2025-2026学年五下数学折纸教学设计

-1-2025-2026学年五下数学折纸教学设计教学设计课题课型新授课√□章/单元复习课□专题复习课□习题/试卷讲评课□学科实践活动课□其他□教学内容一、教学内容本单元对应人教版五年级下册第三单元“长方体和正方体”及第四单元“分数的意义和性质”中的折纸实践。内容包括：通过折纸认识长方体、正方体的展开与折叠，验证棱长总和与表面积的计算方法；运用折纸理解分数的意义，如将正方形纸多次对折得到1/2、1/4、1/8等分数，比较分数大小；结合折纸解决简单的实际问题，如计算折纸后剩余部分的面积或分数。核心素养目标分析二、核心素养目标分析通过折纸操作发展直观想象和空间观念，在折叠长方体、正方体展开图及分数折纸中培养数感与符号意识，运用折纸解决实际问题提升应用意识与创新意识，体会数学与生活的联系。学习者分析1.学生已经掌握了长方体和正方体的基本特征、棱长总和与表面积的计算方法，理解了分数的意义及简单分数的大小比较，具备初步的空间想象能力和分数操作经验。

2.学生对动手操作类活动兴趣浓厚，具备一定的观察、分析和动手能力，偏好直观、具象的学习方式，乐于通过实践探索数学规律，但在抽象思维和空间推理方面存在差异。

3.学生可能在正方体展开图的11种分类中混淆不同类型，在分数折纸中难以精准等分或理解分数等值转换，部分学生可能因空间想象力不足导致立体图形展开与折叠困难，或在解决实际问题时缺乏灵活应用策略。教学资源1.软硬件资源：彩纸（正方形、长方形）、剪刀、直尺、胶水、长方体和正方体立体模型、多媒体投影仪、实物展台。

2.课程平台：校内智慧课堂系统、班级学习管理平台。

3.信息化资源：PPT课件（含折纸步骤动画、立体图形展开图演示）、希沃白板互动课件、分数折纸微视频。

4.教学手段：小组合作探究、教师示范演示、任务驱动式操作、学生作品展示与互评。教学过程**环节一：情境导入，激活经验（5分钟）**

师：同学们，今天我们要用一张彩纸探索数学的奥秘。请大家拿出正方形彩纸，先对折一次，打开后你看到了什么？

生：纸被分成两个相等的三角形。

师：对折两次呢？再打开看看。

生：分成四个小正方形，每个小正方形是原纸的1/4。

师：折纸不仅能创造图形，还能帮我们理解立体图形和分数。今天我们就用折纸研究长方体、正方体的展开图和分数的意义。

**环节二：探究立体图形的展开与折叠（20分钟）**

师：请拿出长方体模型，沿棱剪开，展开成平面图形。注意：不能剪断棱，也不能剪开面。小组合作完成，记录展开图形状。

生（操作）：剪开后得到由6个长方形组成的平面图形，像“十”字型。

师：很好！现在用彩纸折出这种展开图。折好后围成长方体，验证是否成功。

生（折纸）：尝试折叠，发现边角对不齐。

师：观察展开图，哪些面是相对的？相邻面有什么特点？

生：相对的面形状相同，相邻面有一条公共边。

师：正方体展开图有11种类型。请用正方形彩纸折出其中一种，并说明为什么能围成正方体。

生（展示）：折出“一”字型，因为每个面都是正方形，边长相等，折叠后能完全重合。

**环节三：分数折纸与等值转换（25分钟）**

师：将正方形彩纸对折，涂色部分占几分之几？

生：涂色部分是1/2。

师：再对折一次，涂色部分现在占几分之几？

生：是2/4，和1/2一样大。

师：继续对折，涂色部分还能表示哪些分数？

生：4/8、8/16……这些分数都相等。

师：现在请折出1/3。怎么折？

生（尝试）：先对折，再斜折，但很难等分。

师：观察折痕，发现第一次对折后，将一半再分成三份，每份是原纸的1/6。如何得到1/3？

生：将整个纸沿中线折，再斜折成三等份，涂色部分就是1/3。

师：比较1/2和1/3的大小，用折纸怎么证明？

生：把1/2和1/3的纸叠在一起，1/2更大。

**环节四：解决实际问题（15分钟）**

师：一张长方形纸长20厘米，宽15厘米。折成无盖长方体纸盒，高5厘米。如何折？纸盒表面积是多少？

生（操作）：沿四边各折5厘米，展开后得到“十”字型展开图。表面积=底面（10×10）+四个侧面（10×5×4）=100+200=300平方厘米。

师：用这张纸折出1/4的面积，有几种折法？

生：横向对折再纵向对折；或斜折成两个三角形，再对折其中一个。

**环节五：总结与延伸（5分钟）**

师：今天我们用折纸研究了什么？

生：立体图形的展开图和分数的意义。

师：折纸如何帮助学习数学？

生：把抽象的图形和分数变成可以动手操作的东西，更容易理解。

师：课后任务：用折纸验证长方体棱长总和公式，并设计一个分数折纸游戏。

**板书设计**

1.立体图形展开图：相对面相同，相邻面共边。

2.分数折纸：对折次数→分母，涂色份数→分子；等值分数如1/2=2/4=4/8。

3.实际应用：折纸盒→展开图计算；折面积→分数等分。拓展与延伸1.**知识深化**

（1）阅读《数学与折纸》中"长方体展开图的11种类型"章节，尝试用彩纸折出全部11种展开图，标注相对面位置，验证折叠后能否围成长方体。

（2）探究"如何用折纸验证长方体表面积公式"：测量长方体棱长，计算表面积后，用相同尺寸彩纸折出展开图并涂色，对比涂色面积与计算结果。

（3）完成"分数等值转换"实验：将正方形纸连续对折5次，记录每次折叠后涂色部分可表示的分数（如1/2、2/4、4/8等），归纳分数基本性质。

2.**生活应用**

（1）设计"无盖长方体纸盒"：用长20cm、宽15cm的彩纸，通过折痕设计不同高度（如3cm、4cm、5cm）的纸盒，计算并比较表面积，分析最优方案。

（2）实践"包装盒优化"：观察家中正方体物品（如魔方、礼品盒），测量棱长后计算包装纸最小面积，用折纸模拟裁剪过程。

（3）创作"分数艺术图案"：将正方形纸折出1/4、1/8、1/16等区域，涂不同颜色组合成对称图案，感受分数在美术中的应用。

3.**跨学科探究**

（1）科学实验：用折纸制作"风车"，观察旋转时叶片角度与速度关系，结合长方体棱长计算风车骨架稳定性。

（2）工程挑战：小组合作用折纸搭建"桥梁模型"，要求跨度≥15cm，承重能力≥100g，通过调整折叠角度优化结构。

（3）文化研究：查阅资料了解"折纸中的几何智慧"，如日本折纸艺术中正多面体展开图的数学原理，撰写简短报告。

4.**自主任务**

（1）制作"分数折纸手册"：包含10种常见分数的折纸步骤（如1/3、1/5、1/6等），标注关键折痕和等分技巧。

（2）设计"立体图形拼图游戏"：用6个正方形彩纸折出不同展开图，制作成拼图卡片，供同伴折叠验证。

（3）开展"家庭折纸测量"：测量家中长方体物体（冰箱、书桌）的尺寸，计算表面积后，用折纸模拟其展开图，验证计算准确性。教学评价与反馈1.课堂表现：学生能规范使用彩纸、剪刀等工具，独立完成正方形纸多次对折操作，80%以上学生能准确折出长方体“十”字型展开图并围合成立体，小组合作中能主动交流折纸技巧，如等分时的对齐方法。

2.小组讨论成果展示：各小组能展示至少2种正方体展开图，标注相对面位置，并说明折叠验证过程；分数折纸组通过连续对折演示1/2=2/4=4/8的等值关系，能结合折痕解释分数基本性质。

3.随堂测试：完成“判断给定平面图形能否围成长方体”（正确率75%），“用折纸表示3/4并说明步骤”（正确率90%），“计算折纸盒表面积”（单位换算错误率20%）。

4.学生自评与互评：学生反思操作中“等分不精准”“展开图折叠时边角错位”等问题，同伴指出“折纸步骤表述不清晰”“分数涂色区域划分不准确”等不足。

5.教师评价与反馈：整体达成空间观念与数感培养目标，但正方体展开图11种类型分类需强化训练；分数折纸中部分学生对“1/3等分”方法掌握不牢，课后需补充折痕引导练习；实际应用题中单位换算需结合生活实例巩固。内容逻辑关系①立体图形的展开与折叠：重点知识点包括展开图的构成（6个长方形/正方形）、相对面形状相同且面积相等、相邻面有一条公共边；关键词“11种正方体展开图”“不能剪断棱”“折叠验证”；关键句“展开图是立体图形的平面化表示，折叠是平面图形的立体化还原”。

②分数折纸与等值转换：重点知识点包括分数的意义（平均分后的1份或几份）、分数的基本性质（分子分母同时乘或除以相同数，分数大小不变）、分数大小的直观比较；关键词“等