2026年解不等式组的专项训练题

2026年解不等式组的专项训练题姓名：_____ 准考证号：_____ 得分：__________

2026年解不等式组的专项训练题

一、选择题(每题2分，总共10题)

1.不等式组\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)的解集是

A.\(x>2\)

B.\(x\leq4\)

C.\(2<x\leq4\)

D.\(x\leq2\)或\(x>4\)

2.不等式组\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)的解集是

A.\(x\geq2\)

B.\(x<5\)

C.\(2\leqx<5\)

D.\(x\leq2\)或\(x>5\)

3.不等式组\(\begin{cases}x-1>0\\2x+3\leq7\end{cases}\)的解集是

A.\(x>1\)

B.\(x\leq2\)

C.\(1<x\leq2\)

D.\(x<1\)或\(x>2\)

4.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq3\\x-2<1\end{cases}\)的解集是

A.\(x\geq1\)

B.\(x<3\)

C.\(1\leqx<3\)

D.\(x\leq1\)或\(x>3\)

5.不等式组\(\begin{cases}2x+5\leq9\\x-3>0\end{cases}\)的解集是

A.\(x\leq2\)

B.\(x>3\)

C.\(3<x\leq2\)

D.\(x\leq2\)或\(x>3\)

6.不等式组\(\begin{cases}3x-4\geq2\\x+2<5\end{cases}\)的解集是

A.\(x\geq2\)

B.\(x<3\)

C.\(2\leqx<3\)

D.\(x\leq2\)或\(x>3\)

7.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)的解集是

A.\(x\leq4\)

B.\(x>3\)

C.\(3<x\leq4\)

D.\(x\leq3\)或\(x>4\)

8.不等式组\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)的解集是

A.\(x>2\)

B.\(x\leq2\)

C.\(2<x\leq2\)

D.\(x\leq2\)或\(x>2\)

9.不等式组\(\begin{cases}3x+1\leq10\\x-1>0\end{cases}\)的解集是

A.\(x\leq3\)

B.\(x>1\)

C.\(1<x\leq3\)

D.\(x\leq1\)或\(x>3\)

10.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq7\\x+2<4\end{cases}\)的解集是

A.\(x\geq2\)

B.\(x<2\)

C.\(2\leqx<2\)

D.\(x\leq2\)或\(x>2\)

二、填空题(每题2分，总共10题)

1.不等式组\(\begin{cases}x+2>5\\3x-1\leq8\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

2.不等式组\(\begin{cases}2x-1\geq3\\x+4<7\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

3.不等式组\(\begin{cases}x-3>1\\2x+1\leq5\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

4.不等式组\(\begin{cases}3x+2\leq8\\x-1>0\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

5.不等式组\(\begin{cases}2x-3\geq1\\x+2<4\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

6.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq5\\x-2<1\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

7.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

8.不等式组\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

9.不等式组\(\begin{cases}3x+1\leq10\\x-1>0\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

10.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq7\\x+2<4\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

三、多选题(每题2分，总共10题)

1.下列不等式组中，解集为空集的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1>7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1<7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1\geq6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4<6\end{cases}\)

2.下列不等式组中，解集为全体实数的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1\geq7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

3.下列不等式组中，解集为\(\{x|x>2\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

4.下列不等式组中，解集为\(\{x|x\leq2\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1\geq7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

5.下列不等式组中，解集为\(\{x|1<x\leq3\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

6.下列不等式组中，解集为\(\{x|x\leq1\)或\(x>3\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1>7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1<7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1\geq6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4<6\end{cases}\)

7.下列不等式组中，解集为\(\{x|x\leq2\)或\(x>4\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\geq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

8.下列不等式组中，解集为\(\{x|x<2\)或\(x\geq4\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1\geq7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

9.下列不等式组中，解集为\(\{x|x\leq1\)或\(x>5\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\geq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1<7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1\geq6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4<6\end{cases}\)

10.下列不等式组中，解集为\(\{x|x<3\)或\(x\geq5\}\)的是

A.\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)

B.\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)

C.\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)

D.\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)

四、判断题(每题2分，总共10题)

1.不等式组\(\begin{cases}x+3>5\\2x-1\leq7\end{cases}\)的解集是\(x>2\)

A.正确

B.错误

2.不等式组\(\begin{cases}3x-2\geq4\\x+1<6\end{cases}\)的解集是\(2\leqx<5\)

A.正确

B.错误

3.不等式组\(\begin{cases}x-1>0\\2x+3\leq7\end{cases}\)的解集是\(1<x\leq2\)

A.正确

B.错误

4.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq3\\x-2<1\end{cases}\)的解集是\(1\leqx<3\)

A.正确

B.错误

5.不等式组\(\begin{cases}2x+5\leq9\\x-3>0\end{cases}\)的解集是\(3<x\leq2\)

A.正确

B.错误

6.不等式组\(\begin{cases}3x-4\geq2\\x+2<5\end{cases}\)的解集是\(2\leqx<3\)

A.正确

B.错误

7.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)的解集是\(3<x\leq4\)

A.正确

B.错误

8.不等式组\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)的解集是\(x\leq2\)或\(x>2\)

A.正确

B.错误

9.不等式组\(\begin{cases}3x+1\leq10\\x-1>0\end{cases}\)的解集是\(1<x\leq3\)

A.正确

B.错误

10.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq7\\x+2<4\end{cases}\)的解集是\(x\leq2\)或\(x>2\)

A.正确

B.错误

五、问答题(每题2分，总共10题)

1.不等式组\(\begin{cases}x+2>5\\3x-1\leq8\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

2.不等式组\(\begin{cases}2x-1\geq3\\x+4<7\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

3.不等式组\(\begin{cases}x-3>1\\2x+1\leq5\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

4.不等式组\(\begin{cases}3x+2\leq8\\x-1>0\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

5.不等式组\(\begin{cases}2x-3\geq1\\x+2<4\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

6.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq5\\x-2<1\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

7.不等式组\(\begin{cases}x-1\leq3\\2x+1>7\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

8.不等式组\(\begin{cases}2x-3>1\\x+4\leq6\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

9.不等式组\(\begin{cases}3x+1\leq10\\x-1>0\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

10.不等式组\(\begin{cases}4x-1\geq7\\x+2<4\end{cases}\)的解集是\(\_\_\_\_\_\_\_\_\_\_\)

试卷答案

一、选择题

1.C

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1\leq7\)解得\(x\leq4\)。两个解集的交集为\(2<x\leq4\)。

2.C

解析：第一个不等式\(3x-2\geq4\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+1<6\)解得\(x<5\)。两个解集的交集为\(2\leqx<5\)。

3.C

解析：第一个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)；第二个不等式\(2x+3\leq7\)解得\(x\leq2\)。两个解集的交集为\(1<x\leq2\)。

4.C

解析：第一个不等式\(4x-1\geq3\)解得\(x\geq1\)；第二个不等式\(x-2<1\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(1\leqx<3\)。

5.B

解析：第一个不等式\(2x+5\leq9\)解得\(x\leq2\)；第二个不等式\(x-3>0\)解得\(x>3\)。两个解集无交集，解集为空集。

6.C

解析：第一个不等式\(3x-4\geq2\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+2<5\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(2\leqx<3\)。

7.C

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1>7\)解得\(x>3\)。两个解集的交集为\(3<x\leq4\)。

8.D

解析：第一个不等式\(2x-3>1\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(x+4\leq6\)解得\(x\leq2\)。两个解集无交集，解集为空集。

9.C

解析：第一个不等式\(3x+1\leq10\)解得\(x\leq3\)；第二个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)。两个解集的交集为\(1<x\leq3\)。

10.D

解析：第一个不等式\(4x-1\geq7\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+2<4\)解得\(x<2\)。两个解集无交集，解集为空集。

二、填空题

1.\(2<x\leq4\)

解析：第一个不等式\(x+2>5\)解得\(x>3\)；第二个不等式\(3x-1\leq8\)解得\(x\leq3\)。两个解集的交集为\(3<x\leq3\)，即\(x=3\)。

2.\(2\leqx<5\)

解析：第一个不等式\(2x-1\geq3\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+4<7\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(2\leqx<3\)。

3.\(1<x\leq2\)

解析：第一个不等式\(x-3>1\)解得\(x>4\)；第二个不等式\(2x+1\leq5\)解得\(x\leq2\)。两个解集无交集，解集为空集。

4.\(1<x\leq3\)

解析：第一个不等式\(3x+2\leq8\)解得\(x\leq2\)；第二个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)。两个解集的交集为\(1<x\leq2\)。

5.\(x\leq2\)或\(x>2\)（即全体实数）

解析：第一个不等式\(2x-3\geq1\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+2<4\)解得\(x<2\)。两个解集的交集为全体实数。

6.\(2\leqx<3\)

解析：第一个不等式\(4x-1\geq5\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x-2<1\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(2\leqx<3\)。

7.\(3<x\leq4\)

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1>7\)解得\(x>3\)。两个解集的交集为\(3<x\leq4\)。

8.\(x\leq2\)或\(x>2\)（即全体实数）

解析：第一个不等式\(2x-3>1\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(x+4\leq6\)解得\(x\leq2\)。两个解集的交集为全体实数。

9.\(1<x\leq3\)

解析：第一个不等式\(3x+1\leq10\)解得\(x\leq3\)；第二个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)。两个解集的交集为\(1<x\leq3\)。

10.\(x\leq2\)或\(x>2\)（即全体实数）

解析：第一个不等式\(4x-1\geq7\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+2<4\)解得\(x<2\)。两个解集的交集为全体实数。

三、多选题

1.A

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1>7\)解得\(x>4\)。两个解集的交集为\(x>4\)，不为空集。

2.A

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1\leq7\)解得\(x\leq4\)。两个解集的交集为\(2<x\leq4\)，不为空集。

3.B

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1<7\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(x<3\)，不为空集。

4.D

解析：第一个不等式\(2x-3>1\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(x+4\leq6\)解得\(x\leq2\)。两个解集无交集，解集为空集。

5.C

解析：第一个不等式\(3x-2\geq4\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+1<6\)解得\(x<5\)。两个解集的交集为\(2\leqx<5\)，不为空集。

6.A

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1>7\)解得\(x>4\)。两个解集的交集为\(x>4\)，不为空集。

7.B

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1>7\)解得\(x>3\)。两个解集的交集为\(3<x\leq4\)，不为空集。

8.D

解析：第一个不等式\(2x-3>1\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(x+4\leq6\)解得\(x\leq2\)。两个解集无交集，解集为空集。

9.A

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1\geq7\)解得\(x\geq4\)。两个解集的交集为\(x\geq4\)，不为空集。

10.B

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1<7\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(x<3\)，不为空集。

四、判断题

1.B

解析：第一个不等式\(x+3>5\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(2x-1\leq7\)解得\(x\leq4\)。两个解集的交集为\(2<x\leq4\)，不为\(x>2\)。

2.B

解析：第一个不等式\(3x-2\geq4\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+1<6\)解得\(x<5\)。两个解集的交集为\(2\leqx<5\)，不为\(2\leqx<5\)。

3.A

解析：第一个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)；第二个不等式\(2x+3\leq7\)解得\(x\leq2\)。两个解集的交集为\(1<x\leq2\)。

4.A

解析：第一个不等式\(4x-1\geq3\)解得\(x\geq1\)；第二个不等式\(x-2<1\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(1\leqx<3\)。

5.B

解析：第一个不等式\(2x+5\leq9\)解得\(x\leq2\)；第二个不等式\(x-3>0\)解得\(x>3\)。两个解集无交集，解集为空集。

6.A

解析：第一个不等式\(3x-4\geq2\)解得\(x\geq2\)；第二个不等式\(x+2<5\)解得\(x<3\)。两个解集的交集为\(2\leqx<3\)。

7.A

解析：第一个不等式\(x-1\leq3\)解得\(x\leq4\)；第二个不等式\(2x+1>7\)解得\(x>3\)。两个解集的交集为\(3<x\leq4\)。

8.B

解析：第一个不等式\(2x-3>1\)解得\(x>2\)；第二个不等式\(x+4\leq6\)解得\(x\leq2\)。两个解集无交集，解集为空集。

9.A

解析：第一个不等式\(3x+1\leq10\)解得\(x\leq3\)；第二个不等式\(x-1>0\)解得\(x>1\)。两个解集的交集为\(1<x\leq3\)。

10.B

解析：第一个不等式\(4x-1\geq7\)解得\(x\geq2\)