2.1.1因数和倍数的意义（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义一．选择题（共3小题）1．（2025秋•深圳期中）a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（）A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数2．（2025秋•滦州市期中）下面算式中，两个数没有倍数关系的是（）A．19﹣2 B．36÷4 C．80÷163．（2025春•嵩县期末）56和42都是7的（）A．倍数 B．因数 C．公因数 D．公倍数二．填空题（共3小题）4．（2025秋•温江区校级期中）算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中是和的倍数，和是的因数。5．（2025秋•福田区期中）A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的，B是A的。6．（2025•长安区）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是．三．判断题（共4小题）7．（2025秋•廉江市期中）3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。8．（2025秋•佳县期中）因为5÷2.5＝2，所以5是2.5的倍数。9．（2025春•洛阳期末）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数．．10．（2025•明水县开学）因为0.5×6＝3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案CAA一．选择题（共3小题）1．（2025秋•深圳期中）a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么（）A．a是c的因数 B．b是a的倍数 C．c是a的因数 D．b是c的因数【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除；应用意识．【答案】C【分析】根据a＝3×b，可化为a÷b＝3；a除以b等于3，说明a是b的倍数，b除以c等于2，说明b是c的倍数，a是c的倍数，那么a最大，c最小；b、c是a的因数，a是b、c的倍数。【解答】解：a，b，c是三个不同的不为0的自然数，a＝3×b，b÷c＝2，那么c是a的因数。故选：C。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。2．（2025秋•滦州市期中）下面算式中，两个数没有倍数关系的是（）A．19﹣2 B．36÷4 C．80÷16【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】A【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：19﹣2两个数没有倍数关系。故选：A。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。3．（2025春•嵩县期末）56和42都是7的（）A．倍数 B．因数 C．公因数 D．公倍数【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】A【分析】在整数除法中，如果商是整数而且没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数，据此填空即可。【解答】解：因为56÷7＝8，42÷7＝5，所以56和42都是7的倍数。故选：A。【点评】掌握因数和倍数的概念是解答此题的关键。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•温江区校级期中）算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中56是7和8的倍数，7和8是56的因数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】56，7，8，7，8，56。【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：算式56÷7＝8（a，b，c均是不为零的自然数），其中56是7和8的倍数，7和8是56的因数。故答案为：56，7，8，7，8，56。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。5．（2025秋•福田区期中）A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的倍数，B是A的因数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】倍数，因数。【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：A÷B＝9（A，B为非零的自然数）可知，A是B的倍数，B是A的因数。故答案为：倍数，因数。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。6．（2025•长安区）一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15．【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】根据一个数的最大因数是它本身，最小倍数是它本身；进行解答即可．【解答】解：一个数既是15的因数，又是15的倍数，这个数是15；故答案为：15．【点评】解答此题应根据因数和倍数的意义进行解答．三．判断题（共4小题）7．（2025秋•廉江市期中）3×8＝24，所以24是倍数，8是因数。×【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】×。【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：3×8＝24，所以24是3倍数，8是24的因数。原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。8．（2025秋•佳县期中）因为5÷2.5＝2，所以5是2.5的倍数。×【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】×。【分析】如果a×b＝c（a、b、c都是非0的自然数）那么a和b就是c的因数，c就是a和b的倍数；据此作答。【解答】解：5÷2.5＝2中，2.5是小数，不符合倍数和因数的意义。原题干说法错误。故答案为：×。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。9．（2025春•洛阳期末）因为3×5＝15，所以15是倍数，3和5是因数．×．【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除．【答案】见试题解答内容【分析】因数和倍数是相互依存的，离开了因数也就无所谓倍数，离开了倍数也就无所谓因数，应当说哪个数是哪个数的因数，哪个数是哪个数的倍数，本题应当说15是3和5的倍数，3和5是15的因数．【解答】解：因为3×5＝15，所以所以15是倍数，3和5是因数，说法错误；故答案为：×【点评】本题是考查因数与倍数的意义．要记住，因数和倍数是相互依存的．10．（2025•明水县开学）因为0.5×6＝3，所以3是0.5的倍数，0.5是3的因数。×【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】×。【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：因为0.5是小数，虽然0.5×6＝3，但是，因数和积之间不能研究因数和倍数的关系，原题说法错误。故答案为：×。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。

考点卡片1．因数和倍数的意义【知识点归纳】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【命题方向】常考题型：例1：24是倍数，6是因数．×．分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数的因数都比这个数的倍数小．×．分析：一个数既是它本身