《十几减8、7、6》（教学设计）-一年级下册数学北京版

小学一年级数学下册《十几减8、7、6》精品教案

一、教学内容分析

《义务教育数学课程标准（2022年版）》在“数与代数”领域第一学段明确指出，学生应“探索20以内数的退位减法的算理与算法，能熟练地口算，体会算法的多样化”。本课“十几减8、7、6”是20以内退位减法单元的核心关键课，它承接了“十几减9”的破十法、想加算减等基础算法，又将为后续学习“十几减5、4、3、2”以及更复杂的计算奠定坚实的算理基础和算法储备。从知识技能图谱看，本课的核心概念是“退位减法”模型的进一步应用与巩固，关键技能在于引导学生从具体操作（如摆小棒）中抽象出数学算法，并能根据数字特点灵活选择并优化策略。这不仅是对计算熟练度的训练，更是对早期数学思维——尤其是运算能力、推理意识和模型意识——的系统启蒙。过程方法上，课标倡导的“在具体情境中理解数的运算意义”在本课体现为：将计算问题融入真实、有趣的故事情境，引导学生在解决问题的过程中，经历“动手操作→直观表征→抽象算法→沟通联系”的完整探究路径，从而深刻理解算理，感悟数学的简洁与通用。素养价值渗透方面，本课通过算法多样化的交流与优化，旨在培养学生独立思考、敢于表达的学习品质，以及在合作学习中学会倾听、比较与反思的理性精神，让严谨的数学思维在生动活泼的课堂中悄然生长。

基于“以学定教”原则，进行如下学情研判：学生在学习本课前，已掌握了20以内数的组成、十几减9的计算方法，具备初步的动手操作和小组合作经验。其已有基础是破十法的初步感知，生活经验则与“拿走”、“剩下”等情境紧密相连。然而，潜在的认知障碍可能在于：第一，从“十几减9”到“十几减8、7、6”的算法迁移过程中，部分学生可能机械套用步骤而未能真正理解算理本质；第二，面对多样化的算法（如破十法、平十法、想加算减），学生可能出现选择困难或理解混淆。因此，教学调适策略在于：设计分层探究任务与差异化学习支持。对于理解较慢的学生，提供更充分的学具操作时间和步骤清晰的“脚手架”；对于思维较快的学生，则鼓励其探索多种算法并进行优化，甚至尝试自编实际问题。教师将通过课堂巡视、针对性提问、同伴互助及随堂练习等多种形成性评价手段，动态把握不同学生的思维节点，及时调整教学节奏与支持策略，确保每位学生都能在原有基础上获得实质发展。

二、教学目标

知识目标：学生能理解十几减8、7、6的算理，掌握以“破十法”和“想加算减”为核心的基本计算方法，并能正确、熟练地进行口算。他们不仅能说出计算过程，还能用学具（如小棒、圆片）或图示解释每一步的含义，建立起具体操作与抽象算式之间的有效关联。

能力目标：在解决“十几减8、7、6”的实际问题情境中，学生能经历观察、操作、比较、归纳等数学活动，发展初步的运算能力和推理意识。他们能够根据数字特点（如被减数的个位与减数的关系），尝试选择并阐述适合自己的算法，在交流中初步体会优化思想，提升数学表达的条理性和逻辑性。

情感态度与价值观目标：通过富有童趣的数学情境和合作探究活动，激发学生对数学计算的好奇心和求知欲。在算法多样化的交流中，培养学生愿意倾听他人想法、尊重不同思路的开放心态，并在此过程中体验独立思考获得成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

科学（学科）思维目标：本课重点发展学生的模型意识与抽象思维。引导学生从多个具体算例（如15-8，13-7，16-6）中，归纳概括出十几减8、7、6的通用计算模型（破十法：分被减数→先减后加；想加算减：想加法算减法），并能将此模型应用于新的类似计算问题，初步感受数学的概括性和普适性。

评价与元认知目标：设计简单易用的自我检查工具（如利用加法验算减法），引导学生初步养成计算后主动验算的习惯。在课堂小结环节，鼓励学生回顾学习过程，反思“我学会了哪种方法？”“哪种方法对我来说更快更准？”，从而开始有意识地监控和调整自己的学习策略。

三、教学重点与难点

教学重点：掌握十几减8、7、6的计算方法，并能理解算理、正确计算。其确立依据源于课标对本学段“数的运算”的基础性定位，以及本单元知识的内在逻辑：十几减8、7、6是20以内退位减法承上启下的关键节点，算理的透彻理解与算法的牢固掌握，是后续所有20以内退位减法熟练、准确计算的基石，直接关系到学生基本运算能力的形成。

教学难点：一是理解“破十法”的算理过程及其数学本质（即把十几分成10和几，先减后加）；二是能够根据算式特点灵活选择并优化计算方法。难点预设基于学情分析：一年级学生的思维以具体形象为主，将实物操作的过程（如拆开一捆小棒）内化为头脑中的抽象算法（破十法）存在认知跨度。同时，面对多种算法，学生容易机械记忆步骤而缺乏对算法适用情境的敏感性。突破方向在于：设计层层递进的实物操作与图形表征活动，搭建从具体到抽象的认知阶梯；并通过算法对比与沟通，引导学生在“做”与“思”中体会不同算法的联系与优劣。

四、教学准备清单

1.教师准备

1.1媒体与教具：交互式多媒体课件（内含主题情境动画、动态演示破十过程）；磁性小棒或圆片教具；课题板书贴。

1.2学习材料：设计分层学习任务单（含基础操作区、算法探索区、挑战应用区）；课堂巩固练习卡（A、B两层）。

2.学生准备

2.1学具：每人一套20根小棒（橡皮筋捆好一捆10根和若干单根）；数学书、练习本。

2.2预习：口头快速回顾十几减9的计算方法。

3.环境布置

3.1座位：四人小组合作式座位，便于学具操作与讨论。

3.2板书：预留核心算法（破十法、想加算减）板演区域及学生作品展示区。

五、教学过程

第一、导入环节

1.情境创设与问题提出：同学们，看，数学乐园的大门打开了！我们的小伙伴明明遇到了一个难题：他买了15个气球，一阵风吹走了8个。（课件动态呈现情境）快帮他算算，还剩几个气球呢？算式怎么列？（预设学生答：15-8）对，这就是我们今天要一起研究的“十几减8、7、6”。“十几减9我们已经会了，减8、7、6，你们有信心自己探索出来吗？”

1.唤醒旧知与路径明晰：在动手之前，老师想先考考大家的反应：十几减9，比如13-9，你是怎么算的？哦，有的同学想到了“破十法”，把13分成10和3，先算10-9=1，再算1+3=4。真棒！还有同学是“想加算减”，因为9+4=13，所以13-9=4。这些好方法对我们今天的学习都很有用。这节课，我们就用小棒摆一摆、在小组里说一说、比一比，看谁能找到计算“十几减8、7、6”的多种好方法！

第二、新授环节

###任务一：动手操作，感知算法——以15-8为例

教师活动：首先聚焦核心问题：“15-8等于几？请拿出你的小棒，摆出15根（一捆和5根），想办法从里面去掉8根，看看还剩多少。”教师巡视，重点关注学生的不同操作方式。请用不同方法的学生上台演示。“这位同学是从5根单根里直接拿走8根吗？（不行，不够）那怎么办呢？哦，他拆开了这捆10根的小棒！这个动作很重要，请大家跟着他一起做。”引导全体学生同步操作：拆开一捆（10根），从这10根里拿走8根，还剩2根，再和原来的5根合起来。“谁能把刚才摆小棒的过程，用算式记录下来？”板书学生生成的算式过程：15-8=？→把15分成10和5→先算10-8=2→再算2+5=7。

学生活动：独立用小棒操作，尝试从15根中拿走8根。观察同伴的不同操作（如直接从10根捆中拿；或先拆捆，从10根中拿8根，再合并剩余）。跟随教师和同学的演示，同步操作并理解“拆开一捆”的必要性。尝试用语言描述操作过程，并思考如何用算式表示。

即时评价标准：1.操作规范性：能否正确摆出15，并意识到个位5不够减需从十位退1（拆捆）。2.语言表达连贯性：能否用“先……再……”的句式清晰描述操作步骤。3.算式表征准确性：能否将操作过程与分步算式正确对应。

形成知识、思维、方法清单：

★核心概念：破十法。当个位不够减时，需要从十位退1作10，这是退位减法的核心算理。“拆开一捆小棒”就是这个道理的形象化体现。

▲算法多样化：平十法。部分学生可能先将8分成5和3，先算15-5=10，再算10-3=7。教师应予以肯定，并简要对比其与破十法的异同。

●易错提示：牢记第一步是从10里减去减数，而不是用个位数去减。可以口诀化：“个位不够，请十位帮忙；破开十，先减后加。”

★数学思想：转化。将新问题（15-8）转化为已学过的旧知识（10-8和10以内加法），体现了数学中重要的转化思想。

###任务二：算法探索与沟通——以13-7为例

教师活动：“接下来，我们来挑战13-7。这次，老师不统一要求，请各小组用你们喜欢的方法（可以继续摆小棒，也可以试着画画图，或者用脑子想一想）算出得数，并互相说说你是怎么算的。”巡视中，教师有意识地点拨：“除了摆小棒，如果不摆，你能直接说出计算过程吗？”“有没有同学想到了不同的方法？比如，7加几等于13？”邀请小组代表分享不同算法，并引导学生将“想加算减”（因为7+6=13，所以13-7=6）与操作过程建立联系。“比较一下，‘破十法’和‘想加算减’，你感觉哪种方法对你来说更顺手？”

学生活动：小组合作，选择方法探究13-7。有的可能继续操作小棒，用破十法；有的可能尝试画图表示；有的可能利用加法逆运算思考。在组内交流各自的算法和理由。倾听其他小组的汇报，理解不同的计算思路。

即时评价标准：1.合作有效性：小组成员是否都参与了探索与交流。2.方法选择的意识：是否能尝试不止一种方法。3.沟通能力：是否能向同伴清晰解释自己的思路。

形成知识、思维、方法清单：

★核心技能：想加算减。利用加、减法互为逆运算的关系进行计算。对于加法基础牢固的学生，这是更快捷的策略。

●方法沟通：引导学生发现，无论破十法还是想加算减，目标都是一致的。破十法侧重于过程的分解，想加算减侧重于对整体数量关系的把握。

▲思维提升：数形结合。鼓励学生用简单的圆圈或方块图代替小棒进行表征，是从具体形象思维向抽象符号思维过渡的重要一步。

###任务三：发现规律，初步优化——以16-6等为例

教师活动：“我们看这道题，16-6，个位够减吗？（够）那可以直接用个位减吗？（可以，6-6=0，再加十位的1，等于10）”课件快速呈现一组题：14-6、12-7、16-8、15-6。“请大家快速口算这些题，算完后和同桌悄悄话：你发现了什么小窍门？什么时候用‘破十法’更必要？什么时候可能‘想加算减’更快？”组织简短分享，引导学生初步归纳：当个位够减时（如16-6），可直接减；当个位不够减时，破十法是通用方法；当减数接近10或加法特别熟悉时，想加算减可能更快。

学生活动：独立口算一组题目。观察算式特点，与同桌交流自己的计算“窍门”和感受。尝试在教师引导下，根据数字特点对方法选择进行初步的、感性的归纳。

即时评价标准：1.计算准确性：口算一组题的正确率。2.观察与归纳：能否发现“个位够减”与“不够减”的区别。3.优化意识萌芽：是否能结合题目特点谈论对方法选择的看法。

形成知识、思维、方法清单：

★核心规律：个位够减与不够减。这是决定是否必须使用“破十法”的关键判据，是提升计算速度和准确性的重要认知。

●策略优化：算法本身无优劣，但需引导学生结合自身对数字的熟悉程度和题目特点，初步形成选择与优化策略的意识，培养数感。

▲素养指向：推理意识。通过观察一组算式的特征与计算方法，尝试进行合情推理，得出初步结论。

第三、当堂巩固训练

1.基础层（全员过关）：完成学习单“基础园地”部分，包含直接计算题如“14-8=”、“17-7=”、“12-6=”。要求写出关键步骤（如破十法的分步算式）。“做完的同学，可以用加法悄悄验算一下哦！”

1.综合层（情境应用）：课件出示情境图：小猫钓了13条鱼，吃了7条，还剩几条？树上有16只鸟，飞走了8只，还有几只？要求学生独立列式解答，并说说自己选用哪种方法计算。

1.挑战层（开放探究）：（学有余力学生可选做）思考题：□-7=6，□里填几？你是怎么想的？你能编一道用“15-6”解决的实际问题吗？

反馈机制：基础层练习采取同桌互查、教师抽查结合；综合层练习请学生板演并讲解思路，教师针对共性方法或易错点进行精讲；挑战层答案或学生自编题目在班内展示，重在激发兴趣和思维拓展。

第四、课堂小结

1.知识整合：“这节课我们丰收了！谁能当小老师，用一句话说说我们主要学了什么？”（十几减8、7、6的计算）“计算时，你最喜欢哪种方法？能举个例子说说吗？”引导学生自主梳理，教师完善板书，形成以“破十法”、“想加算减”为核心，包含“个位够减直接减”的计算方法结构图。

1.方法提炼与元认知反思：“在探索过程中，我们先摆小棒，再试着画图或动脑想，这是学习数学的好方法。遇到新问题，可以想想旧知识帮忙。计算后，养成验算的习惯就更棒了！”

1.作业布置与延伸：必做作业：数学书对应练习页。选做作业（二选一）：1.和家人玩“你说我算”游戏（一人说十几减8、7、6的算式，一人快速答）。2.找找生活中哪些地方可以用到今天学的知识。下节课，我们将用这些本领去解决更有趣的数学问题！

六、作业设计

基础性作业（必做）：

1.计算：12-8=，15-7=，14-6=，16-8=，13-7=，11-6=。（要求：选择其中3道，用“破十法”写出分步计算过程）。

2.看图列式计算（教材习题）。

拓展性作业（建议大多数学生完成）：

1.情境应用：小明有17颗糖，第一天吃了8颗，第二天吃了7颗。请提出一个用减法解决的数学问题并解答。

2.算法沟通：任选一道今天学的减法题，分别用“破十法”和“想加算减”两种方法计算，并说给家长听。

探究性/创造性作业（学有余力学生选做）：

1.数学小研究：研究“十几减8”的所有算式（11-8，12-8…18-8），观察它们的得数有什么规律？你能试着解释这个规律吗？（提示：可以联系加法或用小棒摆一摆）。

2.我是小老师：设计一道包含“十几减7”的数学谜题或小故事，考考你的同学或家人。

七、本节知识清单、考点及拓展

★1.核心算理：退位。当个位上的数不够减时，需要从十位退1当10，与个位上的数合起来再减。这是本课所有算法的基础。

★2.基本算法一：破十法。把被减数分成10和几，先用10减去减数，再把结果与剩下的几相加。例如：15-8，把15分成10和5，先算10-8=2，再算2+5=7。这是理解退位本质的关键方法。

★3.基本算法二：想加算减。利用加法和减法的互逆关系，想“减数+（？）=被减数”。例如：13-7，想7+6=13，所以13-7=6。此法计算快捷，依赖于对20以内加法的熟练程度。

●4.直接减法：当被减数个位上的数大于或等于减数时，可以直接用个位减。如：16-6，个位6-6=0，十位1不变，得10。这是一种特殊情况。

▲5.算法多样化与优化：鼓励学生掌握多种方法，但需引导其根据算式特点（如个位是否够减、数字的熟悉度）和个人习惯，逐步选择自己认为可靠、快速的方法，形成初步的优化意识。

●6.易错点警示：使用破十法时，错误地先用个位数去减。务必强调第一步是“10减减数”。口诀：“破开十，先减它（减数），再加剩下的几。”

★7.数学思想：转化。将未知的减法（十几减8、7、6）转化为已知的减法（10减几）和加法（10以内加法），体现了化未知为已知的重要数学思想。

▲8.应用关联：本课所学是解决生活中“求剩余”、“求差”类实际问题的基础，如：原有、用去/飞走、还剩。

●9.考点常见形式：直接口算填空、在具体情境图中列式计算、判断计算过程的正误、比较算式得数的大小。

▲10.拓展联系：本课算法是后续学习100以内退位减法、多位数退位减法的思维原型。理解透彻，能为未来更复杂的计算学习扫清根本性障碍。

八、教学反思

一、教学目标达成度分析本节课预设的核心知识目标（掌握算法、理解算理）与能力目标（探索、表达、初步优化）基本达成。通过课堂观察和随堂练习反馈，约85%的学生能独立正确计算十几减8、7、6，并能用语言或操作描述一种算法。情感目标方面，操作和游戏环节有效激发了兴趣，小组讨论中学生表现出倾听意愿。然而，“灵活选择算法”这一高层次目标，仅在部分学优生身上有明显体现，多数学生仍倾向于依赖最先学会或教师强调的方法。

(一)环节有效性评估

1.导入与任务一：情境导入迅速聚焦，“15-8”的操作探究环节扎实有效，成功搭建了从具体到抽象的“脚手架”。学生们在“拆捆”的动作中真切感受到了“退位”的必要性。那句“个位不够，请十位帮忙”的童趣化表达，被许多学生自发引用。

2.任务二与任务三：小组探索“13-7”促进了算法交流，但时间稍显仓促，部分小组的讨论停留在答案核对层面，对算法本身的深度比较不足。“发现规律”环节的设计意图很好，但一年级学生的归纳能力有限，教师的引导和提炼需要更加显性和有力。当时我追问：“是不是所有个位不够减的都必须破十？有没有特例？”引发了有价值的思考。

3.巩固与小结：分层练习满足了不同需求，挑战题有学生给出了“□里填13，因为6+7=13”的精彩回答。课堂小结引导学生梳理，但形式可以更活泼，如让学生用贴磁片的方式共同完成板书结构图。

(二)学生表现深度剖析课堂中，学生呈现出明显的层次性：A层（约30%）学生不仅能熟练计算，还能清晰解释算理并尝试多种方法