广东省湛江市四校2024-2025学年七年级上学期期末考试数学试卷（含答案）

湛江市四校七年级期末调研考试数学科试卷

（总分：120分，考试时间：120分钟）

一.选择题（共10小题，每题3分,共30分）.

1.下列各数中，最小的数是（）

1

A.--B.-3C.0D.1

2

2.(

3.2024年5月3日嫦娥6号成功发射,它将在相距约380000千米的地月之间完成月壤样品

的“空间接力”，数据380000用科学记数法表示为()

A.380X1()3B.38X10"C.3.8X105D.0.38X106

4.下列整式与。〃为同类项的是（)

A.crbB.-lab2C.abD.ab2c

把方%一十二|去分母，正确的是（）

5.

A.3x-(x-1)=1B.3x-x-1=1

C.3x-x-I=6D.3x-(x-1)=6

6.如果。-3b=3,那么代数式2a-6b-5的值是（)

A.0B.-1C.ID.5

7.中俄两国海军在广东湛江附近某海域联合开展了军事演习活动,演练中，联合舰艇编

队的舰艇O测得灯塔A在它的北偏东40。方向上，舰艇B在它的东南方向上，则NAOB

的度数是（）

A.85°B.90°C.95°D.100°

8.某班在校园安全教育主题班会上举行安全知识竞赛，一共30道题目，竞赛规则：答对一道

题得5分，答错或不答扣2分，晓露最后得分是8（）分，则晓露答对题目的道数是（）

A.19B.20C.21D.22

9.烷烧是一类由碳、氢元素组成的有机化合物，通常用碳原子的个数命名为甲烷、乙烷、丙

烷、…、癸烷（当碳原子数目超过10个时即用汉文数字表示，如十一烷、十二烷…）等,

甲烷的化学式为CH4,乙烷的化学式为C2H6,丙烷的化学式为C3H8…，其分子结构模型

如图所示，按照此规律，十二烷的化学式为（）

甲烷乙烷丙烷……

A.C12H24B.Cl2H25C.Cl2H26D.Cl2H28

10.如图，已知A,O,B三点在同一直线上，且0C

平分N8。。，。七平分N40。，下列结论:

①NB0C与NA0E互余；

②图中互补的角有5对；

@ZAOD+ZBOE=ZEOD+\SO°；

④NAOC-ZBOC=2ZEOD.第io题图

其中正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二,填空题（共6小题，每题3分，共18分）.

11.-2025的相反数是.

12.单项式3。匕的次数是.

13.比较大小：36。25'36.25°（填“>”，"v”或“二”）

14.如图，将两块直角三角尺的直角顶点O叠放在一起，

若N4OD=13（）°,则N3OC的度数为.

15.德国数学家莱布尼茨是世界上第一个提出二进制记数法的人.二进制计数的进位方法是“逢

二进一”，将二进制数（10101）2转换为十进制数是.

16.如图，点。在线段AB上，AC=3,BC=\2t动点P从点A出发，沿线段AB以

每秒3个单位长度的速度向终点6匀速运动；同时，动点。从点8出发，沿线段

84以每秒2个单位长度的速度向终点A匀速运动.当点。到达终点时，点。也随

之停止运动.设点P的运动时间为t秒，当点P与点Q之间的距离为1（）个单位长

度时t的值为.

APC0B

第16题图

三,解答题（共3小题，每题6分，共18分）.

17.计算：-『025+（-2）4X（-2）+（・9）+（-1）.

2

18.解方程:6x-7=4x-5.

19.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.

四,解答题（共3小题，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共26分）.

20.先化简再求值：2（a2h-2ab）-（a2h-4ab）,其中Q=-1,/?=1.

21.如图，点C是线段AB上一点，点M是线段AC的中点，点N是线段BC的中点.

（1）如果AB=20C7〃，A"=6C7〃，求BC的长；

（2）如果MN=6c〃z,求43的长.

iI____।_______1，

BNCMA

22.在纸盒制作的劳动实践课上，对规格是150cmx90cm的原材料板材进行裁剪得到A型长

方形纸板和B型正方形纸板.为了避免材料浪费，每张原材料板材先裁得3张

150cmx30cm的纸板条，每张纸板条又恰好可以裁得3张A型长方形纸板或5张B型正

方形纸板，如图1所示.（单位：cm）

图2

（1）每张原材料板材可以裁得A型纸板张或裁得B型纸板张；

（2）现有13（）张原材料板材全部裁剪（每张原材料板材只能一种裁法）得到A型与

B型纸板当侧面和底面，做成如图2所示的竖式有盖长方体纸盒（1个长方体纸盒需要4个

侧面和2个底面，接缝忽略不计）.问：怎样裁剪才能使剪出的A、B型纸板恰好用完？

能做多少个纸盒？

五,解答题（共2小题，第23题14分，第24题14分，共28分）.

23.湛江市第二中学校园科技节以“科技引领未来，少年筑梦扬帆”为主题，开展了涵盖生物

细胞模型制作、3D打印、机器狗表演等一系列丰富有趣的科创活动.为了奖励在科技节

中表现突出的学生，学校计划定制一批奖品，每份奖品含纪念徽章与纪念品各一个.现

有甲、乙两家供应商可供选择，其报价如下：

纪念徽章设计费纪念徽章制作费纪念品制作费

甲供应商300元3元/个18元/个

不超过100个时，单价是20元；超

乙供应商免设计费6元/个过100个时，其中100个单价仍是20

元，超出部分打九折.

（1）若学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付元，

选乙供应商需要支付元；

（2）现学校需要定制1份奖品.若选择甲、乙供应商，分别需要支付的费用为多少元？

（用x含的代数式表示，结果需化简）.

（3）如果学校需要定制15（）份奖品，请你通过计算说明选择哪家供应商比较省钱.

24.综合与实践

数学实验课上，同学们探究角度之间的关系.

【问题情境】

（1）将两块三角板如图1方式摆放，其中NCPQ=90°,乙”8=45°,作PM平分/

APC,PN平分NBPD.

①当NAPC为30°时，求NMPN的度数；

②当NAP8在NCPQ内转动时，NMPN的度数是否保持不变，请说明理由.

【探究实践】

（2）如图2,NAPB在NCPD内,设NCPO=a,（0°<p<a<180°）,

作PM平分NAPCPN平分N8PD,用含a,0的代数式表示NMPN.

【拓展应用】

（3）如图3,NCP。固定不动，将乙4尸8绕点。按顺时针方向旋转，设/CPO=a,

ZAPZ?=p,（0°<p<a<180°）,作PM平分NAPC,PN平分/BPD,直接写出NMPN

的大小（用含a,0的代数式表示）.

7D

N

图3

图1图2

湛江市四校七年级期末调研考试数学科答案

（总分：120分，考试时间：120分钟）

一,选择题（共10小题，每题3分，共30分）.

题号12345678910

答案BACBDCCBCD

二.填空题（共6小题，每题3分，共18分）.

11.2025

12.2

13.>

14.50°

15.21

16.1或5（只写对一个答案给1分）

三,解答题(共3小题，每题6分，共18分).

17.计算：72025+(-2)4X(-1)+(-9)4-(-1).

2

解：原式=-1+16X(-1)+9............................................4分(算

2

对一个给1分)

=-1-8+9........................................................5分

=0..................................................................6分

18.解方程：6x-7=4x-5.

角举：6x-4x=-5+7,......................................................2分

2x=2,........................................................4分

x=l;........................................................6分

19.已知一个角的补角等于这个角的余角的4倍，求这个角的度数.

解：设这个角的度数为x,则它的补角为（180°-x）,余角为（90°-x）,由题意得:

..................................................................................................................................................1

分

180°-x=4(90°-x)..................................................................................................4分

解得x=60°....................................................................................................5

分

答：这个角的度数为60°.......................................................................................................6

分

四，解答题(共3小题，第20题8分，第21题8分，第22题10分，共28分).

20.先化简再求值：2(a2b-2ab)-(标匕-4次?)，其中。=・1,b=.

解：原式=2。%-4Q/?2Q2力+4Q/?2.............................................................................................3

分

=a2b.................................................................................6分

当a=-1,b=4时，原式=(-1)2X-

...................................................................................................7分

-_1X7\一1

5

=—.一一一一一一一一一一一一一一一一一一一一R介

21.解：（1）•・•点M是线段AC的中点，・・・AC=2AM,......................................1分

*：AM=6cm,：.AC=\2cin,..................................................2分

•・・AB=20C〃2,：.BC=AB-AC=Scm,.....................................................4分

（2）・・,点M是线段AC的中点，点N是线段6c的中点，

:.BC=2NC,4c=2MC,........................................................................................6

分

'/MN=NC+MC=6cm,.........................................................7分

：.AB=BC+AC=2X6cm=12cm.....................................................................8分

【考点】本题考查了两点之间的距离的应用，主要考查学生的观察图形的能力和计算能力.

22.解：(1)9,15；...........................2分

(2)设用x张原材料板材裁剪A型纸板，则用(130-x)张原材料板材裁剪3型纸板，根

据题意得：.........................3分

4xl5x(130-x)=2x9x.....................6分

解得x=100,.............................7分

A130-x=130-100=30,.........................................8

分

至=225,.............................9分

4

答：用100张原材料板材裁剪A型纸板，用30张原材料板材裁剪8型纸板，能做225个

纸盒................................10分

五,解答题(共2小题，第23题14分，第24题14分，共28分).

23.(1)解：学校需要定制20份奖品，则选甲供应商需要支付：

300+20X3+20X18=720(元)，

学校需要定制20份奖品，则选乙供应商需要支付：20X6+20X20=520(元).

故答案为：720,520...................................4分

(2)解：选择甲需要支付费用：300+3x+18x=(21X+300)元；............7分

选择乙需要支付费用：

当不超过10()个时，6:r+20x=26_r(元)，............8

分

当超过100个时，6x4-20X100+20X90%(x-100)=(24x+200)元....10分

(3)解：当x=150时，

甲供应商：21x+300=21X150+300=3450(元).....................................11

分

乙供应商：241+200=24X150+20()=3800(元).....................................12

分

V34500800...................................13分

・••选择甲供应商比较省钱............................................14分

24.解：(1)①..・NCPO=90°,NAP8=45°,

ZAPC+ZBPD=90°-45°=45°,........................................................................1

分

•・JM平分NAPC,PN平分4BPD,

：.ZAPM=1ZAPC,NBPN=L/BPD,..........................................................................2

22

分

当NAPC=30°时，NBPD=45°-30°=15°........................................................................3

分

则NAPM=2NAPC=15°，/BPN=L/BPD=75°，

22

:・/MPN=/APB+QAPMMBPN)=45°+(15°+7.5°)=67.5°...4分

②当NAP8在NCP。内转动时，NMPN的度数保持不变；理由如下：

♦；/CPD=90°,NAPB=45°,

:・NAPC+/BPD=9()°-45°=45°,.................................5分

TPM平分NAPC,PN平分4B