广东省广州市2025年上学期八年级数学期末考试试卷及答案

上学期八年级数学期末考试试卷

一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，每小题给出的四个选项中，只有一个

是正确的.）

1.下列图形中，是中心对称图形的是（）

2.下列各式从左到右的变形一定正确的是（

3.一个多边形的内角和等于它的外角和，

A.三角形B.四边形

4.下列运算正确的是（）

A.=a

5.如图，CE是的边川）上的高.若，IECD=25»则的度数为（）

A.20B.25C.30D.35,

6.已知：,化简/♦站的结果是（）

A.64B.72C.56D.16

7.如图，在m中,ZZ?二90°,AD平分N8/C，DE垂直平分AC,若“DC的面积等于2,则“8C

的面积为（)

A.2B.3C.4D.6

8.如图，在四边形.你普中，4811CO,/£是/8彳。的平分线，且/EIDE.若加5=u，四边形4伙〃

的面积为加，则点£到C/5的距离为（）

A.1

二、多项选择题（本题有2个小题，每小题4分，共8分，每小题有多项符合题目要求，全部选

对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分.）

9.如图，在“8C中，/6=/C，D、£分别为边”、9c上的点,8E与。相交于点八

4DC,//ER,下列结论不正确的是（）

A.

B.RF«CF

C.连接d尸，则4厂所在的直线垂直平分8c

D.四边形的面积与的面积相等

10.如图，6,48（'和△4OE均为等边三角形，（力的延长线交8。于点尸，连接力“，有以下结论：其中

正确结论的序号是（）

A.RD,CEB.FB=FE

C.平分NDFCD.FE，DF=AF

三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分.）

11.因式分解：X）'1-4x=.

12.如图，在。中，48=/IC,/8=40°,点。为8C的中点，则/C〃）=

13.如图，.EFG女NAIH,技H.G在线段EV上，若£H=I,.V〃二3，则〃G的长为

N

14.若3-卜-3:0,则8'・2'的结果是.

15.若关于X的方程七匚♦，一=1的解为K=1,则。的值是

x-aX4u

16.如图，在A4次,中，Z,KK=90，点D在BC边上,8（、=5,（刀=2,点月是边,4（•所在直线上

的一动点，连接DI，将/）（绕点/）顺时针方向旋转60得到IV,连接B1,则/?/的最小值为

A

四、解答题（本大题有9小题，共70分，解答要求写出文字说明，证明过程或计算步骤.）

17.

18.已知，如图，481CO,EDJ.CD,垂足分别为8,7),且EC,C4,ED■C8.求证：^EDC^ChI.

A

W-6</+9J一|，其中4是不大于3的正整数.

19.先化简，再求值:

2-aJ

20.如图，在平面直角坐标系中，“8C各顶点的坐标为小3.2),8(1.1),C(4.0),各顶点的

坐标为。(3,4),£(5,-3),尸(2.-2).

(1)在图中作出△关于1.轴对称的图形

(2)若a/18('与关于点“成中心对称，则点”的坐标是；

(3)在丁轴上找一点0,使得。440〃最小，并写出0点的坐标.(不写解答过程，直接写出结果)

21.如图,在“8C中,BOAC.

(1)尺规作图：在边8C上求作一点“，使四4=？8；(不写作法，保留作图痕迹)

(2)在(1)的条件下，连接力〃，若彳〃平分//MC，ZC・2NB,求N8的度数.

22.人工智能是研究用计算机来模拟人的某些思维过程和智能行为(如学习、推理、思考、规划等)的学

科，主要包括计算机实现智能的原理、制造类似于人脑智能的计算机，使计算机能实现更高层次的应用.某

校为迎接30周年校庆举行创新大赛，决赛是用电脑程序控制智能赛车在指定赛道上进行30米比赛，”领

航号”和“致远号”两辆赛车在第一轮比赛时，两辆赛车从起点同时出发，当“领航号”到达终点时，“致远号”

才行驶到全程的：，"领航号''比"致远号''每秒多行驶0.8米.

(I)求“致远号''的行驶速度；

(2)如果将“领航号”的赛道长增加!；“致远号”的赛道长不变，两辆赛车再次重新比赛，两车能同时

到达各自终点吗?通过计算说明.

23.如图，在四边形4HC7）中，=，C8二C。，点C为4。上一点，连接8。，C7T交于点/」,

I.

（1）若△48〃为等边三角形，请判断l）”/•的形状，并说明理由：

（2）在（1）的条件下，若刈9=12，CE0求（尸的长.

24.某地产公司推出“主房十多变入户花园”的两种户型.即在图1中边长为。米的正方形主房进行改造.

户型一是在主房两侧均加长/＞米.阴影部分伦为入户花园，如图2所示.

户型二是在主房一边减少〃关后，另一边再增加〃米，阴影部分作为入户花园，如图3所示.

解答下列问题：

（1）设户型一与户型二的主房面积差为入户花园的面积差为、，试比较，”和.V的大小，并说

明理由；

（2）若户型一的总价为600万元，户型二的总价为400万元，试判断哪种户型（包括入户花园）的单

价较低，并说明理由.

25.如图1,在Ri”伙.中4cs・90.，Z4-30，48:6,CD平分//C5,交边彳8于点。，点£

（1）如图1，连接/）“，当（7）是四边形伙77）的对称轴时，求线段（E的长；

（2）如图2,点“是的中点，点0为线段（?）上的一个动点，连接£。，当〃。+最小

时，CE的长为：

（3）如图3,若"，点，是的中点，将a/ME沿/¥：翻折至“"：，连接/C当WC

为等腰三角形时，求的度数.

答案

1.【答案】D

2.【答案】D

3.【答案】B

4.【答案】A

5.【答案】B

6.【答案】B

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】D

10.【答案】A,C,D

11.【答案】H—""2）

12.【答案】500

13.【答案】2

14.【答案】X

15.【答案】

一

16.【答案】g

17.【答案】解：（2。；）*+[

18.【答案】证明：•・•481(7),ED1CD,

：•.D/ABC90。.

在RIAEDC和RuCBA中

EC•CA

ED=CB

5

19.【答案】解：原式+

(a-3)-(a>3)(a-3)

=，，+,—，

o-2a-2

_(o-3)'xa-2

a-2(a+3)(a-3)

a-3

二753

•.•a-2*O.(0.3)(a-3)wO,

，u*2且a/3且〃/-3，

TO是不大于3的正整数.

，U二I，

・向

•.原式e二J3二1

1*32

20.【答案】(1)解：如图所示:

即为所求:

(2)(3.I)

,•点0即为所求,0(0,I).

2L【答案】（1）解；如图所示;

（2）解：如图所示:

A

VPA=PB，

•・•4,平分，BAC,

A.B.4CLPAB二2/B，

VZCLB，/C—R・.R4CITO0,

+1X0，

••・/B•36。.

22.【答案】Q）解：设“致远号”的平均速度为X米/秒，贝宁领航号”的平均速度为（K♦0用米/秒,

4

由题意得3°"s_30,

xx+0.8

解得：x=3.2,

经检验《3」是原方程的解.

答：“致远号”的行驶速度是3.2米/秒；

（2）解：不能同时到达.

设调整后“领航号”的行驶路程为30、|।g-%（米），

“领航号”到达终点所用的时间为，9（秒），

3.2+0.8

“致远号”到达终点所用的时间为：：=9.375（秒），

••—

两年不能同时到达.

23.【答案】⑴解:△£）£尸是等边三角形,理由如下:

•・•"BD为等边三角形，

•・C£II18.

:.£DEF・&，

即ZDEF・/EDF・600，

・・ADEF是等边三角形.

（2）解：连接.4（"如图所示:

,・/8=〃），CB«CD,

・・・4C垂直平分8/）,

，ZB.4C.DM：

VCE||15.

ARAC/ECA,

A.EC\/DM：

・•・"（'£9，

V.W=12，

••DEAD-AE3,

•・•”》/是等边三角形,

:.EF=DE3,

；・（下CEEF6.

24.【答案】（1）解：”<N,理由如下：

由题意得，户型一的主房面积为，平方米，户型二的主房面积为“平方米,

M-a'a（ab]=a，+ah=ah（平方米），

户型一的入户花园的面积为（。♦8二（2H>♦力）平方米，

户型二的入户花园的面积为火〃-与平方米，

AZub+hb{ab|(ah•lb:)平方米，

Z.A/-V-ub(<//»-2A:)--2b2,

,:h>Q,

:#>0，

・•・《0，

・.”<.V；

600

(2)解：户型二的单价较低，理由如下：户型一的单价为：：~不万元/平方米，

400

户型二的单价为：；一国一R万元/平方米，

600_______400

•(a+〃)’(a+d)(a-6)

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即(…)>(…)(…)'

，户型二的单价较低.

25.【答案】(1)解：由题意得：BC=3,若(7)是四边形8(工。的对称轴，则KN7)二ACAD