湖南省永州市蓝山县2025-2026学年七年级上学期期中考试数学试卷（含答案）

湖南省永州市蓝山县2025-2026学年上学期期中考试七年级数学试题

一、单选题

1.手机移动支付给生活带来便捷，如图是小陈某天微信账单的全部收支明细（正数表示收入，负数表示支

出，单位：元），小陈当天微信收支的最终结果是（）

Q微信红包-东自妈妈+50.00

D滴滴出行-18.00

A.支出18元B.支出32元C.收入32元D.收入50元

2.2025年国庆中秋八天假期，永州文旅市场在“湘超”赛事带动下人气爆棚，根据湖南省文化和旅游厅手机

信令大数据建模分析显示：这八天假期，永州市累计接待游客284.66万人次，将数据“284.66万”用科学记

数法表示为（）

A.284.66xlO4B.2.8466x104C.0.28466xlO7D.2.8466xIO6

190

3.下列数字中，-0.01,45%,2025,0,-3.14,-1,是负分数有（）个

A.1个B.2个C.3个D.4个

4.若1。-1|与1〃+2|互为相反数，则（〃+炉3的值为（）

A.1B.-]C.0D.-2

5.下面计算结果不相等的是（）

A.（-与夕B.（-2）3与-23C.卜2'|与卜邛D.-5?与（-5『

6.下列说法正确的是（）

A.代数式-2心，是系数为-2的4次单项式

B.两个数的差一定小于被减数

C.同一定是正数

D.两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数

7.下列说法正确的是（）

A.21-3Q一1是一次三项式B.-〃的次数是6

c.2W—3的常数项是-3D.-彳乃V的系数是一?

JJ

8.如图，检测5袋面粉的质量，具中质量超过标准的千克数记为正数，不足的干克数记为负数.小明根据

下面检测过的五袋面粉上方标注的数字,很快确定了其中质量最接近标准的一袋，能对小明的判断作出最

好解释的数学概念是（）

+0.25-0.15

A.负数B.相反数D.绝对值

9.下列去括号中正确的（）

A.x+(3y+2)=x+3y-2B.a2-(3a2-2a+1)=«2-3a2-2a+1

C.y2+(-2y-1)=y2-2y-\D.-(2nr-4m-1)=-2nf+4m-I

10.我们平常用的数是十进制的数，2024=2xI03+0x102+2x10'+4x10%表示十制的数要用十个数码:

0,I,2,3,4,5,6,7,8,9.在电子计算机中用的是二进制，只要两个数码0和I,如：二进制中，

Hll=lx2J+lx2、lx2i+lx2”等于十进制的数15；10101=1x2"+0x2,+1x2?+0x2,+1x2”等于十进制中

的数21.请问二进制中的110101等于十进制中的数（）

A.50B.51C.52D.53

二、填空题

11.比较大小：—：2_________-43

34

12.下列各式：①1%②0》、：③筌；@»|；⑤2023x〃xb,其中符合用字母表示数的书写要求的

是.（填序号）

13.下列式子中：①0；②。；@x+y=2.@x-5；⑤2a；©a2+1；⑦a#l；®x<3.属于代数式的有

个.

14.若-2x,ny2+av3yn=-5x3y2，则〃?+n的值是.

15.已知。一力=3,则为一皿一3的值为.

16.任意给一个数x,按下列程序进行计算.若输出的结果是15,则x的值为.

17.点A,8在数轴上的位置如图所示，其对应的数分别是。和6,对于以下结论：①b-a<0；②〃+方>0；

③同,生其中正确的是（填序号）

-3a03b

18.如图，周长为4个单位长度的圆上4等分点为P,Q,M,N,点P落在数轴上的2的位置，将圆在数

轴上沿负方向滚动，那么圆上落在数轴上-2025的点是.

M

..............।।

-5-4-3-2-1012345

三、解答题

19.计算:

2?

(1)-8.9-5-+6.7+2-+8.9-1.7；

33

⑵-3?+(-3『+(-1);

20.先化简，再求值：X2+2(x2-y)-(2x2-4y),其中工二一2,

21.在数轴上把下列各数表示出来，并用连接各数.

-卜3|,-(Y.5),-(-I)3,-22.

cd

22.若〃、8互为相反数，c、d互为倒数，/〃的绝对值为3,求。+〃+”?-学的值.

23.已知：代数式A=4f+4)，-5肛+21+1,B=+y2+xy-2y+—.

(1)如果A—48+C=0,那么。的代数式是什么？

(2)当x=丁=一2时，求代数式C的值：

(3)若代数式C的值与y的取值无关，求x的值.

24.近年来，无人机在农业领域广泛应用，某农业技术团队常常在一片南北走向的农田上进行无人机喷洒

农药作业.一天上午，该团队从位于这片农田上的某基地出发，若规定向北为正，向南为负，他们飞行里

程(单位：km)如下：—4,—3,+7,—2,+5,—3,+4,+2.问：

(1)这架无人机完成上述作业后在该基地的哪一侧？距离该基地有多少千米？

(2)已知这种无人机平均每千米耗电0.3度，则这天上午无人机完成任务回到基地共耗电多少度？

25.在数学探究课上，小明将一张面积为1的正方形纸片进行分割，如图所示：

第1次分割第2次分割第3次分割第〃次分割

2.

3

2_

于S2

第I次分割，将此正方形的纸片三等分，其中空白部分的面积记为加，则耳=；；

第2次分割，将第1次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为邑，则S?=*；第

3次分割，将第2次分割图中空白部分的纸片继续三等分，其中空白部分的面积记为其，则区二*；

根据以上规律,完成下列问撅：

(1)尝试：第4次分割后，邑=；

⑵初步应用：根据规律，求尹2康2+/2+/的2值.

(3)布展应用：利用以上规律，求;+/+*++/的值.

26.【知以背景】数轴是初中数学的•个重要工具，利用数轴可以将数与形完美地结合，通过对数轴的研究,

我们发现了许多聿要的规律：若数釉上点A、点“表示的数分别为“、"，则A,〃两点之间的距离AB=\a-母，

线段A8的中点表示的数为若.如图，数轴上点A表示的数为T,点A表示的数为16.

ABAB

।।।a।।1A

-4016-4016

备用图

【综合运用】

(1)填空：A,A两点间的距离A8=，线段A3的中点表示的数为；

(2)若M为该数轴上的一点，且满足M4+MA=28,求点M所表示的数；

(3)若点尸从点A出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴向终点。匀速运动；同时点。从点0出发，以每

秒2个单位长度的速度向左匀速运动，。到达A点后，再立即以同样的速度返回8点，当点P到达终点后,

P、。两点都停止运动，设运动时间为，秒(/>0).

①当，为何值时，P,。两点第一次重合？

②当/为何值时，P,。两点间距离为8?

参考答案

1.c

解：+50+(-18)

=50-18

=32(元)，

所以小陈当天微信收支的最终结果是收入32元，

故选:C.

2.D

解：1万=104,

/.284.66万=284.66xl04=2846600=2.8466x106,

故选:D.

3.D

解：•・•负分数是负的非整数有理数，

・•・逐一判断：

■0.01是负分数；

45%不是负数；

2()25不是负数；

是负分数；

2

-与是负分数；

0不是负数：

-3.14是负分数：

-1不是分数.

10()

・,・负分数有：401、-万、-晋、-3.14,共4个.

故选：D.

4.B

解：・・•"-］与|匕+2|互为相反数,

・・.|〃-1|+|。+2|=0,

・二〃-1=0,8+2=0,

/.a=\f〃=-2,

1,

故选:B.

5.D

解：A.(-5『=25,52=25，故相等；

B.(—2)3=—8,-23=-8,故相等；

C.|-23|=8,|-2|3=8,故相等;

D.-52=-25,(一5『=25,故不相等；

故选D.

6.D

解：A、代数式是系数为-2的5次单项式，原说法不正确，故此选项不符合题意;

B、比如-1-(-2)=1,-1与-2的差为1,大于被减数，故此选项不符合题意；

C、|a|K),故此选项不符合题意；

D、两个数的和为正数，那么这两个数中至少有一个正数，正确，故此选项符合题意；

故选：D.

7.C

解：,多项式2大-30，-1中，项-3冷，的次数为2,

「•该多项式是二次三项式，故A错误；

7单项式-22入出『中，字母工、。、b的指数分别为|、1、2,和为4,

二•该单项式的次数是4,故B错误；

■•多项式2/一3中,-3不含字母，

..・常数项是-3,故C正确；

包项式一：下.),2中，系数是数字部分，包括常数〃，

•••系数是-彳乃，而非故D错误，

33

故选：C.

8.D

解：|血25|=0.25,|-().2|=0.2,|-0.15|=0.15,|-K).3|=0.3,|-0.22|=0.22,

0.15<0.2<0.22<0.25<0.3,

.•.-0.15的绝对值最小，即-0.15这袋面粉的质量是最接近标准的一袋，

故能对小明的判断作出最好解释的数学概念是“绝对值

故选：D.

9.C

解：A、.M+(3y+2)=x+3y+2,故本选项不符合题意；

23221

Bxa-(3a-2a+\)=a-3a+2a-lf故本选项不符合题意；

22

C、y+(-2y-\)=y-2y-\t故本选项符合题意；

D、-(2m2-4m-\)=-2m2+4m+I,故本选项不符合题意;

故选：C.

10.D

解：二进制中的110101等于十进制中的数为lx2§+lx24+*90x2,+1x22+0x21+1x2°

=32+16+0+4+0+1

=53,

故选：D.

11.>

23

34

23

—>—.

34

故答案为：>.

12.③

【分析】本题考查了代数式书写方法，解题关键是掌握代数式书写方法.

根据代数式书写方法，对所给的式子逐一分析，再作出判断.

【详解】解：切中数字1与字母相乘时，应省略I直接写成六故①不符合书写要求；

中带分数应化为假分数;X》，故②不符合书写要求；

竿中数字与字母相乘时乘号省略、数字写在字母前面，且无带分数，故③符合书写要求:

〃9三中字母与分数相乘时应将数字写在前面，即写成彳2〃，故④不符合书写要求：

2023x4x8中数字与字母相乘时乘号应省略，即写成2023"，故⑤不符合书写要求.

因此，符合书写要求的只有③.

故答案为：③.

13.5

解：①。是代数式；

②。是代数式；

③工+)，=2是等式，不是代数式；

④工-5是代数式；

⑤加是代数式：

⑥/+1是代数式：

⑦是不等式，不是代数式；

⑧工43是不等式，不是代数式.

综上，代数式有①@④⑤⑥，共5个，

故答案为：5.

14.5

解：V-2xM/+ai-3/=-5A-y,

・•・-2/>2,混)严,_5x，2是同类项，

〃?=3,〃=2,

则加+〃=3+2=5，

故答案为：5.

15.3

解：由己知a-2b=3,

得功—4〃—3=2(〃—2^)—3=2x3—3=6—3=3.

故答案为：3.

16.3

解：由题意得：6x-3=15,

解得：X=3,

故答案为：3.

17.②⑷®②

解：①由数轴得，-3＜。＜0＜3〈人

・・・6-。＞0,故①错误，不符合题意；

②由数轴得，-3＜a＜0＜3＜b,

・・・〃+人＞0,故②正确，符合题意；

③由数轴得，-3＜。＜()＜3＜〃，

...同＜版，故③不符合题意：

④由数轴得，-3＜。＜0＜3＜人

1

故④正确，符合题意.

a

故答案为：②④.

18.Q

解：根据题意可得：数轴上负方向上从2开始的整数每4个数为一个循环，依次对应尸，N,M,Q四点,

•・•数轴上表示—2025的点到2的距离为卜2025-2|=2027,2027+4=506……3,

・•・圆上落在数轴上-2025的点是0,

故答案为：Q.

19.(1)2；

(2)-18.

22

(1)解：原式=-8.9+8.97++2-+6.7T.7

33

22

=0-5-+2-+6.7-1.7

33

=-3+5

=2；

(2)-32+3(-3)2-(-1/

=-9+9-(-1)

=-9+(—9)

=-18.

20.x2+2y,5

解：原式=W+2/-2y-2/+4y

=x2+2y

当工=-2,y时，

原式=(-2>+2x；=5.

21.数轴见详解，一22〈一|一3|〈一(一1)3<一(-4.5).

解：各数在数轴上的位置如图:

,二2r九，，中)二，六")1好+「一㈠七.〜⑴

解：・・・4、〃互为相反数，c、d互为倒数，”的绝对值为3,

；・4+b=0,cd=\,|/M|=3,

/.〃?=3或/〃=一3,

当"?=3时，a+b+m--=0+3--=—,

222

J]7

当加=-3时,a+b+m——=0—3—=—,

222

・•・综上：〃+}+的值为[或

222

23.(l)9.r)'-2.r-8y

(2)26

⑶智

(1)解：因为4=4工2+4)，2-5口+2工+1,B=x2+y2+.iy-2y+-,A-4B+C=0

-4

所以C=48—A

4xx2+y2+xy-2y+一(4/+4y2-5xy+2x+1)

=4x2+4y2+4xy-8y+1-4x2-4j2+5冲-2x-1

C=9xy-2x-Sy；

(2)当1=」，y=-2时,

2

C=9xy-2x-Sy

।\

=9xx-5b8x(-2)

=9+1+16

=26；

(3)VC=9^-2.v-8y=(9x-8)y-2x,而且C的值与)，的取值无关,

・・・9x—8=0,

8

=

9-

24.(1)这架无人机完成上述作业后在该基地的北侧，距离该基地有6千米;

(2)这天上午无人机完成任务回到基地共耗电10.8度.

⑴解:(T)+(—3)+(+7)+(-2)+(+5)+(-3)+(+4)+(+2)=6(km)

答：这架无人机完成上述作业后在该基地的北侧，距离该基地有6千米；

(2)解：|只+卜3|+|+7|+|-2|+|+5|+卜3|+|+4|+|+2|+6

=4+3+7+2+5+3+4+2+6

=36(km),

36x0.3=10.8(度).

答：这天上午无人机完成任务回到基地共耗电10.8度.

25.(1)—

81

(曙

(3)-----------

22x3”

(1)解：第4次分割后空白部分的面积为

3oI

故答案为：上；

XI

12

⑵解：第I次分割后空白部分的面积为『一屋

第2次分割后空白部分的面积为杲=!=1-传+京)，

第3次分割后空白部分的面积为9月=1=1-6+1+引,

第4次分割后空白部分的面积为不汨十"二1一旨|+(

80

s7

(3)解：由(2)得出

1I11