,

25.2,17,35,9,24.19.你认为样本(填序号)具有随机性.

【答案】④

【分析】本题考查了抽样调查的可靠性，根据抽样调查是随机抽取，每一个个体被抽到的可能性是相同的，

可得答案.

【详解】解：①中的号具规律性，不具随机性，故①没有随机性；

②这些数都比40大，故②没有随机性；

③是8个奇数号，故③没有随机性；

④是随意抽取，故④具有随机性；

故答案为：④.

4.某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排”进行在线调查，你认为调查结果是否具有代表性—.

【答案】不具有

【分析】根据抽样调查具有随机性，结合实际判断得出即可.

【详解】•・•某教育网站正在就问题“中小学课外时间安排''进行在线调查，

・♦・在线调查只对上网的学生调查，不具有随机性，

故答案为不具有.

【点睛】本题主要考查了抽样调查的随机性，正确把握定义是解题关键.

5.学校需要了解有多少学生近视，下面哪些抽样方法是合适的？说明你的理由.

(I)在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜

⑵在低年级学生中随机抽取一个班进行调查

⑶从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查

(4)将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学生

进行调查.

【答案】(1)方案不恰当，理由见解析

(2)方案不恰当，理由见解析

(3)方案恰当，理由见解析

(4)方案恰当，理由见解析

【分析】本题考查的是随机抽样的含义，理解样本的代表性与广泛性是解本题的关键；

（1）在学校门口通过观察统计有多少学生戴眼镜，根据样本不具有代表性可得结论；

（2）在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，根据样本不具有代表性可得结论；

（3）从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论；

（4）将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应的学

生进行调查，根据样本具有代表性与广泛性可得结论；

【详解】（1）解：在学校门口通过观察统计有多少学生佩戴眼镜，费时费力，样本不具有代表性，方案不

恰当；

（2）解：在低年级学生中随机抽取一个班进行调查，样本不具有广泛性与代表性，方案不恰当；

（3）解：从每个年级的每个班级都随机抽取几个学生进行调查，具有广泛性与代表性，方案恰当.

（4）解：将全校学生的学号做成号签放入盒中，从盒中无放回地连续随机抽取部分号签，对这些号签对应

的学生讲行调杳.是简单随机抽样，因为总体中的个体数是有限的，并且是从总体中逐个讲行抽取的,等

可能的抽样，具有广泛性与代表性，方案恰当.

题型04求频率

1.某射手在一次射击训练中，共射了10发子弹，结果如下（单位：环）：8,7,7,8,9,8,7.7,7,8,

则此次训练射中8环的频率为（）

A.0.2B.0.3C.0.4D.0.5

【答案】C

【分析】该题考查了频率，根据频率的计算公式，射中8环的次数除以总射击次数即可得出答案.

【详解】解：统计射中8环的次数：给出的数据为8,7,7,8,9,8,7,7,7.8.其中射中8环的共有

4次.

4

则此次训练射中8环的频率=m=0.4.

故选：C.

2.如图所不，石家庄市2025年5月1~10日最局温度的折线统计图，由此图可知这10天中，出现最局气温

为26c天数的频率是（）

30

28

26

24

22

A.0.3B.0.7C.0.2D.0.8

【答案】A

【分析】本题主要考查频数（率）分布折线图，解题的关键是掌握频率的概念，根据折线图得出解题所需

的数据.

由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，再根据频率的概念求解即可.

【详解】解：由频数分布折线图知，共有10个数据，其中26℃出现3次，

所以出现气温为26c的频率是3・10=0.3,

故选：A.

3.某校100名学生参加安全知识竞赛，将得分情况分为五组，第一组到第四组的频数分别为5,8,32,35,

则第五组的频率是.

【答案】0.2

【分析】本题考查了利用频数求频率.

先求出第五组的频数，再求频率即可.

【详解】解：•・•100名学生，第一组到第四组的频数分别为5,8,32,35,

.••第五组的频数为100-5-8-32-35=20,

・•・第五组的频率是m=0.2.

故答案为：0.2.

4.某中学随机抽取了10名学生，统计他们上一年参与志愿者活动的次数，数据如下（单位：次）：3,5,2,

4,3,6,4,5,3,1,则志愿者活动次数是3的频率是___.

【答案】0.3

【分析】本题主要考查了频率的计算，解题的关键是掌握频率计算公式.用3出现的次数除以总个数即可

得到频率.

【详解】解：志愿服务次数是3的频率为3・10=03

故答案为：0.3.

5.某校为了进一步丰富学生的课外阅读，欲增购一些课外书，为此对该校一部分学生进行了一次“你最喜欢

的书籍”问卷调查(每人只选一项).根据收集到的数据，绘制成如下统计图(不完整)：

图①图②

请根据图中提供的信息，完成下列问题：

(1)在这次问卷调查中，喜欢“科普书籍''出现的频率为一；

(2)求在扇形统计图中，喜欢“科普书籍”的所占的圆心角度数；

⑶如果全校共有学生150()名，请估计该校最喜欢“科普书籍”的学生约有多少人？

【答案】(1)0.25

(2)90°

(3)375

【分析】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，用样本估计总体，读懂统计图，从不同的统

计图中得到必要的信息是解决问题的关键.条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接

反映部分占总体的百分比大小.

(1)根据体育类人数除以体育类所占的百分比，可得被调查的学生人数，再求出喜欢“科普书籍”的人数即

可求出喜欢“科普书籍”出现的频率；

(2)用360。乘以“科普书籍”所占的比例可得“科普书籍”所占的圆心角度数；

(3)用全校人数乘以最喜欢“文艺”书籍的所占的百分比可得答案.

【详解】(1)解：被调查的学生人数为：30+15%=2(X)(人)，

喜欢“科普书籍”的人数为200-80-30-40=50（人）,

喜欢“科普书籍”出现的频率为怖柴=0.25；

故答案为:0.25；

（2）解：“科普书籍”所占的圆心角度数为：360。x券=90。

故答案为：90°；

50

（3）解：1500x==375（人），

200

答：估计该校最喜欢“科普书籍”书籍的学生有375人.

题型05求总体的频数

1.为了估计水塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获30条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，

再从鱼塘中打捞鱼。通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2.5%左右，则鱼塘中鱼的条数

估计为（）

A.600条B.1200条C.2200条D.3000条

【答案】B

【分析】由题意已知鱼塘中有记号的鱼所占的比例，用样本中的鱼除以鱼塘中有记号的鱼所占的比例，即

可求得鱼的总条数.

【详解】解：30^2.5%=1200.

故选：B.

【点睛】本题考查统计中用样本估计总体的思想，熟练掌握并利用样本总量除以所求量占样本的比例即可

估计总量.

2.某校为举办“庆祝建党90周年”的活动，从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望

举办文艺演出，据此估计该学校希望举办文艺演出的学生人数为（）

A.1120B.400C.280D.80

【答案】B

【分析】先求出在随机调查的280名学生中希望举办文艺演出的学生所占的百分比，再用全校的人数乘以

这个百分比数即可得到答案.

【详解】由题意知从全校1400名学生中随机调查了280名学生，其中有80人希望举办文艺演出，

・•・希望举办文艺演出的学生所占的百分比为：80-280=^,

・•・该学校希望举办文艺演出的学生人数为：l400x：=400人.

故选B.

【点睛】本题考查了用样本估计总体的知识，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量

越大，这时对总体的估计也就越精确.

3.工厂质检人员抽测某产品质量时，从同一批次共1000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次品1

件，由此估计这一批产品中的次品件数是______.

【答案】10

【分析】求出次品所占的百分比，即可求出1000件中次品的件数.

【详解】解：1000X急=10(件)，

故答案为：10.

【点睛】考查样本估计总体，解题的关键是求出样本中次品所占的百分比.

4.某养殖户在池塘中放养了鲤鱼1(XX)条，鲤鱼若干，在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲤鱼500条,

估计池塘中原来放养了髓鱼______条.

【答案】2500

【分析】在一次随机捕捞中，共抓到鲤鱼200条，鲤鱼500条，即可求得鲤鱼和鲤鱼所占比例，而这一比

例也适用于整体，据此即可解.

【详解】解：设池塘中原来放养了鲤鱼x条，

则200：500=1000：x,

解得：x-2500.

答：估计池塘中原来放养了鲤鱼2500条.

故答案为:2500.

【点睛】本题考查的是通过样本去估计总体，只需将样本“成比例地放大”为总体即可.

5.某校开展“爱阅读，爱生活”活动.通过调查，将学生每日阅读时间分为4个等级.A:3h〜4h,B：2h〜3h,

C：lh〜2h.D：小于Ih.抽取若干个同学调查，将数据整理后，绘制成如下不完整的统计图.

小组频数

A20

B40

Ca

Db

（1）这次抽查样本容量是〃=_;

（2）该校共有15（X）名学生，请你估计每日阅读时间不超过2h的学生的数量.

【答案】（1）200.80；

（2）1古计每日阅读时间不超过2h的学生为1050名.

【分析】（1）利用由"的频数为40,所占百分比为20%,求出样本容量，然后用样本容量减去A、B、C的

频数即可求出〃；

（2）根据1500X不超过2h的学生所占百分比即可；

本题考查了扇形统计图，频数分布表，样本估算总体，熟练掌握知识点的应用是解题的关键.

【详解】（1）解：由3的频数为4（）,所占百分比为20%,

・♦・这次抽查样本容量是40+20%=200（名），

由扇形统计图可知:。所占百分匕为30%,

，频数〃=2（X）X30%=60（名），

贝1^=200—20—40—60=80（名）

故答案为：200,80；

（2）解：每日阅读时间不超过2h的学生为1500x%翟=1050（名）,

答：估计每日阅读时间不超过2h的学生为1050名.

题型06条形统计图

1.如图是某校六年级学生跳绳成绩的条形统计图（共分A、B、C三个等级），那么下列的回答正确的是（）

A.C等人最少，只有40人

B.A等人占总人数的30%

C.该校六年级学生共有120人

D.3等人最多，占总人数的：

【答案】D

【分析】本题考查条形统计图，根据条形统计图判断选项A、C,利用4等的人数除以总人数求得其所占的

比例判断选项B,再利用8等的人数除以总人数求得其所占的百分比判断选项D即可.

【详解】解：A：由图可得，C等人最少，只有20人，故错误；

B：A等人占总人数的寸4^不'100%。22%,故错误；

C：该校六年级学生共有20+40+120=180人，故错误，

1202

D：B等人最多，占总人数的二；言二三，故正确，

20+40+1203

故选：D.

2.在今年的“慈善一日捐”活动中，某中学八年级（3）班50名学生自发组织献爱心捐款活动，班长对捐款情

况进行了统计，并绘制成了如图的统计图.根据统计图所提供的信息，下列说法中，不正确的是（）

捐款人数+

20.......-pr-

1513

6rl£

10203050100金债/元

A.捐款30元的是2（）人B.有3人捐款10C元

C.捐款总数为1620元D.有半数的人捐款超过30元

【答案】D

【分析】本题考查条形统计图，解题的关键是读懂题意及统计图，并从统计图中整理出进一步解题的信息.据

此解答.

【详解】解：A.捐款30元的是20人，原说法正确，故此选项不符合题意；

B.有3人捐款100元，原说法正确，故此选项不符合题意；

C.捐款总数为：6x10+13x20+20x30+8x50+3x100=1620（元），原说法正确，故此选项不符合题意；

D.捐款超过30元的有：8+3=11（人），小于总数的一半，原说法错误，故此选项符合题意.

故选：D.

3.2024届巴黎奥运会落下帷幕，中国健儿斩获了境外奥运会的最好成绩.获奖情况如图所示，获得的金牌

数占总奖牌数的（填百分之几，百分号前保留一位小数）.

【分析】本题考查了条形统计图，根据图中信息得总奖牌数为91,依题意，计算^xlOO%,即可作答.

【详解】解：由图得出，总奖牌数=40+27+24=91

40

A—xl（M）%=44.0%

91

即获得的金牌数占总奖牌数的44.0%,

故答案为：44.0%.

4.2024年5月30日是第8个全国科技工作者日，某中学举行了科普知识手抄报评比活动，共有100件作品获

得一、二、三等奖和优胜奖，根据获奖结果绘制如图所示的条形统计图，则。的值为—

【分析】本题考查了条形统计图，计算条形统计图中某项的数量，正确分析条形统计图是解答本题的关键.

用100减去一、三等奖和优胜奖的件数即可解答.

【详解】M：«=100-10-50-10=30.

故答案为：30.

5.五育并举齐推进，融合育人向未来，为培养学生综合素质某中学利用课余时间举行创意书签制作大赛，参

赛选手可从A-戏曲文学，8-家乡人文，美食盛宴，。-法制教育中选择一项进行主题创作.随机收集

部分参赛选手作品，根据主题分类统计并绘制成如下统计图(不完整)，根据统计图回答下列问题：

条形统计图图形统计图

(1)共统计件书签作品.

(2)加的值为类型C对应的扇形圆心角的度数是_____.

⑶请补全条形统计图.

【答案】(1)50

(2)30,144°

(3)见解析

【分析】本题考查了条形统计图与扇形统计图的关联信息，用样本估计总体，正确理解条形统计图与扇形

统计图的关联信息是解题的关键.

(1)选择类型C在两图中的信息关联数据计算，即得答案，

(2)用样本中6类型作品除以样本数，即可确定“然后用C所占比例乘以360c即可得出圆心角度数；

(3)用样本容量减去A,B,C三个类型作品的数量，即得。类型作品的数量，补全条形统计图即可.

【详解】⑴解：20^40%=50,

，共统计50件书签作品；

故答案为:50.

(2)15+50=30%,

/«=30,

・••类型C对应的扇形圆心角的度数是360°x40%=144°,

故答案为：30,144°；

(3)类型。的书签作品有50-5-15-20=10,

补全条形统计图如下：

条形统计图

题型07折线统计图

1.如图为世界人口变化趋势图(含预测)，下面关于世界人口的叙述正确的是()

增长率/%人口数/亿人

01---------------------------------------------------Uo,

17501800185019001950200020502010年

八'〃人II年・长丰一/世界人口看・

A.从1800年开始年增长率持续降低B.世界人口数量不断增长

C.从1800年开始年增长率持续升高D.世界人口数量不断减少

【答案】B

【分析】本题主要考查折线统计图，从统计图中获取准确的信息是解题的关键.根据折线统计图逐一分析

选项即可.

【详解】解：从18(X)年开始年增长率有升高有降低；故A,C错误；

根据实线图显示：世界人口数量不断增长，故B正确，D错误；

故选：B.

2.我们在《白昼时长规律的探究》这节综合实践课中，通过整理数据、描述数据，得到了如图所示的北京

2024年二十四节气日的白昼时长的折线图，根据统计图分析数据，下列描述错误的是()

口妊时长

16h4Kmin

14h24min

12h00min

9h36«nin

7hl2min

4h48min---------------------------------------------------------------------------------------------

2h24min-------------------------------------------------------------------------------------------------------------

OhOOmin

小大立南惊在清谷立小芒艮小大立处白秋东布立小大冬：十四节气II

塞塞在水镣分明阳更满抑至片A秋叶露分露降冬雪为至

A.夏至白昼时长最长，约为15小时

B.冬至白昼时长最短，约为9时20分

C.从小塞到夏至，白昼时长持续增加

D.从夏至到冬至，白昼时长持续增加

【答案】D

【分析】本题主要考查了折线统计图，根据统计图所给的信息逐一判断即可.

【详解】解：A、由统计图可得夏至白昼时长最长，约为15小时，原说法正确，不符合题意；

B、由统计图可得冬至白昼时长最短，约为9时2()分，原说法正确，不符合题意；

C、由统计图可得从小寒到夏至，白昼时长持续增加，原说法正确，不符合题意；

D、由统计图可得从夏至到冬至，白昼时长持续减少，原说法错误，符合题意；

故选：D.

3.某地区6月8日~14日的气温折线统计图如图所示,则这一周中温差最大的日期是

城岛气△

最低气温

LT»1

【答案】6月14日

【分析】本题考查了有理数减法的应用，有理数的大小比较，熟练掌握运算和比较大小是解题的关键.

根据温差的定义，逐一计算，比较大小解答即可.

【详解】解：根据题意，得

6月8日的温差为：27-23=4；6月9日的温差为：29-23=6；

6月10日的温差为：29-24=5；6月11日的温差为：28-25=3；

6月12日的温差为：31-24=7；6月13日的温差为：34-25=9；

6月14日的温差为：35—25=10；

且3<4v5<6<7<9<10,

故6月14日的温差最大.

故答案为：6月14日.

4.为了解2019年至2021年我国待物讲出口总额（单位：万亿元）变化情况,根据国家统计局发布的相关信

息，绘制了如下统计图，利用统计图提供的数据计算2021年我国货物进出口顺差（货物出口总额超过货物

进口总额的差额称为货物进出口顺差）的数额是万亿元

2019-2021年货物进出口总额

折线统计图

4进出口额/万亿元

货物进口总额

货物出口总额

^201920202021^份

【答案】4.36

【分析】本题考查了折线统计图，读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解决问题的关键.根据题意

列算式计算即可.

【详解】解：由题意得：21.73-17.37=4.36万亿元.

故答案为：4.36.

5.下面的折线图描述了某地一天的气温变化情况.

(1)这一天的最高气温是多少？什么时刻达到最高气温？

⑵这一天的最低气温是多少？什么时刻达到最低气温？

⑶怙计这一天7时、11时、15时和19时的气温.

(4)描述这一天气温的变化情况.

【答案】(1)这一天的最高气温是31℃,14:(X)时达到最高气温

(2)最低气温是22℃,4:00时达到最低气温

(3)7时的气温是24℃,11时的气温是28.5C,15时的气温是305c,19时的气温是285c

(4)这一天的气温从0时到4时逐渐下降，然后从4时到14时逐渐上升，自14时开始又逐渐下降

【分析】此题主要考查了利用统计图获取信息解决问题的能力，解决问题的关键是弄清折线图的特点.折线

统计图能清楚地反映事物的变化情况.

(1)通过折线图可以知道一天的最高温度以及具体时间；

(2)通过折线图可以知道一天的最低温度以及具体时间；

(3)利用折线图估计出7时、11时、15时和19时的气温即可；

(4)根据这显得变化解答即可.

【详解】(1)解：从折线图中可以看出，这一天的最高气温是31C,14:00时达到最高气温；

(2)解：这一天的最低气温是22℃,4:00时达到最低气温；

(3)解：由折线图可以得知，7时的气温是24℃,11时的气温是285c,15时的气温是305C,19时的气

温是285c；

(4)解：这一天的气温从0时到4时逐渐下降，然后从4时到14时逐渐上升，自14时开始又逐渐下降.

题型08扇形统计图

1.经调查，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在5(X)~600之间(不包括500和600),两个学校

的男女生比例如图所示，则这两个学校的男生人数()

A.甲校多B.乙校多C.相等D.无法比较

【答案】B

【分析】本题考查扇形图，根据扇形统计图中男生的占比求出男生的人数的范围即可求解.

【详解】解：由题意可知，甲、乙两个学校的学生人数不相等，但人数均在500~600之间（不包括500和

600）,

•・•甲校的男生占比为50%,乙校的男生占比为60%,

・•・甲校的男生人数为25（）3（X）（不包括250和300）,乙校的男生人数为300:360（不包括300和360）,

，乙校多，

故选：B.

2.在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角为108。，则这个扇形所表示的类别占总体的（）

A.10%B,20%C.30%D.40%

【答案】C

【分析】根据题意，扇形统计图中，黑xlOO%即可求其占总体的百分比.

本题考查了扇形统计图中圆心角计算，熟练掌握计算方法是解题的关键.

Inoo

【详解】解：根据题意，得占总体的比例为：猊xl00%=30%,

故选：C.

3.第九届亚洲冬季运动会丁2025年2月7口在哈尔滨正式开幕，它点燃了中国人参与冰雪运动的热情，比赛

项目包含“冰球”“单板滑雪'和其他项目共计64个小项，根据调查各项目参赛人数结果绘制成扇形统计图（如

图），贝IJ“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为.

【答案】14.4°

【分析】本题考查了求扇形统计图的圆心角，利用360。乘以“单板滑雪”所占的百分比，即可求解.

【详解】解：“单板滑雪”所占的百分比为1-79%-17%=4%,

“单板滑雪”所在扇形的圆心角的度数为360。乂4%=14.4。,

故答案为：14.4。.

4.某校组织了一次科技小制作比赛，有A、B、C,。四个班共提供了100件参赛作品.已知C班提供的参

赛作品的获奖率为50%,其他几人班的参赛作品情况及获奖情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图

【答案】C

【分析】此题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的

信息是解决问题的关键.根据题意和统计图中的数据，可以计算各个班的获奖率，从而可以得到哪个班的

获奖率最高.

【详解】解：由统计图可得，

A班的获奖率为：14+(100x35%)xl00%=40%,

8班的获奖率为：11・1100x(1-35%-20%-20%)]xl00%=44%,

C班的获奖率为50%,

加班的获奖率为：84-(100x20%)x100%=40%,

由上可得，获奖率最高的班级是C班，

故答案为：C.

5.“校园安全”受到全社会的广泛关注.某校就学生对校园安全知识的了解程度，选取了八年级所有学生进行

调查.通过调查统计、将该校八年级学生对校园安全知识的了解程度分为五个等级：4,非常了解；B.比

较了解；C.基本了解；。.了解很少；E.不了解，并绘制了条形统计图和扇形统计图，部分信息如下.

⑴通过计算补全条形统计图(要求在条形图上方注明人数)；

(2)求出扇形统计图中加的值及人所对应的圆心角的度数；

⑶若在调查中了解程度为“了解很少”和“不了解”的学生需参加学校举办的校园安全宣讲会，则在八年级学

生中，宣讲会的参与率是多少？

【答案】(1)见解析

(2)25,126°

(3)在八年级学生中，宣讲会的参与率是25%

【分析】(1)利用8等级的人数除以其所占的百分比即可得到总人数，计算出人租人数然后补图即可；

(2)用C组人数除以总人数即可求出百分比，根据圆心角等于所占百分比乘以周角，计算即可；

(3)用“了解很少''和"不了解”的学生人数除以总人数即可.

【详解】⑴解：根据题意，总人数为意-15%=200(人),

AA.非常了解的人数为200-30-50-20-30=70(名).

补全条形统计图如下.

（2）解：C组所占的百分比为〃z%=50+200=25%

ni=25；

组所占圆心角为：360°X^=126°；

（3）解：^^5x100%=25%.

200

答：在八年级学生中，宣讲会的参与率是25%.

【点睛】本题考查了条形统计图，扇形统计图，圆心角计算，读懂统计图，熟练掌握圆心角的计算是解题

的关键.

题型09频率分布直方图

1.如图，统计七年级部分女生的跳远成绩，得到频数直方图（每组含前一个边界值，不含后一个边界值）.跳

远成绩在1.46m（含1.46m）以上的人数为（）

七年级部分女生跳远成绩的频数直方图

【答案】D

【分析】此题考查了根据频数直方图求频数.根据频数直方图找到符合题意的频数求和即可.

【详解】解：由频数直方图可知，跳远成绩在L46m（含1.46m）以上的人数为13+20+13=46（人）

故选：D

2.某校开展了“爱家乡的乡土文化，知识竞赛（满分100分），随机抽取了若干名学生的竞赛成绩，进行统计

后，绘制了如频数分布直方图，下列说法正确的是（）

A.样本容量为50

B.样本中得分人数最多的在70.5~80.5的范围中

C.样本中得分在60.5~70.5的人数占总人数的12%

D.全校成绩在9（）分以上的一定是5%

【答案】B

【分析】本题考查频数分布直方图，总体、个体、样本、样本容量，解题的关键是利用统计图获取信息.根

据频数分布直方图逐项进行判断即可.

【详解】解：A、抽取总人数为4+12+14+8+2=40（人），错误，不符合题