3.1.2圆柱的表面积（练习 含解析-尖子生）2025-2026学年小学数学六年级下册同步分层 人教版

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积一．选择题（共3小题）1．（2025•新津区）一张长5cm、宽4cm的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成甲圆柱，绕它的宽旋转一周形成乙圆柱，则（）A．甲圆柱的体积大 B．乙圆柱的体积大 C．两个圆柱的体积一样大2．（2025•新津区）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（）cm3。A．30π B．45π C．60π D．180π3．（2025•朝阳区）如图，把一个底面半径6dm，高8dm的圆柱切成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比（）A．不变 B．增加了48dm2 C．增加了96dm2 D．减少了96dm2二．填空题（共3小题）4．（2025•平阴县）一个圆柱的表面积比侧面积大30dm2，高8dm，这个圆柱体积是dm3。5．（2025•济阳区）将一个高是2dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了120cm2，长方体的长是cm，长方体的体积是cm3。6．（2025•樊城区）一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要平方分米。三．判断题（共3小题）7．（2025•金平区）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大到原来的4倍。8．（2025•常州模拟）两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。9．（2025•黎城县）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。四．计算题（共1小题）10．（2025•渭城区）如图是一个无盖圆柱体的展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。

（尖子生篇）2025-2026学年下学期小学数学人教版六年级同步个性化分层作业3.1.2圆柱的表面积参考答案与试题解析一．选择题（共3小题）题号123答案BBC一．选择题（共3小题）1．（2025•新津区）一张长5cm、宽4cm的长方形纸，如果绕它的长旋转一周形成甲圆柱，绕它的宽旋转一周形成乙圆柱，则（）A．甲圆柱的体积大 B．乙圆柱的体积大 C．两个圆柱的体积一样大【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】一张长5cm、宽4cm的长方形纸，以长方形的长为轴旋转得到的甲圆柱的底面半径是4cm，高是5cm；以长方形的宽为轴旋转得到的乙圆柱的底面半径是5cm，高是4cm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式求出它们的体积，然后进行比较即可。【解答】解：以长为轴得到甲圆柱的体积：π×42×5＝π×16×5＝80π（立方厘米）以宽为轴得到乙圆柱的体积：π×52×4＝π×25×4＝100π（立方厘米）100π＞80π2答：乙圆柱的体积大。故选：B。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。2．（2025•新津区）把底面直径为6cm的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体这个长方体的表面积比圆柱增加30cm2，那么圆柱的体积是（）cm3。A．30π B．45π C．60π D．180π【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；几何直观．【答案】B【分析】把一个圆柱切拼成一个近似长方体，这个长方体的表面积比圆柱的表面积增加了长方体左右两个面的面积，长方体左右面的长等于圆柱的高，宽等于圆柱的底面半径，已知这个长方体的表面积比原来增加30平方厘米，由此可以求出圆柱的高，然后根据圆柱的体积公式V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：30÷2＝15（cm2）15÷（6÷2）＝15÷3＝5（cm）π×（6÷2）2×5＝π×9×5＝45π（cm3）答：圆柱的体积是45πcm3。故选：B。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导过程，以及圆柱体积公式的灵活运用。3．（2025•朝阳区）如图，把一个底面半径6dm，高8dm的圆柱切成若干等份，然后拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积与原来圆柱体的表面积相比（）A．不变 B．增加了48dm2 C．增加了96dm2 D．减少了96dm2【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】推理能力；应用意识．【答案】C【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的计算长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。【解答】解：8×6×2＝48×2＝96（平方分米）答：这个长方体的表面积与原来圆柱的表面积相比增加了96平方分米。故选：C。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，长方体表面积的意义、圆柱表面积的意义及应用，长方形的面积公式及应用。二．填空题（共3小题）4．（2025•平阴县）一个圆柱的表面积比侧面积大30dm2，高8dm，这个圆柱体积是120dm3。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】120。【分析】根据题干“一个圆柱体的表面积比侧面积大30dm2，”和圆柱的表面积公式可得，这个圆柱的底面积是30÷2＝15（平方分米），由此利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答问题。【解答】解：30÷2×8＝15×8＝120（立方分米）答：这个圆柱的体积是120立方分米。故答案为：120。【点评】此题考查了圆柱的表面积与体积公式的灵活应用，明确表面积比侧面积大的是2个底面的面积是解决本题的关键。5．（2025•济阳区）将一个高是2dm的圆柱切拼成一个近似的长方体，表面积增加了120cm2，长方体的长是9.42cm，长方体的体积是565.2cm3。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】推理能力；应用意识．【答案】9.42；565.2。【分析】根据圆柱体积公式的推导方法可知，把一个圆柱切拼成一个近似长方体后体积不变，拼成的计算长方体的长等于圆柱底面周长的一半，拼成的长方体的高等于圆柱的高，拼成的长方体的表面积比圆柱的表面积增加了两个切面的面积，每个切面的长等于圆柱的高，每个切面的宽等于圆柱的底面半径，已知表面积增加了120平方厘米，据此可以求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。【解答】解：2分米＝20厘米120÷2÷20＝60÷20＝3（厘米）2×3.14×3÷2＝18.84÷2＝9.42（厘米）3.14×32×20＝3.14×9×20＝28.26×20＝565.2（立方厘米）答：长方体的长是9.42厘米，长方体的体积是565.2立方厘米。故答案为：9.42；565.2。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱体积公式的推导方法及应用，圆的周长公式及应用，关键是熟记公式。6．（2025•樊城区）一只高8分米的无盖圆柱铁桶，底面周长1.57米，做这只桶需要145.225平方分米。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】145.225。【分析】需要铁皮的面积＝圆柱侧面积+一个底面积，据此列式即可。【解答】解：1.57米＝15.7分米15.7÷3.14÷2＝2.5（分米）15.7×8+3.14×2.52＝125.6+3.14×6.25＝125.6+19.625＝145.225（平方分米）故答案为：145.225。【点评】此题考查圆柱侧面积的计算及应用。三．判断题（共3小题）7．（2025•金平区）圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大到原来的4倍。×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】空间观念；应用意识．【答案】×【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的，如果圆柱高不变，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。据此判断。【解答】解：如果圆柱高不变，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。因此，圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍，圆柱体的体积就扩大4倍。这种说法是错误的。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是明确：圆柱的体积是由底面积和高两个条件决定的。8．（2025•常州模拟）两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是25.12立方厘米。×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】立体图形的认识与计算；应用意识．【答案】×。【分析】先根据圆柱的高＝体积÷底面积，用18.84÷6.28求出圆柱的高，再根据圆柱的体积＝底面积×高，用12.56乘圆柱的高即可求出另一个圆柱的体积。【解答】解：12.56×（18.84÷6.28）＝12.56×3＝37.68（立方厘米）两个高相等的圆柱，若一个底面积为6.28平方厘米，体积是18.84立方厘米，另一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，则它的体积是37.68立方厘米，原题说法错误。故答案为：×。【点评】此题主要考查圆柱的体积的计算方法的灵活运用。9．（2025•黎城县）分别以一个长方形的长、宽为轴，旋转一周得到的立体图形的表面积一定相等。×【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】空间与图形；几何直观．【答案】×【分析】以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，根据旋转轴的不同，得出圆柱的高和底面半径也不同，再根据圆柱的表面积＝侧面积+2个底面积，即可得出结论。【解答】解：以长方形的一条边为轴旋转一周，会得到一个圆柱，如果以长为轴，那么圆柱的高是长方形的长，底面半径是宽，而如果以宽为轴，那么圆柱的高是长方形的宽，底面半径是长；根据圆柱的表面积＝侧面积+底面积×2可知，由于长方形的长和宽不相等，所以两种圆柱的表面积不相等。故答案为：×。【点评】解决本题关键是明确两种不同的旋转的方法，得出圆柱的高、底面半径的不同，从而进行判断。四．计算题（共1小题）10．（2025•渭城区）如图是一个无盖圆柱体的展开图，计算这个无盖圆柱体的表面积。【考点】圆柱的侧面积、表面积和体积．【专题】应用意识．【答案】552.64平方分米。【分析】利用圆柱表面积公式：S＝2πr2+2πrh，计算圆柱的侧面积加上一个底面的面积，计算即可。【解答】解：半径：25.12÷3.14÷2＝4（dm）表面积：3.14×42+25.12×20＝50.24+502.4＝552.64（dm2）答：这个无盖圆柱体的表面积是552.64平方分米。【点评】本题主要考查圆柱表面积公式的应用。

考点卡片1．圆柱的侧面积、表面积和体积【知识点归纳】圆柱的侧面积＝底面的周长×高，用字母表示：S侧＝Ch（C表示底面的周长，h表示圆柱的高），或S侧＝2πrh圆柱的底面积＝πr2圆柱的表面积＝侧面积+两个底面积，用字母表示：S表＝2πr2+2πrh圆柱的体积＝底面积×高，用字母表示：V＝πr2h．【命题方向】常考题型：例1：做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的（）A、表面积B、体积C、侧面积分析：根据圆柱体的侧面积的定义知道，圆柱侧面积是指将一个圆柱体沿高展开后得到的长方形的面积，做一个铁皮烟囱实际就是做一个没有上、下底面的圆柱体，要求铁皮的多少就是求烟囱的侧面积．解：因为，烟囱是通风的，是没有上下两个底的，所以，做一个铁皮烟囱需要多少铁皮，就是求烟囱的侧面积，故选：C．点评：此题主要考查了圆柱体的侧面积的意义，及在生活中的实际应用．例2：一个圆柱形量杯底面周长是25.12厘米，高是10厘米，把它装满水后，再倒入一个长10厘米，宽8厘米的长方体容器中，水面高多少厘米？分析：由题意可知，把圆柱形容器中的水倒入长方体容器中，只是形状改变了，但是水