分式的乘法与除法第1课时课件人教版八年级数学上册

第十八章分式分式的乘法与除法第1课时数学人教版八年级上册1.理解并掌握分式的乘除法法则；2.运用法则进行运算，能解决一些与分式有关的实际问题；3.经历探索分式的乘除运算法则的过程，培养学生类比的思想方法，提高分析问题，解决问题的能力；4.通过联系实际探究分式乘除运算法则的过程，培养学生与他人的合作意识.分式乘法分式除法如何进行计算呢？活动：探究分式的乘除法则观察下列算式，填空：分数乘分数法则：用分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母.分数除以分数法则：分数除以分数，把除数的分子、分母颠倒位置后，与被除数相乘.

分式与分数具有类似的形式，我们可以类比分数的运算法则认识分式的运算法则.活动：探究分式的乘除法则类比分数的乘除法法则，你能说出分式的乘除法法则吗?分式的乘法法则

分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式的除法法则

分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.活动：探究分式的乘除法则分母相乘分子相乘约分化为最简分式最简分式分析：若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式.活动：探究分式的乘除法则分析：若分子与分母是单项式，可先将分子、分母分别相乘，然后约去公因式，将结果化为最简分式或整式.也可以类比分数，先约分，再相乘.运算结果不是最简分式时，一定要进行约分，使运算结果化为最简分式.总结活动：探究分式的乘除法则分析：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.分子、分母是多项式时，先分解因式约分结果约分为最简形式活动：探究分式的乘除法则分析：若分子(分母)是多项式，则先将分子(分母)分解因式，再相乘，且其结果要化简为最简分式或整式.先把除法转化为乘法约分结果约分为最简形式注意

整式与分式运算时，可以把整式看成分母是1.活动：探究分式的乘除法则

计算分式乘除的一般步骤：(1)分解因式：将分式的分子、分母中的多项式分解因式；(2)化除为乘：将除法转化为乘法并计算；(3)约分：将所得结果的分子、分母中相同的因式进行约分；(4)整理结果：将分式的分子、分母中剩下的因式分别相乘，并整理出最后结果，计算结果一定要化成最简分式.例1

如图，“丰收1号”小麦的试验田是边长为am(a>l)的正方形去掉一个边长为1m的正方形蓄水池后余下的部分，“丰收2号”小麦的试验田是边长为(a-1)m的正方形，两块试验田都收获了500kg小麦.(1)哪种小麦的单位面积产量高?(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?教材例题例1

(1)哪种小麦的单位面积产量高?教材例题还有其他计算方法吗？因为a>1，所以(a-1)2-(a2-1)=(a2-2a+1)-(a2-1)=-2(a-1)<0.即(a-1)2<a2-1作差法例1

(2)高的单位面积产量是低的单位面积产量的多少倍?教材例题平方差，可先分解因式，再约分，化为最简分式.经典例题

根据分式乘除法则将式子先进行计算化简，再代入求值，同时注意字母的取值要使分数有意义.总结经典例题2教材练习1.计算：教材练习2.计算：教材练习教材练习4.大拖拉机

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天耕地

ahm2，小拖拉机n天耕地

bhm2，大拖拉机的工作效率是小拖拉机工作效率的多少倍?限时训练A限时训练限时训练4限时训练限时训练除法法则：分式除以分式，把除式的分子、分母颠倒位置后，与被除式相乘.分式的乘法分式的除法乘法法则：分式乘分式，用分子的积作为积的分子，分母的积作为积的分母.分式