陕西汉中市勉县2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测卷（含答案）

第=page11页，共=sectionpages11页陕西汉中市勉县2025-2026学年第一学期七年级数学期末检测卷一、选择题：本题共8小题，每小题3分，共24分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。1.某地的耕地面积为422800亩．将数据422800用科学记数法表示为（）A. B. C. D.2.将如图所示的平面图形绕虚线旋转一周，得到的立体图形是（）

A. B. C. D.3.将用度、分、秒表示为（

）A. B. C. D.4.下列计算中，正确的是（）A. B.

C. D.5.下列收集的数据中，为定性数据的是（）A.七年级某班的人数 B.某电视剧的集数

C.某县的占地面积 D.某县昨日的空气质量等级6.若，则的大小关系是（

）A. B. C. D.7.若关于的一元一次方程的解为，则关于的方程的解为（

）A. B. C. D.8.如图，点、在线段上（点在点的右侧），且，、分别是的中点．若，则线段的长度为（

）

A. B. C. D.二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。9.为了解某县居民对垃圾分类的落实情况，应采用的调查方式是

．（填“普查”或“抽样调查”）10.从七边形的一个顶点出发，可以画出所有对角线的条数是

条．11.已知整数同时满足下列两个条件：①在数轴上位于原点左侧；②绝对值大于2且小于6．写出一个符合条件的的值：

．（写出一个即可）12.《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为尺，则可列方程为

．13.一个几何体由一些大小相同的小立方块搭成，从正面、上面、左面看到的这个几何体的形状图如图所示，则这个几何体中小立方块的个数有

个．

14.用☆按一定的规律排列组成如图所示的图案，其中，第1个图案中有7个☆，第2个图案中有10个☆，第3个图案中有13个☆，…，按此规律，则有139个☆的是第

个图案．

三、计算题：本大题共1小题，共3分。15.计算：．四、解答题：本题共11小题，共55分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。16.(本小题3分)解方程：．17.(本小题3分)

先化简，再求值：，其中，．18.(本小题3分)

如图，已知∠1和A、B两点，先作射线BA，再以B为顶点，用尺规作图法作射线BC，使得∠ABC=∠1.（不写作法，保留作图痕迹）19.(本小题5分)程序框图的算法思路源于我国古代数学名著《九章算术》中的“更相减损术”．如图是一个数值运算程序．

(1)用含的代数式表示输出的结果；（结果化为最简）(2)当输入的值为时，求输出的值．20.(本小题5分)如图是一个正方体纸盒的表面展开图，将这个展开图折叠成一个正方体后，与它相对面上的数互为倒数，是与它相对面上的数的绝对值，与它相对面上的数互为相反数．求的值．

21.(本小题5分)如图，点A，B，C是数轴上从左到右排列的三个点，对应的数依次为，，2，且．

(1)求数轴上点所对应的数；(2)若D是数轴上的点，且满足，求点所对应的数．22.(本小题5分)出租车司机王师傅某日早晨从地出发，在南北走向的公路上行驶营运，下表是每次行驶的里程：（单位：千米）（规定向南走为正，向北走为负；×表示空载，○表示载有乘客，且每次乘客都不相同）次数第1次第2次第3次第4次第5次里程载客×○○××(1)王师傅走完第5次里程后，他在地的什么方向？离地有多少千米？(2)已知载客时3千米以内收费10元，超过3千米后每千米收费1.5元，问王师傅这天早晨走完5次里程后的营业额为多少元？23.(本小题6分)学生社团已渐渐成为校园文化生活中重要的组成部分．某校科普探究社团对试验田的某水稻品种稻穗谷粒颗数x进行调查，从试验田中随机抽取了m株水稻进行统计，得到了如下不完整的统计图表，其中谷粒颗数为的水稻株数占抽取总株数的百分比为．谷粒颗数/颗频数/株81063

(1)组距是

颗，

，

；(2)将频数分布直方图补充完整；(3)若将抽取的水稻按谷粒颗数绘制成扇形统计图，求谷粒颗数为所在扇形的圆心角度数．24.(本小题5分)如图，一个长方形运动场被分隔成2个A区，2个B区和1个C区，每个A区是边长为的正方形，每个C区是边长为的正方形，每个B区均是长方形．

(1)用含a、c的代数式表示每个B区长方形场地的周长；(2)为了清晰划分各功能区域，需要在所有区域的边框线上贴胶条，求需要胶条的总长度．（即求图中所有线条的总长度）25.(本小题6分)

某区全力推进智慧停车项目建设，在某商圈东边设置了一个智能停车场，这个停车场有100个普通车位和60个充电桩车位．已知每个充电桩车位的建设成本是普通车位的3倍，这个停车场充电桩车位比普通车位建设总成本多24万元．(1)每个普通车位和每个充电桩车位的建设成本分别是多少万元？(2)为进一步解决该商圈停车难问题，该区计划在商圈西边再新建一个总车位数为120个的智能停车场（包含充电桩车位和普通车位），使得该停车场的建设成本是东边停车场建设成本的，则西边的新建停车场配备了多少个充电桩车位？26.(本小题9分)【问题背景】​​​​​​​如图，已知，是内的一条射线，且．(1)【问题再现】的度数为

，的度数为

；(2)【问题推广】作射线平分，在内作射线，使得，求的度数；(3)【拓展提升】过点作射线、，且平分，若，求的度数．

1.【答案】C

2.【答案】B

3.【答案】D

4.【答案】C

5.【答案】D

6.【答案】A

7.【答案】B

8.【答案】C

9.【答案】抽样调查

10.【答案】4

11.【答案】-3

12.【答案】

13.【答案】5

14.【答案】45

15.【答案】解：．

16.【答案】解：去分母，得去括号，得移项、合并同类项，得系数化为1，得．

17.【答案】解：．当时，原式．

18.【答案】使得∠ABC=∠1的射线BC，如图即为所求．

19.【答案】【小题1】解：．【小题2】解：当时，．

20.【答案】解：根据展开图可知，与在相对面上，与在相对面上，与3在相对面上，∵与它相对面上的数互为倒数，是与它相对面上的数的绝对值，与它相对面上的数互为相反数，∴，∴．

21.【答案】【小题1】解：∵在数轴上，点对应的数依次为，，2，∴，，∵，∴，∴．【小题2】解：设点所对应的数为，∵在数轴上，点对应的数依次为，，∴，，∵，∴，∴或，∴或，∴点所对应的数为或．

22.【答案】【小题1】解：（千米），故他在地的南面，离地有1千米；【小题2】解：第2次载客里程7千米，收费：（元），第3次载客里程11千米，收费：（元），总营业额：（元）．答：王师傅这天早晨走完5次里程后的营业额为38元．

23.【答案】【小题1】10303【小题2】解：如图所示：【小题3】解：谷粒颗数为所在扇形的圆心角度数：．

24.【答案】【小题1】解：根据题意可知，每个B区长方形场地的长为，宽为，

所以每个B区长方形场地的周长为；【小题2】解：根据题意可知，整个长方形运动场的长为，宽为．

所以需要胶条的总长度为

．

25.【答案】【小题1】解：设每个普通车位的建设成本为万元，则每个充电桩车位的建设成本为万元，根据题意，列方程为：，解得，，答：每个普通车位的建设成本是0.3万元，每个充电桩车位的建设成本是0.