2.1.1因数和倍数的意义（练习 含解析-学困生）2025-2026学年小学数学五年级下册同步分层 人教版

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义一．选择题（共3小题）1．（2025秋•鹤壁期中）在除法算式18÷3＝6中，下面说法错误的是（）A．6是18的因数 B．18是倍数 C．18是3的倍数2．（2025秋•揭东区期中）因为9+5+4＝18，所以954（）9的倍数。A．是 B．不是 C．无法确定3．（2025秋•三原县期中）根据4×7＝28，判断下列说法正确的是（）A．28是倍数 B．4是28的因数 C．7是因数 D．4是7和28的因数二．填空题（共3小题）4．（2025秋•西乡县期中）A÷5＝B（A、B均为非0自然数），那么A是B的（），B是A的（）。5．（2025秋•遂平县期中）为庆祝中华人民共和国成立76周年，大力弘扬爱国主义精神，激发师生的民族自豪感和历史责任感，9月29日，红旗小学开展了“喜迎国庆，爱我中华”主题活动，五（1）班领到的数字小旗如图，小旗上面的数字（）是（）的因数，（）是（）的倍数。6．（2025秋•埇桥区期中）在4×8＝32中，4和8是32的数，32是4和8的数。三．判断题（共4小题）7．（2025秋•遂平县期中）一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数可能是4、12或36。（）8．（2025秋•洛川县期中）一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数一定是15。9．（2025秋•曲江区期中）6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。（）10．（2025秋•博罗县期中）如果a÷b＝25（a、b均为非零的自然数），那么b是a的因数。

（学困生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版五年级同步个性化分层作业2.1.1因数和倍数的意义参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BAB一．选择题（共3小题）1．（2025秋•鹤壁期中）在除法算式18÷3＝6中，下面说法错误的是（）A．6是18的因数 B．18是倍数 C．18是3的倍数【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】B【分析】因数和倍数：如果a÷b＝c（a、b、c是不为0的自然数），那么b、c是a的因数，a是b、c的倍数；如：36÷4＝9，4和9是36的因数，36是4和9的倍数；据此解答。【解答】解：18是3和6的倍数，3和6是18的因数；所以“6是18的因数”和“18是3的倍数”说法正确，“18是倍数”的说法错误。故选：B。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。2．（2025秋•揭东区期中）因为9+5+4＝18，所以954（）9的倍数。A．是 B．不是 C．无法确定【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】A【分析】各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数，据此即可解答。【解答】解：根据分析可知，9+5+4＝18，所以954是9的倍数。故选：A。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意因数与倍数是相互依存的。3．（2025秋•三原县期中）根据4×7＝28，判断下列说法正确的是（）A．28是倍数 B．4是28的因数 C．7是因数 D．4是7和28的因数【考点】因数和倍数的意义．【专题】应用意识．【答案】B【分析】若整数a能够被b整除，a叫作b的倍数，b就叫作a的因数，因数与倍数是相互依存的，据此解答。【解答】解：根据4×7＝28可得：28÷7＝44和7是28的因数，28是4和7的倍数。故选：B。【点评】本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的。二．填空题（共3小题）4．（2025秋•西乡县期中）A÷5＝B（A、B均为非0自然数），那么A是B的（倍数），B是A的（因数）。【考点】因数和倍数的意义．【专题】整数的认识；数据分析观念．【答案】倍数，因数。【分析】在整数除法中，被除数和除数是非0自然数，同时商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，被除数也是商的倍数，除数是被除数的因数，商也是被除数的因数。因数和倍数的概念互相依存，不能单独存在，据此解答即可。【解答】解：在算式A÷5＝B（A、B均为非0自然数）中，被除数是A，除数是5，商是B，则A是B的倍数，B是A的因数。A÷5＝B（A、B均为非0自然数），那么A是B的倍数，B是A的因数。故答案为：倍数，因数。【点评】本题考查了因数和倍数的意义。5．（2025秋•遂平县期中）为庆祝中华人民共和国成立76周年，大力弘扬爱国主义精神，激发师生的民族自豪感和历史责任感，9月29日，红旗小学开展了“喜迎国庆，爱我中华”主题活动，五（1）班领到的数字小旗如图，小旗上面的数字（7）是（35）的因数，（35）是（7）的倍数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】7，35，35，7。【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。因数与倍数是相互依存的，必须说，谁是谁因数，谁是谁的倍数。【解答】解：7、8、35、6中，35÷7＝5，35÷8＝4……3，35÷6＝5……5；所以，小旗上面的数字（7）是（35）的因数，（35）是（7）的倍数。故答案为：7，35，35，7。【点评】灵活掌握因数和倍数的意义，是解答此题的关键。6．（2025秋•埇桥区期中）在4×8＝32中，4和8是32的因数，32是4和8的倍数。【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】因，倍。【分析】如果a×b＝c（a、b、c均为非0自然数），那么a和b是c的因数，c是a和b的倍数；据此解答。【解答】解：因为4×8＝32，所以4和8是32的因数，32是4和8的倍数。故答案为：因，倍。【点评】灵活掌握因数和倍数的意义，是解答此题的关键。三．判断题（共4小题）7．（2025秋•遂平县期中）一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数可能是4、12或36。（√）【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】√。【分析】列乘法算式找因数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出所有积是这个数的乘法算式，乘法算式中的两个因数就是这个数的因数。列乘法算式找倍数，按照从小到大的顺序，一组一组地写出这个数与非0自然数的乘法算式，乘法算式中的积就是这个数的倍数。据此判断即可。【解答】解：4的倍数有4、8、12、16、20、24、30、36……；36的因数有1、36、2、18、3、12、4、9、6；一个数既是4的倍数，又是36的因数，这个数可能是4、12或36，说法正确。故答案为：√。【点评】灵活掌握因数和倍数的意义，是解答此题的关键。8．（2025秋•洛川县期中）一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数一定是15。√【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】√。【分析】找一个数因数的方法，可以利用乘法算式，按因数从小到大的顺序一组一组地找；据此求出15的因数，再在其中找出15的倍数即可判断。【解答】解：15÷1＝1515÷3＝515的因数有：1、3、5、15，其中15是15的倍数，则一个数既是15的倍数，又是15的因数，这个数是15。原说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题应明确：一个非0数的最小倍数和最大因数都等于它本身。9．（2025秋•曲江区期中）6的因数有1，2，3，6，这几个因数之间的关系是1+2+3＝6，像6这样的数叫作完全数（也叫作完美数），28也是完美数。（√）【考点】因数和倍数的意义．【专题】数的整除；数据分析观念．【答案】√。【分析】根据题目条件，判断28是否是完美数，要先找出28的所有因数，再计算除28外几个因数的和。【解答】解：28的因数有：1，2，4，7，14，281+2+4+7+14＝28，28是完美数。故答案为：√。【点评】本题考查了找一个数的因数。10．（2025秋•博罗县期中）如果a÷b＝25（a、b均为非零的自然数），那么b是a的因数。√【考点】因数和倍数的意义．【专题】数感．【答案】√。【分析】在整数除法中，如果商是整数且没有余数，我们就说被除数是除数的倍数，除数是被除数的因数。【解答】解：根据因数和倍数的意义可知：如果a÷b＝25（a、b均为非零的自然数），那么b是a的因数，所以原题说法正确。故答案为：√。【点评】解答此题的关键：应明确因数和倍数是相对而言，不能单独存在。

考点卡片1．因数和倍数的意义【知识点归纳】假如整数n除以m，结果是无余数的整数，那么我们称m就是n的因子．需要注意的是，唯有被除数，除数，商皆为整数，余数为零时，此关系才成立．反过来说，我们称n为m的倍数．【命题方向】常考题型：例1：24是倍数，6是因数．×．分析：约数与倍数：若整数a能够被b整除，a叫做b的倍数，b就叫做a的约数（也叫因数）．约数与倍数是相互依存的，据此解答．解：24÷6＝4，只能说24是6的倍数，6是24的因数，所以24是倍数，6是因数的说法是错误的；故答案为：×．点评：本题主要考查因数与倍数的意义，注意约数与倍数是相互依存的．例2：一个数