2026年三角形专项训练选择题

2026年三角形专项训练选择题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年三角形专项训练选择题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，如果两个内角的度数分别是45°和75°，那么第三个内角的度数是

A.60°

B.65°

C.70°

D.55°

2.下列哪个图形一定是三角形？

A.三条线段相交于一点

B.三条线段首尾顺次连接

C.三条射线公共端点

D.三条曲线首尾顺次连接

3.在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，那么∠C的度数是

A.75°

B.65°

C.70°

D.55°

4.一个三角形的两条边长分别是5cm和8cm，第三条边长可能是

A.3cm

B.6cm

C.12cm

D.15cm

5.下列哪个命题是正确的？

A.有两边相等的三角形是等腰三角形

B.有三个角相等的三角形是等边三角形

C.有一个角是90°的三角形是直角三角形

D.以上都是

6.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的关系是

A.∠B>∠C

B.∠B<∠C

C.∠B=∠C

D.无法确定

7.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

8.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

9.一个三角形的两条边长分别是3cm和5cm，第三条边长一定是

A.2cm<第三边<8cm

B.3cm<第三边<7cm

C.4cm<第三边<9cm

D.5cm<第三边<10cm

10.在△ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么△ABC一定是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，三个内角的度数比是1:2:3，那么最大的内角是______°。

2.一个等腰三角形的底边长是6cm，腰长是8cm，那么这个三角形的周长是______cm。

3.在△ABC中，∠A=50°，∠B=60°，那么∠C=______°。

4.一个三角形的两边长分别是4cm和6cm，第三条边长是5cm，这个三角形是______三角形。

5.在等边三角形中，每个内角的度数是______°。

6.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形是______三角形。

7.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的关系是______。

8.一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三条边长一定是______cm<第三边<______cm。

9.在△ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么△ABC一定是______三角形。

10.一个三角形的三个内角分别是45°，45°和90°，这个三角形是______三角形。

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列哪些图形一定是三角形？

A.三条线段首尾顺次连接

B.三条射线公共端点

C.三条线段相交于一点

D.三条曲线首尾顺次连接

2.在△ABC中，如果AB=AC，那么下列哪些命题是正确的？

A.∠B=∠C

B.△ABC是等腰三角形

C.△ABC是等边三角形

D.∠A=60°

3.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形是

A.直角三角形

B.等腰三角形

C.等边三角形

D.钝角三角形

4.在△ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么下列哪些命题是正确的？

A.△ABC是等腰三角形

B.△ABC是等边三角形

C.△ABC是直角三角形

D.∠A=60°

5.一个三角形的两边长分别是5cm和8cm，第三条边长可能是

A.3cm

B.6cm

C.12cm

D.15cm

6.下列哪些命题是正确的？

A.有两边相等的三角形是等腰三角形

B.有三个角相等的三角形是等边三角形

C.有一个角是90°的三角形是直角三角形

D.以上都是

7.在△ABC中，如果∠A=∠B=∠C，那么这个三角形是

A.直角三角形

B.钝角三角形

C.等腰三角形

D.等边三角形

8.一个三角形的三个内角分别是45°，45°和90°，这个三角形是

A.等腰三角形

B.等边三角形

C.直角三角形

D.钝角三角形

9.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的关系是

A.∠B>∠C

B.∠B<∠C

C.∠B=∠C

D.无法确定

10.一个三角形的两边长分别是3cm和5cm，第三条边长一定是

A.2cm<第三边<8cm

B.3cm<第三边<7cm

C.4cm<第三边<9cm

D.5cm<第三边<10cm

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.在一个三角形中，三个内角的度数比是1:2:3，那么最大的内角是90°。

2.等腰三角形的底角一定是锐角。

3.在△ABC中，如果AB=AC，那么△ABC是等边三角形。

4.一个三角形的两边长分别是5cm和7cm，第三条边长一定是2cm<第三边<12cm。

5.在等边三角形中，每个内角的度数是60°。

6.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形是直角三角形。

7.在△ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么△ABC是等边三角形。

8.一个三角形的三个内角分别是45°，45°和90°，这个三角形是等腰直角三角形。

9.在△ABC中，如果AB=AC，那么∠B和∠C的关系是∠B=∠C。

10.在一个三角形中，任意两条边之和大于第三条边。

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.简述等腰三角形的性质。

2.如何判断一个三角形是直角三角形？

3.一个三角形的两边长分别是6cm和8cm，第三条边长是多少范围内？

4.等边三角形有哪些性质？

5.在△ABC中，如果AB=AC，且∠A=60°，那么△ABC是什么三角形？

6.一个三角形的三个内角分别是30°，60°和90°，这个三角形的边长有什么关系？

7.在等腰三角形中，底边上的高与底边有什么关系？

8.如何判断一个三角形是等边三角形？

9.一个三角形的两边长分别是4cm和5cm，第三条边长可能是多少？

10.在△ABC中，如果AD是BC边上的高，且AD=BC，那么△ABC是什么三角形？

试卷答案

一、选择题答案及解析

1.C

解析：三角形内角和为180°，所以第三个内角是180°-45°-75°=60°。

2.B

解析：三角形是由三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形。

3.B

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。

4.B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在3cm<第三边<13cm之间，只有6cm符合。

5.D

解析：选项A、B、C都是正确的命题。

6.C

解析：等腰三角形的底角相等。

7.C

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。

8.D

解析：三个内角都相等的三角形是等边三角形。

9.A

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在2cm<第三边<8cm之间。

10.B

解析：AD是BC边上的高，且AD=BC，说明三角形是等边三角形。

二、填空题答案及解析

1.90°

解析：三角形内角和为180°，按1:2:3分配，最大角为180°*3/(1+2+3)=90°。

2.22cm

解析：等腰三角形的周长是底边加两腰，即6cm+8cm+8cm=22cm。

3.70°

解析：三角形内角和为180°，所以∠C=180°-50°-60°=70°。

4.直角

解析：两边长分别为4cm和6cm，第三边长为5cm，满足勾股定理4²+3²=5²，所以是直角三角形。

5.60°

解析：等边三角形的每个内角都是60°。

6.直角

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。

7.∠B=∠C

解析：等腰三角形的底角相等。

8.2cm<第三边<10cm

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在2cm<第三边<10cm之间。

9.等边

解析：AD是BC边上的高，且AD=BC，说明三角形是等边三角形。

10.等腰直角

解析：有一个角是90°，且两个底角相等，所以是等腰直角三角形。

三、多选题答案及解析

1.A

解析：三条线段首尾顺次连接可以组成三角形。

2.A,B

解析：等腰三角形的定义是有两边相等的三角形，底角相等的三角形是等腰三角形。

3.A

解析：有一个角是90°的三角形是直角三角形。

4.A,B

解析：AD是BC边上的高，且AD=BC，说明三角形是等腰三角形。

5.A,B

解析：根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的性质，第三边长应在3cm