【《骨骼有限元分析中的关键技术概述》4300字】

骨骼有限元分析中的关键技术概述目录TOC\o"1-3"\h\u22941骨骼有限元分析中的关键技术概述 1185111.1基于CT成像的三维骨骼成像技术 1301531.1.1CT基本原理 1118681.1.2CT值定义 2308641.1.3CT图像的特点 2228771.1.4CT图像的数据传输 2264091.2基于CT图像的三维重建技术 386611.3骨骼材料赋值技术 4101301.3.1骨骼的结构组成 439131.3.2骨骼的材料特性 5242671.3.3骨骼的力学性质 5184331.3.4CT值与骨骼材料之间的关系 75421.4骨骼的JC本构 7152861.5骨质层的cohesive单元 8152531.6小结 91.1基于CT成像的三维骨骼成像技术1.1.1CT基本原理CT(ComputedTomography)，即电子计算机断层扫描，是常用的影像学技术之一。CT原理为发生器发射X射线束，对测量对象某一层面进行扫描，扫描透射出的X射线被检测器接收，经光电转换器将光信号转变为模拟电信号，再经模拟/数字转换器（analog/digitalconverter）转为数字信号，最后输入上位机处理。上位机对检测信号进行处理，将各体素的计算数据以矩阵形式记录，即数字矩阵。数字矩阵经计算机计算处理和模数转换后被转化为具有一定灰度的小方块，即像素，像素以矩阵形式排列便构成CT图像。因此，CT图像并不是原始的未处理的图像，而是重构的图像，各个像素的数值都需要上位机计算得出。CT的工作程序如下：对人体逐层进行X射线发射与接收，人体的不同组织对X线的吸收与透过率不同，由上位机对接收信号进行处理和计算，并通过数模转换转为灰度图，从而获得人体被检查部位的断面图像，医生通过观察断层图像便能够发现被检测部位的病变。1.1.2CT值定义在国际标准定义中，CT值表示的是一种相对密度，用参考材料的衰减系数和被测物质的衰减系数来共同计算。通常以水的衰减系数作为基准，若被测物质的衰减系数为，则对应的CT值定义如下：CT值的单位为亨（Hounsfield，HU），表示的是被测物质衰减系数与水的衰减系数之间的相对差异。在医学领域，常用CT值范围在-1000HU~+3000HU，上界为致密骨CT值，下界为空气的CT值，中间划分为4000个灰度，对应人体组织的CT值范围。1.1.3CT图像的特点CT图像是由许多具有一定灰度值的像素按照矩阵排列所构成的图像。每个像素反映单位体素（单位组织）的X射线吸收程度。目前常见的CT图像分辨率为256x256，320x320，512x512。使用更小的像素，更高的空间分辨率，就能够构成更清晰的图像。CT图像中每个像素都具有一定灰度。黑色区为射线低吸收区，表示组织密度较低，如脂肪等，白色区为射线高吸收区，表示组织密度较高，如骨骼等。因此CT图像可以清晰地区分不同密度的组织。基于CT图像的这个特点，利用计算机对数据进行处理和计算，实现对图像的进一步分析，来获得感兴趣区域的深层信息。1.1.4CT图像的数据传输医学影像数据在早期的数据传输过程中，由于设备的生产厂商不同，导致传输过程产生阻碍。为了规范医学影像的传输，NEMA（全美电子厂商联合会）和ACR（美国放射学会）制定了医学影像在存储和传输中的统一标准——DICOM（DigitalimagingandCommunicationinMedical）。此标准针对医学数字图像的采集、归档、通信等进行了统一规定，制定了医学影像几乎所有信息交换的协议；定义了用于信息交换、传递的命令集，以及数据的标准响应；提供了应用于网络环境（OSI或TCP/IP）的服务支持。DICOM标准的推出，使得医学影像数据的传输与交换变得更加规范和高效。1.2基于CT图像的三维重建技术进行骨力学有限元计算分析之前首先要建立骨骼的数值模型。考虑到骨骼结构的复杂性和多样性，主流的CAD软件也无法设计出精确的结构模型，所以需要利用扫描技术和逆向工程软件。对于骨骼的影像学信息采集，CT扫描图像能够提供准确的骨骼结构，完整描述出骨骼的外部轮廓，并且能够利用灰度值来表示骨骼的内部组织分布情况。在逆向工程软件中，Mimics有着强大的三维重建功能，能够利用CT数据重建出高精度的骨骼数值模型。同时Mimics的有限元处理接口，能够有效衔接有限元处理软件。如图所示是基于CT图像建立的三维模型。图颅骨CT图1.1三维重建后的人体颅骨模型1.3骨骼材料赋值技术在骨力学有限元分析中，骨骼材料的数值化是一个始终没有得到较好解决的问题。骨骼材料本身具有材料种类多样、材料分布不规则、材料间分界不明显的特点。因此，需要从骨骼的结构构成、材料特性和力学特性等多方面考虑，才能够使材料赋值更加合理和准确。1.3.1骨骼的结构组成人体的骨架是由206块相互连接的骨构成的。主要分为躯干骨、颅骨和四肢骨3大部分。其中，有颅骨29块、躯干骨51块、四肢骨126块。其中四肢骨包括上肢骨和下肢骨，由与躯干相连的肢带骨和自由活动的游离肢骨组成。上、下肢骨的数目和排列方式基本相同。特点是上肢骨轻巧灵活，下肢骨粗大坚实，起支持和移动身体的作用。上肢骨由锁骨、肩胛骨和肱骨、桡骨、尺骨、手骨构成。上肢骨构成的关节有肩关节、肘关节、手关节等，这些关节使人进行劳动时更加灵巧。下肢骨由髋骨、股骨、胫骨、腓骨、髌骨、足骨组成。在内部结构上，骨骼由髓腔、骨质和骨膜组成。骨质由密质骨和松质骨组成。骨干类似中空管，它的壁基本上由密质骨组成，内部由骨髓和松质骨组成。本文研究对象主要是股骨，因此对股骨做出特别说明。股骨又名大腿骨，是人体最长的管状骨。上端以股骨头与髋臼构成髋关节，下端与膑骨、胫骨上端构成膝关节，支撑全身体重。分一体两端。近侧端有一圆形股骨头，为球体的2/3，指向内前方，与髋臼构成髋关节。股骨头中央有一小窝，称股骨头凹。股骨头以下狭细部分为股骨颈。股骨颈与股骨体之间的夹角为125°，女性的骨盆宽阔，此角较小。股骨颈的远侧有两个大的突起：即大转子与小转子为肌肉附着处。大转子凸向上外，其内侧有凹陷的转子窝。小转子在大转子的下、内、后方。在后方连接两个转子的明显隆起为转子间嵴。在前方有将它们连接起来的转子间线。图1.2股骨结构示意图1.3.2骨骼的材料特性骨骼是一种复杂的材料，具有非均匀、各向异性等特点，这导致了骨骼不能用单一材料参数来描述。除此之外，骨骼材料还有粘弹性和动力自适应性，这导致骨骼材料是非线性的。胶原纤维和羟基磷灰石是骨骼材料的两种主要成分，胶原纤维弹性模量较低（1.24GPa），羟基磷灰石弹性模量较高（165GPa），骨骼作为复合材料，其弹性模量介于两者之间。骨骼的材料力学性能比单一的羟基磷灰石和胶原纤维都要更好，因为坚硬的羟基磷灰石可以阻止材料的屈服，柔韧的胶原纤维又可以阻止材料的脆性断裂。骨骼的力学性质（弹性模量、粘弹性、极限承载能力等）受多方面影响，不仅与材料本身性质有关，还与骨骼结构和骨质层粘弹性质有关。1.3.3骨骼的力学性质在力学实验研究中，常用载荷位移曲线来描述试件的各阶段力学性质。为评估骨骼作为一个完整结构的力学性质，可以使用骨骼的载荷位移曲线来进行描述，如下图所示：图1.3骨骼载荷位移曲线在图中，AB为弹性区，在弹性区内，若停止加载，变形可以恢复原状。BC为塑性区，B为屈服点，当载荷超过屈服点时，骨骼会产生不可逆的变形。在塑性区内继续施加载荷，骨骼会发生衰竭。除了载荷位移曲线，骨骼在载荷作用下的应力应变曲线也能够反映骨骼的力学性质，如下图所示：图1.4骨骼应力应变曲线应力应变曲线分为两个区，弹性变形区和塑性变形区，在弹性变形区内，载荷造成的变形在撤去载荷后可完全恢复，不会产生永久性形变。应力增大到一定程度，到达弹性区末端点，成为屈服点，该点对应应力成为弹性极限。当载荷超过弹性极限后，骨骼发生断裂，然后进入塑性区，产生结构的损坏和永久变形。综上可以看出，骨骼材料不同于金属材料也不用于玻璃材料，它的变形和内部应力变化都与时间有关，具有粘弹性，属于粘弹性物体。此外，骨骼的力学性质还与个体年龄、个体性别、个体遗传情况、个体营养状况等有关。如青年人比老年人骨强度高百分之十以上，男性比女性高百分之五以上。同一个人的不同部位的骨骼力学性能也不同，如小腿部位的胫骨和手臂的桡骨是人体中强度最高的骨。1.3.4CT值与骨骼材料之间的关系根据影像学和骨力学方面的研究，CT图像和骨骼的密度等材料属性相关性较高，如CT图像灰度值和骨骼的表观密度之间具有正比关系。因此，利用前人研究中得到的经验公式，就能够根据CT图像灰度值计算出骨骼的表观密度、弹性模量等材料参数，从而实现对模型材料的赋值。在表观密度方面，根据影像学相关研究，骨骼表观密度和CT图像灰度值之间的计算关系如下：其中为骨骼中最大骨密度值，x为CT图像最大灰度值，为表观密度。在力学参数方面，需要考虑骨骼的各向异性性质。各向异性的材料在各个方向上的材料特性都表现不一，所以需要大量参数来进行描述，计算会非常复杂。在骨力学的研究中，考虑到骨骼的正交各向异性不明显，因此大多将骨骼简化为各向同性材料。使用弹性模量和泊松比两个参数来表示骨骼的材料力学特性，其中弹性模量和表观密度有关，存在经验公式如下：1.4骨骼的JC本构在骨骼的冲击动力学仿真中，常使用Johnson-Cook本构模型来合理准确地描述出骨骼的弹塑性材料性质。Johnson-Cook本构模型广泛应用于冲击动力学模拟，包括材料模型和失效模型，适用于描述大应变、高应变率下材料的强度极限和失效过程。Johnson-Cook本构模型的材料模型将应力表示为应变硬化、应变率强化和热软化三个函数的乘积：其中为VonMises等效应力，为参考温度和参考应变率下的初始屈服应力，和为材料应变硬化模量和硬化指数，为材料应变率强化指数，为材料软热化指数，为等效塑性应变，为无量纲应变率，为塑性应变率，为同系温度。Johnson-Cook本构模型中的JC断裂准则，采用了一个主要与温度、压力、应变和应变率相关的常数值，对一个单元的损伤定义为：式中，是在当前应变率、温度和等效应力条件下发生断裂时的等效应变（断裂应变），是一个积分循环中的等效塑性应变增量。材料发生断裂的条件是累加等效塑性应变达到断裂应变（），相应单元将在运算中删除。断裂应变的表达式为：式中，为五个断裂常数，其中为静水压力，为VonMises等效应力，为无量纲压力和等效应力之比，。其中为主应力，当静水压力较高时，此公式将不再适用。1.5骨质层的cohesive单元在骨力学中，常使用cohesive单元来模拟骨骼骨质层的粘弹性。其常规用途为骨骼裂纹预测。cohesive单元的材料描述有两种，一种是基于traction-separation描述，一种是基于连续体描述，其中前者应用更加广泛。在基于traction-separation的描述中，最常用的本构模型为双线性本构模型。它包含了两个阶段，一是材料到达强度极限前的线弹性段，二是材料达到强度极限后的刚度线性减低软化阶段。双线性本构模型的公式如下：其中为法向断裂能，为损伤起始应力，为损伤失效位移，为cohesive刚度，为损