2026年数学应用题专项训练沪教版

2026年数学应用题专项训练沪教版姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年数学应用题专项训练沪教版

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.某班有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人，则不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是：

A.15

B.20

C.25

D.30

2.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、2厘米，其体积是：

A.16立方厘米

B.24立方厘米

C.48立方厘米

D.96立方厘米

3.一个圆的半径为5厘米，其面积是：

A.15π平方厘米

B.20π平方厘米

C.25π平方厘米

D.50π平方厘米

4.某商品原价100元，打八折出售，现价是：

A.80元

B.90元

C.100元

D.120元

5.一个三角形的三个内角分别为30度、60度、90度，这是一个：

A.锐角三角形

B.钝角三角形

C.直角三角形

D.等边三角形

6.一个数的20%是12，这个数是：

A.60

B.50

C.40

D.30

7.一个圆柱的底面半径为3厘米，高为5厘米，其侧面积是：

A.15π平方厘米

B.30π平方厘米

C.45π平方厘米

D.90π平方厘米

8.一个数的平方根是9，这个数是：

A.81

B.72

C.64

D.54

9.一个等差数列的首项为2，公差为3，第10项是：

A.29

B.30

C.31

D.32

10.一个数的10%是5，这个数的50%是：

A.10

B.15

C.20

D.25

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.一个长方形的周长是20厘米，长是6厘米，宽是______厘米。

2.一个圆的直径是10厘米，其面积是______平方厘米。

3.一个数的30%是9，这个数是______。

4.一个三角形的三个内角分别是45度、45度、90度，这是一个______三角形。

5.一个圆柱的底面半径是4厘米，高是6厘米，其体积是______立方厘米。

6.一个数的50%是20，这个数的10%是______。

7.一个等差数列的首项为5，公差为2，第8项是______。

8.一个长方体的长、宽、高分别为8厘米、5厘米、3厘米，其表面积是______平方厘米。

9.一个数的15%是6，这个数的25%是______。

10.一个三角形的三个内角分别是60度、60度、60度，这是一个______三角形。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形是轴对称图形：

A.长方形

B.正方形

C.等边三角形

D.梯形

2.下列哪些数是偶数：

A.2

B.3

C.4

D.5

3.下列哪些数是质数：

A.2

B.3

C.4

D.5

4.下列哪些图形是正多边形：

A.正方形

B.等边三角形

C.等腰梯形

D.正五边形

5.下列哪些运算结果是正数：

A.(-3)+(-5)

B.(-3)-(-5)

C.(-3)×(-5)

D.(-3)÷(-5)

6.下列哪些图形是立体图形：

A.长方形

B.圆柱

C.圆锥

D.三角形

7.下列哪些数是有理数：

A.1/2

B.√2

C.π

D.0.333...

8.下列哪些运算结果是整数：

A.5+3

B.5-3

C.5×3

D.5÷3

9.下列哪些图形是平行四边形：

A.长方形

B.正方形

C.等腰梯形

D.平行四边形

10.下列哪些运算结果是零：

A.5+(-5)

B.5-5

C.5×0

D.5÷0

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个数的相反数一定是负数。

2.一个数的绝对值一定是正数。

3.两个无理数的和一定是无理数。

4.两个有理数的积一定是有理数。

5.一个三角形的内角和是180度。

6.一个四边形的内角和是360度。

7.等腰三角形的两个底角相等。

8.正方形是矩形。

9.圆的直径是它的半径的两倍。

10.一个数的平方一定是正数。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.一个长方形的周长是24厘米，长是8厘米，宽是多少厘米？

2.一个圆的半径是7厘米，它的面积是多少平方厘米？

3.一个数的50%是15，这个数是多少？

4.一个三角形的三个内角分别是50度、60度、70度，这是一个什么类型的三角形？

5.一个圆柱的底面半径是5厘米，高是10厘米，它的体积是多少立方厘米？

6.一个数的30%是12，这个数的10%是多少？

7.一个等差数列的首项为1，公差为3，第6项是多少？

8.一个长方体的长、宽、高分别为9厘米、6厘米、4厘米，它的表面积是多少平方厘米？

9.一个数的20%是8，这个数的40%是多少？

10.一个三角形的三个内角分别是45度、45度、90度，这是一个什么类型的三角形？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：喜欢篮球的人数是30人，喜欢足球的人数是25人，既喜欢篮球又喜欢足球的人数是10人。根据容斥原理，喜欢篮球或足球的人数是30+25-10=45人。因此，不喜欢篮球也不喜欢足球的人数是50-45=25人。

2.C

解析：长方体的体积计算公式是长×宽×高。根据题目给出的数据，体积为6厘米×4厘米×2厘米=48立方厘米。

3.C

解析：圆的面积计算公式是π×半径的平方。根据题目给出的数据，面积为π×5厘米×5厘米=25π平方厘米。

4.A

解析：打八折意味着现价是原价的80%。因此，现价为100元×80%=80元。

5.C

解析：一个三角形的三个内角分别为30度、60度、90度，其中有一个角是90度，所以这是一个直角三角形。

6.A

解析：一个数的20%是12，设这个数为x，则有20%×x=12，即0.2x=12，解得x=60。

7.B

解析：圆柱的侧面积计算公式是底面周长×高。底面周长是2π×半径，即2π×3厘米=6π厘米。因此，侧面积为6π厘米×5厘米=30π平方厘米。

8.A

解析：一个数的平方根是9，设这个数为y，则有√y=9，平方两边得y=81。

9.C

解析：等差数列的第n项计算公式是首项+(n-1)×公差。根据题目给出的数据，第10项为2+(10-1)×3=2+27=29。

10.B

解析：一个数的10%是5，设这个数为z，则有10%×z=5，即0.1z=5，解得z=50。因此，这个数的50%是50×50%=25。

二、填空题答案及解析

1.4

解析：长方形的周长是20厘米，长是6厘米。周长公式为2×(长+宽)，所以宽为(20厘米÷2)-6厘米=4厘米。

2.25π

解析：圆的面积计算公式是π×半径的平方。直径是10厘米，所以半径是5厘米。面积为π×5厘米×5厘米=25π平方厘米。

3.30

解析：一个数的30%是9，设这个数为w，则有30%×w=9，即0.3w=9，解得w=30。

4.等腰直角

解析：一个三角形的三个内角分别是45度、45度、90度，其中有两个角相等，且有一个角是90度，所以这是一个等腰直角三角形。

5.301.44

解析：圆柱的体积计算公式是π×半径的平方×高。根据题目给出的数据，体积为π×4厘米×4厘米×6厘米=96π立方厘米≈301.44立方厘米。

6.2

解析：一个数的50%是20，设这个数为v，则有50%×v=20，即0.5v=20，解得v=40。因此，这个数的10%是40×10%=4。

7.21

解析：等差数列的第n项计算公式是首项+(n-1)×公差。根据题目给出的数据，第8项为5+(8-1)×2=5+14=19。

8.236

解析：长方体的表面积计算公式是2×(长×宽+长×高+宽×高)。根据题目给出的数据，表面积为2×(8厘米×5厘米+8厘米×3厘米+5厘米×3厘米)=236平方厘米。

9.10

解析：一个数的15%是6，设这个数为t，则有15%×t=6，即0.15t=6，解得t=40。因此，这个数的25%是40×25%=10。

10.等边

解析：一个三角形的三个内角分别是60度、60度、60度，所有内角都相等，所以这是一个等边三角形。

三、多选题答案及解析

1.A,B,C

解析：长方形、正方形、等边三角形都是轴对称图形，而梯形不一定是轴对称图形。

2.A,C

解析：2和4是偶数，3和5是奇数。

3.A,B,D

解析：2、3和5是质数，4不是质数。

4.A,B,D

解析：正方形、等边三角形和正五边形是正多边形，等腰梯形不是正多边形。

5.B,C,D

解析：(-3)-(-5)=2，是正数；(-3)×(-5)=15，是正数；(-3)÷(-5)=0.6，是正数；(-3)+(-5)=-8，不是正数。

6.B,C

解析：圆柱和圆锥是立体图形，长方形和三角形是平面图形。

7.A,D

解析：1/2和0.333...是有理数，√2和π是无理数。

8.A,B,C

解析：5+3=8，5-3=2，5×3=15，都是整数；5÷3≈1.666...，不是整数。

9.A,B,D

解析：长方形、正方形和平行四边形都是平行四边形，等腰梯形不是平行四边形。

10.A,B,C

解析：5+(-5)=0，5-5=0，5×0=0，都是零；5÷0没有意义。

四、判断题答案及解析

1.×

解析：一个数的相反数是其符号相反的数，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数，0的相反数是0，所以不一定是负数。

2.×

解析：一个数的绝对值是其非负值，正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是其相反数，0的绝对值是0，所以不一定是正数。

3.×

解析：两个无理数的和可能是有理数，例如√2和-√2的和是0，0是有理数。

4.√

解析：两个有理数的和、差、积、商（除数不为0）一定是有理数。

5.√

解析：一个三角形的内角和是180度，这是几何学的基本定理。

6.√

解析：一个四边形的内角和是360度，这也是几何学的基本定理。

7.√

解析：等腰三角形的定义是两边相等的三角形，其两个底角相等。

8.√

解析：正方形是矩形的一种特殊形式，矩形是四边形的一种，有四个直角。

9.√

解析：圆的直径是其半径的两倍，这是圆的基本性质。

10.×

解析：一个数的平方不一定是正数，0的平方是0，不是正数。

五、问答题答案及解析

1.4厘米

解析：长方形的周长是24厘米，长是8厘米。周长公式为2×(长+宽)，所以宽为(24厘米÷2)-8厘米=4厘米。

2.153.86平方厘米

解析：圆的面积计算公式是π×半径的平方。半径是7厘米，面积为π×7厘米×7厘米≈153.86平方厘米。

3.30

解析：一个数的50%是15，设这个数为x，则有50%×x=15，即0.5x=15，解得x=30。

4.钝角三角形

解析：一个三角形的三个内角分别是50度、60度、70度，所有内角都小于90度，但有一个角大于60度，所以这是一个钝角三角形。

5.785.5立方厘米

解析：圆柱的体积计算公式是π×半径的平方×高。半径是5厘米，高是10厘米，体积为π×5厘米×5厘米×10厘米≈785.5立方厘米。

6.4

解析：一个数的30%是12，设这个数为y，则有30%×y=12，即0.3y=12，解得y=40。因此，这个数的10%是40×10%=4。

7.17

解析：等差数列的首项为1，公差为3，第6项为1+(6-1)×3=1+15=16。

8.