角的比较与运算 跟踪练-2025-2026学年人教版七年级数学上册

6.3.2角的比较与运算跟踪练2025-2026学年

初中数学人教版（2024）七年级上册

一、单选题

1.在小于平角的N4O8的内部取一点C,并做射线OC,则一定有（）

A.ZAOC>ABOCB.ZAOC=ZBOC

C.ZBOC>ZAOCD./AOB>ZAOC

2.如图，两个直角三角形如图所示摆放，ZC=Z£>FE=90°,点尸在4c上.若Nl=25。，则N2的

C.55°D.45°

3.如图，Z4(9C=ZBOD=60°,ZAOD=80°,则N8OC的大小为()

A.20°B.30°C.40°D.60°

4.下列角度的计算或换算正确的是（)

A.34。34'+21。51'=55025'B.180。-52。31'=127。19'

C.18°iy=18.25°D.93.2°=93°22r

5.如图，ZAOZ?=30°,ZCOB=20°,OC平分N4OD.贝Ij/COD是()

A

O

、D

A.50°B.20°C.25°D.30°

6.如图，03平分NA。。，OD平分4COE,Z1=20°,ZAOE=88°,则N2的度数为（）

A.24°B.28°C.68°D.以上都不正确

7.如图，射线OC,OO都在^AOB的内部，NAOC和4BOD都是直角，下列说法:①ZAOD=ZBOC；

②N0OC+ZAO8=18O。；③若NAO8=5NDOC,则NDOC=30。：④若OW平分NAO3,QV平分

NBOC,则/A/ON=45°.其中说法正确的有（）

A.1个B.2个C.3个D.4个

二、填空题

8.将一副三角板中的两块直角三角尺的直角顶点C按如图方式叠放在一起，则

ZACB+ZECD=

9.如图，若ZAOC=165。，ZAOM=/NOC=L/BON,NBOM:NBQN=5:4,求NMOV的度数

4

10.如图，04是N49。的平分线，。。是NCOE的平分线，已知NAOE=a,那么NBO/）=（用

含。的式子表示）.

11.将一副三角板按如图所示的方式摆放，已知口=32。10%则尸=

12.填空题.

(1)0.4°=1；

(2)12"='；

(3)57。31'+17。39'=。1；

(4)25。36&4=。；

(5)46.8。+6=°=°

13.如图，04是/4OC内部的一条射线，OM、CW分别平分N4KNC/，0〃平分N4X.下列

结论：①Z姒V=4A0H；®^MOH=^CONx③/BOH=ZW-2Z6QV：④

4C0H+/BOH=2NA纺.其中，所有正确结论的序号.

三、解答题

14.如图所示，求解下列问题:

(1)比较NCOQ和NCOE的大小;

(2)借助三角尺，比较NE。。和NC8的大小；

(3)利用量角器，比较/8OC和NCOQ的大小.

15.如图，已知射线8、分别是NAOC和N8OC的平分线.

(1)若乙40c=7。。，ZfiOC=4€i°,求NOOE的度数;

(2)若NAOC=80。，ZBOC=42°,求/DQE的度数;

(3)若404=/,直接写出/£>OE的度数.

参考答案

题号1234567

答案DBCCAAD

1.D

【分析】本题考查角的大小比较，利用角的大小进行比较即可得出结论.

【详解】解：如图：

•••C点是NAO8内部任一点，

:.NAOC与N3OC的大小无法确定，必大于NAOC,

故选：D.

2.B

【分析】本题考查了三角板中角度的计算，根据平角的定义可得N1+N2+NO庄=180。，代入已知角

的度数计算即可得解•，熟练掌握以.上知识点并灵活运用是解此题的关键.

【详解】解：•••点/在AC上

:.Zl+Z2+ZDFE=180°,

VZDFE=90°,Zl=25°,

・•・Z2=180°-Z1-Z.DFE=65c,

故选：B.

3.C

【分析】本题考查了几何图形中角的和差计算，由NAOC+NCOL>=4OD求出NCOD,再由

ZBOC=ZBOD-ZCOD即可求解.

【详解】解：VZAOC+ZCOD=ZAOD,ZAOC=ZBOD=6()°,ZAOD=80°,

/.ZCOD=80°-60°=20°,

，NBOC=/BOD-ZCOD=60°-20°=40°,

故选：C.

4.C

【分析】本题考查角度的计算和换算，正确掌握角度的换算是解答本题的关键.运用角度的计算和换

算方法逐一计算判断即可.

【详解】解:人.34。34,21。51'=55。85'=56。25',原式计算错误，故本选项不符合题意；

B.180°-52°31f=179°60r-52°3V=127°29,,原式计算错误，故本选项不符合题意；

C.18o15r=18°+(-^)°=18.25°,正确，故本选项符合题意；

D.93.2°=93°+0.2x60f=93°+12r=93°12',原式计算错误，改本选项不符合题意；

故选：C

5.A

【分析】本题考查了角平分线的定义，先根据角的和差关系求出NAOC的度数，然后根据角平分线

的定义求解即可.

【详解】解：•・・ZAQB=30°,NCOA=20。，

/.ZAOC=ZAOB+/BOC=50°,

,/OC平分NAO£>,

・••ZCOD=ZAOC=5f)°,

故选：A.

6.A

【分析】本题考查了角平分线的概念；掌握角平分线的性质是解题的关键.根据角平分线的性质，找

出角之间的数量关系求解即可.

【详解】解：QOB平分NAOC,ZI=20°,

:.ZAOC=2Z1=40°,

vZAOE=88°,

；./COE=ZAOE-ZAOC=88°-40°=48°,

又丁。。平分NCOE,

Z2=-ZCOE=24°.

2

故选：A.

7.D

【分析】本题考查了角的和差，角平分线的定义，熟练掌握相关知识点是解题的关键.

根据/AOC和都是直角及每个说法中的具体条件，找准角度之间的和差关系，逐一进行判断

即可.

【详解】解：■:/AOC和/B。。都是直角，

：.ZAOC=ZBOD=9G°,

：.NAOD+NZ9OC=ZBOC+/DOC,

ZAOD=NBOC,

故①正确；

ZDOC+ZAOB=ZDOC+ZAOD+/DOC+HOC=ZAOC-NBOD=90°4-90°=180°,

故②正确；

•••ZAOB=5ZDOC,

.\ZDOC+5ZDOC=\SO0,

NDOC=30。，

故③正确；

二.QW平分N4OB,

ZCOM=-ZDOC,

2

ON平分NBOC,

/.ZCON=-ZBOC,

2

•/Z/XX?+NB()C=NBOD=90。.

；.AMON=/COM+4C0N=-(ZDOC+ZBOC)=45°,

故④正确；

综上所述，说法正确的有4个，

故选：D.

8.180。/180度

【分析】本题考查了角的和差运算，根据NACD=NEC3=90。，进一步利用角的和差即可作答.

【详解】解：VZACD=ZECB=90°,

/.ZACB+/DCE=ZACD+/BCD+/DCE=ZACD+/BCE=180°.

故答案为：180。.

9.135。/135度

【分析】本题考查了几何图中角度的计算，设NAOM=/M7C=a,则N8QN=M,NBOM=5a,

根据ZAOC=ZAOM+/BOM+ZBON+ZNOC=165。求出a=15。，即可得解.

(详解】解：ZAOM=NNOC=-4BON,

4

・••设ZAOM=/NOC=a,则N8ON=4a,

*//BOM:/BON=5:4,

NBOM=5a,

•・•ZAOC=ZAOM+/BOM+/BON+/NOC=165。，

:.a+5a+4a+a=165°,

Aa=15°,

・••NMON=/BOM+ZBON=135。，

故答案为：135。.

10.1/3

22

【分析】本题主要考查的是角的平分线的定义，“从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两

个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线运用角平分线的定义解题即可.

【详解】解：因为08平分N4OC,OD平分NCOE,

所以NBOC」NAOC,ZCOD=-ZCOE,

22

所以ZBOD=ZBOC+Z.COD

=-ZAOC+-ZCOE,

22

=i(Z4OC+ZCOE)

2

=-ZAOE

2

故答案为：ga.

11.57。50'

【分析】本题主要考查了三角板中角的和差，平角的定义，

根据三角板的性质得Nl=90。，再根据平角的定义结合度分秒之间的关系计算即可.

【详解】解：根据三角板可知N1=90。，

•・・/a+Nl+N尸=180。,且4=32。10,

...乙B=180。-90。-32°10'=57。50'.

故答案为：57。50'.

12.240.27510102247.8748

【分析】本题主要考查了度分秒的换算.

(1)根据大单位化成小单位要乘以60进制，列出算式进行计算即可；

(2)根据小单位化成大单位要除以60进制，列出算式进行计算即可；

(3)度与度相加，分与分相加，若满60,向它前面的单位进1,进行计算即可；

(4)度与分分别乘以4,然后把满60的向它前面的单位进位即可；

(5)先把46.8除以6,再把小数度乘以60化成分即可.

【详解】解：(1)0.4°=0.4x60*=24',

故答案为:24；

(2)12"=12+60'=0.2',

故答案为：0.2；

(3)5703r+17°39'

=570+31/+17°+39,

=570+17°+(31,+39,)

=74。+70'

=740+10+10/

=75°10\

故答案为：75,10；

(4)25。36&4

=(25°+36")x4

=25°x4+36'x4

=100°+144/

=100°+20+24,

=102°24\

故答案为：102,24：

(5)46.8°-6

=7.8°

=7°+0.8°

=7°4-0.8x60'

=7。+48'

=7°48\

故答案为:7.8,7,48.

13.①②③④

【分析】本题考查的是角平分线的定义，难度适中，熟练进行不同角度之间的等量关系的转换是解决

本题的美键.

根据角平分线的定义以及再根据角度之间的等量关系式进行等量代换即可得出答案.

【详解】解：,：OM、ON分型平分乙AOB、乙COB,

:.ABOM=-ZAOB,4C0N=(BON=-ABOC,

22

JAMON=4BOM+/BON=；(NAO8+ABOC)=；NAOC,

••,。”平分/4。(7,

・•・ACOH=AAOH=-AAOC,

2

/.Z.W=4AOH=4C0H,故①正确；

:./也V-乙HON=4COH-AHON,

即N/WOH=NCON,故②正确；

•・•NBON=NCON,

:.4B0H=NMW-Z.W-/B(N=ZOr-2ZO>V,故③正确；

4C0H+ZW=N3\「+Z/W+4B0H=N9V+ZW+Z.AW=2Z.AW,故④正确.

故答案为：①②③④

14.(1)NCODVNCOE：

(2)ZCOD>ZEOD；

(3)/8OCv/COD.

【分析】(1)根据“叠合法“进行比较即可.

(2)用含有45°角的三角板比较即可.

(3)用量角器量出角的度数，再比较大小即可.

【详解】(I)TOD在/COE的内部，

•••/CODVNCOE.

(2)用含有45。角的三角板比较，可得NCODA45°,NEODV45°,即可得出NCOD>NEOD.

(3)用量角器度量得/8OC=25°,ZCOD=65°,

则/加CvNCOD.

【点睛】此题考杳了角的大小比较，解题的关键是会用量角器估算角的大小，是一道基础题.

15.