2025-2026学年广东省清远市连南县七年级（上）期末数学试卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页2025-2026学年广东省清远市连南县七年级（上）期末数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.在生活中，正数和负数都有现实意义，例如收入10元记作+10元，则支出20元记作（）A.-20元 B.+20元 C.+10元 D.-10元2.6的相反数是（）A.6 B.0 C.-6 D.33.下列几何体中，是圆锥的为（）A. B. C. D.4.下列单项式中，与xy3是同类项的为（）A.x2y3 B.2xy3 C.-x3y D.-x2y25.已知a=b,下列等式变形正确的是（）A.a+b=0 B.a-c=b+c C. D.6.要调查某校学生近视情况，下列抽样方法最合适的是（）A.选取该校男生进行调查

B.在校门口通过观察调查有多少学生戴眼镜

C.在低年级学生中随机抽取一个班级进行调查

D.从每个年级的每个班级都随机抽取几名学生进行调查7.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形，这个多边形是（）A.五边形 B.六边形 C.七边形 D.八边形8.下列结论正确的是（）A.若两数之差为负，则这两数异号 B.两个负数，绝对值大的反而小

C.负数的正整数次幂是负数 D.两个负数的乘积为负数9.若x=-3是方程k（x-2）-3k=8的解，则k的值是（）A.-3 B.3 C.1 D.-110.一个正方体的平面展开图如图所示，原正方体可能是（）A.

B.

C.

D.二、填空题：本题共5小题，每小题3分，共15分。11.-10的绝对值是

.12.用代数式表示比a的2倍多3的数是

.13.多项式a-（b-c）去括号的结果是

.14.据第七次全国人口普查统计显示，清远市常住人口中60岁及以上的老人约有648000人.将648000用科学记数法表示为

.15.用长度相同的火柴棍按如图的方式拼摆图形，则第n个图案需火柴棍

根（用含n的代数式表示）.

三、解答题：本题共8小题，共75分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题10分)

计算：

（1）（-35）+34-（-156）-65；

（2）（-2）3×7-（-2）×6+|-5|.17.(本小题10分)

（1）已知a=-2，b=3，求代数式3（2a2+ab）-2（a2-ab）的值；

（2）解方程：.18.(本小题7分)

如图，点B在线段AC上，AB=4，BC=6.

（1）尺规作图：延长线段BC到D，使CD=BC；（保留作图痕迹，不用写作法）

（2）在（1）的条件下，若点E是AD中点，求线段EC的长.19.(本小题8分)

每年6月6日是全国“爱眼日”，某小学在今年的6月6日开展了“爱护眼睛”的主题活动.为了解学生的视力情况，学校对学生的视力进行随机调查，调查数据的条形统计图和扇形统计图如下：

（1）本次调查了多少名学生？

（2）计算并将扇形统计图补充完整.

（3）针对本次对学生视力情况的调查结果，可以获得什么信息（写出2条即可）？20.(本小题9分)

七年级学生计划去某科技馆研学，科技馆有两种购票方案：

方案一：每人收费60元；

方案二：固定基础费用500元，然后再每人收费40元.

（1）若学生人数为x,请分别用含x的代数式表示方案一和方案二的费用；

（2）当学生人数为30时，哪种方案的费用更优惠？21.(本小题9分)

综合与实践

【阅读材料】

清远鸡是清远市“五大百亿”农产品之一，以其肉质鲜嫩、风味独特而闻名遐迩.某包装公司为提升清远鸡的包装环保性，计划利用正方形纸板制作无盖长方体纸盒子盛放清远鸡.现有正方形纸板一张，边长为60cm.制作方法如下：在纸板的四个角各剪去一个边长为hcm的小正方形（如图1），然后沿着虚线折叠成一个无盖长方体纸盒子盛放清远鸡（如图2）.

为了制作尽可能大的无盖长方体盒子，无盖长方体盒子的高度h按整数值从小到大变化，相应长方体形盒子的容积如下表：剪去小正方形的边长h/cm3579111315171921容积V/cm387481250014812158761588415028135001149291966804（1）观察表中数据，随着高度h的增大，容积V有怎样的变化规律？

（2）改变h的值，你能得到比上表中的容积更大的无盖长方体盒子吗？若能，请写出h的值并说明理由.22.(本小题11分)

对于任意有理数m、n,我们定义新运算“⊕”规定：m⊕n=m+2n.

（1）计算5⊕（-1）的值；

（2）在数轴上，点P从表示-3的点出发，以每秒2个单位长度向右运动，同时，点Q从表示7的点出发，以每秒1个单位长度向右运动，当点P追上点Q时立即返回，速度大小不变，点Q运动方向和速度大小不变.运动时间为t秒（t≥0），P、Q运动t秒所对应数分别记为p、q.

①用含t的代数式表示p和q；

②当p⊕q=15时，判断此时P、Q是否相遇.若未相遇，求两者在数轴上的距离；若已相遇，求从相遇时刻起经过的时间.

23.(本小题11分)

已知∠AOB=30°，在平面内有一点C，满足∠BOC=∠AOB（射线OC与射线OA不重合）.

（1）在图1中用尺规作∠BOC（不写作法，保留作图痕迹）；

（2）OD是∠BOC的平分线，求∠AOD的大小；

（3）OP是∠AOC内部的一条射线，OQ是OA下方的一条射线，且，当∠AOQ-∠COP=2∠BOP时，求∠COP的大小.

1.【答案】A

2.【答案】C

3.【答案】C

4.【答案】B

5.【答案】C

6.【答案】D

7.【答案】B

8.【答案】B

9.【答案】D

10.【答案】A

11.【答案】10

12.【答案】2a+3

13.【答案】a+b+c

14.【答案】6.48×105

15.【答案】（4n+1）

16.【答案】90

-39

17.【答案】-14

x=16

18.【答案】延长线段BC到D，使CD=BC，如图所示：

CE=2

19.【答案】400名学生

扇形统计图补充如下：

信息一：视力在4.8～4.9的范围人数最多；信息二：视力在4.5及以下的范围人数最少

20.【答案】方案一的费用为60x元；方案二的费用为（500+40x）元

方案二更优惠

21.【答案】随着高度h的增大，容积V先增大，后减小

当h=10时，能得到比上表中的容积更大的无盖长方体盒子，

当h=1