2026年应用题专项训练优学练

2026年应用题专项训练优学练姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年应用题专项训练优学练

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.某工厂计划生产A、B两种产品，生产A产品每件需要消耗2个甲材料和1个乙材料，生产B产品每件需要消耗1个甲材料和3个乙材料。工厂现有甲材料100个，乙材料150个，若生产A产品x件，B产品y件，则以下关于x和y的约束条件中正确的是

A.2x+y≤100

B.x+3y≤150

C.2x+y≤150

D.x+3y≤100

2.小明从家到学校有两条路可走，一条是全程步行，需要40分钟；另一条是先步行10分钟，然后乘坐公交车，公交车行驶需要20分钟。如果小明步行速度为每分钟60米，公交车速度为每分钟120米，则小明选择全程步行比选择先步行后乘公交多走的路程是

A.600米

B.1200米

C.1800米

D.2400米

3.某班级共有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数是

A.5人

B.10人

C.15人

D.20人

4.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米。如果沙的密度为1.5吨/立方米，则这个沙堆的质量大约是

A.9吨

B.12吨

C.15吨

D.18吨

5.某公司员工工资由基本工资和绩效工资组成，基本工资为每月3000元，绩效工资为每月销售收入的10%。如果某员工某月销售收入为20000元，则该员工当月总工资是

A.3000元

B.4000元

C.5000元

D.6000元

6.一个长方形花园，长为10米，宽为6米。如果要在花园的中央修建一个边长为4米的正方形花坛，则花园中非花坛部分的面积是

A.28平方米

B.32平方米

C.36平方米

D.40平方米

7.某农场种植玉米和蔬菜，种植1亩玉米需要投入种子、化肥等成本1000元，种植1亩蔬菜需要投入种子、化肥等成本800元。农场共有土地120亩，且计划至少种植80亩蔬菜。如果农场投入的总成本为96000元，则农场种植玉米的亩数可能是

A.20亩

B.30亩

C.40亩

D.50亩

8.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为12厘米。如果水桶中装满了水，则水面下降2厘米后，水桶中剩余水的体积是

A.2000π立方厘米

B.2400π立方厘米

C.2800π立方厘米

D.3200π立方厘米

9.某学校组织学生去科技馆参观，票价为每人50元，如果学生30人以上可以享受团体票优惠，团体票价格为每人40元。如果某班有学生45人，则该班学生购买团体票比购买普通票共节省

A.450元

B.500元

C.550元

D.600元

10.一个直角三角形的三条边长分别为6厘米、8厘米和10厘米。如果将这个三角形绕其中一条边旋转一周，形成的旋转体的体积是

A.128π立方厘米

B.192π立方厘米

C.256π立方厘米

D.320π立方厘米

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.某工程队计划修建一条长1200米的道路，第一天完成了全长的15%，第二天完成了剩余部分的20%，则第二天完成的长度是米。

2.一个正方体的棱长为4厘米，则它的表面积是平方厘米。

3.某商品原价200元，打八折出售，则售价是元。

4.一个圆的半径为5厘米，则它的周长是厘米。

5.某班级共有男生25人，女生15人，如果随机抽取2名学生，则抽到2名女生的概率是。

6.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的体积是立方厘米。

7.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天多生产20%，则实际每天生产的零件个数是。

8.一个三角形的三条边长分别为5厘米、7厘米和9厘米，则这个三角形的周长是厘米。

9.某商品原价300元，先提价20%，再降价10%，则现价是元。

10.一个圆柱形水桶，底面半径为4厘米，高为10厘米，则它的体积是立方厘米。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.某班级共有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，以下说法正确的有

A.喜欢篮球或足球的学生人数最多是55人

B.喜欢篮球或足球的学生人数最少是15人

C.既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数最多是20人

D.既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数最少是5人

2.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米，以下说法正确的有

A.沙堆的体积是18π立方米

B.沙堆的侧面积是12π平方米

C.沙堆的全面积是30π平方米

D.沙堆的底面积是9π平方米

3.某公司员工工资由基本工资和绩效工资组成，基本工资为每月3000元，绩效工资为每月销售收入的10%，以下说法正确的有

A.如果某员工某月销售收入为10000元，则该员工当月总工资是4000元

B.如果某员工某月总工资为5000元，则该员工当月销售收入为20000元

C.绩效工资最高占当月总工资的50%

D.绩效工资最低占当月总工资的10%

4.一个长方形花园，长为10米，宽为6米，以下说法正确的有

A.花园的周长是32米

B.花园的面积是60平方米

C.如果在花园的中央修建一个边长为4米的正方形花坛，则花园中非花坛部分的面积是32平方米

D.如果在花园的一角修建一个边长为4米的正方形花坛，则花园中非花坛部分的面积是56平方米

5.某农场种植玉米和蔬菜，种植1亩玉米需要投入种子、化肥等成本1000元，种植1亩蔬菜需要投入种子、化肥等成本800元，农场共有土地120亩，且计划至少种植80亩蔬菜，以下说法正确的有

A.如果农场种植80亩蔬菜，则种植玉米的亩数是40亩

B.如果农场种植90亩蔬菜，则种植玉米的亩数是30亩

C.如果农场种植100亩蔬菜，则种植玉米的亩数是20亩

D.如果农场种植110亩蔬菜，则种植玉米的亩数是10亩

6.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为12厘米，以下说法正确的有

A.水桶的体积是300π立方厘米

B.水桶的侧面积是120π平方厘米

C.水桶的全面积是250π平方厘米

D.水桶的底面积是25π平方厘米

7.某学校组织学生去科技馆参观，票价为每人50元，如果学生30人以上可以享受团体票优惠，团体票价格为每人40元，以下说法正确的有

A.如果某班有学生30人，则购买团体票比购买普通票共节省100元

B.如果某班有学生40人，则购买团体票比购买普通票共节省400元

C.如果某班有学生50人，则购买团体票比购买普通票共节省500元

D.如果某班有学生60人，则购买团体票比购买普通票共节省600元

8.一个直角三角形的三条边长分别为6厘米、8厘米和10厘米，以下说法正确的有

A.将这个三角形绕其中一条边旋转一周，形成的旋转体的体积是192π立方厘米

B.将这个三角形绕其中一条边旋转一周，形成的旋转体的体积是256π立方厘米

C.绕6厘米边旋转形成的旋转体体积最小

D.绕10厘米边旋转形成的旋转体体积最大

9.某商品原价200元，先提价20%，再降价10%，以下说法正确的有

A.现价是180元

B.现价是192元

C.提价和降价后的价格比原价高

D.提价和降价后的价格比原价低

10.某班级共有男生25人，女生15人，以下说法正确的有

A.随机抽取1名学生，抽到男生的概率是5/8

B.随机抽取1名学生，抽到女生的概率是3/8

C.随机抽取2名学生，至少有1名男生的情况有5/12

D.随机抽取2名学生，都是女生的情况有5/12

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.一个长方形花园，长为10米，宽为6米，则花园的周长是32米。

2.某商品原价200元，打八折出售，则售价是160元。

3.一个圆的半径为5厘米，则它的面积是25π平方厘米。

4.某班级共有男生25人，女生15人，如果随机抽取2名学生，则抽到2名女生的概率是1/12。

5.一个长方体的长、宽、高分别为6厘米、4厘米、3厘米，则它的表面积是108平方厘米。

6.某工厂生产一批零件，计划每天生产100个，实际每天多生产20%，则实际每天生产的零件个数是120个。

7.一个三角形的三条边长分别为5厘米、7厘米和9厘米，则这个三角形是直角三角形。

8.某商品原价300元，先提价20%，再降价10%，则现价是300元。

9.一个圆柱形水桶，底面半径为4厘米，高为10厘米，则它的侧面积是80π平方厘米。

10.某班级共有男生25人，女生15人，随机抽取1名学生，抽到男生的概率是2/3。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.某班级共有学生50人，其中喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。则不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数是多少？

2.一个圆锥形沙堆，底面半径为3米，高为2米。如果沙的密度为1.5吨/立方米，则这个沙堆的质量是多少吨？

3.某公司员工工资由基本工资和绩效工资组成，基本工资为每月3000元，绩效工资为每月销售收入的10%。如果某员工某月销售收入为20000元，则该员工当月总工资是多少元？

4.一个长方形花园，长为10米，宽为6米。如果要在花园的中央修建一个边长为4米的正方形花坛，则花园中非花坛部分的面积是多少平方米？

5.某农场种植玉米和蔬菜，种植1亩玉米需要投入种子、化肥等成本1000元，种植1亩蔬菜需要投入种子、化肥等成本800元。农场共有土地120亩，且计划至少种植80亩蔬菜。如果农场投入的总成本为96000元，则农场种植玉米的亩数是多少亩？

6.一个圆柱形水桶，底面半径为5厘米，高为12厘米。如果水桶中装满了水，则水面下降2厘米后，水桶中剩余水的体积是多少立方厘米？

7.某学校组织学生去科技馆参观，票价为每人50元，如果学生30人以上可以享受团体票优惠，团体票价格为每人40元。如果某班有学生45人，则该班学生购买团体票比购买普通票共节省多少元？

8.一个直角三角形的三条边长分别为6厘米、8厘米和10厘米。如果将这个三角形绕其中一条边旋转一周，形成的旋转体的体积是多少立方厘米？

9.某商品原价200元，先提价20%，再降价10%，则现价是多少元？

10.某班级共有男生25人，女生15人，随机抽取2名学生，则抽到2名女生的概率是多少？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.D

解析：根据题意，生产A产品x件，B产品y件，消耗的甲材料为2x+y，消耗的乙材料为x+3y。工厂现有甲材料100个，乙材料150个，所以约束条件为2x+y≤100，x+3y≤150。选项D正确。

2.B

解析：全程步行需要40分钟，步行速度为每分钟60米，所以全程路程为40×60=2400米。选择先步行后乘公交，步行10分钟走600米，公交车行驶20分钟走2400米，总路程也是2400米。所以小明选择全程步行比选择先步行后乘公交多走的路程是2400-1800=600米。选项B正确。

3.D

解析：喜欢篮球的有30人，喜欢足球的有25人，既喜欢篮球又喜欢足球的有10人。喜欢篮球或足球的学生人数为30+25-10=45人。所以不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数为50-45=5人。选项D正确。

4.C

解析：圆锥形沙堆的体积为1/3×π×3^2×2=6π立方米。沙的密度为1.5吨/立方米，所以沙堆的质量为6π×1.5≈28.27吨。选项C最接近。

5.C

解析：员工基本工资为3000元，绩效工资为销售收入的10%，销售收入为20000元，所以绩效工资为20000×10%=2000元。总工资为3000+2000=5000元。选项C正确。

6.B

解析：花园的面积为10×6=60平方米。正方形花坛的面积为4×4=16平方米。非花坛部分的面积为60-16=44平方米。选项B正确。

7.A

解析：设种植玉米x亩，种植蔬菜y亩。根据题意，x+y≥80，x×1000+y×800=96000。代入y=80-x，得到1000x+800(80-x)=96000，解得x=20。选项A正确。

8.A

解析：水桶的体积为π×5^2×12=300π立方厘米。水面下降2厘米后，剩余水的体积为π×5^2×(12-2)=200π立方厘米。选项A正确。

9.B

解析：班级有45人，购买普通票总费用为45×50=2250元。购买团体票总费用为45×40=1800元。节省的费用为2250-1800=450元。选项B正确。

10.B

解析：绕8厘米边旋转，形成的圆锥体积为1/3×π×6^2×8=96π立方厘米。绕6厘米边旋转，形成的圆锥体积为1/3×π×8^2×6=128π立方厘米。绕10厘米边旋转，形成的圆锥体积为1/3×π×6^2×10=120π立方厘米。所以体积最大的是绕6厘米边旋转形成的圆锥，体积为192π立方厘米。选项B正确。

二、填空题答案及解析

1.180

解析：第一天完成1200×15%=180米。剩余1200-180=1020米。第二天完成1020×20%=204米。

2.96

解析：正方体表面积为6×4^2=96平方厘米。

3.160

解析：打八折后售价为200×80%=160元。

4.10π

解析：圆的周长为2×π×5=10π厘米。

5.1/8

解析：抽到2名女生的概率为15/50×14/49=1/8。

6.72

解析：长方体体积为6×4×3=72立方厘米。

7.120

解析：实际每天生产100×(1+20%)=120个。

8.21

解析：三角形周长为5+7+9=21厘米。

9.276

解析：提价后价格为300×(1+20%)=360元。降价后价格为360×(1-10%)=324元。

10.640

解析：圆柱体体积为π×4^2×10=640立方厘米。

三、多选题答案及解析

1.B,D

解析：喜欢篮球或足球的学生人数最多是30+25=55人。喜欢篮球或足球的学生人数最少是50-(50-30)+(50-25)=15人。既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数最多是50-15=35人。既不喜欢篮球也不喜欢足球的学生人数最少是50-55=-5人，不合理，应为0人。选项B,D正确。

2.A,D

解析：沙堆体积为1/3×π×3^2×2=6π立方米。沙堆底面积为π×3^2=9π平方米。沙堆侧面积为π×3×√(3^2+2^2)=π×3×√13≈11.3π平方米。沙堆全面积为9π+11.3π=20.3π平方米。选项A,D正确。

3.A,B,D

解析：某月销售收入为10000元，总工资为3000+10000×10%=4000元。某月总工资为5000元，销售收入为(5000-3000)/10%=20000元。绩效工资最高占当月总工资的(3000+销售收入×10%)/总工资，当销售收入无限大时，绩效工资占比无限接近50%，但不可能超过50%。绩效工资最低占当月总工资的10%。选项A,B,D正确。

4.B,C

解析：花园周长为2×(10+6)=32米。花园面积为10×6=60平方米。中央修建正方形花坛后，非花坛面积为60-16=44平方米。选项B,C正确。

5.A,B,C,D

解析：种植80亩蔬菜，则玉米为120-80=40亩。种植90亩蔬菜，则玉米为120-90=30亩。种植100亩蔬菜，则玉米为120-100=20亩。种植110亩蔬菜，则玉米为120-110=10亩。选项A,B,C,D正确。

6.B,D

解析：水桶体积为π×5^2×12=300π立方厘米。水桶侧面积为2×π×5×12=120π平方厘米。水桶底面积为π×5^2=25π平方厘米。选项B,D正确。

7.B,C,D

解析：30人购买普通票费用为30×50=1500元。购买团体票费用为30×40=1200元。节省费用为300元。40人购买普通票费用为40×50=2000元。购买团体票费用为40×40=1600元。节省费用为400元。50人购买普通票费用为50×50=2500元。购买团体票费用为50×40=2000元。节省费用为500元。60人购买普通票费用为60×50=3000元。购买团体票费用为60×40=2400元。节省费用为600元。选项B,C,D正确。

8.A,B,C

解析：绕6厘米边旋转，体积为96π立方厘米。绕8厘米边旋转，体积为128π立方厘米。绕10厘米边旋转，体积为120π立方厘米。绕8厘米边旋转形成的旋转体体积最大。选项A,B,C正确。

9.B,D

解析：提价20%后价格为200×1.2=240元。再降价10%后价格为240×0.9=216元。选项B正确。提价和降价后的价格比原价低，因为降价比例小于提价比例。选项D正确。

10.A,B,C

解析：随机抽取1名学生，抽到男生的概率为25/40=5/8。抽到女生的概率为15/40=3/8。随机抽取2名学生，至少有1名男生的情况有25/40×24/39+25/40×15/39+15/40×25/39=5/8。都是女生的情况为15/40×14/39=5/32。选项A,B,C正确。

四、判断题答案及解析

1.错误

解析：花园周长为2×(10+6)=32米。

2.正确

解析：打八折后售价为200×80%=160元。

3.错误

解析：圆的面积为π×5^2=25π平方厘米。

4.错误

解析：抽到2名女生的概率为15/50×14/49=1/8。

5.错误

解析：长方体表面积为2×(6×4+6×3+4×3)=108平方厘米。

6.正确

解析：实际每天生产100×(1+20%)=120个。

7.错误

解析：三角形三边长5,7,9不满足勾股定理，不是直角三角形。

8.错误

解析：提价20%后价格为300×1.2=360元。再降价10%后价格为360×0.9=324元。

9.正确

解析：圆柱体侧面积为2×π×4×10=80π平方厘米。

10.正确

解析：随机抽取1名学生，抽到男生的概率为25/4