角的比较与运算 同步练习-2025-2026学年人教版七年级数学上册

第六章几何图形初步

6.3.2角的比较与运算

第1课时角的比较与运算

A知以技能巩固练

1.如图6-3-9,用同样大小的三角尺比较2A和乙B的大小，下列判断正确的是（）

图6-3-9

A.ZA<ZB

B.ZA>ZB

C.ZA=ZB

D.没有量角器，无法确定

2.如图6-3-10,卜・列各式中缙误的是（）

A.Z.AOC=Z.1+Z2p

B.ZAOC=ZAOD-Z3/

CZ1+42=/3良等

O彳

图6-3-10

D.ZAOD-Z1-Z.3=Z2

3.如图6-3-11,若/人00〃30口,则（）

A.ZAOB>ZCODB,zAOB=^COD

C.NAOB<NCODD.以上都有可能

图6-3-11图6-3-12

4.新考法跨学科如图6-3-12所示是光线经过平面镜反射的示意图.已知乙BOM是直角,

NPOM=65。,则4BOP的度数为（）

A.20°B.25°

C.30°D.35°

5.把一副三角尺按图6-3-13所示方式叠合在一起，则乙AOB的度数是（）

A.15。B.200

C.300D.70°

6.比较大小:32。18：32.18。(填“>'=”或"v").

7.计算:((1)33°16'28〃+24°46'37〃;

图6-3-13

⑵95°37'21〃~60°52'40”.

8.如图6-3-14,已知ZAOD=32O/AOB=25°,zBOC=40°,^zCOD的度数.

图6-3-14

B能力提升综合练___________

9.已知乙408=3()。/80©=80。/八€^=5()。,那么()

A.射线OB在4AOC内

B.射线OB在4AOC外

C射线OB与射线OA重合

D.射线OB与射线OC重合

1().已知4AOB=6()。,自乙AOB的顶点O引射线OC.若乙AOC:4AOB=1:4,则乙BOC的度数

是()

A.48°B.45°

C.48。或75°D.45°或75°

11.在下列所给度数的角中:①15。;②65。;③75。;④135。;⑤145。河以用一副三角尺画出来的

是()

A.②⑹⑤B.①②④

C①③⑤D.①③④

12.如图6-3-15,灯塔A位于港口0的北偏西15。方向，灯塔B位于港口

0的东北方向，海面上现有一艘轮船C.若NAOC+NAOB=90。,则.

乙40c=:

1图6-3-15

13.已知a,0都是钝角，甲、乙、丙、丁四人计算的结果依次

6

是28。,48。,60。,88。,其中只有一人计算正确，他是.

14.如图6-3-16,已知乙1=42/3=24.若4庆0£=128。,求280口的度数.

■E

图6-3-16

素养发展创新练

15.如图6-3-17,将三个大小完全一样的正方形的一个顶点重合放置，,凡4G=45。,

LBAC=30°,求NZME的度数.

图6-3-17

串题训练

三角尺中的角度运算

1.如图6-3-18,将一副三角尺中60。角的顶点与另一个三角尺的直角顶点重合.若Z1=

24。10。则乙2的度数是（）

A.34°50'B.54°10'

C.65°50'D.25°l。

D

图6-3-18图6-3-19

2.如图6-3-19,将一副三角尺的直角顶点重合放置于点A处（两个三角尺在同一平面内）,

下列结论一定成立的是（）

A.ZBAD=ZCAD

B.ZEAC^ZBAD

C.zBAE-zCAD=90°

D.ZBAE+ZCAD=18O°

3.如图6320是副特制的三角尺，仅用这副特制的三角尺不能画出的角度是（）

图6-3-20

A.84。B.68。

C.48°D.24°

第2课时角的平分线

A知识技能巩固练___________

1.已知OC是NAOB内的一条射线，下列条件中能确定射线OC平分NAOB的是（）

A.Z-BOC=-2/-AOC

B.ZAOB=2ZAOC

C.2zAOC=zBOC

D.ZAOB=ZAOC+ZBOC

2.如图6-3-21,点O在直线AB上，射线OC平分/DOB.若4cOB=35。,则NAOD的度数为

()

A.11O0B.145°C.35°D.70°

3.如图6-3-22,OB,OC是NAOD的三等分线，已知NAOB=25。,则NAOD的度数是（）

A.65。B.500

C.75°D.80°

4.将如图6-3-23所示的长方形纸片折叠，使折痕成为一个直角的平分线，正确的折法是（）

图6-3-23ABCD

图6-3-24

5.如图6-3-25,乙BOD=12（）°,OA是4BOD内的一条射线QC是NAOB的平分线.

(1)若乙AOD=50°,则4BOC=°;

⑵若OA平分/BOD,则4BOC='

6.计算：

⑴15°20'35〃x6;

(2)120。48,35〃+5.

7.如图6-3-26,0E为NAOD的平分线/COD=24EOC,4COD=15°,求NAOC的度数.

4

B能力提升综合练

8.如图6-3-27,OB是4AOC内部的一条射线，把三角尺60。角的顶点放在点。处，转动三

角尺，当三角尺的边OD平分NAOB时,另一边OE也正好平分NBOC,则NAOC的度数为

()

A.1150B.1200C.13O0D.1350

9.如图6-3-28,数学活动课上，老师以直线AB上一点0为端点在图依“AB

的上方作射线OC,ODQMQN,使OM平分乙AOCQN平分乙BOD,则4MON与乙COD的关

系为()

A.zMON+z.COD=90°

B.ZMON+ZCOD=180°

C.Z.MON=90°+g4C。。

D.Z.MON=90°--Z.COD

2

B.

图6-3-28图6-3-29

10.如图6-3-29,OC是ZAOB的平分线/COD=25。,则/DOBLtzDOA大°,

11.数学思想分类讨论己知NAOB-80OQM是々AOB的平分线/BOC-20。,04是NBOC的平

分线，则NMON的度数为

12.如图6-3-30,已知Z.AOB=108°,OE是4A08的平分线,OC在，AOE的内部.

(I)若MOE=求/AOC的度数；

(2)若乙BOC-乙4。。=18。,求4COE的度数.

图6-3-30

典题变式长方形纸片折叠问题

典例呈现

如图6-3-31,将一张长方形纸片ABCD折叠，使点A,C分别落在BD上的点A：C处，得到

折痕BEJBF,贝IJNEBF的度数为()

A.30。B.35°C.45°D.60°

图6-3-31图6-3-32

变式训练

1.将长方形纸片ABCD按图6-3-32所示的方式折叠,EF,EG为折痕，点A落在点A，处，点B

落在线段AE上的点FT处.若/AEF=20。,则NBEG的度数为（）

B.40°C.45°D.70°

2.如图6-3-33,在长方形ABCD中，点E在AD上，且ZBEA=64。,分别以BE,CE为折痕进行折

叠并压平，点A落在点A，处，点D落在点处.若4=18。,则4DEC的度数为

3.将一张长方形纸片ABCD按图