2026年八年级上册代数专项题

2026年八年级上册代数专项题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年八年级上册代数专项题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.如果a=3，b=-2，那么代数式a^2-2ab+b^2的值是()

A.1

B.9

C.13

D.-1

2.下列哪个代数式在x=0时值为0()

A.2x+5

B.3x^2-2x

C.x^2+1

D.5/x

3.如果2x-3y=5，那么8x-12y的值是()

A.10

B.15

C.20

D.25

4.多项式x^3-2x^2+3x-4的次数是()

A.1

B.2

C.3

D.4

5.下列哪个代数式可以分解为(x-1)(x+1)()

A.x^2-1

B.x^2+1

C.x^2-2x+1

D.x^2+2x+1

6.如果a+b=5，ab=6，那么a^2+b^2的值是()

A.25

B.31

C.41

D.49

7.多项式3x^2-2x+1加上多项式x^2+3x-2的结果是()

A.4x^2+x-1

B.4x^2+x+1

C.2x^2+x-1

D.2x^2+x+1

8.如果代数式2x-1的值是3，那么4x+2的值是()

A.5

B.7

C.9

D.11

9.多项式x^2-9可以分解为()

A.(x-3)(x+3)

B.(x-9)(x+1)

C.(x-3)^2

D.(x+3)^2

10.如果a=2，b=-3，那么|a-b|的值是()

A.1

B.2

C.5

D.6

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.代数式5x-3y加上代数式2x+7y的结果是________。

2.如果a=4，b=-1，那么代数式a^2-ab+b^2的值是________。

3.多项式x^3-5x^2+3x-1减去多项式x^2-2x+1的结果是________。

4.如果2x-1=3，那么4x+5的值是________。

5.多项式x^2-4可以分解为________。

6.如果a+b=7，ab=12，那么a^2+b^2的值是________。

7.代数式3x-2的值是5，那么6x-4的值是________。

8.多项式3x^2-2x+1乘以多项式x-1的结果是________。

9.如果a=1，b=-2，那么|a+b|的值是________。

10.多项式x^2+6x+9可以分解为________。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些代数式在x=1时值为0()

A.x-1

B.x^2-1

C.2x-2

D.x^2+1

2.多项式x^3-2x^2+x可以分解为()

A.x(x^2-2x+1)

B.x(x-1)^2

C.x(x+1)(x-1)

D.x^2(x-1)

3.如果a=3，b=2，那么下列哪些等式成立()

A.a+b=5

B.ab=6

C.a^2+b^2=13

D.a^2-b^2=5

4.多项式x^2-16可以分解为()

A.(x-4)(x+4)

B.(x-8)(x+2)

C.(x-4)^2

D.(x+4)^2

5.如果2x-3=5，那么下列哪些等式成立()

A.4x-6=10

B.6x-9=15

C.8x-12=20

D.10x-15=25

6.下列哪些代数式可以分解为完全平方()

A.x^2+6x+9

B.x^2-6x+9

C.x^2+4x+4

D.x^2-4x+4

7.如果a+b=8，ab=15，那么下列哪些等式成立()

A.a^2+b^2=64

B.a^2+b^2=34

C.(a+b)^2=64

D.(a-b)^2=4

8.多项式3x^2-x-2可以分解为()

A.(3x+2)(x-1)

B.(3x-2)(x+1)

C.(x-2)(3x+1)

D.(x+2)(3x-1)

9.如果a=0，b=1，那么下列哪些等式成立()

A.a+b=1

B.ab=0

C.a^2+b^2=1

D.a^2-b^2=-1

10.多项式x^2+5x+6可以分解为()

A.(x+2)(x+3)

B.(x-2)(x-3)

C.(x+1)(x+6)

D.(x-1)(x-6)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.代数式a^2-b^2可以分解为(a-b)(a+b)()

2.如果x=2，那么代数式3x-1的值是5()

3.多项式x^2+4x+4可以分解为(x+2)^2()

4.如果a+b=10，ab=21，那么a^2+b^2=136()

5.代数式2x-3加上代数式-x+2的结果是x-1()

6.多项式x^3-3x^2+2x可以分解为x(x-1)^2()

7.如果a=1，b=0，那么|a-b|=1()

8.多项式x^2-25可以分解为(x-5)(x+5)()

9.如果2x=6，那么x=3()

10.代数式x^2+6x+9可以分解为(x+3)^2()

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.已知代数式a=3x-2，b=x+4，求a+b的值。

2.多项式x^2-7x+10减去多项式x^2-3x+2的结果是什么？

3.如果a=5，b=-2，求代数式a^2-b^2的值。

4.多项式2x^2-3x+1乘以多项式x-2的结果是什么？

5.已知方程2x-1=5，求x的值。

6.多项式x^2-9可以分解为什么？

7.如果a+b=8，ab=12，求a^2+b^2的值。

8.代数式3x-4的值是7，求6x-8的值。

9.多项式x^2+5x+6可以分解为什么？

10.如果2x-3=7，求4x+1的值。

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：a^2-2ab+b^2=(a-b)^2。当a=3，b=-2时，(3-(-2))^2=(3+2)^2=5^2=25。选项C是13，错误。正确答案应为25，但选项中没有，说明题目或选项有误。

2.B

解析：3x^2-2x。当x=0时，3(0)^2-2(0)=0-0=0。选项B正确。

3.D

解析：8x-12y=4(2x-3y)。当2x-3y=5时，4(5)=20。选项D正确。

4.C

解析：多项式x^3-2x^2+3x-4的次数是其中最高次项的次数，即x^3的次数3。选项C正确。

5.A

解析：(x-1)(x+1)=x^2-1。选项A正确。

6.B

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。当a+b=5，ab=6时，(5)^2-2(6)=25-12=13。选项B是31，错误。正确答案应为13，但选项中没有，说明题目或选项有误。

7.A

解析：3x^2-2x+1+x^2+3x-2=4x^2+x-1。选项A正确。

8.D

解析：2x-1=3，解得x=2。则4x+2=4(2)+2=8+2=10。选项D是11，错误。正确答案应为10，但选项中没有，说明题目或选项有误。

9.A

解析：x^2-9=(x-3)(x+3)。选项A正确。

10.D

解析：|a-b|=|2-(-3)|=|2+3|=|5|=5。选项D是6，错误。正确答案应为5，但选项中没有，说明题目或选项有误。

二、填空题答案及解析

1.7x+4y

解析：5x-3y+2x+7y=(5x+2x)+(-3y+7y)=7x+4y。

2.15

解析：a^2-ab+b^2。当a=4，b=-1时，4^2-4(-1)+(-1)^2=16+4+1=21。选项中无21，题目或选项有误。

3.x^3-7x^2+5x-2

解析：x^3-5x^2+3x-1-(x^2-2x+1)=x^3-5x^2+3x-1-x^2+2x-1=x^3-6x^2+5x-2。

4.13

解析：2x-1=3，解得x=2。则4x+5=4(2)+5=8+5=13。

5.(x-2)(x+2)

解析：x^2-4=(x-2)(x+2)。

6.37

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。当a+b=7，ab=12时，(7)^2-2(12)=49-24=25。选项中无25，题目或选项有误。

7.10

解析：3x-2=5，解得x=7/3。则6x-4=6(7/3)-4=14-4=10。

8.3x^3-7x^2+5x-2

解析：3x^2-2x+1*(x-1)=3x^3-3x^2-2x^2+2x+x-1=3x^3-5x^2+3x-1。选项中无此结果，题目或选项有误。

9.1

解析：|a+b|=|1+(-2)|=|-1|=1。

10.(x+3)^2

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2。

三、多选题答案及解析

1.A,C

解析：x=1时，x-1=0；x^2-1=(1)^2-1=0；2x-2=2(1)-2=0。x^2+1=1^2+1=2≠0。所以A和C正确。

2.A,B

解析：x^3-2x^2+x=x(x^2-2x+1)=x(x-1)^2。所以A和B正确。C是另一种分解形式但未给出。D不是分解。

3.A,B,C

解析：a=3，b=2。a+b=3+2=5。ab=3*2=6。a^2+b^2=3^2+2^2=9+4=13。a^2-b^2=3^2-2^2=9-4=5。所以A、B、C正确。

4.A

解析：x^2-16=(x-4)(x+4)。B、C、D的展开结果与x^2-16不符。

5.A,B,C,D

解析：2x-3=5，解得x=4。代入验证：

A.4(4)-6=16-6=10。正确。

B.6(4)-9=24-9=15。正确。

C.8(4)-12=32-12=20。正确。

D.10(4)-15=40-15=25。正确。

所以A、B、C、D都正确。

6.A,C,D

解析：(x+3)^2=x^2+6x+9。所以A正确。

(x-3)^2=x^2-6x+9。所以B错误。

(x+2)^2=x^2+4x+4。所以C正确。

(x-2)^2=x^2-4x+4。所以D正确。

所以A、C、D正确。

7.B,C

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。当a+b=8，ab=15时，

a^2+b^2=8^2-2(15)=64-30=34。所以B正确，A错误。

(a+b)^2=8^2=64。所以C正确。

(a-b)^2=(a+b)^2-4ab=64-4(15)=64-60=4。所以D错误。

所以B、C正确。

8.A,C

解析：(3x+2)(x-1)=3x^2-3x+2x-2=3x^2-x-2。所以A正确。

(3x-2)(x+1)=3x^2+3x-2x-2=3x^2+x-2。错误。

(x-2)(3x+1)=3x^2-2x+x-2=3x^2-x-2。所以C正确。

(x+2)(3x-1)=3x^2+6x-x-2=3x^2+5x-2。错误。

所以A、C正确。

9.A,B,C

解析：a=0，b=1。a+b=0+1=1。ab=0*1=0。a^2+b^2=0^2+1^2=0+1=1。a^2-b^2=0^2-1^2=0-1=-1。所以A、B、C正确。

10.A

解析：x^2+5x+6=(x+2)(x+3)。B、C、D的展开结果与x^2+5x+6不符。

所以A正确。

四、判断题答案及解析

1.√

解析：a^2-b^2=(a-b)(a+b)。这是平方差公式，正确。

2.×

解析：3x-1。当x=2时，3(2)-1=6-1=5。所以等式“如果x=2，那么代数式3x-1的值是5”正确。题目说错误，题目或选项有误。

3.√

解析：x^2+4x+4=(x+2)^2。这是完全平方公式，正确。

4.×

解析：a^2+b^2=(a+b)^2-2ab。当a+b=10，ab=21时，a^2+b^2=10^2-2(21)=100-42=58。题目说136，错误。

5.√

解析：2x-3+(-x+2)=2x-3-x+2=(2x-x)+(-3+2)=x-1。正确。

6.√

解析：x^3-3x^2+2x=x(x^2-3x+2)=x(x-1)(x-2)。x(x-1)^2=x(x^2-2x+1)=x^3-2x^2+x。与原式不符。题目说可以分解为x(x-1)^2，错误。

7.√

解析：|a-b|=|1-0|=|1|=1。正确。

8.√

解析：x^2-25=(x-5)(x+5)。这是平方差公式，正确。

9.√

解析：2x=6，解得x=3。正确。

10.√

解析：x^2+6x+9=(x+3)^2。这是完全平方公式，正确